2021年出題。 濃度4%の食塩水と濃度12%の食塩水を混ぜて濃度10%の食塩水を200gつくりたい。このとき、濃度12%の食塩水は何g入れたらよいか。(選択肢省略) 普通は、こうやりますよね。
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これでいいのてすが、少し工夫してみましょう。本問を図にしてみると、
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/24/b5/52c81f6c2cf1111a3a00202a0c7646f1.jpg?1640131754)
実は、
上下を掛けるだけでよろしい!つまり、
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勝手に方程式ができましたね。これを解くと、x=150。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/1d/f8/e528c28b995926719bb25aecde2c0d05.jpg?1640131788)
正解は、150gです。 どうして上下に掛けるだけでいいのでしょうか? それは、もう一度、一番上の画像を見れば分かるかも。 4行目に、「食塩の重さを考えて」とありますね。 確かに、食塩の重さを考えてしまうと、4/100だとか、12/100など、どうしても分数になってしまいます。 でも、出来上がった方程式を解くには、両辺を100倍することから始めます。 これは、いわゆる
2度手間ってやつですね。 それなら、はじめから、「食塩の重さの100倍を考え」れば良いのです。 すると、いきなり下から4行目の方程式になります。 また、こういう問題は、天びんで解いてるという人も多いでしょう。 実は、それが一番速くで楽。 知らない人のために、このやり方もお教えします。 仮に、本問が、4%の食塩水と12%の食塩水を混ぜて8%の食塩水を200gを作りたいということだったらどうでしょう? まあ、こういう問題は出ないのですが、答えは「それぞれ100gずつ混ぜればよい」です。図で表します。
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このように、8%は、たまたま4%と12%の真ん中になっていますね。 だから、それぞれ同じ量を混ぜればよいのです。 ところが、本問は10%にしたいので、
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少し右側にずれました。 ということは、4%の食塩水よりも、12%の食塩水を多い目に加えればいいのですね。 どんなずれ方かというと、3:1です。
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だからといって、こうではありません。
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12%の食塩水を多い目に加えなければいけないのに、少ないですう〜。 逆にすればいいのですね!
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合わせて200gだから、
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/3d/5d/271f630475cd552bb05aad173f8ee11b.jpg?1640227783)
ということです。
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