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サイエンス・コミュニケーションの魅力

2016-10-30 08:07:32 | ブログ
 科学技術の専門家ではない一般市民にとって、その専門家、特に科学や数学の研究者が書く文献、話す講演などの内容を理解するのは難しい。そこで、サイエンス・ライターやサイエンス・カフェ事務局などの媒介者を介して、一般市民が科学の専門家とコミュニケーションをとるサイエンス・コミュニケーション活動が注目されている。

 サイエンス・コミュニケーションと言うとき、市民が、新聞、雑誌、講演、テレビ放送、インターネット、サイエンス・ショウなどを介してほぼ一方的に科学情報を受けとる場合と、サイエンス・カフェなどに参加して専門家に質問したり対話することによって科学知識を深める場合と、アマチュアがブログなどを介して科学や数学についての情報を発信する場合のすべてが含まれると考える。

 特に、参加者の数が少ないサイエンス・カフェなどに参加して専門家や他のアマチュアと話をする活動は欠かせない。一市民が現役の研究者、いわばパフォーマンスの主役、と自由に話し合える機会をもつなど、参加希望者の多いエンターテインメント分野ではほとんど考えられない贅沢であろう。

 一般市民にとって、サイエンス・カフェに参加するだけでも抵抗感が強いかも知れないが、さらに自ら科学情報を発信するまでにレベル・アップするとなると、確かにより難度は高くなる。探求するテーマを決めてから、それに関連する文献やインターネット情報を参照し、自分の言葉で文章をつくるには相当なスキルを要するからである。その作業は、専門のサイエンス・ライターが行っているものとほぼ同じ程度となる。

 しかし、一旦このようなサイエンス・コミュニケーションの魅力を知ってしまうと、病みつきになる。もはやサイエンス・オタクでなければいられない。関連する難解な文献を読んでいるときは苦しいが、そのような過程を経て、思想的な方向性が見えてくるときの醍醐味がたまらない。脳内で多量のドーパミンが放出されて快感を得るという脳の状態は、麻薬常用者の場合と同じであろう。しかし、苦しい過程を経なければそのような恍惚状態に到達できないという点で、スポーツ選手が体験するものに類似しているのであろう。

 サイエンス・コミュニケーションが目ざすところは、専門家の目線で話したり書かれたりする情報から離れ、一般市民の目線でみた科学情報によるコミュニケーションということになる。言い換えれば、教養の範疇に入ると思われる程度のコミュニケーションということになる。ここでは、アマチュアリズムが基本的な理念となる。教養と言うと、すぐに文学、歴史、美術、音楽、宗教、哲学など文科系の学問が想定されるのは残念である。西洋の伝統では、数学と科学を抜きにした学問は考えられないのであるから、教養についても同様である。「ここは日本だから別だ」などという言い訳は、ガラパゴス的発想である。

 サイエンス・コミュニケーションを目的とした文章を書くとき、どのような心構えで臨んだらよいのだろうか。できるだけ素人にもわかるような文章を書くことはもちろんであるが、ある分野の細部にこだわるのではなく、複数の分野に亘って総合的な思考が働くような説明、言い換えれば哲学的、思想的な構造が読みとれるものが望まれる。それとともに、できるだけ日常生活との関連を示唆したり、文系的な情報を引用することが望ましい。

 将来的には、サイエンス・コミュニケーションを目的とする文章作成コンテストがあってもよいと思う。このコンテストの参加者は、あるテーマを与えられ、専門家の書いた文献を参照しながらサイエンス・コミュニケーション向けの文章作成をするのである。コンテストの審査員は、提出された文章にランク付けをするだろう。優秀な文章作成者にはサイエンス・ライターなど就業の口があるかも知れないが、個人の経済的利益よりもアマチュアリズムに徹して、社会的共通資本の方向を目ざすサービスの方が価値あると考える。

 私としても、できるだけサイエンス・カフェに参加して専門家や参加者とサイエンスを通じて対話する機会をもつとともに、サイエンス・コミュニケーション向きのブログ作成に磨きをかけたいと思う。よいブログを公表できれば、なんとか・オタクの自己満足などという心象を払拭できるのではないかと思う。

ナンプレについて卒業論文を書く

2016-10-09 08:42:20 | ブログ
 長い間、ナンプレ(数独)の問題を解いてきた。

 その間、常に念頭にあったのは、3×3ブロック、同一行または同一列に適用するアルゴリズムだけですべてのパズルが完結するのか、あるいは問題によっては二者択一の選択を介して試行錯誤するプロセスが必要になるのか、という問題である。

 そのため、特に難問とされている問題を選んで取り組んできたが、それほど多くの問題を試す機会もなかったので、この懸案が容易に解決するようにも思えなかった。

 最近、参考文献のようなナンプレの「超難問」と称する問題集があることを知ったので、そのうちの一冊を購入し、その中の100問をやってみた。

 100問の挑戦が終了した時点では、アルゴリズムだけで完結したものが85件、途中で二者択一の選択を一回だけ行い、失敗した場合にはもう一方の選択肢を介して完結したものが15件あった。

 その途中経過をみると、62件目が最後の試行錯誤となり、その後の問題については、アルゴリズムだけで完結したので、試行錯誤した問題については、アルゴリズムの適用が不完全であったと考えた。

 そこで、試行錯誤の15件をもう一度やってみた。その結果、100問すべてがアルゴリズムだけで完結できることを知った。

 この結果から、ナンプレはアルゴリズムの適用だけで100%完結できるのではないかと思うようになった。

 ここで、適用したアルゴリズムについて記しておきたい。

 まず準備段階として、問題の行列欄を拡大するために別の用紙にパズルを転写した後、各空欄に可能な数字列の候補を書き込んでいく。これら候補は、1~9の数字全体の部分集合になっている。

 適用したアルゴリズムは、次の通りである。

 (1)3×3ブロック、同一行または同一列の各々について、すべての部分集合の合併から外れた孤立した数字をもつ欄があれば、その欄はその数字に確定する。これによって、関連する各欄の部分集合からその確定した数字を消し込むことができる。
 (2)いずれかの3×3ブロック、同一行または同一列に、(1,4);(1,4)のように2つの要素だけが残った部分集合のペアに注目する。この2つの欄には、いずれにしても背反的に1か4しか入らないから、同3×3ブロック、同一行または同一列に存在する他の部分集合に含まれる1と4を排除することができる。
 (3)3×3ブロック内の同一行または同一列だけに、(3,4);(1,3,7)のように同一数字3が並んでいる場合には、いずれかの欄が3でなければならないから、問題全体の同一行または同一列中の3を排除できる。
 (4)3×3ブロックなどに、(4,7,8);(4,7,8);(4,8)のような組があるときは、(4,7,8)ペアの1つが7でないと矛盾するから、同3×3ブロック、同一行または同一列中の他の7を排除できる。また、(2)により、他の4と8も排除できる。同様に、(4,7,8);(7,8);(4,7)の組で、(4,7,8);(7,8)のいずれかが8でないと矛盾するので、他の8を排除できる。また、いずれが8であっても、4と7はこの組の中にあるので、他の4と7を排除できる。(7,8)の代わりに(4,8)があっても、同様である。
 (5)3×3ブロックなどに、(3,5,8);(3,5,8);(4,5,8);(4,5,8)の組があるときには、(3,5,8)ペアのいずれかが3でなければ矛盾が生じる。同様に、(4,5,8)ペアのいずれかが4でなければ矛盾が生じる。これから、関連する欄の3と4を排除できる。また、(2)により、他の5と8も排除できる。
 (6)3×3ブロック内の同行または同列に同じ数字が並び、その行または列を含む同一行または同一列に同数字がないとき、その行または列で同数字が確定するから、同3×3ブロック内の他の同数字を排除できる。
 (7)まれにしか生じないが、(4,5,7);(4,5,7);(4,5,7)のように3つの要素が残った同一部分集合のトリオについても、同3×3ブロックなどに存在する他の部分集合に含まれるこれらの数字を排除できる。同様に、(4,5,7,8);(4,5,7);(4,5,7,8);(4,5,7)のような(4,5,7,8)ペアの1つが8でなければならないことは明白である。

 次に、以上の結果の真偽を確かめるために、過去に遭遇した他の難問の記録をもう一度検討し直してみることにした。

 その結果、多くの問題を収録した問題集には、アルゴリズム偏向と言えるような偏りがあることを知った。それとともに、局所的なアルゴリズムの適用には限界があることも分かった。

 過去の難問の中で、局所的なアルゴリズムの適用だけではパズルが完結しなかったものが9件あった。

 そのうちの1件は、2013年8月1日付のブログで紹介した問題である。この問題に関しては、数字の1を含む部分集合がチェインを介して全体への波及効果が大きいことに注目し、1を含む部分集合のマップをつくり、二者択一の一方の1についてチェインの体系をたどると、1と1’(not 1)との組合せに矛盾が生じる。これから、選択した1は1’であることが導かれ、パズルが完結する。

 他の1件も二者択一であって波及効果の大きい数字4の部分集合を基点としてチェインの体系をつくるものである。ここでは、二者択一のいずれの4を基点としてもチェインの全体は矛盾なくつながる。しかし、両者の試みから複数個の4’が4の不動点となる。これから、これらの4’が確定する。4自身が不動点として確定する場合もあるだろう。

 残りの7件については、チェイン体系を利用することによって数字を確定させることが難しいので、波及効果の大きそうな数字を選び、二者択一の試行錯誤をして、成功か失敗かの結果を得た。この種の難問については、二者択一の選択と試行錯誤が最良の方法のようにみえる。もちろん、試行の途中でチェイン体系の利用に切り替えることもあり得る。

 ナンプレの問題で提示される数字の配列パターンには、局所的なアルゴリズムの適用が可能なものと、そうでなく、二者択一の試行錯誤が必要なものがあることが分かった。数字パターンのゆらぎの状態によって、いずれかのコースをたどることになるのであろう。

 参考文献
 川崎光徳著「超難問 ナンプレ Emperor145選」(永岡書店)