1．無負荷状態
2次側を開放状態にして1次側に交流電圧v0を加えると励磁電流i0が流れ、（その起磁力によって）磁束φを生じます。この磁束φの変化によって、1次側にe1、2次側にe2の起電力が誘導されます。これらを式で表すと次のようになります。
（N1：1次巻数 N2：2次巻数）
v0＝L1・d i0/dt ［V］ -----①
＝N1・dφ/dt ［V］ -----②
（L1：1次側の自己インダクタンス）
e1＝－N1・dφ/dt ［V］
e2＝－N2・dφ/dt ［V］
v0の最大値をV0、i0の最大値をI0、磁束の最大値をΦmとすると次式のように置けます。
v0＝V0 cosωt -----③
i0＝I0 sinωt -----④
φ＝Φm sinωt
e1＝－E1 cosωt
＝E1 sin(ωt－π/2)
e2＝E2 sin(ωt－π/2)
（E1：e1の最大値、E2：e2の最大値）
以上の式より端子電圧vに対して起電力eは-180°の位相遅れ、つまり電圧と起電力は逆相の関係にあることが分かります。
式③④を式①②に代入すると
V0 cosωt＝L1・I0・ωcosωt ＝N1・Φm・ωcosωt -----⑤
（cosωtは合成関数）
E1 sin(ωt－π/2)＝－N1・Φm・ωcosωt
E2 sin(ωt－π/2)＝－N2・Φm・ωcosωt
式⑤より
V0＝ωN1Φm I0＝V0/ωL1 Φm＝V0/ωN1
（ω＝2πf f：Hz）
よって、磁束Φmは電圧V0によって決まり、コアのμ（透磁率）に無関係であることがわかります。また周波数が高くなればΦmが小さくなるからコアの断面積も小さくてすみ、無線周波になるとコアが不要になります。励磁電流I0はL1に反比例するので、μの大きいコアを用いれば小さくなります。これがコアを用いる一つの理由です。
＊＊＊
L1＝N1φ/i0（1Aあたりの磁束鎖交数）
＝(N1/i0)(N1・i0) / (b/μS)
＝μSN1^2 /b
（b：コアの平均長［m］、S：コアの断面積［m^2］）
関連記事：
「トランス（変圧器）の原理②」2009-10-22
「起電力と電圧」2009-10-16
2次側を開放状態にして1次側に交流電圧v0を加えると励磁電流i0が流れ、（その起磁力によって）磁束φを生じます。この磁束φの変化によって、1次側にe1、2次側にe2の起電力が誘導されます。これらを式で表すと次のようになります。
（N1：1次巻数 N2：2次巻数）
v0＝L1・d i0/dt ［V］ -----①
＝N1・dφ/dt ［V］ -----②
（L1：1次側の自己インダクタンス）
e1＝－N1・dφ/dt ［V］
e2＝－N2・dφ/dt ［V］
v0の最大値をV0、i0の最大値をI0、磁束の最大値をΦmとすると次式のように置けます。
v0＝V0 cosωt -----③
i0＝I0 sinωt -----④
φ＝Φm sinωt
e1＝－E1 cosωt
＝E1 sin(ωt－π/2)
e2＝E2 sin(ωt－π/2)
（E1：e1の最大値、E2：e2の最大値）
以上の式より端子電圧vに対して起電力eは-180°の位相遅れ、つまり電圧と起電力は逆相の関係にあることが分かります。
式③④を式①②に代入すると
V0 cosωt＝L1・I0・ωcosωt ＝N1・Φm・ωcosωt -----⑤
（cosωtは合成関数）
E1 sin(ωt－π/2)＝－N1・Φm・ωcosωt
E2 sin(ωt－π/2)＝－N2・Φm・ωcosωt
式⑤より
V0＝ωN1Φm I0＝V0/ωL1 Φm＝V0/ωN1
（ω＝2πf f：Hz）
よって、磁束Φmは電圧V0によって決まり、コアのμ（透磁率）に無関係であることがわかります。また周波数が高くなればΦmが小さくなるからコアの断面積も小さくてすみ、無線周波になるとコアが不要になります。励磁電流I0はL1に反比例するので、μの大きいコアを用いれば小さくなります。これがコアを用いる一つの理由です。
＊＊＊
L1＝N1φ/i0（1Aあたりの磁束鎖交数）
＝(N1/i0)(N1・i0) / (b/μS)
＝μSN1^2 /b
（b：コアの平均長［m］、S：コアの断面積［m^2］）
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