当選確実の公式は、
です。 nは、当選者数です。 簡単にいうと、有効投票数を（当選者数＋1）で割って、あまりを切り捨てて1を足せば答えです。 例題。 生徒が30人いるクラスで選挙によってクラス委員3人を選出することになった。どの生徒もクラスメートの誰か1名に投票する。最小限何票獲得すれば当選確実になることができるか。ただし、棄権や無効票はなかったものとする。（肢省略） 先の公式は、まだ開票が始まっていないときに限ります。途中経過が出てくると、もう公式は使えません。 30÷（3＋1）＝7あまり2。7＋1＝8。正解は、8票です。 ここをポチッとお願いします。→
にほんブログ村
今年は、高校野球、盛り上がりましたねえ。私も、決勝戦見に行きました。ほとんどの人が金足農業ガンバレでした。
去年までは外野席は無料だったのですが、今年からは500円。 それを知ったとき、もう見に行くのはやめようと思いました。 閉会式で、誰かが言ってたんですけど、今年初めて観客が100万人を超えたとか。 甲子園球場は、内野席28465人、外野席19043人収容で、約28：19。 100万人入ったとしたら、100万人×19/47×500円＝約202127500円。 外野席を500円にすることによって、ざっと2億円儲かったことになります。（勿論諸経費もかかるので、何ともいえませんが…） この儲かったお金どうなるの？金足農業が思わぬ長期滞在になり、急遽寄付を募ったとか。 なんか、公平に、納得がいく方法で、遠くから来ているチームの負担が少しでも軽くなるようにこのお金が使われるのだとしたら、外野席、1000円にしても私は喜んで観戦しに行きますよ！
です。 nは、当選者数です。 簡単にいうと、有効投票数を（当選者数＋1）で割って、あまりを切り捨てて1を足せば答えです。 例題。 生徒が30人いるクラスで選挙によってクラス委員3人を選出することになった。どの生徒もクラスメートの誰か1名に投票する。最小限何票獲得すれば当選確実になることができるか。ただし、棄権や無効票はなかったものとする。（肢省略） 先の公式は、まだ開票が始まっていないときに限ります。途中経過が出てくると、もう公式は使えません。 30÷（3＋1）＝7あまり2。7＋1＝8。正解は、8票です。 ここをポチッとお願いします。→
にほんブログ村
今年は、高校野球、盛り上がりましたねえ。私も、決勝戦見に行きました。ほとんどの人が金足農業ガンバレでした。去年までは外野席は無料だったのですが、今年からは500円。 それを知ったとき、もう見に行くのはやめようと思いました。 閉会式で、誰かが言ってたんですけど、今年初めて観客が100万人を超えたとか。 甲子園球場は、内野席28465人、外野席19043人収容で、約28：19。 100万人入ったとしたら、100万人×19/47×500円＝約202127500円。 外野席を500円にすることによって、ざっと2億円儲かったことになります。（勿論諸経費もかかるので、何ともいえませんが…） この儲かったお金どうなるの？金足農業が思わぬ長期滞在になり、急遽寄付を募ったとか。 なんか、公平に、納得がいく方法で、遠くから来ているチームの負担が少しでも軽くなるようにこのお金が使われるのだとしたら、外野席、1000円にしても私は喜んで観戦しに行きますよ！
（3）次の図は、線分ABを直径とする円Oを底面とし、線分ACを母線とする直円錐で、AB＝6cm、AC＝10cmである。この直円錐の展開図において、直円錐の側面となる扇形の中心角の大きさを求めよ。
A 60º B 108º C 120º D 216º （4）次の図において、∠BAC＝90º、∠ABD＝45º、∠BAD＝60ºである。BD＝2であるとき、DCの長さを求めよ。
（1）
正解は、肢Cでした。 （2）2つの解法があります。まずは知識の確認です。
なので、
①と②の交点は、連立方程式を解けば分かります。
グラフ②の式を求めるのに、もう一つ、「便法」と言われる方法もありますよ～。「どんなグラフでも、x軸方向にα、y軸方向にβ平行移動すると、もとの式のxに（x－α）、yに（y－β）を代入したものになる。」という法則です。これを使えば、
いずれにしても、正解は、肢Bですね。 「①と②の交点は、当然①のグラフ上にあるので、それぞれの選択肢が、本当に①上の点かどうか確かめる。」というのは、なかなか鋭い発想ですが、出題者は、それを予想して選択肢を工夫していますね。でも、おおよそのグラフを書いてみると、AかBだなと分かります。（3）公式。
360º×3/10＝108ºで、肢Bが正解。 （4）見た感じ、1よりちょっと長いくらいなので、AかBですね。 △ABCは、直角二等辺三角形。60ºと45ºが見えているので、Dから辺ABに垂線を引っ張ってみようかな……が、正しい判断だと思います。また、正弦定理を使うやり方もあります。（後述） 角度については、こうなっています。
左にも右にも、三角定規がゴロゴロ（といっても4つ）できそうなので、
四角形AEDFが長方形になっています。（それは使わないけど…）例えば、DF＝kとしてみたら、例の1：1：√2やら、1：2：√3やらを使いまくって、
BD：DCは、√6：√2になっています。BDの本当の長さは2ですから、√6：√2＝2：DC。
正解は、肢Bです。正弦定理でやると、
正解は、肢Bです。ここをポチッとお願いします。→
（3）次の図は、線分ABを直径とする円Oを底面とし、線分ACを母線とする直円錐で、AB＝6cm、AC＝10cmである。この直円錐の展開図において、直円錐の側面となる扇形の中心角の大きさを求めよ。
A 60º B 108º C 120º D 216º （4）次の図において、∠BAC＝90º、∠ABD＝45º、∠BAD＝60ºである。BD＝2であるとき、DCの長さを求めよ。
正解は、明日午前中。 分かった人も、分からなかった人も、ポチッとお願いします。→
底面に垂直に切った断面の三角形の面積に、（a＋b＋b）を3で割った値、つまり横の長さの平均を掛ければ出てきます。 一見、簡単そうに見えますが、Sを求めるのが結構大変なので、平方根の計算が苦手な人は気を付けましょう。 問題再掲。 次の図は、AB＝CD＝EF＝6cm、DE＝FC＝12cm、AD＝AC＝BE＝BF＝√118（ルート118）cmの立体である。この立体の体積はいくらか。
四角形ADEBは、等脚台形ですから、
三平方の定理より、
よって、
またもや三平方の定理より、
なので、この立体の体積は、
ここをポチッとお願いします。→
正解は、明日午前中 。 分かった人も分からなかった人もポチッとお願いします。→