東京消防庁2類no12

下の図のように、相対する面の目の和が7になるサイコロを、南が1、東が2、上が3になるようにおいた。この状態から、西に3回、北に2回滑らないように転がしたとき、上の面にくるサイコロの目として、最も妥当なのはどれか。サイコロは、同じ方向に4回転がすと、はじめと同じ状態に戻ります。西に4回転がしてから、東に1回転がすと、西へ3回転がしたことになります。つまり、西へ3回＝東へ1回なのです。手元の消しゴムなどで確認してください。本問は、西に3回、北に2回だから、東に1回、北に2回と同じです。また、同じ方向に2回転がすと、サイコロはひっくり返ります。つまり、裏の目が出ます。東へ1回転がすと5の目が出るし、その後北へ2回転がすと、ひっくり返って2の目が出ます。よって、正解は肢2です。

練習問題2

次の図のような底面の半径が3、高さが4の円錐がある。底面の周上に1点印をつけ、円錐を倒した状態で印をつけた点を机に接触させる。円錐の頂点を中心として机の上を転がしていくと、再び印をつけた点がもとの位置に戻ってくるまでに円錐は何回転するか。円錐の3つの公式を確認します。本問は、③の応用問題です。よって、正解は肢2です。これも、平成25年9月21日の警視庁の問題です。現在、先日行われた東京消防庁2類の問題を手配中です。手に入り次第、記事にしていきたいと思います。

東京消防庁no13

下の図のように、固定した円形の壁掛け時計とその時計に外接した矢印が描かれた円盤がある。この時計の直径は円盤の直径の5倍であり、この円盤が時計の外側を滑ることなく時計回りに回転し、Aの位置に止まったとき、外接する円盤の矢印の向きとして、最も妥当なのはどれか。ただし、壁掛け時計の文字盤の1から12の数字は等間隔に並んでいるものとする。円盤と壁掛け時計の直径は1：5だから、半径も1：5
円盤が時計の回りを外回りに1周すると、円盤は見かけ上はn＋1回転します。（あくまでも見かけ上。実際はn回転しかしていません。10円玉などで実験すると分かります。）本問は、円盤が図の位置にきたときに、どのように見えるかをきいているので、見かけ上何回転しているかが問題。はじめの画像が逆さまなのでもう一度。