ミルフィーユシステム

mille-feuille systemはハードウェアの知識がなくても、ハードエンジニアのように 回路図と専用ファームウェアまで自動生成できるサポートツールです。 Raspberry Pi A+、B+、2、3、Zeroに接続して使います。
mille-feuille基板の自動配線機能により半田付けの作業はなく、ハードウェアを動かすためのファームウェアも、すべてmille-feuilleがやってくれます。

【引用元】
mille-feuille
http://milletool.com/jp/

「はじめての計算可能性」を聞いてきた！

８月５日

数学基礎論　サマースクール２０１７

の１日目を聞いてきた！ので、メモメモ

---

数学基礎論　サマースクール２０１７

■ごあいさつ
・ことしは計算理論
　３つ
　　入門編
　　発展編
　　　チューリング次数
　　　ジェネリック次数
　　補講：同一性　ＨＦ

■はじめての計算可能性
・計算理論
　計算によって何ができるか・できないか
　　計算：与えられた手順に従った情報処理（アルゴリズム）

　計算：コンピューター？
　　→１９３０年代ころからの概念
　計算機：４０年代から→計算機の歴史とともに発展
　　数学系と情報系
　現実の計算機の仕組みにこだわらない

　抽象化された計算機を考え、それによっていかなる処理ができるかを調べる

・問題とは
　各入力に対し、答えが真か偽か定まったもの
　　入力は文字列であらわされる

　たとえば；
　　与えられた正整数が、素数か応えよ
　　与えられた文字列にabaが現れるか応えよ

　→いわゆる判定問題を扱う

　　普通のいいかたとちがう
　　　１５１７は素数でしょうか→入力
　　　１５１７は素数でしょうかは偽である→問題

　問題は、無限個ある

・機械でとく→機械
　　性質をみたす：受理
　　満たさない：不受理
　→有限状態機械
　　　二重丸：受理状態
　機械とアルゴリズム（算法）は同じ
　与えられるもの：無限
　機械：有限→状態は有限個
　→（遷移規則）も有限本
　　有限長の文字列（参譜：プログラム）で書き表せる

・有限状態機械の定義
　　有限個の状態の集合Ｑ
　　文字ｚの集合Σ
　　遷移規則
　　→受理
　(文字列はこの講義では、有限とする）

　解くとは
　　判定問題を解く
　　　真のとき受理、偽のとき受理しない
　状態数が最小のものというのは、定められる

　有限状態機械の限界

　aとbからなる文字列で、左から３文字目がa
　aとbからなる文字列で、右から３文字目がa
　　→３文字すべての可能性をしめす　８とおり　はじめbbb
　　　その間をa,bの線を引いていく
　※まえに５文字にしたら、授業が終わらなくなりました（＾＾；）

　与えられた文字列はaのNこ、bのNこという形か？
　　→この問題を解く有限状態機械は存在しない

　証明は背理法
　　状態は有限個なので、あるｍ≠ｎが存在して
　　　→鳩の巣
　　・・・

・計算の仕組み
　　ほかにもいろいろ・・・

　たとえば、左右に動けるようにしたら？
　（テープは両方向に無限）

　両方向有限状態機械
　　状態、受理、おなじ
　　文字：空白文字も含めるΓ
　　遷移規則がややこしくかわる
　停止する；計算終了

　能力変わらない
　問題Ｌを解く両方向有限状態機械が存在するならば、
　Ｌをとく有限状態機械が存在する
　→頑健な概念

　有限状態機械で解ける：正則な言語→正規言語：レギュラー

・強力なもの：書き込む能力を与える
　→チューリング機械：有限個に限らない・記憶できる書く能力を与える

　機械と状況があるとき→遷移規則→状況

　問題：与えられた文字列でaがbよりも多いか？

　チューリングマシンの→

　－－－－－＞
　a C右　　a とき、Ｃを書き、右に行く

　書き換えしない時は、同じものを書き、この場合、書き込み先の文字(上記Ｃ）を省略

　有限状態機械よりも、真に強力になった！

・チャーチ・チューリングのテーゼ
　チューリング機械で解ける⇔現実の機械で計算できる
　　　数学的にはっきり　　　　ぼんやりした主張

　→はまあよさそう（チューリング機械の動きは単純そう）
　←「計算」できることは、すべてチューリング機械でできるのか？

　ほかのいろいろなやり方で定義された計算可能性の概念とも一致
　　一般再帰関数
　　ラムダ計算

　※チューリングのころ、計算機はない→計算者と考えている
　
　でも、文字列に関する問題しか考えないの
　　→入力を符号化

　与えられたグラフがハミルトン閉路を持つか
　　グラフ：有限

　真か偽か応える問題だけっていうのは、どうなの？

　ちなみに、これらのもんだいを解く算法（チューリング機械）
　　与えられた正整数Ｘが素数か
　　与えられたグラフがハミルトン閉路を持つか
　　　→Ｎ個の並べ方N！とおりを全部調べる

・全部調べつくす：無限個の場合・・・
　「○○であるか」
　「○○でないか」
　ポスト(人の名前）の揃え可能性問題
　　　可能か→解ける
　　　不可能か→存在しないことが示せる
　揃え可能であることを認識する問題

　認識する
　　真のとき受理し
　　偽のとき受理しない→ループしててもＯＫ

　決定する
　　真であるとき受理する
　　偽のとき受理せずに停止する（ループＸ）

　決定可能
　　ＬもＬの補問題（文字列の補集合）も認識可能
　　可能＝する機械が存在する
　　認識可能（再帰枚挙可能ＲＥ）、（計算枚挙可能ＣＥ）

・問題Ｕ
　　入力　機械Ｍと文字列ｘの組
　　答え　Ｍはｘを受理するか

　つまり、　Ｕ（Ｍ，ｘ）
　　真　Ｍがチューリング機械を示しておりそれがｘを受理するとき
　　偽　それ以外のとき
　Ｕは認識可能：Ｕを認識する機会を万能チューリング機械という
　　　足し算をする機械
　　　掛け算をする機械
　　　問題Ｌを認識する機械
　→Ｕを認識する機械を万能チューリング機械ともいう
　Σ、Γ、Ｑ、開始状態、受理状態、遷移規則
　　→これをＭとする
　Ｕを認識する：機械の動きの定義に従って調べればよい

　→決定可能ではない
　　補問題が認識可能ではない
　　Ｕ＝
　　　　偽　Ｍがチューリング機械を表しており、それがｘを受理するとき
　　　　真　それ以外のとき
　　永遠に受理しないのか、時間がかかっているだけなのか？

　　Ｄばー（ｘ）　＝　
　　　　偽　Ｘがチューリング機械を表しており、それがｘを受理するとき
　　　　真　それ以外のとき
　　→対角線論法
　　　対角線を反転したものを考える。それは絶対ない
　　→補問題は認識可能ではない
　→決定可能ではない

YAMAHAのFM音源チップがMaker Faire Tokyo 2017で数量限定先行発売

40代以上の方だと、FM音源をDTM原体験として持っている方も少なくないのではないでしょうか？

そのYAMAHAのFM音源チップが、8月5日、6日に行われるMaker Faire Tokyo 2017で、自作ユーザー向けに数量限定(5日に20個、6日に25個)で先行発売されるとともに、その後スイッチサイエンスなどを通して発売されることになりました（先行発売価格は税込み3,000円、通常価格は3,240円)。正確にはYMF825というチップに水晶発振器などを組み合わせた小さな基板「YMF825Board」という製品で、Arudinoなどと組み合わせて簡単に工作ができるようにしたものです。


【引用元】
YAMAHAのFM音源チップ、YMF825がMAKE市場向けに登場。Maker Faireで先行発売が決定だ！
http://www.dtmstation.com/archives/52000321.html

スマートフォン1つで暗号通貨を送金し合っている－“アンバンクド”

暗号通貨の市場が拡大していくことは予想できました。日本にいると実感しにくいが、世界には“アンバンクド”と呼ばれる銀行口座を持てない人が30億人もいて、スマートフォン1つで暗号通貨を送金し合っている。
出典：暗号通貨で稼ぐ！ “ヴィジュアル系投資家”白石咲華が教えてくれた理想のポートフォリオ | ハーバービジネスオンライン

アンバンクト（unbanked）とは当サイトでも何度もでてきた言葉です。日本では銀行口座を持ってない人（持てない人）は、ほとんどいないので、なじみのない言葉です。しかし、世界では、本人が持ちたい持ちたくないの意思をおいといて、銀行口座がない、もしくは金融が近くにない、様々な条件で持てない人もいます。銀行口座維持の手数料が高くて持てないということもあります。また女性は持てないという国や時期がありました。最近は30億から20億に減ったとも言われていますが、ここは定かではありません。

また、現在の世界人口が76億人と言われていますので、年齢を考慮しないとしても銀行口座を持たない人の割合が多いことがわかりますね。

【引用元】
仮想通貨で投資「20％から70％まで増やした」投資家｜理想のポートフォリオ
http://virtualmoney.jp/I0001253