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ある水槽には、A、Bの2本の給水管があり、この水槽を空の状態から満水にするのにA管では60分、B管では40分かかる。また、満水の水槽を栓を抜いて空にするのに120分かかる。 この水槽を空の状態から満水にするため、最初はB管のみで給水していたが、水槽の栓をしておらず排水していることに途中で気付いた。すぐに栓をすると同時にA管とB管の両方で給水をしたところ、栓をしてから20分後に満水となった。栓をしたのは最初の給水を開始してから何分後か。 ただし、A管からの給水、B管からの給水及び水槽からの排水は常に一定であるものとする。①10分後②12分後③14分後④16分後⑤18分後 60と40と120の最小公倍数は120なので、水槽の容積を120とします。A管で給水した場合、60分で満水になるので、A管からは、1分あたり2だけ水が出ています（120÷60）。B管からは、1分あたり3だけ水が出ています（120÷40）。 満水の水槽を栓を抜いて空にするのに120分かかるので、栓を抜いた場合、1分あたり1だけ水が出ていきます（120÷120）。このときの様子を図にすると、
栓をしてから20分後に満水になったので、
だから、B管だけで20だけ給水。（ただし、水が抜けていた）。
B管からは1分で3だけ水が出るけど、栓が抜けているから1出ていく。ゆえに1分で2ずつしか水は貯まらない。
なので、B管だけで給水していたのは、10分です（20÷2）。正解は、肢①です。ここをポチッとお願いします→
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一定の量だけ水のたまっている井戸がある。この井戸から水をくみ出すと、一定の割合で水が湧き出る。毎分20Lくみ上げられるポンプを使って水をくむと、15分で水がなくなり、毎分30Lくみ上げられるポンプを使えば、9分で水がなくなるという。毎分25Lのポンプを使って水をくみ上げたときに、水がなくなるまでにかかる時間として、最も妥当なのはどれか。 ①11分②11分15秒③11分30秒④11分45秒⑤12分 ニュートン算なので、こんなイメージです。
まず、はじめのお話は、
次のお話は、
2つのお話から、方程式が2つ出来たので、連立方程式を解きます。
ということは、こうなっていたわけですね！
したがって、毎分25Lのポンプを使うと、こうなります。😊
実際は、25Lくみ出すと、5L湧き出すので、四角で囲ったところは、順番が逆なのですが、どっちでも同じことです。正解は、肢②です。では、練習問題です。
正解は、肢②です。ここをポチッとお願いします。