「鳩の巣原理」を使った証明

　「浜村渚の計算ノート　５さつめ」（青柳碧人：講談社文庫）という本を読んでいると。「鳩の巣原理」というものが出てきた。これは、ディリクレという数学者が唱えたもので、別名「ディリクレの箱入れ原理」とも呼ばれる。この原理は、すごく単純なもので、n個の物をm個（ただしn>m)の箱に入れるときに、少なくとも一つの箱には2個以上のものが入るというもの。これを鳩と鳩の巣で表すと、n羽の鳩とｍ個の巣があるとき、少なくとも一つの巣には２羽以上の鳩が入ることになる。当たり前のように思えるだろうが、これを使うと数学上の問題が解けてしまうのだ。

　これについて、作品中に次のような問題が出題されている。「座標平面上に5つの格子点が存在するとき、その中点が格子点であるペアが少なくとも一つは存在することを示せ」。これについては、考え方までは書かれているが、解答までは示されていないので、解いてみることにする。なお、格子点とは、座標平面上で、x,y共に整数となる点のことだ。

（解答）
　まず、x座標、ｙ座標の組み合わせは、それぞれが偶数か奇数かにより（奇数、奇数）、（奇数、偶数）、（偶数、奇数）、（偶数、偶数）の４つの組み合わせのどれかになる。格子点が5つある場合には、鳩の巣原理により、少なくともどれかの組み合わせには、２つ以上の格子点が入ることになる。

　ここで中点とは二つの座標を足して2で割ったものである。同じ組み合わせに入った２つの格子点のｘ、y座標は奇数同士か偶数同士になるので、x座標同士、y座標同士を足したものは必ず偶数となる。偶数は２で割り切れる数なので、それを２で割ったものは整数になるから、２つの格子点の中点もまた格子点となる。

　このように、小説中にちょっとした頭の体操になるような問題が出てくるものは意外に多い。皆さんもそんなものに出会ったら考えてみると楽しいのではないかと思う。

	浜村渚の計算ノート 5さつめ 鳴くよウグイス、平面上 (講談社文庫)
	クリエーター情報なし
	講談社

サイバーセキュリティカレッジ in 広島講演会聴講

まちづくり市民交流プラザ
　　

　昨日は、「まちづくり市民交流プラザ」で、「サイバーセキュリティカレッジ in 広島」の講演を聴講してきた。主催者挨拶のあと、広島県警のサイバー犯罪対策により、「広島県内におけるサイバー犯罪の現状と対策」、「スマートフォンに対するウィルス感染デモンストレーション」、「ランサムウェア被害のデモンストレーション」について解説やデモが行われ、次にエネルギア・コミュニケーションズ（地元電力系の通信事業会社）の濱本常義氏による「最新のセキュリティ事件簿」という講演が行われた。そして最後に、広島県情報通信部情報技術解析課による「標的型メールによる感染デモンストレーション」が行われて講演が終わった。

　ランサムウェアというのはあまり聞きなれない言葉だが、これに感染するとデータをすべて暗号化されてしまい、復号するかわりに金品を要求するというものらしい。冗談みたいに聞こえるが、企業にとっては、こんなことをされると死活問題になるので、実際に金を払った例もあるらしいとのことだった。

　犯罪者はあの手この手で、被害者のPCから情報を抜こうと画策してくるようだ。例えば、この間の旅行の写真だといって、幹事になりすまして写真を添付ファイルとして送ってくる。ファイルがjpegだから画像ファイルだと安心してはいけない。実は、その後ろにexeのついた実行ファイルで、うっかり開くとマルウェアに感染してしまうとのことだ。

　要は、怪しいメールは開かない、怪しいサイトには行かないというのが第一条件なのだが、正規のサイトでも改竄されて、そこから感染してしまうこともあるというからたちが悪い。要は、PC内に重要な情報を入れない。PCから重要な情報を入力しないというのが一番いいのだが、この情報化社会なかなか難しい。やはり、こういったセミナーに時折参加して、セキュリティに関する最新の知識を仕入れて、日ごろから注意するしかないのだろうか。

　私は情報処理試験の旧資格である「情報セキュリテイアドミニストレータ」試験に合格しているが、もうかなり知識が陳腐化している。ちょっと前に、「情報セキュリティマネジメント試験」の受験を考慮中だと書いたが、ちょっと天秤が受験側に傾いている。ただ、いろいろと身の回りがあわただしいので、申し込んでも、受験できるかどうかわからないというのがためらっている一番の理由だ。

　ところで、この講演会、当初１０時から１４時までだと思っていたら、これは、「サイバー防犯ボランティア委嘱式」を入れての時間だった。講演のほうは１２時３０分には終わったので普通なら街をぶらぶらするところだが、外はあいにくの雨。さっさと帰ってしまった。

JR九州雁ノ巣駅（博多ぶらぶら13）

JR九州雁ノ巣駅


雁ノ巣駅ホーム



　２日目は雨がかなり降っていたが、JRの切符は夕方の新幹線のものである。旅行会社で宿泊とセットのプランだったので、こちらでは変更もきかない。ということで、屋根のある施設へいこうということで、水族館「マリンワールド　海ノ中道」へ行くことにした。博多からは文字方面へ行く列車に乗って、香椎で香椎線に乗り換えて、「海の中道」で降りればいい。

　しかし、初めていくので様子がわからず、乗った列車はとひとつ手前の「雁ノ巣」駅止め。仕方がないので降りて、「海の中道」へ行く列車を待つ。この駅は、写真の通り、田舎の無人駅という感じだ。うちの田舎のほうはこんな駅ばかりなので、なんだか少し懐かしい（笑）。

　この駅の周りには、「雁の巣レクリエーションセンター」などがあるらしいが、雨が降っているので、あまり外をうろうろもできず、大人しく列車の来るのを待つ。しかし水族館、もっとアクセスを便利にしてもよさそうなものだと思うのだが。


○関連過去記事
・JR九州の特急列車(博多ぶらぶら12）

放送大学の科目登録完了

　今日から放送大学のH28年度１学期の科目登録申請が可能となるので、さっそくシステムWAKABAから入力した。まずは先日試験を受けた「問題解決の数理」の合否を裏技で確認。合格しているようだ。

　来学期の登録科目は次の通り。

（放送授業）
・上田秋成の文学（’16）

（面接授業）
・いろイロな色の話

　これに今学期履修科目だが、単位認定試験を次学期にまわした、「量子と統計の物理（’15）」を加えて、計５単位分が来学期の勉強対象である。しかし、この履修科目の統一性のなさ。文理両道への道をまっしぐらという感じはあるのだが、もう少し絞っていかないといけないかもしれない。

　また、先般システムWAKABAから申請していた新カリキュラムへの移行の許可書が、本日郵送されてきた。しかし、放送大学、今回のカリキュラム変更は、かなり評判が悪い。カリキュラム変更するなら、もっと学生の要望も聞いてほしいと思うのだが。

JR九州の特急列車(博多ぶらぶら12）

「MIDORI EXPRESS＆「883系ソニック」


　上の写真は、博多駅で見かけたJR九州の特急「MIDORI EXPRESS」とその向こうに少しだけ見える「883系ソニック」。「MIDORI EXPRESS」は、博多～佐世保間を結ぶ列車で、「883系ソニック」は博多～大分県内の駅（大分、佐伯、柳ケ浦）を結ぶ列車である。JR九州の列車って、なんだかかっこいいものが多い気がする。広島では、あまりかっこいい列車てのは見かけないなあ。

○関連過去記事
・餃子専門店テムジン（博多ぶらぶら11）

書評：工学部ヒラノ教授の事件ファイル

	工学部ヒラノ教授の事件ファイル (新潮文庫)
	クリエーター情報なし
	新潮社

・今野浩


　数理計画法の権威で、我が国における金融工学の草分けでもある今野浩さんが描いた工学部大学教授の裏事件ファイル。当事者でないと書けないようなヘンな話が満載だ。例えば、怪我や病気で、急に予定した出張に行けなくなった時、出張取消手続きがとんでもなく大変(始末書を出さなければならないこともあり)なため、自宅に潜伏していたという事件。バデュー大学に客員准教授として招かれた際に体験した、女学生たちによるハニートラップ事件等々。

　今はどうなのかは分らないが、今野さんが現役の頃の国立大学にはおかしな規則が多かったようだ。例えば、京都での学会へ日帰り出張した際の交通費の清算。証票書類として、学会の領収証も新幹線の領収証もだめだが、キオスクで何か買って領収証をとればいいという。だから今野さんは、京都のキオスクでおにぎりを買っていたという。また、外国へ派遣された際には、プライベートでも他の国へ行くと処罰対象になったらしい。このほか単年度会計で使い道も制限されるため研究費もかなり使い勝手が悪かったようだ。

　特に面白かったのは、ご当人の姉と名乗る女性の色香と奨学寄付金の申し出に目が眩んで、留学生を受け入れた話。これが箸にも棒にもかからないような問題児だったため研究室の面々も散々な被害を受けたようだ。この他、アメリカの大学教授との待遇の違いや論文掲載におけるレフリーとの闘いの話などもなかなか興味深い。

　全体としてはユーモラスな筆致で書かれているが、中には結構生臭い話も入っている。もう時効になったような話ばかりだが、やはり時代的な背景というのも大きかったのだろうと思う。しかし今野さんもこれを書くにはかなりの勇気がいったのではないだろうか。

☆☆☆☆

※本記事は、書評専門の拙ブログ「風竜胆の書評」に掲載したものです。

祝！重力波初観測

　今朝ねぼけまなこで新聞を開いて驚いた。なんと１面に「重力波　世界初観測」という見出しが載っているではないか。これは、アインシュタインの一般相対論で予言されていたものの、その後100年間も観測できなかったものだ。おかげで、一瞬にして目が覚めた。

　アインシュタインの一般相対論によれば、質量により時空にゆがみが生じる。この時空のゆがみが波のように伝わっていくのが重力波だ。これまで観測できなかった理由は単純なことである。重力というのはほかの力、例えば電磁気力などと比べても圧倒的に小さく、検出するのが非常にむつかしかったからだ。

　今回検出したのは、米大学を中心とした国際研究チーム「ＬＩＧＯ（ライゴ）」。使った重力波望遠鏡は、１辺の長さが4㎞もある巨大なものだ。ワシントン州とルイジアナ州で運用している2つの装置がほぼ同時に検出したというから確度は高いだろう。捉えたのは２つのブラックホールが合体して発生した重力波だという。2つのブラックホールの合体を確認したのも初めてだというから２重にすごい。

　ただ、常温核融合や超光速ニュートリノなど、科学の世界では、あれはなんだったんだというようなものもあるのは事実だ。おそらく、この後世界中で検証作業が行われるだろうが、確定すれば、まずノーベル賞は間違いないと思われるほどの偉業である。これをきっかけに、わが国でも科学技術に興味を持った若者がどんどん増えてほしいものだ。我が国には、あまりにも理数オンチのような人が多すぎる。それが怪しげな商売をはびこらせたり、風評被害の原因になっているのだ。もっとも、理数系の人間が活躍できるためには、日本社会の文系優位の風潮を変えていかなければならないということがまずあるのではあるが。

餃子専門店テムジン（博多ぶらぶら11）

ランチA


　外は雨降り。ホテルのチェックアウトは１２時なので、まったりと過ごしてからまた博多駅に向かう。駅に隣接した「博多シティ」というビルの１０階にある「テムジン」という店で、朝昼を兼ねた食事を摂った。

　ここは、餃子が専門らしい。特徴は餃子が一口サイズということだ。注文したのは、ランチ・Aで値段は８８０円だったと思う。焼き餃子はデフォでついてくるが、上げ餃子のほうは確か唐揚げとどちらかを選ぶシステムだったと記憶している。今日初めての食事なので、よけい美味い。

○関連過去記事
・おさかな家族雑魚屋（博多ぶらぶら10）

広島市「まちづくり公開講座」講演会「西国街道と広島城下」

広島市役所



講演会の案内表示


　今日は、午後から、広島市「まちづくり公開講座」講演会「西国街道と広島城下」を聴講に、広島市役所まで行ってきた。市役所の前庭に植えられている梅にきれいな花が咲いており、春が近いことを感じる。

　会場は市役所の２回講堂。かなり広い会場だが、ほぼ満員状態だった。平均年齢はかなり高め。やはりこの手のことに若者は興味がないのだろうか。


　講演は、広島市立大学芸術学部教授の吉田幸弘氏により「猿猴橋復元とまちづくり」という演題から始まった。猿猴橋は対象１５年に建設されたが、その後、軍部による金属供出や被爆の影響でかなり形が変わってしまっている。当初は、親柱の上に鷲のモニュメントがあったり、高欄は猿が桃を支えあったデザインだった。装飾橋としては、東京の日本橋に次ぐものだという。この橋を建設当時の形に復元する作業が進んでおり、３月２８日には、完成記念の祭りがおこなわれるそうだ。

　次に、広島歴史街道トリップ実行委員会座長の佐々木卓也氏から「西国街道と広島城下」という講演があった。西国街道は山陽道とも言われるが、どちらを使うかは、実際に管理をしていた藩の考えによるとのこと。浅野氏の時代の広島藩では西国街道と呼んでいたが、他藩では山陽道と呼んでいたようだ。

おさかな家族雑魚屋（博多ぶらぶら10）

雑魚屋メニュー


雑魚屋膳（上）


　一日目の晩飯は、ホテルの隣にある「キャナルシティ博多」内にある「おさかな家族　雑魚屋」という店で食べた。外観は写真を撮り忘れたので、せめてメニューの写真だけでも載せておこう。

　注文したのは、雑魚屋膳（上）。めったにこういうところには来ないので奮発して上だ（笑）。


○関連過去記事
・博多駅のマンホールの蓋（博多ぶらぶら９）