小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本

11月30日発表の『第16回オリコン年間“本”ランキング2023』では、一般書籍部門にあたるBOOKランキングで小杉拓也氏の『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』が1位になり、話題となっている。

本作は東大卒でプロ算数講師である著者が、11×11～19×19を暗算できる「おみやげ算」の理論を紹介、演習までできる1冊だ。

子どもに教えられるよう作られているが、親世代やシニア世代が計算力や思考力を鍛えるため購入するという声も多い。

脳トレ本としてだけではなく、習得した計算法を孫に教えるコミュニケーションとしての需要もつかんでいたことが、ヒットにつながったと言える。

 

ここで言う「おみやげ算」とは、２桁同士の掛け算に使える計算方法の一種です。数字を移動させる動作が「お土産」に似ていることから名付けられた。

 

では実際に、「おみやげ算」の計算法について見てみよう。

Step①：片方の一の位を全てもう片方へ移す。

まず、かける数字の一の位を移し、キリのいい数に変えて計算しやすくする。

この問題の場合は、「15」から「5」を持ってきて、「14」に渡してあげます。
すると「（14＋5）×（15－5）」＝「19×10」となる。

キリのいい数にすれば、あとは掛け算する。
「1９×10＝1９0」

このように後ろの数字をキリのいい数にすることで、計算が楽になる。

一の位の数を移した結果、「20」や「30」になっても構いません。

Step②：一の位同士を掛け算する。

「14×15」の一の位同士を掛けるので、「4×5＝20」
これは簡単ですね。

Step③：求めた2つの数字を足す。

Step①で求めた「190」とStep②で求めた「20」を足す。
「190＋20＝210」
これが「14×15」の答えとなる。

 

図解で説明すると下記の通り。

 

 

同様に、他の数字で計算してみよう。

87×84、45x45などでも、おみやげ算を使ってすべて計算できます。さっそく試してみましょう。

（例）87×84＝

①87×84の右の「84の一の位の4」をおみやげとして、左の87に渡します。すると、87×84が、（87＋4）×（84－4）＝91×80（＝7280）になります。

②その7280に、「87の一の位の7」と「おみやげの4」をかけた28をたした7308が答えです。
まとめると、87×84＝（87＋4）×（84－4）＋7×4＝7280＋28＝7308です

 

また、十の位が同じ数同士の応用例です。

165×14＝の例：

（1）分配法則によって、「165×14＝（160＋5）×14＝160×14＋5×14」と変形できます。

（2）「165×14＝160×14＋5×14」の、「160×14」は「16×14×10」と変形できるので、「16×14」を、おみやげ算を使って　　　解くと、次のようになります。

①16×14の右の「14の一の位の4」をおみやげとして、左の16に渡します。すると、16×14が、（16＋4）×（14－4）＝20×10（＝200）になります。

②その200に、「16の一の位の6」と「おみやげの4」をかけた24をたした224が、16×14の計算結果です。

これにより、「160×14＝16×14×10＝2240」と求められます。

（3）元の式に戻りましょう。「165×14＝160×14＋5×14」の、「160×14」は2240です。その2240に、（5×14＝）70をたすと、「2240＋70＝2310」となります。つまり、「165×14＝2310」ということです。

スムーズに暗算できたでしょうか。

 

しかし、残念ながら、おみやげ算は十の位が同じ数同士でしか使えない！

 

例えば、「28x15」をおみやげ算で計算できるのかを確かめてみよう。

1. 28+5＝33

2. 33✕10＝330

3. 8x5=40

4. 330+40=470

おみやげ算を使って暗算で計算すると、「28ｘ15=500」になります。

次に「28×15」を電卓で計算すると「28×15=420」となり、おみやげ算で計算する答えと異なることがわかりました。

以上のことから「28×15」はおみやげ算で計算できないことが判明した。

 

こちらの場合は、「2本曲線法」を覚えると、簡単に暗算ができるようになります。

手順は下記の通りです。

 2本曲線法がなぜ成り立つのか見てみよう。

ある2ケタの自然数の十の位をA、一の位をBとすると、その自然数は「10A＋B」と表せる。もう一方の2ケタの自然数の十の位をC、一の位をDとすると、その自然数は「10C＋D」と表せる。これをかけると：

「（10A＋B）×（10C＋D）＝100AC＋10AD＋10BC＋BD＝100AC＋10（AD＋BC）＋BD」　　となる。

一方、2本曲線法は、前述の説明から「100AC＋（AD＋BC）×10＋BD」と表せる。変形すると「100AC＋10（AD＋BC）＋BD」となる。2つの式は同じなので、2本曲線法が成り立つ。

 

脳の訓練になるだけでなく、大人にとっても目からウロコの計算法です。ぜひ親子または、お孫さんと一緒に楽しく学んでください。

 

 

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Happy Christmas!

Happy Christmas！！

近場のクリスマス イルミネーションを集めてみました。

我街の民家：

 

我街の駅：

 

横浜駅西口：

 

 

シンガポールから友人が送ってくれたガーデンズ・バイ・ザ・ベイ（→こちら）の写真：

 

 

 

 

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大谷翔平の移籍先がやっと決まる<追記１>

先月７日に、大リーグ、エンゼルスからFA(フリーエージェント)となっていた大谷翔平選手がドジャースと契約することを決めたと、節目（→こちら）の１２月９日(土）（日本時間１２月１０日）に、自身のインスタグラム（→こちら）で発表した。

発表した内容は、謝罪から始まり、大谷らしい人柄の素晴らしさが現れている：

「ファンの皆様、野球関係の皆様、決断するまでに長く時間がかかってしまい申し訳ありません。次のチームにドジャースを選ぶことにしました」

「６年間支えてくれたエンゼルス団体の方々、ファンの皆様、またこの交渉のプロセスに携わっていただいた各チームの皆様に心から御礼申し上げます。特に波乱万丈だった私を支えてくれたエンゼルスのファン、皆さんのサポートと声援は私にとっては世界を意味していました。エンゼルスで過ごした６年間が、私の心に永遠に刻まれます」

「すべてのドジャースファンの皆さん、私は常にチームのために最善を尽くし、常に最高のバージョンになるために全力を尽くし続けることを約束します。プレー人生最後の日まで、ドジャースのためだけでなく、野球界のために努力し続けたいと思います」

「文章では伝わらないこともあるので、その後の記者会見で改めてお話ししたいと思います。どうもありがとう」と。

 

ロサンゼルス・ドジャースとは、１８８４年創設、９０年ナ・リーグ加盟。ニューヨークのブルックリンが本拠地だったが、５８年にロサンゼルス移転。

日本選手では過去に野茂英雄（→こちら）、石井一久（→こちら）、木田優夫（→こちら）、中村紀洋（→こちら）、斎藤隆（→こちら）、黒田博樹（→こちら）、前田健太（→こちら）、ダルビッシュ有（→こちら）、筒香嘉智（→こちら）が所属した。

監督は、2016年からデーブ・ロバーツ監督（→こちら）。本拠地はドジャースタジアム（→こちら）。

今までに、リーグ優勝２４度、世界一７度。

 

ドジャースも11日、大谷翔平選手と10年契約を結んだと正式に発表した。→こちら

この中で、大谷のコメントも紹介している：

「ドジャースのファンの皆さま、私を歓迎して頂きありがとうございます。あなた方ファンとドジャース、そして私は100％同じ目標を分かち合っていると言えます。それはいくつものワールドシリーズの優勝パレードをロサンゼルスの街にもたらすことです」とつづり、悲願のワールドシリーズ優勝に向けた強い決意を示した。

入団会見は15日（金）、日本時間午前8時頃の予定。

契約は10年総額7億ドル（約1022億円, $=146円）で、人類スポーツ史上で最高額となる。米メディアによると、年俸7000万ドル（約102億2,000万円）のうち6800万ドル（約99億2,800万円）が後払いになると報じた。来季年俸は実質200万ドル（約2億9,200万円）という計算になる。

この後払い金額は契約が終了する翌年の2034年から2043年までの10年間で支払われるという。 （→こちらなどの報道）

 

一方、エンゼルスは大谷へメッセージを送っている。：

「たぐいまれな才能を持つ野球選手で、この６年間、彼がエンゼルスの一員として球史を塗り替える活躍ぶりを見られた事ができ、光栄に思います」「彼のキャリアの新たな門出に心よりご健闘を祈っております」など、ショックを心の奥底に秘めた泣けるコメントで感謝を伝え、新天地での成功を祈った。(→こちら）

 

オリックスからポスティングシステムでメジャー移籍を目指す山本由伸投手（２５）、DeNAからポスティングシステムを利用してメジャー移籍を目指す今永昇太投手（３０）も、ドジャースに来る可能性はあり、大谷と一緒に活躍することもありえる。

今後が期待ですね。

 

＜追記＞

日本時間１２月１５日８時から、ドジャース入団会見が始まり、大谷選手は背番号「17」のドジャースのユニフォームに袖を通し、帽子もかぶりました。

こちらで、会見の内容が、ノーカットで全文がみれます。

 

 

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寒くなり腰痛に悩んでます(追記)

１２月に入り、寒くなり、腰・太ももの痛みが出てきて、悩んでいる。

椅子に座っていた直後、立ち上がると「ピリッ」と痛みが走る。歩き始めると、鈍い痛みが、足・腰にはしる。床に落ちたものが、腰・太ももの痛みで、拾いにくい、等々。

歳をとってくると、フレイル現象（→こちら）も生じるようだ。

 

 

昔から、腰部脊柱管狭窄症で、苦労してきた。→こちらの弊ブログ。

最近は、腰痛対策として、就寝前に、ストレッチをやってきた（→こちらの弊ブログ）が、これだけでは、効き目はないようだ。

 

NHKの番組で、いろいろ、腰痛について放送している。→こちらのサイト１　こちらのサイト２　こちらのサイト３など

 

上記サイト１によると、下記の「腰部脊柱管狭窄　症状チェック」の表にある①から④の症状のうち、当てはまる項目が多い人ほど、腰部脊柱管狭窄である可能性が高いと。

 

下記の「腰部脊柱管狭窄　タイプチェック」の⑤～⑩のうち、当てはまる項目が1つでもあると、馬尾型という、進行しやすいタイプである可能性が高くなると。1つも当てはまらない場合は、神経根型という、進行しにくいタイプであることが考えられると。

 

試しに、Microsoft Bingにどうすべきか質問してみた。「脊柱管狭窄症で太もも、腰が痛く悩んでます。どうすればいいですか？」

Microsoft Bingの回答は：

脊柱管狭窄症は、脊柱管が狭くなることによって、神経が圧迫され、腰痛や下肢（脚部）の痛み、しびれなどさまざまな症状が現れる病気です。症状によっては、手術が必要な場合もありますが、まずは保守的な治療を試みることが推奨されます

以下に、保守的な治療法をいくつか紹介します。

• 運動療法: 運動療法は、筋肉を強化し、脊柱管を広げることで、神経の圧迫を軽減することができます。ただし、運動の種類や強度は、症状に合わせて調整する必要があります。医師や理学療法士の指導のもと、運動療法を行うようにしましょう。
• 薬物療法: 痛みやしびれを和らげるために、鎮痛剤や抗炎症薬などを処方されることがあります。ただし、薬物療法は、症状の改善にはつながりますが、根本的な治療にはなりません。また、副作用がある場合もあるため、医師の指示に従って服用するようにしましょう。
• 温熱療法: 温熱療法は、痛みを和らげるために、温かいタオルや温水袋などを使って、腰部を温める方法です。ただし、温度が高すぎると、火傷などの危険があるため、注意が必要です。

これらの治療法を試しても、症状が改善しない場合は、手術が必要になる場合があります。手術は、神経を圧迫している部分を切除することで、症状を改善することができます。手術を検討する場合は、医師と相談しましょう。

 

痛みがひどくなるようであれば、年内に、毎月通っている整形外科に再訪問し、相談してみよう。

 

＜追記＞

温湿布薬（→こちら）を腰部に貼り、一日過ごしたら、痛みが緩やかになってきた。さらに続けてみよう。

 

 

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