2021年出題。 ある学校では、昨年の入学者の男女比は3:2であった。今年の入学者は男子が昨年より43人少なく、女子が13人多く、男子の入学者は女子の入学者よりも50人多かった。今年の入学者の総数は何人か。(選択肢省略) 昨年、男女比が3:2だから、男子を3k人、女子を2k人とします。![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/59/67/cad365c05b4eebf64f45df8af6766119.jpg?1639533418)
今年は、男子が43人少なく、女子は13人多いので、![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/05/88/16869938ced66400e404645f0c6741a8.jpg?1639533581)
今年、男子が女子より50人多かったから、![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/0b/f1/508f87baabcbde2897ce7d1f6298779a.jpg?1639533785)
この方程式を解いて、k=106。なので、今年の入学者の総数は、500人ですね。![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/4b/46/c9e0099ffa47b82f2e8dd6b3256cdb65.jpg?1639534234)
差に注目した別解もあります。 昨年、男女の入学者は男子の方が多かった訳です。 ところが、今年はどういう訳か男子入学者は43人も減ってしまい、逆に女子の入学者が13人増えたのだから、この差は一気に縮まりました。その結果、まだ男子入学者は女子入学者よりも50人多かった訳です。![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/05/6c/24e51cd18be7c1b11a3a7d734fcf4a9f.jpg?1639970989)
ということは、昨年の男女差は106人。![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/5f/c2/ee7d5ad3b9765237b9037e7474815b98.jpg?1640051518)
昨年の男子は3k人、女子は2k人、その差はk人だから、k=106。 昨年の男女合計は3k+2k=5k。つまり5×106=530人。 今年は男子が43人減って、女子が13人増えたのだから、全体としては30人減るので、530−30=500人ということです。![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/1b/42/5386a50c06959293b5ab3f7e2d7b9af5.jpg?1640052075)
おちゃメンタル☆パーティー 海月碧![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/60/b8/c75f1640dcf9d4a3d792e101d1bcee4c.jpg?1640052188)
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/59/67/cad365c05b4eebf64f45df8af6766119.jpg?1639533418)
今年は、男子が43人少なく、女子は13人多いので、
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/05/88/16869938ced66400e404645f0c6741a8.jpg?1639533581)
今年、男子が女子より50人多かったから、
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/0b/f1/508f87baabcbde2897ce7d1f6298779a.jpg?1639533785)
この方程式を解いて、k=106。なので、今年の入学者の総数は、500人ですね。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/4b/46/c9e0099ffa47b82f2e8dd6b3256cdb65.jpg?1639534234)
差に注目した別解もあります。 昨年、男女の入学者は男子の方が多かった訳です。 ところが、今年はどういう訳か男子入学者は43人も減ってしまい、逆に女子の入学者が13人増えたのだから、この差は一気に縮まりました。その結果、まだ男子入学者は女子入学者よりも50人多かった訳です。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/05/6c/24e51cd18be7c1b11a3a7d734fcf4a9f.jpg?1639970989)
ということは、昨年の男女差は106人。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/5f/c2/ee7d5ad3b9765237b9037e7474815b98.jpg?1640051518)
昨年の男子は3k人、女子は2k人、その差はk人だから、k=106。 昨年の男女合計は3k+2k=5k。つまり5×106=530人。 今年は男子が43人減って、女子が13人増えたのだから、全体としては30人減るので、530−30=500人ということです。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/1b/42/5386a50c06959293b5ab3f7e2d7b9af5.jpg?1640052075)
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