数直線か？方程式か？それは好みの問題です。

問題再掲。三つの正の整数a、b、cが次の条件を満たすとき、a＋b＋cはいくらか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・a＜b＜c＜10である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・aは奇数である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・bとcの差は3である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・aとcの平均は、bより小さい整数である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3番目と4番目の条件をどうとらえるかで、解き方が微妙に違ってきますが、もちろん正解は一つです。数直線で考えると、となりますが、4番目の条件を図に書き込むことが難しくなります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　でも、たかが10までの整数（厳密には9まで）の話なので、なんとなればすべて書き出して調べまくれば、何とでもなるだろう！と、お気楽派。やってみましょう。bとcは差が3なので、ところで、4番目の条件より、もしもcが偶数だったら、a＋cが奇数になってしまい、aとcの平均は、整数になりません。よって、cは奇数。aとcの平均はbより小さいという条件から、これを満たすものは一つだけです。以上より、a＝1、b＝6、c＝9。a＋b＋c＝1＋6＋9＝16。正解は16でした。数直線ではなく、方程式や不等式で考えると、②式より、b＝c－3。これを③式に代入して、なので、いきなり、c＝9、b＝6、a＝1です。ここをポチッとお願いします。→
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挑戦状20180727

三つの正の整数a、b、cが次の条件を満たすとき、a＋b＋cはいくらか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・a＜b＜c＜10である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・aは奇数である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・bとcの差は3である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・aとcの平均は、bより小さい整数である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　正解は、明日午前中。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　分かった人も分からなかった人もポチッとお願いします。→
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必要なくなったら、ポイ その②

問題再掲。次の図において、角a～gの角度の総和を求めよ。前回と同じタイプの問題です。五角形のまわりに四角形が二つと三角形が三つありますね。なので、前回と同じで、対頂角は等しいので、対頂角どうしは同じ記号にしてあります。図より、a＋b＋c＋d＋e＋f＋g＋2h＋2i＋2j＋2k＋2l＝360＋360＋180＋180＋180＝1260º。ところで、何角形でも、外角の和は360ºです。（重要定理）ゆえに、なので、2h＋2i＋2j＋2k＋2l＝720ºです。さあ、必要なくなったら、ポイッ（－＿－　）ノ⌒。正解は、540ºでした。ここをポチッとお願いします。→
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挑戦状20180721

次の図において、角a～gの角度の総和を求めよ。正解は、明日午前中。分かった人はポチしてね。分からなかったときもポチしてね。→
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必要なくなったら、ポイ！

問題再掲。図の印をつけた角の和は何度か。（選択肢省略）三角形の内角の和は180º、四角形は360º、五角形は540ºです。なので、角j、k、lは求める角の和には入っていないのですが、まあ、とりあえず仲間に入れてあげます。そうしないと、180º、360º、540ºにならないからです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①＋②＋③より、a＋b＋c＋d＋e＋f＋g＋h＋i＋j＋k＋l＝180＋360＋540＝1080ºです。ところで、対頂角は等しいので、j＋k＋l＝180º。　　　　j、k、lはもう必要ありませんので、ポイッ（－＿－　）ノ⌒。
正解は、900ºでした。ここをポチッとお願いします。→
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