公務員試験知能、教員採用試験数学解説

ある予備校講師が暇な時間に綴る小さなブログ

警察官の判断推理 4

2022-11-27 12:33:00 | 警察官 大卒 
2021年出題。                   A、B、C、D、Eの5人でプレゼントの交換を行った。                       5人はそれぞれ1つずつプレゼントを持ち寄り、自分が持ってきたものをほかの人に渡したところ、5人全員にプレゼントが行き渡った。                        これについて次のことがわかっているとき、正しいのはどれか。                         ・Aにプレゼントをあげた人はDからプレゼントを貰った。                         ・Bにプレゼントをあげた人はAからプレゼントを貰った。                          ・Eはプレゼントをあげた人からプレゼントを貰った。                     ➀AはCにプレゼントをあげた。                 ➁BはDにプレゼントをあげた。               ③DはEにプレゼントをあげた。              ④Cにプレゼントをあげた人はBからプレゼントを貰った。                    ⑤Dにプレゼントをあげた人はBからプレゼントを貰った。                  はじめの条件は、D→◯→Aとします。(Aにプレゼントをあげた人を◯としました)。                            次の条件は、A→△→B(Bにプレゼントをあげた人が△)。                     最後の条件は、E⇄□(Eがプレゼントをあげた人が□)。                    まとめると、
ポイントは、□は誰か?です。                □はAではありません。                    □がAだとすると、◯はEになります。           とすると、Eは、Dからプレゼントを貰って、自分の持ってきたプレゼントをAに渡したことになるので、最後の条件を満たしません。                       また、□はBでもありません。              □がBならば、△がEになる。                 とすると、Eは、Aからプレゼントを貰って、自分が持ってきたプレゼントをBに渡したことになるからです。                    また、□はDでもありません。                 □がDならば、DはEにプレゼントをあげたのだから、◯がEになる。                  ところがEはAに自分が持ってきたプレゼントを渡している。                    これはやはり最後の条件を満たさない。              当然、□はEではない。                 以上より、□は、Cしかないのです。
EとCはお互いにプレゼントを交換しましたが、もう一組プレゼントを交換した二人がいたならば、残る一人は、誰にもプレゼントを渡せないし、誰からもプレゼントを貰うことができません。               だから、残る三人は、こうなりますね。
ここに、A、B、Dが、入ります。               Dは、◯にプレゼントを渡し、◯はAにプレゼントを渡したので、
◯は残ったBしかない。
確かに、条件を満たしています(△はD)。結論、
正解は、肢⑤です。




















警察官の判断推理 3

2022-11-20 09:24:00 | 警察官 大卒 
2021年出題。                     A〜Eの5人がガム、キャンディー、せんべい、チョコレートの4種類の菓子のうち好きなものを2種類選んだところ、次のようであった。                      このとき正しく言えるのはどれか。                            ・Aはキャンディーを選んだが、チョコレートは選ばなかった。                          ・BとDはガム、Cはせんべいを選んだ。                            ・せんべいを選んだ者、チョコレートを選んだ者はそれぞれ3人であった。                             ・AとBは1種類だけ同じ種類の菓子を選んだが、BとCは同じ種類の菓子を選ばなかった。                          ➀Aはガムを選んだ。                   ➁Bはキャンディーを選んだ。                      ③Dはせんべいを選んだ。                   ④選んだ菓子の組み合わせが同じ者はいなかった。                         ⑤キャンディーとチョコレートの組み合わせを選んだ者がいた。                 条件を表にすると、
BとCは共通なしだから、CのガムとBのせんべいは✘。
BとCが、2人ともチョコレートを選ぶことはないのだから、チョコレートを選んだ3人は、DとEと、BかCのどちらか1人。Dが選んだものはガムとチョコレートで、キャンディー、せんべいは選んでいません。肢③はダメ。                            せんべいを選んだ3人は、AとCとEですね。
Aは、キャンディーとせんべいだから、ガムは選んでいない。肢➀もダメ。                             AとBは、何か一種類同じお菓子を選んでいますが、それはキャンディーしかない。
この時点で、正解は、肢➁です。                BとCは共通なしだから、Cはキャンディーを選んでいない。
Bはガムとキャンディーだから、チョコレートは選んでいない。                    Cはせんべいとチョコレート。                 Eはせんべいとチョコレートだから、ガムとキャンディーは選んでいない。            結論は、
肢➀と肢③はすでにアウトで、肢④は、CとEは同じ組み合わせなのでダメ。             肢⑤は、キャンディーとチョコレートの人はいないからダメですね。

































警察官の判断推理 2

2022-11-14 07:36:00 | 警察官 大卒 
2021年出題。                     A〜Eの5人が前を向いて縦一列に座っている。                        この5人の座り方について次のことが分かっているとき、確実に言えるのはどれか。                         ・AとBの間に座っているのは1人である。                          ・BはCよりも後ろに座っている。                           ・CとDの間に座っているのは1人である。                          ・DとEの間に座っているのは2人である。                            ➀Aは一番前に座っている。                ➁Bは真ん中に座っている。                  ③Cは前から2番目に座っている。            ④DはBよりも後ろに座っている。              ⑤Eは一番後ろに座っている。                  最後の条件より、次の4通り考えられます。
次に、3つ目の条件を加えると、
ここに、はじめの条件を加えたいのですが、(ア)と(エ)はこの条件を満たすことができません。                     (イ)と(ウ)にこの条件を加えると、
最後に2つ目の条件。                    (ウ)の場合は、どうやってもBはCよりも前に来てしまうのでダメ。                (イ)ならば、どうやってもBはCよりも後ろになるのでOKですね~。
肢➀ Aは一番前には座っていない。             肢➁ Bは真ん中に座っているかもしれないが、確実にそうとはいえない。             肢③ Cは確実に前から2番目に座っている。                        肢④ DはBよりも後ろに座っているかもしれないが、確実にそうとはいえない。             肢⑤ Eは一番後ろに座っていない。一番前に座っている。                    よって、正解は、肢③です。


















警察官(大卒)の判断推理1

2022-11-06 14:06:00 | 警察官 大卒 
2021年出題。                       ある県内の村の図書館、プール、公民館、体育館の設置状況において次のことが分かっているとき、確実に言えるのはどれか。                        ・図書館はあるがプールはない村、プールはあるが図書館はない村、図書館とプールの両方がある村がそれぞれ存在する。                         ・図書館とプールの両方がある村には体育館がない。                          ・図書館がある村には公民館がある。プールがある村にも公民館がある。               ➀プールはないが体育館はある村が存在する。                            ➁公民館はあるが体育館はない村が存在する。                         ③図書館とプールの両方がない村が存在する。                      ④公民館と体育館の両方がない村が存在する。                      ⑤図書館と体育館の両方がある村が存在する。                        2つ目と3つ目の条件はこうです。

これは論理の問題ですが、いつもとは少し違う点があります。                   まずは選択肢をよく読みましょう。               要するに、「確実に存在する」か、「存在するかどうかよく分からない」か、あるいは、「そんな村あるわけないやろ」を判断するのです。                    はじめの条件に、三つの村が確実に存在すると書いてありますね。                でははじめに、「図書館はあるがプールはない村」について調べます。               この村には図書館はありますが、プールはありません。                     よって、㋐は関係なし。                 この村には図書館があるので、㋑より、公民館がある。                    この村にはプールがないので、㋒は関係なし。                      まとめると、
選択肢と照らし合わせて下さい。              その結果、どれが正解か、全く分かりません。                         では、「プールはあるが図書館はない村」について調べます。                この村にはプールはあるが図書館はないので、㋐は関係なし。                     図書館はないので、㋑も関係なし。             プールがあるので、㋒より、公民館がある。                     まとめると、
選択肢と照らし合わせても、正解が見つかりません。                        そこで、「図書館とプールの両方がある村」を調べます。                    この村には、㋐より、体育館がありません。                       ㋑より、公民館があります。               まとめると、
選択肢を見ると、公民館はあるが体育館はない村が確かに存在しますね。正解は、肢➁です。




















パターン問題講座1 年齢算の基本

2022-10-30 13:41:00 | 基礎から講義
現在、父が46歳、長男が17歳、長女が14歳だとする。                     父の年齢が二人の子の年齢の和よりも5歳多くなるのは何年後か?                     このような問題を年齢算といいます。            本問を表に表すと、
父の年齢が二人の年齢の和よりも5歳多くなるのはx年後だとしてみます。               例えば、今から7年後には、7歳年齢が増えています。                       だから、x年後には、父も長男も長女も年齢がx歳増えています。
よって、次のような方程式ができます。
これを解くと、
正解は、10年後です。                   算数では、全然違う考え方になります。            現在、父の年齢と二人の子の年齢の和を比べると、父の年齢の方が15歳多くなっています。                           これが、来年にはどうなるでしょうか?             父が1歳増えても、長男が1歳年をとり、長女も1歳年をとるのだから、合わせて2歳増えます。                        すると、今年は15歳の差があっても、来年は14歳の差になってしまいますね。
つまり、一年で1ずつ差が減っていく。              今、父のほうが15歳多いのだけれど、10年後には、父のほうが5歳多くなる。             ゆえに正解は10年後。                   なのですが、全ての年齢算を、この考え方で解くことはできません。                方程式、算数、どちらの考え方もマスターしておくべきです。                「そんなこと言ったって、10年後のいつなのかによって、いろいろあんじゃないの~?」という疑問を持ったあなたはもはやプロ級!                        現在というのが何月何日か、10年後と言っても、10年後の何月何日かによって、各人の誕生日というものがあるので、正確には本問のようにはならないことがあります。                           しかし、それでは正解がいくつか出てきてしまうので、年齢算では、特に断りがない限り、同じ日付で考えます。               例えば、現在が1月1日なら、何年前でも何年後でも、それは、その年の1月1日として考えるのです。                    だから、本問の解説のようにやっていっても構いません。