テスト投稿、テスト投稿、テスト投稿。 テスト投稿。
1000枚のA4サイズの用紙と25枚の封筒がある。この1000枚のA4サイズの用紙を40枚ずつ25枚の封筒に入れる作業を行ったところ、作業終了時にA4サイズの用紙が2枚残ってしまった。このとき、次のア～オについて、確実にいえるもののみをすべて挙げているものはどれか。①～⑤から一つ選べ。 ア A4サイズの用紙が39枚しか入っていない封筒がある。 イ 入っているA4サイズの用紙が41枚以上の封筒の数より、入っているA4サイズの用紙が39枚以下の封筒の数の方が多い。 ウ 入っているA4サイズの用紙が41枚以上の封筒の数より、入っているA4サイズの用紙が39枚以下の封筒の数の方が少ない。 エ A4サイズの用紙が50枚入っている封筒はない。 オ 入っているA4サイズの用紙が39枚以下の封筒がある。 ①ア イ エ オ ②ア ウ エ ③イ エ オ ④イ オ ⑤オ まあ、多分、どっちかだったんでしょうね。
もしも、画像の①だったら、39枚しか入っていない封筒はなかったことになるので、アは、確実だとはいえません。 また、41枚以上の封筒の数は「0」、39枚以下の封筒の数は「1」なので、ウも、確実だとはいえません。（肢1、肢2はダメ）。 もしも、39枚以下の封筒がなかったらどうでしょうか？25枚の封筒全てに、40枚以上入っていることになります。25×40＝1000だから、2枚残るわけがない。よって、オは確実に言えますね。 さて、エですが、普通の人がこの作業を行ったのであれば、正しいといえるでしょう。でも、とんでもない人がいたら、例えば、
ということになり、エも、確実だとはいえません。そして、この場合、41枚以上の封筒の数は「1」、39枚以下の封筒の数「1」なので、イもウも、確実だとはいえません。 結局、確実にいえるのは、オだけです。正解は、肢⑤です。イやウについては、さまざまな反例ができます。
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正の数a、bと自然数nに対して、記号【 】を用いて以下の〈ルール①〉～〈ルール④〉を定めた。このとき、問1、問2に答えなさい。
問1 【16】と等しい値として正しいものを選びなさい。ア2 イ4 ウ6 エ8 オ16 問2 【24】－【3】＋【4】を計算したときの値として正しいものを選びなさい。ア2 イ3 ウ4 エ5 オ6 問1 16は、2の4乗なので、
正解は、肢イです。 問2 足し算、引き算なので、ルール①②を使って、
としてもいいですし、
としてもいいですね。正解は、肢エです。
問4 次の図において、半径3の円Oと半径9の円O’は点Pで外接している。また、直線lは円Oと点Aで、円O’と点Bで接する共通接線である。 このとき、2つの円O、O’と直線lで囲まれた網目部分の面積を、下の1～5の中から1つ選べ。
問5 図のように、1から100までの数字が書かれたカードが100枚ある。これをよくきって、1枚を取り出すとき、その番号が8の倍数または12の倍数である確率を、下の1～5の中から1つ選べ。
問4 台形OABO’の面積から、扇形OAPと扇形O’PBの面積を引けばよいのですが、高さ（線分AB）と、2つの扇形の中心角を求める必要があります。
よって、正解は、肢①です。 問5 1からnまでに、mの倍数（mで割り切れる整数）は何個あるか？というときは、n÷mを計算して、余りが出ても、出なくても、その商が答えです。
これをもとにして、表を作りますと、
空欄を、引き算をして、埋めてみて下さい。
8の倍数または12の倍数は、4＋4＋8＝16個。カードは100枚だから、求める確率は、
正解は、肢②です。
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問1 不等式 ¦2x－1¦＞5 の解を、次の1～5の中から1つ選べ。 ①x＜－2 ②－2＜x＜3 ③x＜3 ④x＜－2、3＜x ⑤x＞3 問2 周の長さが68㎝の長方形がある。長い辺と短い辺の差が8㎝であるとき、長い辺の長さを、次の1～5の中から1つ選べ。 ①60㎝②42㎝③38㎝④24㎝⑤21㎝ 問3 
問1 絶対値は、0からの距離です。ですから、この不等式は、「2x－1は、0からの距離が5よりも大きいのですよ」ということを表しています。つまり、
2x－1＞5より、x＞3。2x－1＜－5より、x＜－2なので、正解は、肢④です。また、ずるいけども、例えば、x＝0だとすると、この不等式は成り立ちません。よって、肢②、③はダメ。x＝4だとすると、この不等式は成り立つので、肢①はダメ。x＝－4のとき、この不等式は成り立つので、肢⑤はダメ。などもいけますねえ。問2 長い方をxとすると、短い方はx－8。
正解は、肢⑤です。問3 二次関数のグラフの、係数との関係は、以下の通りです。
本問の場合は、下に凸だから、a＞0。y切片で接戦を引くと、その傾きは負だから、b＜0。x軸と交わっていないから、bの2乗－4ac＜0。正解は、肢④です。
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