コイルに定電圧、コンデンサに定電流

図を上から見ていきましょう。

①コイルに定電圧源：Vを与えると、電流ILが流れ始め限りなく上昇していきます。上昇の傾きは、インダクタンスが大きいほど角度が小さくなります。電流ILを式で表せば　IL＝(V/L)t　となります。

②コンデンサに定電流源：Iを与えると、電圧VCが生じ限りなく上昇していきます。上昇の傾きはキャパシタンスが大きいほど角度が小さくなります。電圧VCを式で表せば　VC＝(I/C)t　となります。

③コイルと抵抗を並列にして定電流源:Iを与えると、端子電圧と電流の関係は図のようになります。コイルの端子電圧VLは　VL＝RI・e^-ωt　で表され、コイルに流れる電流ILは　IL＝I・(1-e^-ωt)　で表されます。
［ω＝R/L］

④コンデンサと抵抗を直列にして定電圧源：Vを与えると、端子電圧と電流の関係は図のようになります。コンデンサの端子電圧VCは　VC＝V・(1-e^-ωt)　で表され、コンデンサに流れる電流ICは　IC＝(V/R)・e^-ωt　で表されます。
［ω＝1/(CR)］

関連記事：
定電流① 2010-01-08
時定数後は63％ 2009-05-25
LとCの過渡特性 2007-08-29

フェライトコアが高周波ノイズを除去するしくみ

シールド線はSGおよびFGに1点接地することによりシールド線全体を低インピーダンスに保ち、静電誘導ノイズを遮蔽しようとするものです。具体的には、静電誘導ノイズによりシールド線の電位が変動しようとしても、ノイズ電圧はシールド線を電流となって流れ、FGに流れ込み信号線に影響を与えません。

しかしながら、ノイズが高周波になれば必ずしも上記の理屈の通りにはいかなくなります。例えば、シールド線をFGに接続する電線は、高周波電流に対しては誘導リアクタンス（インダクタンス）として働くようになります。誘導リアクタンスは、Z＝ωL（Ω）ですから、ノイズの周波数が高いほど、また電線の長さが長いほど大きな値となり、ノイズがFGに流れ込むのを妨げます。よって、シールド線をFGに接続する電線はできるだけ短く、また表面積の広いものが好ましいといえます。おおむねノイズの周波数がＭＨz（メガヘルツ）オーダーを超える場合は、この点に十分注意する必要があるでしょう。

以上のように、1点接地による静電シールドは高周波ノイズに対してはシールドの役目を果たすことが困難になりますが、ならば高周波ノイズに対しては如何に対処すればいいのでしょう？さてさて、そこは世の中うまくできているもので、実は高周波専門のノイズキラーが存在するのです。それが本論であるフェライトコアです。作図の関係で角筒の絵になっていますが、実際のフェライトコアの形状は円筒です。ノイズ対策の一般論はノイズをアース（FG）に流すことですが、フェライトコアはアースに流すのではなく、ノイズを熱に変換して除去します。

フェライトコアを取付けたシールド線に高周波電流が流れると、それによって発生した磁界がフェライトに集まり、フェライト内に磁束φを作ります。この磁束φに対するインピーダンスがフェライトコアのインピーダンス（Ω）であり次式で表されます。

Z＝R＋ｊX （R：磁束φに対する抵抗性分、X：磁束φに対するリアクタンス成分）

このリアクタンスXと抵抗Rの値はフェライトコアの透磁率μ（ミュー）と磁束φの周波数によって決まります。一般に、透磁率μは複素数　μ＝μ’-jμ”　で表され、虚部のμ”は低周波では非常に小さく（磁束φが直流の場合μ”＝0）、1MHzを超える辺りから顕著に現れてきます。そして、XおよびRのμとの関係を単純化して表せば

リアクタンスXは　X＝ωμ’抵抗Rは　R＝ωμ”となります。

添付の特性図は村田製作所製の代表的なフェライトコアの特性です。
http://www.murata.co.jp/products/emc/basic/ferrite/reason.html

透磁率μ’は3MHz辺りから急峻に低減し、μ”はほぼ1MHzから急上昇しその後なだらかに低下しています。これにともない、フェライトコアのインピーダンスは、200MHz以上はほとんどR成分のみになっています。

Z＝R＋jXより、リアクタンス成分Xは磁束φと90°の位相差の関係にあり、力率がゼロとなり磁気損失は生じません。これに対し、抵抗成分Rは磁束φと同相であるため、(φ^2)Rの磁気損失が発生し、結果として高周波ノイズは熱消費されるのです。一般に、フェライトコアがノイズ除去に有効とされる周波数は30MHz～1GHzと言われています。

関連記事：
フレームグランド（大地接地）の意味 2010-02-13
ノイズと対策　ツイストペア、シールド線 2010-02-05

555を使ったPWMコントローラ

タイマーIC、555を2個使ってPWMコントローラを作ってみました。また、PWMの波形をオシロで見るだけではあまりおもしろくないので、PWM出力によってDCモータの回転制御（チョッパ制御）をやってみようというオマケ付です。

左の555が無安定マルチとして動作し、約590Hzの矩形波を出力します。LOパルスの幅は4.7μsecであり、負論理のディユーティー比は約0.3%です。このLOパルスのダウンエッジが、右のワンショットマルチの2番pinをトリガします。右の555はこれによりHIパルスを出力しますが、パルス幅は、トリガ時に放電された0.01μが100kΩを経て再充電され、充電電圧がCMP1のマイナス端子電圧（5番pin：CNT）に達するまで継続します。よってこの5番pinの電圧を外部から変化させることにより、パルス幅（パルス長）を自由にコントロールすることができます（無安定マルチの周期以内）。この外部調整機構が200kΩの可変抵抗器です。このメカニズムによって周波数を変えずにパルス幅のみ変化する波形、すなわちPWMを実現させています。

このPWMの波形をDCモータの端子に直接接続すれば、モータ電流がディジタル的にオンオフすることになります。これでもモータは回転し、回転速度の調整もできますが、電流の急激な変化は多くの意味で好ましいものではありません。よって直列インダクタ（MSL）とフライホイールダイオード（FWD）を接続することにより、トランジスタがオフスイッチングしてもモータに電流が流れ続け、ほぼ直流電流制御ができるようになります。

関連記事：
555を使ったPWMステップアップチョッパ 2010-08-16
タイマーIC 555を作ろう 2010-02-15

タイマーIC 555を作ろう

有名なタイマーIC、NE555（LMC555）は、1971年にシグネティクスが世に送り出して以来、現在も広く使用され続けている、リニアICの傑作中の傑作と言われています。基本機能は単安定マルチバイブレータ（ワンショットマルチ）を高精度に実現するものですが、回路を組み合わせることにより、無安定マルチ、VF変換器、FV変換器、PWMコントローラなどを簡単に作ることができます。

で今回は息抜きというか、そのこと自体にあまり意味はないのですが、タイマーIC、555を作ってみようというものです。といっても、データシートに載っているブロック図の通りにコンパレータとRSフリップフロップを組み合わせるだけですが、作ることで555の理解が深まり、応用のアイデアも広がることと思います。

コンパレータには単電源駆動が可能なオペアンプLM358を用い、RSフリップフロップはスタンダードC-MOSの4011で構成しています。配線図付きの豪華版ですぞ。
（＾＾）

関連記事：555を使ったPWMコントローラ 2010-02-19

フレームグランド（大地接地）の意味

「とある電子機器」のSGは金属ケースに接続されています。さて、この金属ケースをFGに落としますか？それとも落としませんか？仮にFG＝0Vとした場合、金属ケースの電位は10Vかもしれないし、100Vかもしれないし、1000Vかもしれません。また10V～1000Vくらいを交流的に変動しているかもしれません。しかし「とある電子機器」は何ら問題なく動作します。FGの電位とは無関係にVCC－SG間の電圧はまったく変動しないのですから。しかし、人が裸足でFGの上に立っていれば、その人の電位は0Vです。この時、金属ケースが100Vだったとして、もしその人が金属ケースに触ったらどうなるでしょう？

当然、感電して電流が人を通ってFGに流れます。つまりどの様な電子機器であれ、その筐体をFGに落としておかなければ危険なのです。つまり、FG接地の大きな目的の一つは「感電防止」です。洗濯機のボディーをアース線で大地接地するのと同じことですね。もう一つノイズ対策にも実は大きく関わります。というのも、どのような場所であれ、静電誘導ノイズは多くの場合、大地電位を基準として発生するからです。ということは、電子機器の金属ケースや信号線のシールド線を大地に1点接地する（大地と同電位にする）ことにより静電誘導ノイズに対して遮蔽することになります。

しかしながら実際の現場では、この大地への1点接地がなかなか難しく、1点と思っていたものが信号線の先端で2点目が落ちていたり、確実な理想配線は難しいものです。よって現場でのノイズ対策はカット＆トライとなることが多くなるのです。このような事情によりSGとFGを電線やコンデンサなどで接続すると、FGのノイズがSGを伝達して回路の信号にノイズを与えるという説を唱える人がいますが、ほとんど迷信です。SGとFGが同一ポイントで確実に1点接地されていれば、対ノイズ性は最も強固なものになります。

関連記事：
静電誘導ノイズを考慮した接地設計 2010-03-07
フェライトコアが高周波ノイズを除去するしくみ 2010-02-24
コモンモードチョーク 2010-02-10

コモンモードチョーク

上の図はコモンモードチョークに同相電流を流した場合と、逆相電流を流した場合の比較です。同相入力の場合は各々のコイル電流によってコア内に発生した磁束が加算され、コイルは大きな誘導リアクタンスになります。一方、逆相入力の場合はコア内の磁束が相殺され、誘導リアクタンスは極めて小さくなります。つまり一本の電線と同じになります。これが、ノーマルモード信号は通過させてコモンモードノイズを除去する原理です。
（誘導リアクタンス：コイルの交流に対するインピーダンス）

誘導リアクタンス：ωL（Ω） ω＝2πf（rad/sec）
［ちなみに　容量リアクタンス：1/ωC（Ω）］

コモンモードノイズに対してはLが非常に大きな値となり、ノーマルモード信号に対してはLが理屈上0になるということですね。

下の図は電源回路に応用した例です。コモンモードノイズはコモンモードチョークとC2を経てFGに流し、ノーマルモードノイズはノーマルモードチョークとC1によるLCフィルタで減衰させてしまおうというものです。

関連記事：
ノイズのまとめ「伝導と放射」2010-02-08
フレームグランド（大地接地）の意味 2010-02-13

ノイズのまとめ「伝導と放射」

ノイズは電源ラインなどに乗って運ばれる「伝導ノイズ」と、空中を伝搬してくる「放射ノイズ」の2つに分かれます。そして、伝導ノイズは「ノーマルモードノイズ」と「コモンモードノイズ」の2つであり、放射ノイズは「電磁誘導ノイズ」と「静電誘導ノイズ」の2つです。

図を見てください。元電源であるDC100Vを負荷①と「とある電子機器」が共有しています。この状態で、負荷①の電源スイッチが「開」になると、開閉サージが発生し、DC100Vラインの磁界、および電界が急激に変化（つまり電流、および電圧が急激に変化）します。

この時、サージ電圧は「ノーマルモードノイズ」として伝導ノイズになります。また、磁界および電界の変化は「電磁誘導ノイズ」、「静電誘導ノイズ」として放射ノイズになります。この伝導ノイズと放射ノイズが「とある電子回路」と「ローカル回路」を脅かすことになります。

しかし、「とある電子回路」は十分なノイズ対策をしてあるので大丈夫。元々DC100V－100Nに乗っているコモンモードノイズはコモンモードチョークとコンデンサによってFGに流し、開閉サージによるノーマルモードノイズは、ノーマルモードチョークによって減衰させます。電磁誘導ノイズと静電誘導ノイズは、シールド線付ツイストペア線ががっちりとブロックするということですね。

関連記事：
コモンモードチョーク　2010-02-10
ノイズと対策　ツイストペア、シールド線 2010-02-05

ノイズと対策 ツイストペア、シールド線

距離の離れた2つの回路間を電線で接続し、信号を送受信することを考えます。この時に問題になるのは、空中の様々なノイズ源から信号電線にノイズが侵入することです。これは信号電線の長さが長くなるほど大きな問題になります。

では、信号電線の近くに存在するノイズ源とはどのようなものでしょうか？先ほど空中の様々なノイズ源といいましたが、実は、端的に見るとノイズ源は2つであり、1つは磁界、もう1つは電界です。磁界は電流の周囲に発生し、電界は電圧の周囲に発生します（当然ながら、電流＝0A：磁界＝0、電圧＝0V：電界＝0です）。この電流および電圧の大きさが変化すると磁界と電界の大きさも変化し、この変化が信号電線にノイズを乗せるのです。また、磁界、電界の変化の速度が速いほど、つまり周波数が高いほどノイズは大きくなります。例えば、信号電線に沿ってAC100V3Aの電力線があることを想像してみてください。電力線からは磁界も電界もふんだんに放射されています。

電流の変化、つまり磁界の変化によって信号線が受けるノイズを「電磁誘導ノイズ」、電圧の変化、つまり電界の変化によって信号線が受けるノイズを「静電誘導ノイズ」といいます。一般的には、前者を「誘導ノイズ」後者を「静電ノイズ」と呼ぶことが多いようです。

しかし、信号電線もむざむざノイズにやられて黙っているわけではありません。皆さんも使い慣れている、ノイズに対抗する妙手があるのです。図を見てください。

一番上が平行2線の信号線であり、もっとも無防備な状態です。これでは誘導ノイズも静電ノイズももろに受けてしまいます。2段目がツイストペア線です。2本の線をツイストすることによって誘導ノイズを極端に小さくすることができます。しかし静電ノイズに対してはまったく無防備です。3段目は平行2線をシールド線で覆いました。シールド線は必ず信号グランド（電源グランド）に1点接地します。この場合は、静電ノイズを極端に小さくすることができます。しかし誘導ノイズに対してはまったく無防備です。そして一番下がツイストペア線をシールド線で覆ったものです。これは誘導ノイズ、静電ノイズ共に強力に遮蔽します。最も理想的な信号電線と言えるでしょう。

それから、このノイズ遮蔽能力はもう一点注目すべき特性があります。自らの信号電圧、信号電流によるノイズを外に出さないのです。つまり入りも出も遮蔽してしまうわけですね。先ほどのAC100V3Aの電力線もシールド付きのツイストペア線にしておけば、誘導ノイズも電界ノイズも空中に放出されることはありません。これに、シールド付きのツイストペア信号電線を沿わせれば、全体として完璧な配線になりますね。

【少し学術的な話】
電磁誘導ノイズを受けるということは、ノイズ源と磁気結合しているということです。これによって信号電線に発生する起電圧は　e＝L・di(t)/dt　です。

静電誘導ノイズを受けるということは、ノイズ源と静電結合しているということです。これによって信号電線に発生する起電流は　i＝C・dv(t)/dt　です。

【シールド線を電源側のグランドに1点接地する理由】
接地点のインピーダンス（抵抗値）が高ければ、電界によって帯電したシールド線から接地点に電流が流れ込むことによりシールド線に電圧が生じます（オームの法則）。よって接地点のインピーダンスは小さいほど良いことになります。電気回路において、最もインピーダンスの小さな点は、電源の（＋）端子か、（－）端子のどちらかですね。

関連記事；
ノイズのまとめ 2010-02-08
RS485（422）の結線 2009-10-18

オペアンプ入門⑤応用2

ここまでくれば、もう縦横無尽にオペアンプ回路の設計ができるようになります。図にいくつかの応用例を示します。

左の回路は、反転増幅回路を設計する際に、入力インピーダンスを小さくすることなく、大きなゲインを得ることを目的としています。ゲインは－{1＋（R2 / R1）}で計算され、この回路の出力は－10.1Vとなります。もちろん、ゲインの公式を知らなくとも、順を追っていけば出力電圧は求まりますよお。

右のような回路も作れますが、この回路図を一見して、あれ？入力端のプラス、マイナスが逆じゃない？と思われたのではないでしょうか。実はこれでちゃんとネガティブフィードバックになっているのです。オペアンプの出力電圧が上がれば、トランジスタのコレクタ電圧は下がります。つまりトランジスタは逆極性で動作しますので、オペアンプの＋入力端にフィードバックすることによって、ネガティブフィードバックになるのです。

関連記事：
オペアンプ入門④反転増幅回路と応用 2010-02-01
オペアンプ入門①理想オペアンプ 2010-01-19
理想ダイオード 2009-12-04

オペアンプ入門④反転増幅回路と応用

今度は目標値を0Vに固定して、5kΩの片端からSin波電圧を入力してみます。出力は瞬時に反応し、－入力端が常時0Vを保つように制御電圧を出力します。入力が1Vの時は出力は-2V、入力が0Vの時は出力は0V、入力が-1Vの時は出力は2V、結果として図に見るような出力電圧となります。

入力に対して出力の正負が反転するので、これを反転増幅回路といいます。ゲインは、5kΩをR1、10kΩをR2とすると、ゲイン＝－R2 / R1となります。この辺りももう楽勝ですね。
（＾＾）

［オペアンプ回路の応用］

【加算回路】
入力抵抗を3個付けて、それぞれ図のような電圧を入力しました。さて出力は何Vになるでしょう。結果として、出力は-6Vとなります（正負が反転していることに注！）。何故そうなるかは、順を追って考えて見てください。皆さんにはもう解けるはずです。各入力電圧の加算値が出力されるので、この回路を加算回路といいます。

【引算回路】（差動増幅回路）
この回路は＋入力の電圧から－入力の電圧を引き算した結果が出力されます。よって出力電圧は2Vになります。何故そうなるかは、これも順を追って考えて見てください。まず、目標値（＋入力端の電圧）が何Vなのかを求めることから始めます。この回路を引算回路、一般的には差動増幅回路といいます。

関連記事：
オペアンプ入門⑤応用2　2010-02-04
オペアンプ入門③非反転増幅回路 2010-01-27