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思索 電子回路 論評等 byホロン commux@mail.goo.ne.jp

教育について

2010-12-31 00:24:22 | 思索
そもそも「教育」とは何ぞや?という、原点考察は当然必要ではあるが、まず本主題を検討する前置きとして、現在社会ありきとして想定すれば、非常にシンプルに教育の側面を捉えることができる。ある社会を構成する一個人として、その中で生きていくことを前提とするなら、どうしてもその社会専用のスキルを身に付けなければならない。よって、教育の第一の役目は、子供達にそのスキルを教えることと言える。例えば、読み書き。思考の自由度は情報量に比例する。文字情報をスポイルすることは思考の自由度を大きく狭めることになるだろう。それ以前に、まともに街中を歩くことさえままならない。

以降、原点と本質を睨みつつその周囲を確認しながら検討を進める。
人は人との関わり合いの中で、無意識に教育し教育されることが少なくない。例えば、生まれたばかりの乳児に対する母親のマザリング。つまり母親が赤ん坊を抱いてあやしたりすることであるが、この行為によって、赤ん坊の中に将来必要となる何かがインプットされる。

人を厳密に定義するのは難しいが、「人」というものの一般的概念は、ほぼ共通するものを誰もが持っている。教育という行為の原点は、どんなものにでもなり得る乳幼児を、一般的概念としての人へと作り上げることであろう。さらには異なる文化風土に応じた、また階級社会のその階級に応じた人へと作り上げることであろう。(民百姓は武家のしきたりを学ぶ必要はない)

さて、どんなものでもなり得る幼児としたが、これは「オオカミに育てられた謎の子供たち」のアマラとカマラの話に基づく。しかし、かつては高校の教科書にも載っていたこの話も、昨今では作り話ではないかとも言われるようになり、根幹部の問題ではあるが、実のところ定かではない。とはいえ、成長する子供が親の影響を多かれ少なかれ受けることは確かだろう。人の個性は遺伝の要素と環境の要素の、どちらに強く影響を受けるのか?いまはまだよく分からない。

いま教育の観点から、もっとも関心のあることのひとつはテレビゲームである。特に現在の、先進諸国におけるゲームの充満が人や社会に影響しないはずはない(ように思える)。少なからぬ人が直感的にこれを良からぬものと捉え、ゲームを否定的に見ている。しかし論理的に良からぬものと説明できないのも事実である。これについてはまた別稿にて。

教育という行為が成されるとき、それに伴う本質的リスクを常に意識しておかなければならない。これは教育する方も、教育を受ける方も同様である。前述したが、人の意識や価値観は教育によってどのようにも作ることができる。これに異を唱える方はいないだろう。これは現在を鑑みても、少し歴史を振り返っても即座に納得できる。我々が今こうあるのは、そのほとんどが、今あるように教育されたからだと言っても過言ではない。

今、多くの国民が小沢一郎はきっと悪い奴に違いないと思っているし、尖閣諸島で漁船をぶつけて謝りもしない中国は許し難い悪い国だと思っている。このように、社会で生きる術を身につけている大人でさえ、今なお教育されているのであり、教育によって事実ではないことも事実にしてしまうのは実に簡単なことなのだ。これが教育することの最大の問題点であり、細心の注意を払わなければならないと言えよう。

何が正しくて、何が事実(真実)なのかを定めることは非常に難しい。多くの場合、確認の方法が無いからだ。この点において、伝える内容は正しいことであり事実であるという前提の基に教育は成り立つ。教育を受ける側がすべてを疑えば教育もくそもない。それ故に教育する側の責任は重い。いまマスメディアの報道が大きく信頼を失墜しつつあるのは、市民が報道内容を疑い始めたからである。実はマスメディアは教育者であり、市民は被教育者であると言うことを、互いに十分に自覚しておかなければならない。

このような人と教育の相関関係において、一般論としての教育の目的は大きく2つに分かれる。一つは、問題解決のために、より客観的に事実に迫ろうとする訓練であり、科学の立場がこれに相当する。もう一つは、人あるいは集団を、ある意図に基づいて定型に作り上げようとするものである。軍隊がこれの最たる事例であろう。宗教もまたしかりである。前者には絶対はないが、後者には絶対があり、新兵や入信者はこの絶対を教育されるのである。またそうでなければ軍隊も宗教も成り立たない。またこれは、人を作る基本教育においてもすでに述べた。

世のすべての人は、意識の有無にかかわらず、また割合の比率はそれぞれ異なるにしても、この両方の教育を施された上に現在がある。便宜上、科学の立場に代表させた教育を技能教育、軍隊や宗教に代表させた教育を洗脳教育と呼べば、技能教育は思考(意識下)を作り、洗脳教育は心(無意識下)を作る。この無意識下に作られる心は強靭かつ堅固なため、集団教育が誤って(あるいは計画的に悪意を持って)なされた場合は、非常に恐ろしいことになる。これも現在と少し過去を顧みれば、即座に納得できることである。

社会や国家における秩序のための教育と聞くと、さほど抵抗なく頷いてしまいそうになるが、実はこの「秩序のための教育」こそが洗脳教育であることも多くの人が理解するだろう。日本においても近年、国家主義に向けての洗脳教育が既に始まっている。例えば、国から小中学校に配布されている「心のノート」。両親を敬いましょう。故郷を愛しましょう。国を愛しましょう。国民の意識を統一することは、ある意味国力の増強には繋がるだろうが、これは明らかに人権侵害であり、憲法違反である。また民主主義を破壊するものである。

以上、幼児期から小中学生くらいまでは、技能教育に加えて洗脳教育も旺盛に吸収しうるため、洗脳教育のファクタについては細心の注意を払わなければならない。どのように成人するかは概ねここで決まるだろう。成人してからの洗脳教育はすべてが悪と言える。繰り返しになるが、軍隊や宗教などの思想団体以外において、本質としての教育は、問題解決のために客観的事実(真実)に迫ること以外を目的としてはならない。

関連記事:テレビゲームとは何か 2011-01-04
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デシベル(dB)の話②

2010-12-26 19:15:52 | 電子回路
デシベル(dB)は、実は1/10 ベル(B)なのです。
例えば、

10は log10=1 よって1B(1ベル)
100は log100=2 よって2B
1000は log1000=3 よって3B
10000は log10000=4 よって4B

という具合です。
このように対数変換したものをベル(B)として扱うことにより、掛け算が足し算になり、割り算が引き算になって計算が楽になります。またダイナミックレンジ(最小値~最大値の幅)の広い数値を扱う場合にも重宝する(対数圧縮)のですが、いかんせんベルは数値が小さくなりすぎ、その点は不便なので、ベルに10を掛け、1/10を表すデシ(d)を付けてデシベル(dB)としたのです。つまり

100は 10log100=20 よって20dB

ということです。
ここで、「あいや待たれい!100は40dBではなかったか」と仰る御仁もおられるでしょう。
その通り。通常、100=40dB ですね。

これは10倍してデシベルとするはずのものを、20倍してデシベルとしているからですね。では何故20倍するのでしょう。これを、電力比の対数変換(デシベル)から考えて見ましょう。
電力比W1/W2をデシベルで表すと、

10log(W1/W2) dB ですね。この式を変形していきます。

10log(W1/W2)=10log(I1^2 R)/(I2^2 R) dB
10log(W1/W2)=10log(I1/I2)^2
10log(W1/W2)=10log(I1/I2)+10log(I1/I2)
10log(W1/W2)=20log(I1/I2) dB

このように電流比のデシベルは 20log(I1/I2) dB になりますね。
また I=V/R ですから、

10log(W1/W2)=20log{(V1/R)/(V2/R)}
10log(W1/W2)=20log(V1/V2) dB

このように電圧比のデシベルも 20log(V1/V2) dB になります。
つまり、そもそもデシベルは仕事率(電力比、音圧・振動レベル等)を表す単位ということですね。

関連記事:デシベル(dB)の話 2007-08-15
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複素インピーダンス(jωLと1/jωC)

2010-12-22 20:16:33 | 電子回路
交流電圧VとコイルLによる閉回路において、電流I sinωtが流れているとすると、コイルの起電圧eは、
e=-L d Isinωt /dt =-LI d sinωt /dtです。

起電力の代数和=0  だから
V+e=0
V+(-LI d sinωt /dt)=0   よって
V=LI d sinωt /dt   となります。

d sinωt /dt =ωcosωt  だから
V=LI ωcosωt  cosωt=sin(ωt+π/2)だから
V=ωLI sin(ωt+π/2) となります。

この式より、Vは電流I sinωt を基準にすると、位相がπ/2[rad]進んでいることがわかります。よってVの最大値は
V=jωLI  であり( jは、I に対してVがπ/2[rad]位相進み)
V/I=jωL  より

回路インピーダンスは jωL(Ω)になります。

交流電流I とコンデンサCによる閉回路において、Cの端子電圧がV sinωtすると、電流I は
I=CV d sinωt /dt   となります。
(Q=CV、Q=∫I (t) dt より、V=1/C ∫I (t) dt 、dV/dt=1/C I、I=C dV/dt )

d sinωt /dt =ωcosωt  だから
I=CV ωcosωt  cosωt=sin(ωt+π/2)だから
I=ωCV sin(ωt+π/2) となります。

この式より、I は電圧V sinωt を基準にすると、位相がπ/2[rad]進んでいることがわかります。よってIの最大値は
I=jωCV  であり( jはVに対してI がπ/2[rad]位相進み)
V/I=1/ jωC  より

回路インピーダンスは 1/ jωC(Ω)になります。

関連記事:
ベクトルと複素数 2010-12-18
交流回路のまとめ 2011-01-21
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ベクトルと複素数

2010-12-18 15:30:09 | 電子回路
【ベクトル量とスカラー量】
私たちが一般に使っている量や数は多くの場合スカラー量であり、これは「大きさ」のみを表します。これに対してベクトル量は「大きさ」と「方向を」表します。図には3つのベクトル量を示していますが、このように、ベクトルの大きさは矢印の長さで、方向は矢印の向き、つまりx座標と矢印によって成す角度[rad]で表します。このような図をベクトル図といいます。

さて、周波数(ω)が同じ2つの交流を想定してみます。これを瞬時値の式で表すと
e1=Em1 sin(ωt+φ) e2=Em2 sin(ωt+θ)

のようになりますね。e1とe2は最大値(大きさ)と位相(方向)のみが異なっているので、これはベクトルで表すのに打って付です。では、瞬時値の式をベクトルで表してみましょう。次のようになります。
e1 → vE1=E1 ∠φ  ただし、E=Em /√2 [ベクトルの大きさは実効値]です
e2 → vE2=E2 ∠θ  ∠φ ∠θ を偏角といいます

上の図の青矢印は、このE1 ∠φとE2 ∠θを表したものです。

[ベクトルの加算]
交流をベクトル表示すれば、2つの交流の加算(減算)が楽にできるようになります。
実は図のvE3は、vE1とvE2を足し算したものです。式で書けば
vE3=vE1+vE2
ベクトルの加算を実際にどのようにするかは、上の図から明らかですね。

では、vE1=10 ∠π/8 、vE2=7 ∠π/3 として、加算値vE3を求めてみましょう。
まず、vE3の大きさE3は上の図より
E3=√(a^2+b^2) ですね。(三平方の定理)

また、vE3の偏角は
∠ atan(b/a) ですね。

そして、
a=10cos(π/8)+7cos(π/3)
b=10sin(π/8)+7sin(π/3)

ですね。ここはよ~く考えてくださいよお。(^^)

関数電卓でaとbを計算すると
a=12.739 b=9.889 となりました。よって

vE3=√(12.739^2+9.889^2) ∠atan(9.889 / 12.739)
vE3=16.127 ∠0.66[rad]
vE3=16.127 ∠π/4.76[rad]

となります。参考までにvE3を瞬時値の式で表せば
e3=16.127×√2 sin(ωt+π/4.76)

ですね。√2倍するのを忘れないように。

【複素数を使う】
(ここからは下の図を見てください)
複素数は一般に a+jb の形で表されます。
さて、aはいいですが、jbのjっていったい何でしょう。

Jの定義は
j^2=-1
j=√-1

です。jは2乗して-1になるもの、つまりjは-1の平方根。このような数は存在しえません。よって、jを「虚数」といいます。

複素数は a+jb のように、実数+虚数の形で表されたものです。aを実部、jbを虚部といいます。そもそも、「世のすべての数は複素数」なのです。そして特例として、b=0のときに複素数は実数となり、a=0のときに複素数は虚数となります。
OKですね?(^^)

さて、前節ではベクトルをベクトル図で表しましたが、複素数の実部を横軸(x座標)にとり、虚部を縦軸(y座標)にとれば、ベクトルを複素数で表すことができます。下の図を参照してください。このような座標を複素平面といいます。

では、図に従って、vE1とvE2を複素数で表してみましょう。
vE1=9+j3
vE2=4+j6

となりますね。
では、vE1とvE2を加算してみましょう。
vE1+vE2=(9+4)+j(3+6)
vE1+vE2=13+j9

このように実部と実部、虚部と虚部をそれぞれ加算し、結果をa+jbの形(複素数)にすればいいのです。そして
vE3=vE1+vE2
vE3=13+j9

であることは、図より明らかですね。このようにベクトルを複素数で扱うと加減算が非常に簡単になります。

ベクトルを「大きさと偏角」で表す方法を「極形式」、複素数で表す方法を「直交形式」といいます。

vE3=13+j9 は直交形式ですね、これを極形式に変換してみましょう。
vE3=√(13^2+9^2) ∠atan(9/13)

となりますね。実に簡単でしょ。

[jの性質]
1×j=j j×j=-1 -1×j=-j -j×j=1

となります。これを複素平面でみると、 jをカケるとπ/2だけ左回転することがわかりますね。ということは、jを1回カケると位相がπ/2進み、jで1回割ると位相がπ/2遅れるということですね。この概念は今後L(コイル)やC(コンデンサ)による位相問題を考えるときに非常に重要、かつ便利なものになります。

さて、複素数を使うとベクトルの加減算だけではなく、掛け算、割り算も簡単にできます。ベクトル図では、これは無理ですね。やってみましょう。

(a+jb)×(c+jd)
= ac+jad+jbc-bd
=(ac-bd)+j(ad+bc)

ということですね。

次に割り算です。
(a+jb)/(c+jd) は、分母分子にc-jdをカケます。c+jdに対するc-jdを「共役複素数」といいます)やってみましょう。

(a+jb)/(c+jd)
=(a+jb)(c-jd)/(c+jd)(c-jd)
={(ac+bd)+j(bc-ad)}/(c^2+d^2)
=(ac+bd)/(c2+d2)+j(bc-ad)/(c^2+d^2)

ということですね。

関連記事:
複素インピーダンス(jωLと1/jωC) 2010-12-22
交流の実効値③ サイン波 2010-11-24
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トランジスタ増幅回路

2010-12-13 20:35:47 | 電子回路
(図はエミッタ接地増幅回路です)

Ic=hFE×Ib (hFEを直流電流増幅率といい、トランジスタの特性のひとつです)
Ie=Ib+Ic 
Ic=Ie-Ib

トランジスタがこのように動作しているとき、Vbe(ベース、エミッタ間電圧)は約0.6~0.7Vです(理屈上ダイオードの順方向電圧と同じ)。ここでは0.7Vとしましょう。するとIb=(V1-0.7)/R1

hFE=100とすると(2SC1815でこれくらいです)
Ic=100(V1-0.7)/R1
Ie=(V1-0.7)/R1+100(V1-0.7)/R1 =101(V1-0.7)/R1
よってIc≒Ie Ib≒0

さてもっとも注目すべき点は、Icが定電流であることです。それ故R2の影響を受けません(IeR1+IcR2 <V2-0.2Vの範囲にて)。よってR2の値が変われば、出力Voがリニア(直線的)に変化します。通常Vo=V2 /2辺りになるように調整します。というのはV2 /2をニュートラル電圧として、V2の電圧範囲をVoがもっとも大きく変化できる(フルスイングできる)からです。このニュートラル電圧を一般に「動作点」といいます。<br>

ここでV1が+α増加したとします。するとIeの増加分は ⊿Ie=α/R1 です。出力電圧Voの変化分をβとすると、Ic=Ieとして β=(α/R1)×R2 =αR2/R1 。よって
β/α=R2/R1 となって、図のトランジスタ増幅回路のゲイン(増幅倍率)は、おおむねR2/R1であることが分かります。

【直流設計】
では具体的に数値(定数)を入れて、直流設計をしてみましょう。
V2=20V
動作点:Vo=V2 /2 =10V 、Ic=1mA と決めて、
ゲイン:×10の増幅回路を設計します。

① Vo=10V、Ic=1mAから、最初にR2が決まります。
R2に流れる電流が1mAであり、端子電圧が10VになるようなR2は
10/1m=10kΩ です。

② ゲイン:×10にするためには、R2/R1=10 だから
R1=R2/10 =10k/10 =1kΩ です。

③ R1にはIe=1mAが流れるので
V1=1k×1m+0.7 =1.7V

となって、これですべての定数が決まりました。(中段の図参照)
この状態で交流信号を入力した場合の波形を下図に示します。

関連記事:トランジスタの端子接地 2009-12-16
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コイルとコンデンサの無限大放電

2010-12-07 20:20:24 | 電子回路
上の図のRL回路とRC回路は電源スイッチがONになっており、定常状態にあります。よって、RL回路はVL=0、IL=V/R、RC回路はVc=V、Ic=0 です。

この状態で、電源スイッチをOFFすると同時に、下の放電スイッチをONにした瞬間を下の図に示しています。放電抵抗が10R、およびR/10になっていることに注目してください。RL回路は、Lを流れていた電流IL=V/Rを維持するためのVLを放電するので、VL=-10Vとなり、RC回路は(Cの端子間電圧VC=Vを維持するためのIcを放電するので)Ic=10V/Rとなります。もしRL回路の放電抵抗が100RならVL=-100V、 RC回路の放電抵抗がR/100ならIc=100V/R と非常に大きな値になりますね。さて、もしRL回路の放電抵抗が∞Ω、RC回路の放電抵抗が0Ωであれば、VLとIcはどうなるでしょう?

これが無限大放電であり、コイルの電圧放電が一般に開閉サージと呼ばれるものの原理です。

関連記事:
エネルギとしての電荷と磁気① 2010-11-29
エネルギとしての電荷と磁気② 2010-12-03
開閉サージ の考察① 2009-06-17
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エネルギとしての電荷と磁気②

2010-12-03 22:05:41 | 電子回路
磁気(磁束)

磁束Φと磁束φは異なります

コンデンサが電流を溜め電荷Q としてエネルギを蓄えるように、コイルは電流に比例して発生する磁束Φをエネルギとして蓄えます。(「電荷」と同じように表せば、コイルは端子電圧(VL)を積分し「磁束」としてエネルギを蓄える容器として働きます)

さて、磁束ΦはΦ=LIの式が成り立ちます。この式のIはコイルに流れる電流を意味し、図の回路の場合、スイッチオンの時点ではΦ=0であり、時定数(R/L)secにてΦ=0.63LI、その後、定常状態に至りVL=0、Φ=LIとなります。(過渡特性)
Φ=∫v(t) dt と表すこともできます。

Φ=LI と Φ=∫v(t) dt は必須です。覚えましょう。(^^)

Φ=LIの両辺をLで割ればI=Φ/Lとなり、この式より、磁束Φが一定であれば、Lのインダクタンス(容量)が大きければコイル電流は小さく、インダクタンスが小さければコイル電流は大きくなることがわかります。

【電圧放電】
上の回路が定常状態にあるとき、VL=0ですから、抵抗Rの端子間電圧はVですが、下の回路のようにRの片端を0Vに接続するとどのような動作になるでしょう。

VL=-Vとなり、それ故に抵抗Rの端子間電圧は変化無くVであり、図のようにILは同一方向に流れ続けます。これがコイルLの磁気による電圧放電です。抵抗Rで消費される電力W(i^2R)は下図のような特性になります。(放電が終わると磁気は0になり、VL=0になります)

電力Wの曲線が構成する(黄色の)面積が電力量Wsです。電力量Wsはエネルギ消費量ですから、Lは磁気としてエネルギを溜めるということですね。

このエネルギは:
EL=1/2 LI^2 の式で表されます。導出は添付図の式を参考にしてください。

関連記事:
エネルギとしての電荷と磁気① 2010-11-29
絵で見るコイルとコンデンサの過渡特性 2010-11-11
コイルとコンデンサの無限大放電 2010-12-07
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