一例として、人為的ミスによる品質不具合の発生と防止の理論を端的に試みてみます。
①人はミスをする。ミスをする確率は一般に1%である。
②体調不良等によりミスをする確率が上がり、平均すると5%になる。
つまり、同じ作業を100回行うとすれば、平常時には1回の不具合があり、不調時には5回の不具合が必ずあるということです。
③作業順に項目が並べられた手順書にチェックを入れながら作業を行えば、ミスをする確率は平常時において0.5%となり、不調時において2.5%となる。
④平常時のミスの確率は1%であるから、他者が項目作業の検査を行うことにより、検査ミスの確率も1%とすれば、不具合の発生確率は1%×1%=0.01%に減少する。不調時の場合は5%×5%=0.25%に減少する。
⑤作業、検査、ともに手順書を用いれば、不具合の発生確率は0.5%×0.5%=0.0025%に減少し、不調時の場合は2.5%×2.5%=0.0625%に減少する。
よって1/100の不具合の発生確率が、③④⑤の工程を通ることにより最悪でも1/1600の発生確率に減少することになります。平常時であれば発生確率は1/40000です。
ただし③④⑤工程を通ると、その時間分と1名分のコストアップになります。このコストアップをαとすると、1/100の確率で発生する不具合による損失と、1/40000の確率で発生する不具合による損失+αの比較が、③④⑤工程を通すかどうかの判断基準となります。
以上、端的な試みであり実際にはその他様々な要素が加わりますが、これだけでも、それほど大きな誤差はないでしょう。因みに工程③を、ミスを防ぐフールプルーフといい、工程④を、ミスを補うフェイルセーフといいます。本論から少し外れますが、安全問題も含めて、個人的には実作業の前後をフールプルーフとフェイルセーフで挟みこんだ三層構造がすべてにおいて必須であると考えます。
①人はミスをする。ミスをする確率は一般に1%である。
②体調不良等によりミスをする確率が上がり、平均すると5%になる。
つまり、同じ作業を100回行うとすれば、平常時には1回の不具合があり、不調時には5回の不具合が必ずあるということです。
③作業順に項目が並べられた手順書にチェックを入れながら作業を行えば、ミスをする確率は平常時において0.5%となり、不調時において2.5%となる。
④平常時のミスの確率は1%であるから、他者が項目作業の検査を行うことにより、検査ミスの確率も1%とすれば、不具合の発生確率は1%×1%=0.01%に減少する。不調時の場合は5%×5%=0.25%に減少する。
⑤作業、検査、ともに手順書を用いれば、不具合の発生確率は0.5%×0.5%=0.0025%に減少し、不調時の場合は2.5%×2.5%=0.0625%に減少する。
よって1/100の不具合の発生確率が、③④⑤の工程を通ることにより最悪でも1/1600の発生確率に減少することになります。平常時であれば発生確率は1/40000です。
ただし③④⑤工程を通ると、その時間分と1名分のコストアップになります。このコストアップをαとすると、1/100の確率で発生する不具合による損失と、1/40000の確率で発生する不具合による損失+αの比較が、③④⑤工程を通すかどうかの判断基準となります。
以上、端的な試みであり実際にはその他様々な要素が加わりますが、これだけでも、それほど大きな誤差はないでしょう。因みに工程③を、ミスを防ぐフールプルーフといい、工程④を、ミスを補うフェイルセーフといいます。本論から少し外れますが、安全問題も含めて、個人的には実作業の前後をフールプルーフとフェイルセーフで挟みこんだ三層構造がすべてにおいて必須であると考えます。