警察官（大卒）の数的推理 2

2021年出題。　　　　　　　　　　　　　　　　　　300以下の正の整数のうち、4で割り切れるが6で割り切れない数は何個あるか。（選択肢省略）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　300以下の正の整数のうち、4で割り切れる数が何個あるかを知りたければ、とりあえず、300÷4をします。300÷4＝75。割り切れました。　　　　　　　　　　　　　　　　　　この計算をしたときに、割り切れようが、余りが出ようが、どちらにしてもその商が個数を表します。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　よって、4で割り切れる数は75個あります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ということは、反対に、4で割り切れない数は300−75＝225個です。このような表にします。
6で割り切れる数は、300÷6＝50なので50個。割り切れない数は300−50＝250個。
4でも6でも割り切れる数は、12で割り切れる数だから、300÷12＝25で、25個。
4で割り切れるが6で割り切れない数は、75−25＝50個。

正解は、50個です。　　　　　　　　　　　　　　本問は、ここまで丁寧に考えなくても、4で割り切れる数が75個、そのうち25個が6でも割り切れるので、4で割り切れるが6で割り切れない数は75−25＝50個だけで正解が分かります。
正直でよろしい!

警察官（大卒）の数的推理 1

2021年。次の数式の□に数字の1、3、5、6、9と演算記号の×を1つずつ入れて正しい数式になるようにしたい。Aに入る数字はどれか。（選択肢省略）×を入れる場所は、3か所考えられます。

①はダメですねえ。右辺は、いくら大きくても9×7＝63なのに、左辺が5桁になっています。②もいけません。左辺は□□2に何かを掛けているので、必ず偶数になります。右辺が奇数なので、絶対に等しくはならない。よって、③しかありません。使える数字は1、3、5、6、9だから、このうち積の1の位が7になる組み合わせは3×9しかありません。あとは適当にやればいいですね。
Aには、5が入ります。
おちゃメンタル☆パーティー　広岡りん

地方上級の数的推理 6

2021年地方上級の第6問は、流水算でした。流速が一定の川があり、川の上流にP地点、下流にQ地点がある。静水を一定の速さで航行する船が、Q地点からP地点まで航行するのにかかった時間は、P地点からQ地点まで航行するのにかかった時間の5倍であった。静水における船の速さは、川の流速の何倍であったか。（選択肢省略）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①P地点からQ地点まで行こうが、Q地点からP地点まで行こうが、進む距離は同じ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②5倍の時間がかかったということは、進む速さは1/5。　　　　　　　　　　　　　　　　③静水での船の速さをx、川の流速をyとすると、P→Qの速さはx＋y。Q→Pの速さはx−y。①、②、③より、x＋y:x−y＝5:1。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　よって、5（x−y）＝x＋y。整理すると2x＝3y。ゆえにx:y＝3:2。



正解は、1.5倍です。　　　　　　　　　　　　　実は、本問のように、上りと下りの所要時間の比が分かっているときには、裏ワザがあります。

上りと下りの所要時間の比が5:1だから、静水での船の速さと川の流速は6:4。　　　　　　6÷4＝1.5だから、正解は1.5倍。　　　　　　　　暗算で正解が分かるのです。　　　　　　　　　　昨年、国家一般職でも、出ました。
選択肢②が正解ですね。
過物船
おちゃメンタル☆パーティー　藤宮ゆな

地方上級の数的推理 5

2021年地方上級の第5問は、仕事算と速さの融合問題でした。　　　　　　　　　　　　ある家では、タマとムギという2匹の猫を飼っており、同じ量の餌を、毎朝、それぞれお皿に入れて与えている。タマは6分で食べきり、ムギは10分で食べきる。ある朝、ムギに餌をあげてから2分後、タマにも餌をあげたとき、お皿に残っている餌の量が同じになるのは、タマに餌をあげてから何分後か。　　　　　　　　　　　　　ただし、2匹とも、自分のお皿の餌しか食べないこととし、餌がなくなるまでそれぞれが食べる速さを変えずに食べ続けるものとする。（選択肢省略）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　前半は仕事算ですね。　　　　　　　　　　　　　　　　このブログでは、仕事全体の量を1として考えるのではなく、仕事を終える時間の最小公倍数として考える解法を採用しています。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6と10の最小公倍数は30ですから、餌の量を30とします。　　　　　　　　　　　　　　　　タマは、30の餌を6分で食べ切るので、1分で5食べる。　　　　　　　　　　　　　　　　　ムギは30の餌を10分で食べ切るので、1分で3食べる。　　　　　　　　　　　　　　　　　ここからは速さの問題ですね。　　　　　　　　　　ある朝、ムギに餌を与えて、その2分後にタマに餌を与えました。　　　　　　　　　　　　　このとき、ムギはすでに3×2＝6だけ食べています。　　　　　　　　　　　　　　　　　ここまでを図にしておきます。
さあ、早食い競争が始まります。　　　　　　　　　ムギは現在6だけリードしていますが、なにせ、タマより食べるのが遅いので、やがてタマに追いつかれるのは必定です。　　　　　　　　　　タマはムギよりも1分で2（5−3＝2）だけ多く食べちゃいます。　　　　　　　　　　　　ムギは、せっかく6だけリードしていても、毎分2ずつ差は縮まるので、3分後には追いつかれます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　このとき、こうなってます。
どちらにも同じ量の餌を与えたのだから、食べた量が同じになったということは、残った量も同じ。　　　　　　　　　　　　　　本問は、「タマに餌をあげてから何分後か」と聞いているので、正解は3分後です。
おちゃメンタル☆パーティー　　下谷あゆ

地方上級の数的推理 4

2021年の地方上級、第4問は、割合からの出題でした。　　　　　　　　　　　　　　　　ある資格試験の受験者の人数は、55%が男性で45%が女性であった。受験者全体の75%が合格者で、不合格者のうち60%が男性であった。男性合格者と男性不合格者の人数の差が250人であったとき、女性合格者は何人か。（選択肢省略）　　　　　　　　　　　　　　　　　　合格か不合格か、男性か女性かを表にしますと、
合格者が75%なので、不合格者は25%。　　　　　　不合格者25%のうちの60%が男性だから、それは0.25×0.6＝0.15、すなわち15%です。
これで表は完成します。
男性合格者（40%）と男性不合格者（15%）の差が250人だから、25%が250人。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　よって、1%＝10人。　　　　　　　　　　　　　女性合格者は35%だから、350人。　　　　　　　　正解は、350人です。