情報の概念を核とした生命体の科学

　将棋、囲碁、チェスなどどのようなゲームをとってみても、ルールというアルゴリズムが決まっていて、そのプレイヤーが勝手にそのルールを変更することはできない。しかし、それらのルールだけでゲームの勝敗が決まるかとなると、必ずしもそうとは言い切れない。例えば、将棋の局面が千日手と呼ばれる状態になることがあり、その場合には勝負は決まらない。

　ゲーデルやチューリングは、同一のアルゴリズムに基づいて操作を繰り返すような問題において、真か偽か決まらないような命題、すなわち「決定不可能な命題」が必ず存在することを示した。将棋の場合には、そのルールの適用によって勝敗が決まるか否かという命題が挙げられる。コンピュータが実行する計算の場合には、コンピュータが真または偽という答えを出力して停止するか否かという命題になる。コンピュータが答えを導き出せなければ、無限ループとなる。参考文献は、この種の決定不可能な状態を指して「自己言及のパラドックス」と呼んでいる。

　アラン・チューリングは、任意のアルゴリズムに従って動作する万能の計算機を提唱した。このチューリング・マシンは、現行の汎用デジタル・コンピュータの理論的基礎になっている。

　周知の通り、地球上のすべての生命体の細胞は、アミノ酸の並びをコーディングしているDNAから遺伝コードを読み出して特定のタンパク質を作っている。DNAから遺伝コードを読み出す機構をDNAマシンと呼ぶならば、DNAマシンは、チューリング・マシンの一種に他ならない。テープなど記録媒体上の制御コードを読み出して部品を製作するプログラム制御方式の工作機械も一種のチューリング・マシンの部分を内蔵している。細胞は、デジタル・コンピュータというよりもこの種の工作機械により近いのかもしれない。

　DNAマシンがチューリング・マシンであるならば、DNAから遺伝コードを読み出すという操作はアルゴリズムとはならないから、DNA上に記録されたアミノ酸の種類を示す遺伝コードの並び自体がアルゴリズムに相当するだろう。そうすると、このアルゴリズムが未来永劫不変であると仮定すると、何が「決定不可能な命題」となるのだろうか。何らかの理由でアルゴリズムの実行が終了しないので、所望のタンパク質は製造されず、生物はその子孫を残すこともなく死滅する他ないのだろうか。

　現実には、DNAから読み出した遺伝情報をmRNAという分子に転写してから特定のタンパク質を作るまでの間に、転写エラーなど様々なエラーが起こる可能性がある。ありふれたエラーは校正、編集、訂正プロセスによって訂正・修復される。このようなプロセスによって、ゲノム変異の確率は100億回に1回のように極度に抑えられている。細胞内で予想外の出来事が生じたとき、ゲノム(遺伝情報)の修復が行われることもある。例えば、通常はDNAから遺伝情報を転写されるRNAが、ときには自身の配列をDNAに書き戻すことがある(いわゆる逆転写)。このような逆転写の際にDNA上の遺伝情報が変異する可能性がありえる。また、染色体が破断された場合にその再構成が行われるが、その際にも遺伝子組み替えのような変異が起こる可能性がある。

　生物が増殖するときには、DNAの複製が行われる。このときの複製エラーは10億回に1回程度であるから、エラーが起こりやすいと言える。そのエラーがさらにコピーされると、その複製プロセスは進化可能になる。

　フォン・ノイマンが提唱した「万能構築機」というマシンは、生物というものをよく模擬している。このマシンは、プログラム制御方式により各種の部品を組み合わせて自分自身という物体(ハードウェア)を組み立てる機械であるという点では、一種の工作機械である。しかし、このマシンは、通常の工作機械とは異なり、このマシンの作り方を指示するためのテープ上の制御プログラムを新しいテープにコピーして、製作した万能構築機のレプリカに搭載しなければならない。これは、制御プログラムというソフトウェアのコピーに他ならない。

　フォン・ノイマンは、生物の増殖が単純なコピー作業とは大きく異なることに気がついた。DNAの複製には、頻度は少ないが必ず複製エラーがついてまわり、この複製エラーが生物進化の原動力となる可能性があるということである。

　つまり、生物は、このような複製エラーによる突然変異と自然選択によって目まぐるしく変化する環境にも対抗するよう進化してきたということである。その結果、総じて堅牢な生命体をつくり上げ、30億年以上もの期間に亘ってしぶとく生命の聖火を継承してきたのである。その過程では、「自己言及のパラドックス」を避けるような「適応的変異」もあったであろう。「適応的変異」と言うとき、ランダムな突然変異とは異なり、代謝に必要な栄養物の欠乏など予想外の出来事に対処するための変異のように目的をもった変異を意味する。「適応的変異」であっても、自然選択あればこそ有益な遺伝情報として長く子孫のDNAに残るのであろう。

　フォン・ノイマンの自己複製マシンのアイデアを表現する数学モデルとして、セルオートマトンと呼ばれるモデルが提唱され、情報と生命との結びつきを調べるためのツールとしてよく使われている。特に、コンピュータの画面上でプレイする「ライフゲーム」というゲームが有名である。このゲームは、表示画面上にマス目の並んだ盤を用意する。それぞれのマス目は、塗りつぶされているか、または空白である。塗りつぶされているマス目は「生きている」、空白のマス目は「死んでいる」と表現する。はじめは、生きているマス目と死んでいるマス目からなる何らかのパターンからスタートする。そこから何かを起こすには、このパターンを変化させるためのルールがなければならない(ルールは任意であるが、具体例の説明は省略する)。

　ランダムなパターンからスタートすると、さまざまなことが起こることが報告されている。しばらくのあいだ発展したあと、最終的にパターンが姿を消して画面は真っ白になるかもしれない。あるいは、動かない形状で行き詰まったり、数世代ごとに同じ形状を何度も繰り返すサイクルに入ったりするかもしれない。もっと興味深い場合として、実際の生物のように永遠に発展して、新しいパターンを際限なく生み出すかもしれない。ライフゲームは、囲碁と似ていなくもない。

　ライフゲームの結論として、ある初期パターンが最終的に静止するか永遠に発展しつづけるかを何か体系的な方法を使って前もって見極めることは不可能である。まさにライフゲームは、チューリング・マシンの原理に従って動作するコンピュータであり、ゲーデルやチューリングが言う決定不可能性をもつのである。この「決定不可能性」には、対象の絶滅ばかりではなく、新たな秩序が生まれ出る可能性を残しているのである。

　アダムズとウォーカーは、セルオートマトンに環境の変化を組み込むことによって、もっと現実に近い形の生物を表現しようと考えた。つまり、環境の状態に応じてルールが変化するように更新するのである。その結果は、予想されるように、際限がなく(最終的に静止したりループ状態になったりすることがなく)、しかも創造的な進化的振る舞いをするケースが増えるようである。このようなオートマトンを「疑似法則のゲーム」と呼んでもよい。すなわち、ゲームを支配する法則が対象の系の状態に左右されるのである。囲碁は、疑似法則のゲームに近いのだろうか。

　状態の関数として変化する法則は、「システムの振る舞いがシステムの状態に依存する」という自己言及の概念を一般化したものと言える。アダムズとウォーカーの試みは、自己言及的で状態に依存するルールを組み込むことにより、生命と関連づけられる無制限の多様性という重要な特徴を示したのである。

　参考文献
　ポール・デイヴィス著「生物の中の悪魔」(SBクリエイティブ)
　野田春彦など著「新しい生物学」(ブルーバックス)

マクスウェルの悪魔と生物の中の悪魔

　19世紀の物理学者であるマクスウェルは、電磁気に関する統一的な法則を確立したことで有名であるが、熱力学の分野にも造詣が深かった。

　彼は、気体が入っている箱の中にいて一個一個の分子の経路を追跡できるこびとのような仮想的な存在を想定した(後に「悪魔」と名付けられる)。箱の一方の端がもう一方の端よりも熱いとする。箱の中の気体の状態について参考文献の記述を引用する。

　「ミクロのレベルで見ると、熱エネルギーは運動エネルギー、つまり分子の絶え間ない動きのエネルギーにほかならない。系の温度が高ければ高いほど、分子は速く運動している。したがって、箱の熱い端のほうが、冷たい端に比べて、気体分子は平均的に速く運動している。速い分子が遅い分子と衝突すると、その運動エネルギーの一部が冷たい気体分子のほうに(平均的に見て)移動して、その温度が上がる。しばらくするとこの系は熱平衡状態に達し、最初の高いほうの温度と低いほうの温度の中間の温度で全体が一様になる。熱力学の第二法則はこの逆のプロセスを禁じている。気体の分子がひとりでにうまく配置を変えて、速い分子が箱の一方の端に、遅い分子がもう一方の端に集まるなどいうことは起こりえないのだ。」

　「ある決まった温度の気体の中では、エネルギーは均等でなくランダムに分配されていて、分子の中にはほかの分子よりも速く運動しているものがある。・・・そして、(マクスウェルは、)たとえ熱力学的平衡状態にあっても気体分子はそれぞれさまざまな速さ(ひいてはエネルギー)を持っていることに気づき、あるおもしろいことを思いついた。いっさいエネルギーを消費せずに、何か巧妙なしかけを使って、速い分子と遅い分子を選り分けることができたとしたら、はたしてどうなるだろうか?そのように分子を選り分ければ、結果として温度差が生じ(速い分子がこちら側で、遅い分子があちら側というように)、熱機関を使えばその温度勾配を利用して仕事をすることができるはずだ。こうすれば、均一な温度の気体からスタートして、外部にいっさい変化をおよぼさずにその熱エネルギーの一部を仕事に変換することができ、熱力学の第二法則を大胆にも破ることになる。」

　ここでマクスウェルのアイデアは、次の通りである。

　「気体の入った箱を動かない壁で二つに仕切って、そこにとても小さい穴を開ける。この壁に衝突する膨大な数の分子のうちごく一部は、ちょうどこの穴の場所にやってくる。それらの分子は穴を通過して箱の反対側に行く。穴が十分に小さければ、一度に一個しか通過できないだろう。そのまま放っておけば、両方向の流れが打ち消しあって温度は一定のままだ。だがここで、この穴に可動式のシャッターを取り付けたとしよう。さらに、穴の近くではちっぽけな生き物、つまり悪魔が見張っていて、シャッターを開閉できるとする。この悪魔が十分に機敏であれば、遅い分子だけを穴から一方向に通過させ、速い分子だけを反対方向に通過させることができるはずだ。この選り分け作業を十分に長い時間続けていれば、悪魔は壁の一方の側の温度を上げて、反対側の温度を下げ、いっさいエネルギー消費せずに温度差を生み出すことができる。」

　その後、シラードのエンジンと呼ばれるマクスウェルの思考実験の改良版も提案された。このエンジンは、気体分子の中から悪魔の働きにより速い分子だけを選り分け、その運動エネルギーを利用して錘を持ち上げるという仕事をする。すなわち、ほとんど熱エネルギーの損失がない(エントロピーの増大の少ない)、ほぼ効率100%の理想的な熱機関につながるエンジンである。

　しかし、マクスウェルの時代には、彼の思考実験は架空の物語であり、現実の世界ではあり得ないとみなされたであろう。

　20世紀後半となり、分子生物学や生物物理の進展に伴って、マクスウェルが思いついた思考実験は、生物という現実世界で実現されていることが明らかとなった。以下、そのような生物の仕組みの一例について説明する。

　生物の細胞は、その表面に細胞膜をもっている。細胞膜は両側を水溶液ではさまれている。細胞外液と細胞内液である。二つの溶液の中のイオンの濃度が異なる。たとえばナトリウムイオンは、細胞外で高く、細胞内で低く保たれている。また、カリウムイオンは、細胞内で高く、細胞外で低い。カルシウムイオンは、細胞外で高く、細胞内で非常に低い。すなわち、細胞膜は、マクスウェルが言う仕切り壁を実現している。

　イオンチャネルは、細胞外と細胞内との間でイオンを通過させるために細胞膜に開けられた通路および関連するタンパク質である。イオン輸送を行うタンパク質には、特定のイオンのみを通すチャネルタンパク質(ナトリウム・チャネル、カリウム・チャネル、カルシウム・チャネル)と、エネルギーを使って特定のイオンをくみ出すタンバク質(イオンポンプ)とがある。

　チャネルタンパク質(チャネル分子)は、特定のイオンのみを選別し、細胞内外のイオンの濃度差を利用して、エネルギーを使うことなくそのイオンを通過させる。チャネルタンパク質は、まさに悪魔の役割を演じるのである。ただ、チャネル分子がどのようにして特定のイオンを選別してチャネル通過させるのかについては、いくつもの説が提案されているものの、まだなぞとして残っているようである。

　イオンポンプは、細胞の内外のイオン濃度勾配に逆らって、イオン濃度の低いところから高いところへイオンをくみ上げる作業を行う。イオンポンプは、細胞内で作り出されたATP(アデノシン三リン酸)などの化学的なエネルギーを使うため、非常に高いエネルギー効率で作動するものと推定される。

　熱力学の第二法則が守られるためには、どこかで熱エネルギーの損失が生じていなければならない。まずイオンポンプがイオンをくみ上げる際の熱損失があり得る。また、イオンチャネルがイオンの流れをフィルタリングする際に、イオンの運動エネルギーの一部を奪うことがあるだろう。イオンなどの分子が無秩序の状態から同種イオンの整列状態へとエントロピーの減少があるのだから、その代償として熱エネルギーが使われると考える。これもATP行使によるエネルギーの流れの中で清算されるのであろう。

　なお、この記事を書いた後、すでに1997年に”Ion channels as Maxwell demons”と題する文献が公表されていたことを知った。

　参考文献
　ポール・デイヴィス著「生物の中の悪魔」(SBクリエイティブ)
　日本生物物理学会編「生物物理の最前線」(ブルーバックス)