警察官（大卒）の数的推理 4

2021年出題。　　　　　　　　　　　　　　　　ある学校では、昨年の入学者の男女比は3:2であった。今年の入学者は男子が昨年より43人少なく、女子が13人多く、男子の入学者は女子の入学者よりも50人多かった。今年の入学者の総数は何人か。（選択肢省略）　　　　　　　　　　　　　　　昨年、男女比が3:2だから、男子を3k人、女子を2k人とします。
今年は、男子が43人少なく、女子は13人多いので、
今年、男子が女子より50人多かったから、
この方程式を解いて、k＝106。なので、今年の入学者の総数は、500人ですね。
差に注目した別解もあります。　　　　　　　　昨年、男女の入学者は男子の方が多かった訳です。　　　　　　　　　　　　　　　　　ところが、今年はどういう訳か男子入学者は43人も減ってしまい、逆に女子の入学者が13人増えたのだから、この差は一気に縮まりました。その結果、まだ男子入学者は女子入学者よりも50人多かった訳です。
ということは、昨年の男女差は106人。

昨年の男子は3k人、女子は2k人、その差はk人だから、k＝106。　　　　　　　　　　　昨年の男女合計は3k+2k＝5k。つまり5×106＝530人。　　　　　　　　　　　　　　　今年は男子が43人減って、女子が13人増えたのだから、全体としては30人減るので、530−30＝500人ということです。
おちゃメンタル☆パーティー　海月碧