2019年地方上級7

モグラの人形をハンマーでたたくゲームがあり、モグラは図のように配置された九つの穴A〜Iから出現する。あるときのモグラの出現順序について次のことが分かっているとき、正しく言えるのはどれか。
・各穴にモグラが1匹ずつ潜んでおり、各モグラは1度だけ出現した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　・モグラが出現した回数は5回であり、うち4回は二つの穴から同時に出現し、残りの1回はCからのみ出現した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　・モグラが出現した5回のうちで、四隅の穴(A、C、G、I)のうち少なくとも一つの穴からモグラが出現したのは3回であった。また、四隅の穴から出現した回が連続したことはなかった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　・C、F、Iからは互いに異なる回にモグラが出現し、その3回は連続していた。また、G、H、Iからは互いに異なる回にモグラが出現し、その3回は連続していた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　・IのモグラはBのモグラよりも先に出現し、BのモグラはDのモグラよりも先に出現した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　①Bのモグラは3回目に出現した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　②Eのモグラは2回目に出現した。　　　　　　　　　　　　　　　　　　③Aのモグラが出現した回とDのモグラが出現した回は連続していた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　④Bのモグラが出現した回とCのモグラが出現した回は連続していた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤Eのモグラが出現した回とHのモグラが出現した回は連続していた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　こんな表で考えます。
モグラ出現表ですね。3つ目の条件より、四隅の穴から出てきたのは、1回目と3回目と5回目です。
4つ目の条件で、C、F、Iは連続ということですが、CとIが四隅で、Fは四隅ではないことを考慮すると、CFIの順か、IFCの順であり、G、H、Iが連続だから、同様に考えると、GHIの順か、IHGの順です。
どちらにもIがいます。仮に、アとウを重ねると、ダメだこりゃですね。
イとエを重ねても同じ理由でダメ。
次に、イとウを重ねると、
ところが、最後(5つ目)の条件

があるので、またもや、2つ目の条件に違反してしまいます。
なので、アとエを重ねるしかありません。
これに最後の条件を加えて、
残るモグラは、AとEです。1回目はCだけしか出現していません(2つ目の条件)。2回目は、四隅から出現していない回なので、ここにEを入れて、3回目にAを入れれば出来上がりですね。


正解は、肢②です。ここをポチッとお願いします。→

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2019年地方上級6

母が2歩で歩く距離を子供は5歩で歩く。1秒間で母は2歩、子供は3歩歩く。いま、母と子供が同じ場所にいて、子供がまっすぐ歩き始めてから6秒後に母が後を追って歩き始めた。母が子供に追い付くのは母が歩き始めてから何秒後か。　　　　　　　　　　　　　　　　　　①3秒後　②6秒後　③9秒後　④12秒後　⑤15秒後　　　　　　　　　　　　　　　　　　　母が2歩で歩く距離を仮に10mとします。そうすると、これはもう恐竜の母子となってしまいますが、まあ、それもありです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　母は、10mを2歩で歩くのだから、母の歩幅は10÷2＝5m。　　　　　　　　　　　　　　　　　　子供の歩幅は10÷5＝2mです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　そこから、母と子供の速さが分かります。
先に子供が6秒進むと、6(m/秒)×6(秒)＝36m進んでいます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　そこで母恐竜が子供恐竜をドスドスと追いかけるのです。
母恐竜の方が4m/秒速いので、はじめは36mの差があっても、これは毎秒4mずつ差が縮まっていき、9秒経つと、母恐竜は、子供恐竜に追い付き、「ほ〜ら、捕まえた」と、優しくお顔をペロペロと。　　　　　　　　　　　　　　　　　　正解は、肢③でしたとさ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ここをポチッとお願いします。→

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2019年地方上級5

誕生日が同じAとBの2人がいる。AはBよりも年下であり、Aの年齢が現在のBの年齢に達するとき、Bの年齢はAの年齢の1.2倍となる。かつて、Bの年齢が現在のAの年齢であったときは、Aの年齢とBの年齢の和は42であった。AとBの年齢の差はいくらか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　①4　②6　③8　④10　⑤12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　過去と現在と未来の話です。表に整理して考えます。現在のAの年齢をa、Bの年齢をbとします。
2人の誕生日は同じだから、いつでも年齢差は同じです。つまり、いつでも(Bの年齢)−(Aの年齢)は等しい。よって、
さて、ここからどうするかは、2派に分かれそうです。まず、数学派のやり方。
次に、算数派のやり方。
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2019年地方上級4

ある量の砂糖水があり、これを2:1の量に分けて、それぞれに100gの水を加えたところ、濃度が15%と10%の砂糖水ができた。元の砂糖水の濃度はいくらか。①20%　②24%　③25%　④27%　⑤30%　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　はじめの砂糖水は、x%で、3mグラムだったとして、それを2:1の量に分けました。
それぞれに100gの水を加えると、15%と10%になったということです。
濃度の問題は、掛けるだけです。
正解は、肢⑤です。類題はこちらです。https://blog.goo.ne.jp/nao9921816/e/7ccff2608099c9f55757e193d1c9185e/?cid=e72349730be5e4c81362520a8aefb207&st=0　　　　　　　　　　　　　　　　ここをポチッとお願いします。→

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2019年地方上級3

あるニ桁の正の整数aがある。158、204、273をaで割ると、いずれも割り切れず余りは等しくなる。このときaの各位の数の和はいくらか。　　　　　　　　　　　　　　　　　①5　②8　③10　④12　⑤15　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　余りをxとおくと、
割られる数＝割る数×商+余り　なので、
②から①を引けば、xが消えますね。
aに、(◎−☆)を掛けたものが46です。つまり、aは、46の約数なのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　46の約数は、1、2、23、46です。aはニ桁と問題に書いてあります。よって、23か46です。　　　　　　　　　　　　　　　　　次に、③から①を引いてみましょう。別に③から②を引いたって構いませんよ。
aは115の約数です。115の約数は、1、5、23、115。このうち、ニ桁のものは23だけです。　　　　　　　　　　　　　　　　　②−①から、aは23か46だと分かり、③−①から、aは23だとなりました。よって、a＝23です。これは、教養試験問題てすから、これでOKです。　　　　　　　　　　　　　　　　　ただし、もしも、③−②をやってみたときに、a＝23はあり得ないということになったらどうでしょうか?この問題自体が根底から覆されてしまいますね。こんなことは、時間の無駄かもしれませんが、念の為に確認してみましょう。
確かに、69の約数の中に、23は存在します。　　　　　　　　　　　　　　　　　間違いなくa＝23です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　aの各位の数の和は2+3＝5。正解は、肢①です。ここをポチッとお願いします。→

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