2019年地方上級14

図は、日本のある産業における、アジア現地法人の日本向け販売額、現地販売額、逆輸入比率を示したものである。この図から正しく言えるのはどれか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ただし、逆輸入比率は次の式で算出されるものである。
①　2011〜2017年のうちには、日本向け販売額は前年に比べて増加したが、逆輸入比率は前年に比べて減少した年が全部で3回ある。　　　　　　　　　　　　　　　　　②　2010年と2017年について、日本向け販売額と現地販売額の合計を比べると、2017年は2010年の3倍を超えている。　　　　　　　　　　　　　　　　　③　2013年において、現地販売額の対前年増加率は、日本向け販売額の対前年増加率よりも高い。　　　　　　　　　　　　　　　　　④　2014年〜2017年のいずれの年も、日本向け販売額と現地販売額の合計に占める日本向け販売額の割合は25%を超えている。　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤　2015年と2016年についてアジアからの輸入総額を比べると2015年の方が多い。　　　　　　　　　　　　　　　　　　①は、こんな年が3回あったかなかったかを調べるのですね。
すると、2016、2017年の2回だけなので誤り〜。　　　　　　　　　　　　　　　　　②2010年は、100＋560＝660。(560は、570でも580でも可)2017年は520＋1300＝1820。3倍には届きませんので誤り〜。　　　　　　　　　　　　　　　　　③　2012〜2013年にかけて、日本向け販売額は、2倍近く(100%近く)増加しているのに、現地販売額は25%程度しか増加していない様子が、グラフから見てとれます。これも誤り〜。
　④　日本向け販売額と現地販売額の合計に占める日本向け販売額の割合が25%であれば、こうなっています。
2013年がこの状態に近いですね。　　　　　　　　　　　　　　　　　2014〜2017年は、どの年も25%を超えているのが計算しなくてもグラフから分かります。2016年が少し微妙ですが、日本向け販売額が400、それを3倍すると1200ということから、やはり25%超えということがはっきりしますね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤　アジアからの輸入総額をxとすると、逆輸入比率の算出式より、
肢⑤は、どちらが大きいかを比べるだけなので、×100ってやつは、ガン無視しましょう。すると、両辺をx倍して、
2015年と2016年は、
分母が減って、分子が増えているので、計算不要です。正解は、肢④です。ここをポチッとお願いします。→
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2019年国家一般職(大卒)16

図は、漁港背後集落の人口と高齢化率(漁港背後集落及び全国)の推移を、表は、2017年における漁港背後集落の状況を示したものである。これらから確実にいえるのはどれか。

①2017年の漁港背後集落の人口は、2008年と比べて25%以上減少している。　　　　　　　　　　　　　　　　　②2013年からみた2017年の漁港背後集落の高齢者の増加数は、1.8万人以下である。③2008〜2017年の各年について、漁港背後集落と全国の高齢化率(%)の差は、一貫して9ポイント以上であるが、2016年に初めて10ポイントを超えた。　　　　　　　　　　　　　　　　　④2017年の漁港背後集落のうち、離島地域、半島地域、過疎地域のいずれか一つのみに指定されている集落数の合計は1300以上である。　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤2017年の漁港背後集落のうち、離島地域には36万人が、半島地域には66万人が居住している。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①漁港背後集落の人口は、2008年は240万人です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　25%の減少ならば、240×0.75＝180万人です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ところが、図を見ると、2017年は192万人ですから、25%以上減少しているという記述は誤りです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②2013年の漁港背後集落の高齢者数は、206×0.34＝70.04万人。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2017年は、192×0.381＝73.152万人(こんなに真面目にやらなくても、190×0.38＝72.2万人で構いません)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　増加数は、1.8万人を超えていますので、誤りです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　③「2016年に初めて10ポイントを超えた」などとほざいていますが、9.9ポイントなのでアウトです。前半部にも誤りあり。　　　　　　　　　　　　　　　　　　④離島地域でもあるし、半島地域でもある場所ってあるのだろうか?まさか、こんな場所?
これは岬というのでは？こんなとこ住むのは嫌や〜〜〜。というわけで、
これに過疎地域を加えると、
これはダメです。これならば、いずれかに指定されている地域が3177になりません。だから、
離島と半島は入れ替わっても構いません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　過疎のみが970、離島のみあるいは半島のみが375、合わせて1345なので、確かに1300以上で、肢④は正しい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤この数字はどこから出てきたのか？それぞれの地域の人口は分かりません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　おそらく、こう考えたのでしょうねえ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　2017年の漁港背後集落の人口は192万人。　　　　　　　　　　　　　　　　　　漁港背後集落は4130あって、そのうち離島地域が786だから、離島地域の数は全体の19%。　　　　　　　　　　　　　　　　　だから、離島地域には192×0.19＝36.48万人が住んでいる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　まさか食塩水じゃあるまいし、全ての地域に均等に人口が散らばっている訳じゃないので、これは間違った推論です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　この間違った推論で計算すると、確かに半島には66万人が住んでいることになります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ということで、正解は、肢④です。ここをポチッとお願いします。→

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15の続き(近似値計算)

さて、問題です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　100円のパンが、2回続けて、10%の値上げをしました。いくらになったでしょうか?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　正解は121円です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1回目の値上げで110円になり、2回目の値上げでは、110×1.1＝121円になるからです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　それでは、5回続けて値上げをしたら？100×1.1×1.1×1.1×1.1×1.1＝161.051円です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　もう勘弁して下さい、10%5回やから、150円でええやないか、ということですが、勘弁してあげますよというのが、近似値計算なのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　とりあえず、この計算から始まります。
ここで、α、βが、2つとも、とってもとっても小さい数だったら、この計算の最後に出てくるαβは、とってもとってもとってもとっても小さい数になります。(たとえば、0.01×0.02＝0.0002)　　　　　　　　　　　　　　　　　どれくらい小さいかというと、無視しても構わないくらい小さくなりますね。本当に無視すると、(1＋α)(1＋β)＝1＋α＋βになります。例えば、こんなことに。
αやβが、マイナスになっても構いません。例えば、
1近辺の数どうしを掛けるときに使えますね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　といっても、あくまでも近似値であって、本当の値ではありませんけど。　　　　　　　　　　　　　　　　　　1の前後10%、つまり、0.9から1.1の間の数ばかりを掛けるとき、真の値にかなり近くなります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　特に、1より小さいものと1より大きいものが均等に混じっていれば、本当に真の値に近くなります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　たとえ0.9から1.1の範囲を超えていても、まあ、目安にするなら十分使えます。そこで、前回の肢4です。
肢4は、「2013年の各国の物価を100とした2018年の指数を比較すると、最も小さいのはC国である。」でした。　　　　　　　　　　　　　　　　　　例えば、A国の2013年の物価を100とすると、A国の2018年の物価は、100×1.011×1.010×1.013×1.021×1.022を計算すれば分かるのですが、電卓もないのにこんな計算できません。近似値で構わなければ、100×(1+0.011+0.010+0.013+0.021+0.022)＝100×1.077＝107.7(近似値)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　しかしながら、これは大小の比較をするだけなので、A国は、1.1+1.0+1.3+2.1+2.2＝7.7、B国は、2.3+1.8+2.0+1.6+2.2＝9.9のように、表の数字を、横に足していくだけでよいことになりますね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　C国は、0.6+0.5-0.1+0.7+1.3＝3.1。　　　　　　　　　　　　　　　　　　D国は、1.3+0.7+0.5+1.8+1.6＝5.9。　　　　　　　　　　　　　　　　　　E国は、0.6+0.6+0.7+2.7+2.7＝7.3。　　　　　　　　　　　　　　　　　　C国が、ダントツで最小ですので、肢4は、正しいと判断できます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ここをポチッとお願いします。→

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2019年国家一般職(大卒)15

表は、A〜Eの5か国の2014〜2018年における国内総生産(単位:十億ドル)及び物価上昇率(前年比、単位:%)を示したものである。これから確実にいえるのはどれか。
①各国の2018年の国内総生産の成長率(前年比)を比較すると、B国の成長率が最も高い。　　　　　　　　　　　　　　　　　②2014年からみた2018年の各国の国内総生産の成長率は、E国が最も高く、C国が最も低い。　　　　　　　　　　　　　　　　　③2014年からみた2018年の各国の国内総生産の増加率を比較すると、B国は、A国より小さいが、D国より大きい。　　　　　　　　　　　　　　　　　④2013年の各国の物価を100とした2018年の指数を比較すると、最も小さいのはC国である。　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤2014〜2018年の各国の物価上昇率の平均を比較すると、最も高いのはE国であり、最も低いのはC国である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①成長率が最も高いのは、実際はD国なのですが、B国とA国を比較する方が簡単です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B国は、230から250に増加、A国は190から210に増加していて、どちらも増加額は20です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　しかし、元の額(2017年の国内総生産)はA国の方が少なかったのだから、成長率はA国の方が高いという訳です。
②最も高いのはC国とE国、最も低いのはA国なのですが、ここは、次のように考えます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　C国は40→60だから1.5倍。E国は20→30だから、これも1.5倍。ゆえにこの肢はアウト〜!　　　　　　　　　　　　　　　　　③増加額なら、引き算するだけなので、簡単。A国は40。B国は70。C国は20。D国は10。E国は10。B国はA国より大きいからアウト〜!　　　　　　　　　　　　　　　　　④近似値の計算方法より、物価上昇率の値を横に足していけば、2013年に対する2018年の物価上昇率が分かります。　　　　　　　　　　　　　　　　　これについては、次回の記事で詳しく説明します。　　　　　　　　　　　　　　　　　本肢は、「2013年の各国の物価を100とした2018年の指数」が最も小さいのは、と書かれていますが、言い換えると、2013年に対する2018年の物価上昇率が最も低いのは、と同じ意味です。　　　　　　　　　　　　　　　　　例えば、A国は、1.1＋1.0＋1.3＋2.1＋2.2＝7.7なので、約7.7%の上昇(実はほんの少しこれより高い)と見ても構わないのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　同様にして、B国は約9.9%の上昇。C国は約3.0%の上昇。D国は約5.9%の上昇。E国は約7.3%の上昇。確かに、最も低いのはC国です。　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤　④で求めた値を5で割ると、物価上昇率の平均です。(物価の平均上昇率のことではありません)でも、全部5で割るのだから、結局、④で求めた値が一番大きいものが一番大きいし、一番小さいものが一番小さい。　　　　　　　　　　　　　　　　　ゆえに、最も高いのはB国で、最も低いのはC国です。正解は、肢④です。ここをポチッとお願いします。→

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2019年国家一般職(大卒)14

図Ⅰ、Ⅱは、ある地域における防災に関する意識調査の結果を示したものである。これらから確実にいえるのはどれか。


①「対策をとっていない」と回答した者のうち、39歳以下が占める割合は、50%を超えている。　　　　　　　　　　　　　　　　　②29歳以下で「対策をとっている」と回答した者は、50歳台で「分からない」と回答した者より少ない。　　　　　　　　　　　　　　　　　③調査に回答した者全体のうち、「避難所までのルートを確認している」と回答した者が占める割合は、30%より少ない。　　　　　　　　　　　　　　　　　④「対策をとっている」と回答した者のうち、「あてはまるものはない」と回答した者以外は全員複数回答をしている。　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤「対策をとっている」と回答した者のうち半数以上は、「家具の転倒防止を行っている」と回答した。　　　　　　　　　　　　　　　　　資料を見なくても、多分⑤が正解なのかな?と思います。　　　　　　　　　　　　　　　　　寝てるときにタンスが倒れてきたら、そりゃあ痛かろう。誰も痛い目にあうのは嫌です。下手すれば死にますもんねえ。しかも、そんなにお金もかからないし。自宅の耐震化など、金持ちにしか出来ないと思いますよ〜。　　　　　　　　　　　　　　　　「あてはまるものはない」の人は、食料と水と懐中電灯を用意している人かな。そりゃ腹も減りますよネ。無駄な話しはここまでにして、肢を見ていきます。　　　　　　　　　　　　　　　　　①対策をとっていないという勇気のある人は、636×0.354ですが、概算で、640×0.35＝224人としましょう。
29歳以下、30歳台で、「対策をとっていない」人の数も、概算で、それぞれ、56×0.45＝約25人。130×0.37＝約48人。25＋48＝73人程度。224人の50%は112人ですから、到底50%に届きません。　　　　　　　　　　　　　　　　　②29歳以下で「対策をとっている」人は、56×0.43＝約24人。50歳台で「分からない」と回答した人が仮に10%いたとしても15人ぽっちなので、この肢は誤りです。　　　　　　　　　　　　　　　　　③回答した者全体は636人。「避難所までのルートを確認している」人は217人。636人の30%は636×0.3＝190.8だから、30%を超えています。　　　　　　　　　　　　　　　　　④対策をとっている人は、636×0.6＝約380人。そのうち、「あてはまるものはない」と回答した人は29人なので、「あてはまるものはない」と回答した者以外は351人です。ところが、下のグラフより、「避難所までのルートを確認している」、「家具の転倒防止を行っている」「安否確認方法について家庭内で話し合っている」「自宅周辺の危険箇所を確認している」「自宅の耐震化を図っている」の合計人数が729人なので、「あてはまるものはない」と回答した者のうち、複数回答をした人がいることは事実です。ただし、全員が複数回答をしたかどうかは不明です。「避難所まで〜」「家具の〜」「安否〜」「自宅周辺〜」「自宅〜」全てにイエスと回答した人もいただろうし、「避難所まで〜」だけイエスと回答した人もいただろうし、なんともかんとも言えません。　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤「対策をとっている」と回答した人は、④で考えたように、約380人。「家具の転倒防止を行っている」と回答した人は202人ですから、もちろん半数以上です。　　　　　　　　　　　　　　　　　はじめに述べたように、⑤が怪しいと思い、まず⑤の計算をした人が1番得をしたはずです。

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