2019年地方上級10

36人の生徒からなるクラスで、ある距離を走る速さについて上位3人を決めることになった。これに関する次の文中のア、イに入るものがいずれも正しいのはどれか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ある距離でレースを行うとき、一度のレースで同時に走ることができるのは最大6人であるが、ストップウォッチがないため、異なるレース間で速さを比較することはできない。また、36人の速さは全員互いに異なり、同じ人はどのレースでも同じ速さで走るものとする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　初めに、クラスを6人ずつ6グループに分け、各グループでレースを行った。　　　　　　　　　　　　　　　　　　次に、各グループで1位であった6人でレースを行い、クラスでの1位が決まった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　この時点で、クラスの2〜3位の可能性がある人は(　ア　)人に絞られ、また、クラスで2位の可能性がある人は(　イ　)人に絞られた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　2〜3位の可能性がある人たちでレースを更に行うことで、クラスでの2位、3位を決めた。
決勝レースも含め、各レースで、4位以下の人は上位3人ではないので、各レースの1、2、3位の人だけ考慮します。こんな結果だったとしましょう。
クラスの1位は、当然aです。2位の可能性がある人は誰でしょうか?　　　　　　　　　　　　　　　　　　まず、gではありません。gよりも速い人が少なくとも2人いるからです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　gが2位ではないので、そのgに負けたh、iも2位ではありません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　そして、gに決勝で負けたj、m、pも2位ではありません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　j、m、pが2位にも入れないくらいだから、そのj、m、pに負けた人たちも、もちろん2位ではありません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　また、gが2位ではないのと同じ理由で、cも2位ではありません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ゆえに、2位はbかdです。イ＝2。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　こんなに真面目に考えなくても、表を見れば、bかdだなと分かりますけど。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2〜3位はどうでしょうか。自分より速い人が3人以上いるという事実を突き付けられた人は、4位以下に甘んじるしかありません。j、m、pはダメですね。
この3人がダメだったくらいですから、4組、5組、6組は全滅。
hは、自分よりもgの方が速く、そのgよりもdの方が速く、そのdよりもaの方が速いのだから、4位以下。ということはiは5位以下。
fよりもe、eよりもd、dよりもaの方が速いのだから、fもダメですね。
ということで、2〜3位の可能性がある人は、b、c、d、e、gの5人。ア＝5。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　正解は、肢①です。この表を見て、あることに気が付いたでしょうか?そうです。結局は、こういうことですね!
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2019年地方上級7

モグラの人形をハンマーでたたくゲームがあり、モグラは図のように配置された九つの穴A〜Iから出現する。あるときのモグラの出現順序について次のことが分かっているとき、正しく言えるのはどれか。
・各穴にモグラが1匹ずつ潜んでおり、各モグラは1度だけ出現した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　・モグラが出現した回数は5回であり、うち4回は二つの穴から同時に出現し、残りの1回はCからのみ出現した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　・モグラが出現した5回のうちで、四隅の穴(A、C、G、I)のうち少なくとも一つの穴からモグラが出現したのは3回であった。また、四隅の穴から出現した回が連続したことはなかった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　・C、F、Iからは互いに異なる回にモグラが出現し、その3回は連続していた。また、G、H、Iからは互いに異なる回にモグラが出現し、その3回は連続していた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　・IのモグラはBのモグラよりも先に出現し、BのモグラはDのモグラよりも先に出現した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　①Bのモグラは3回目に出現した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　②Eのモグラは2回目に出現した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　③Aのモグラが出現した回とDのモグラが出現した回は連続していた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　④Bのモグラが出現した回とCのモグラが出現した回は連続していた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤Eのモグラが出現した回とHのモグラが出現した回は連続していた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　こんな表で考えます。
モグラ出現表ですね。3つ目の条件より、四隅の穴から出てきたのは、1回目と3回目と5回目です。
4つ目の条件で、C、F、Iは連続ということですが、CとIが四隅で、Fは四隅ではないことを考慮すると、CFIの順か、IFCの順であり、G、H、Iが連続だから、同様に考えると、GHIの順か、IHGの順です。
どちらにもIがいます。仮に、アとウを重ねると、ダメだこりゃですね。
イとエを重ねても同じ理由でダメ。
次に、イとウを重ねると、
ところが、最後(5つ目)の条件

があるので、またもや、2つ目の条件に違反してしまいます。
なので、アとエを重ねるしかありません。
これに最後の条件を加えて、
残るモグラは、AとEです。1回目はCだけしか出現していません(2つ目の条件)。2回目は、四隅から出現していない回なので、ここにEを入れて、3回目にAを入れれば出来上がりですね。


正解は、肢②です。ここをポチッとお願いします。→

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2019年度国家一般職(大卒)10

ある会社は、12月１日〜９日までの９日間について、トラック、バス、乗用車の各１台計３台の乗り物をA、Ｂ、Ｃの３社に貸し出すため、次の方針のとおり、計画を立てた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　［方針］・いずれの乗り物も、１日単位で貸し出し、複数の日数を連続して貸し出してもよい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　・いずれの乗り物も、各社間を移動する際には移動日を設け、AーC間は2日間、AーB間及びBーC間は1日とする。これらの移動日にはどの会社にも貸し出すことができない。　　　　　　　　　　　　　　　　　　・いずれの乗り物も、常に貸し出し日又は移動日となるよう貸し出し、Cには連続する2日間だけ貸し出す。　　　　　　　　　　　　　　　　　　・いずれの乗り物も、12月１日は全てAに貸し出し、6日は全てCに貸し出し、9日は全てBに貸し出す。また、4日はBに乗用車を、5日はCにバスを貸し出すのみとする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12月1日〜6日までは計画どおり貸し出したが、6日にCが使用した後、乗り物のうち一つが故障したため、7日以降、その乗り物の貸し出しができなくなった。そこで、7日にCが使用する予定であった乗り物の一つについて、7日を移動日とし、8日から2日間Bに貸し出すよう変更したところ、全ての乗り物が2日間ずつBに貸し出されたことが分かった。このとき、確実にいえるのはどれか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　①12月2日、バスは移動日であった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　②12月3日、乗用車はBに貸し出された。　　　　　　　　　　　　　　　　　　③12月7日、トラックは計画どおりCに貸し出された。　　　　　　　　　　　　　　　　　　④12月8日、バスは計画では移動日であったが、Bに貸し出された。　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤12月8日、乗用車は計画どおり移動日であった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　とりあえず、4つ目の方針。
3つ目の方針より、貸し出し日ではない日は、自動的に移動日になります。また、同じく3つ目の方針より、Cには連続する2日間だけ貸し出すので、7日のトラックと乗用車はCで、それ以外にCはありません。
7日のバスは、移動日になり、どこに移動するかというと、2つ目の方針より、Bですよね。すると、8日のトラック、乗用車ともに移動日。

Cには、連続する2日間だけなので、1〜3日にはAかBか移動日しか入りません。さて、3日のトラックは、Aしかありません。(BだとするとBーCの移動が2日になるし、移動だとするとAーCの移動が3日以上になる)よって、トラックは1、2、3日連続でA。
6日に故障したのは何？最終的には、全ての乗り物が2日間ずつBに貸出されたのだから、それは乗用車です。
ということは、「7日にCが使用する予定であった乗り物の一つ」とは、トラックのことです。なので、
バスは8日と9日にBに貸し出されるので、AーCの移動が2日かかるのを考慮して、2日がA、3日が移動日。乗用車は2日間Bが使用するので、2日が移動日、3日がBです。
まとめると、
①2日、バスはAに貸し出された。②正解。③7日、確かにトラックはCに貸し出される予定だったが、移動日になってしまった。④8日、バスは計画ではBに貸し出される。⑤8日、乗用車は故障でアウト〜。　　　　　　　　　　　　　　　　　正解は、肢②です。ここをポチッとお願いします。→

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平成30年度警察官11

A～Fの6人が集合時刻を決めて待ち合わせをした。このときの到着の状況について、1分刻みで表示される時計を確認したところ、次のことが分かった。確実に言えるのはどれか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・Cは集合時刻の13分前に到着した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・Fは集合時刻の7分前に到着した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・AとEだけが集合時刻に遅れた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・AとEの到着時刻は3分違っていた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・BとDの到着時刻は8分違っていた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・DとEの到着時刻は5分違っていた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①AとBの到着時刻は8分違っていた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②BとCの到着時刻は5分違っていた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③Eが最後に到着した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④Fは3番目に到着した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤集合時刻の2分前には、4人が到着していた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　集合時刻を0とすると、はじめの2つの条件より、3つめの条件と最後の条件を見ると、DとEは5分差で、Dは遅刻せず、Eは遅刻したので、5つめの条件で、BがDの後で到着したとすると、Bは遅刻したことになるので、BはDの8分前に到着しています。4つめの条件がありますが、AがEより早いか遅いかは、なんかよく分かりません。まとめてみると、例えば、集合時刻が10時で、10時ちょうどに来た人は、遅刻ではありません。ギリギリセーフです。仮に、Dが、ギリギリセーフならこうなります。この例から、肢①、③、⑤は、ダメになります。今度は、Eが1分だけ遅刻したときを考えると、こうなります。肢②もダメです。正解は、肢④です。ここをポチッとお願いします。→
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国家一般職（高卒）2018.9.2 no11 正解

いずれも異なった年齢であるA～Fの6人について次のことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○6人が年齢順に並んだとき、隣り合う者との年齢差はそれぞれ異なり、その順は2、3、4、5、6のいずれかであった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○Aは最も年長で40歳であり、Cは最も年少で20歳であった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○AとAの次に年齢の高い者との年齢差は6歳であった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○AとFの年齢差とCとDの年齢差は同じであり、DとFの年齢差は4歳であった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○BとEの年齢差の値はBとCの年齢差の値の2倍未満であった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○EはDとFより年上であった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①BとCの年齢差は5歳であった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②DとEの年齢差は6歳であった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③EとFの年齢差は2歳であった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④2番目に年齢が高いのはBであった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤3番目に年齢が高いのはFであった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Aが最年長で40歳、Cが最年少で20歳、AとAの次に年齢の高い者との年齢差は6なので、AとFの年齢差とCとDの年齢差が等しく、DとFの年齢差が4といってもねえ……。まあ、仮にⅠだったとすると、AとCの年齢差は20なので、AとFの差＝CとDの差＝8です。よって、1番目の条件より、CとDの間には必ず誰かいますし、最後の条件より、34歳の人はE。ゆえにCとDの間にいる人はBです。隣り合う者との年齢差は2、3、4、5、6だから、CとDの間を3と5に区切ります。このうち、5つめの条件（BとEの年齢差はBとCの年齢差の2倍未満）を満たすのは、下の図ですね。ここまでやっても、肢④が消えるだけです。では、Ⅱだとすれば……。AとFの差＝CとDの差＝xとすると、x＋x－4＝20。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　よって、AとDの差は8で、CとFの差も8です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　結局、Ⅰを考え始めたときのDとFが入れ替わるだけです。Ⅰと同じく、1番目の条件より、CとFの間には必ず誰かいますし、最後の条件より、34歳の人はE。ゆえにCとFの間にいる人はBです。CF間を3と5に区切りまして～、①正解　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②DとEは、2歳差もあり得る　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③EとFは6歳差もあり得る　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④2番目はE　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤3番目はDかもしれない。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ここをポチッとお願いします。→
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