ある量の砂糖水があり、これを2:1の量に分けて、それぞれに100gの水を加えたところ、濃度が15%と10%の砂糖水ができた。元の砂糖水の濃度はいくらか。①20% ②24% ③25% ④27% ⑤30% はじめの砂糖水は、x%で、3mグラムだったとして、それを2:1の量に分けました。
それぞれに100gの水を加えると、15%と10%になったということです。
濃度の問題は、掛けるだけです。
正解は、肢⑤です。類題はこちらです。https://blog.goo.ne.jp/nao9921816/e/7ccff2608099c9f55757e193d1c9185e/?cid=e72349730be5e4c81362520a8aefb207&st=0 ここをポチッとお願いします。→
それぞれに100gの水を加えると、15%と10%になったということです。
濃度の問題は、掛けるだけです。
正解は、肢⑤です。類題はこちらです。https://blog.goo.ne.jp/nao9921816/e/7ccff2608099c9f55757e193d1c9185e/?cid=e72349730be5e4c81362520a8aefb207&st=0 ここをポチッとお願いします。→
にほんブログ村
食塩水の重さは、BがCの2倍なので、Bは2mグラム、Cはmグラムとします。Aはkグラムとします。すると、
上と下を掛けるだけで構いません。
方程式を整理すると、k＝4mです。
AとBの比率は、k：2mですから、このk：2mに、k＝4mを代入して、4m：2m＝2：1です。正解は、肢2です。また、本問には、具体的なグラムの条件がないので、食塩水Aは、100グラムと決めても構いません。
ここをポチッとお願いします。→
「このお薬は、5倍に薄めて使用して下さい」などと言われると、「はあ？」となりませんか？ 私は、今でこそ偉そうに数学を教えていますが、子供の頃から算数や数学が全く理解できず、大学も国文学科卒です。 だって、10％を5倍にすると50％なのだから、薄めたことにはならないからです。 正確には、「このお薬は、水で量を5倍にして、そうすりゃ勝手に濃度は5分の1になるから、薄めて使用して下さい。」ですよね。 平成29年地方上級より。 次の文中のア、イに入るものがいずれも正しいのはどれか。 濃縮タイプのめんつゆA、Bがあり、Aに同量の水を加え（水で2倍に薄め）て作っためんつゆと、Bに4倍の量の水を加え（水で5倍に薄め）て作っためんつゆは、同じ濃さとなり、これが規定の濃さである。 あるとき、AとBを取り違え、Bを水で2倍に薄めて規定よりも濃いめんつゆ100mlと、Aを水で5倍に薄めて規定よりも薄いめんつゆ100mlを作ってしまった。 そこで、間違えて作っためんつゆを全て混ぜたところ、規定の濃さよりも（ ア ）なった。これに（ イ ）加えれば規定の濃さのめんつゆを作ることができる。
具体的な濃度の条件はありません。規定の濃さを10％とします。濃縮、希釈の法則より、水で量をx倍にすると、濃度はx分の1になります。Aは、水で量を2倍にすると10％になるので、20％です。
Bは、水で量を5倍にすると10％になるので、50％です。
そして、Bを2倍に薄めて規定よりも濃いめんつゆを100ml作ってしまったので、
Aを5倍に薄めて規定よりも薄いめんつゆ100mlを作ってしまったので、
これらを全て混ぜ合わせると、（25＋4）÷2＝14.5％のめんつゆが200mlできます。（たまたま、同じ量を混ぜ合わせているので、濃度は25％と4％の真ん中になります。）よって、（ア）には、「濃く」が入ります。 これを規定の濃さの10％にするには、水で薄めるのが最適。でも、14.5％を何倍すると10％になるかは、すぐには分からないので、こんなときには、濃縮希釈の法則その2を使いましょう。
200ml→290mlより、90mlの水を加えています。イには、「水を90ml」が入ります。正解は、肢④です。 ちょっと、調べてみました。英語でも、水で～倍に薄めるというときは、dilite it ～ times with water というそうです。ドイツ語も同様です。日本語だけおかしいというわけではなく、私がおかしかっただけ？😰ここをポチッとお願いします。→
正解は①です。