2021年度国税専門官2

ある学校にはA、B、Cの3組で合計100

人の生徒が在籍しており、これらの生徒に対し、試験を2回実施した。1回目の試験において、100人全員が受験したところ、A組とB組では同じ人数の生徒が合格し、C組では生徒全員が不合格であった。その結果、1回目の試験で不合格であった生徒の人数比は、A組:B組:C組＝1:2:4であった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　2回目の試験において、1回目の試験で不合格であった生徒を対象とし、対象者全員が受験したところ、A組では受験した生徒の80％が、B組では受験した生徒の90％が、C組では生徒全員が合格した。その結果、2回目の試験で不合格であった生徒は、A組とB組合計4人であった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　このとき、A組で2回目の試験で合格した生徒は、A組の生徒全員の何％を占めているか。①32％②34％③36％④38％⑤40％　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ややこしい話ですが、1回目の試験の結果を線分図で表して見ると、すっきり見えて来ますよ。

1回目の試験では、A組とB組では同じ人数の生徒が合格し、不合格であった生徒の人数比はA組:B組:C組＝1:2:4なので、
さて、2回目の試験では、A組の80％、B組の90％、C組全員が合格したので、2回目の試験が終わったにも関わらず、未だ合格できずに、もう学校なんかやめてやろうかと考えている人は、A組に0.2m人、B組にも0.2m人います。

2回目の試験で不合格であった生徒は4人なので、0.2m＋0.2m＝4　という方程式ができます。これを解くと、m＝10。よって、
A、B、Cの3組で合計100人ですから、k＋10＋k＋20＋40＝100　という方程式ができます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　これを解くとk＝15。よってA組の生徒は25人。　　　　　　　　　　　　　　　　　　それでは、正解を求めましょう。　　　　　　　　　　　　　　　　　　A組で2回目の試験で合格した生徒は、10×0.8＝8人。　　　　　　　　　　　　　　　　　　8÷25×100＝32。　　　　　　　　　　　　　　　　　　正解は32％で、肢①です。ここをポチッとお願いします。→

にほんブログ村

2021年度国税専門官1

先日、国税専門官試験が行われました。
とれたてのほやほや問題を解説していきます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　あるサークルのメンバーに、行ったことがある国について尋ねたところ、次のことが分かった。このとき、論理的に確実に言えるのはどれか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○米国に行ったことがある者は、英国とロシアに行ったことがある。　　　　　　　　　　　　　　　　　　○英国に行ったことがある者は、中国に行ったことがある。　　　　　　　　　　　　　　　　　　①英国に行ったことがあるが、米国に行ったことがない者は、ロシアに行ったことがある。　　　　　　　　　　　　　　　　　　②ロシアに行ったことがあるが、米国に行ったことがない者は、中国に行ったことがある。　　　　　　　　　　　　　　　　　　③ロシアと中国に行ったことがある者は、英国に行ったことがある。　　　　　　　　　　　　　　　　　　④中国に行ったことがないが、ロシアに行ったことがある者は、英国に行ったことがある。　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤中国に行ったことがあるが、ロシアに行ったことがない者は、米国に行ったことがない。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　まず、本問とは関係のない話から。でも、実は関係あります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　テレビで、将棋の藤井聡太2冠にインタビューしていました。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　「渡辺明3冠の場合、フットサルをしたりして気分転換したり、他にも、ジョギングだったり、麻雀だったり、棋士の方は趣味も豊富ですが、藤井2冠は、どんなことをして気分転換されてますか?」　　　　　　　　　　　　　　　　　　「そうですねえ、詰将棋を解いたり、他人の将棋を観戦したりするのが好きですね」　　　　　　　　　　　　　　　　　　少し空気がヒンヤリしたのを見事読み取った藤井2冠は、そのあととっさに「あと、鉄道が好きなので、〜系の〜が最近出たので、それに乗るのを楽しみにしています。」　　　　　　　　　　　　　　　　　オイオイ、息抜きでも将棋か？こいつは間違いねえ、変人だあ、という空気を読み取ったのですね!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　さて、将棋のルールを知らない人は、絶対に詰将棋を解くことができません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　では、囲碁のルールは知っているが、将棋のルールを知らない人は、詰将棋を解くことができるでしょうか？　　　　　　　　　　　　　　　　　　さらに、囲碁のルールを知らず、将棋のルールを知らない人は詰将棋を解くことができるでしょうか？　　　　　　　　　　　　　　　　　　囲碁のルールを知ってようが、知ってなかろうが、将棋のルールを知らないのだから、詰将棋を解くことができる訳がありません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　では、本問です。条件を図にすると、
よって、米国→ロシアです。これの対偶は、ロシアに行ったことがない者は、米国に行ったことがない。よって、正解は肢⑤です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　中国に行ったことがあろうがなかろうが、この人はロシアに行ったことがないのだから、米国に行ったことがないのですね。ここをポチッとお願いします。→

にほんブログ村

大阪府、豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験7

A、B、C、Dの５人の年齢について、次のア〜オのことが分かっている。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア.５人の現在の年齢の和は116である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　イ.DとCの現在の年齢を比べると、DはCよりも５歳年下である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウ.Bの現在の年齢を２倍すると、CとDの現在の年齢の和の3倍より3小さい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　エ.A、B、C、Dの8年前の年齢の和は74である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　オ.Aの8年前の年齢は、B、C、Dの8年前の年齢の和と等しい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　このとき、DとEの現在の年齢差はいくらか。①〜⑤から一つ選べ。ただし、現在も8年前も同じ日を基準とする。また、年齢はすべて整数値とする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　①0歳差②1歳差③2歳差④3歳差⑤4歳差　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　エより、８年前には、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ合わせて７４歳でした。オより、８年前には、ＡはＢ、Ｃ、Ｄの和と等しかった。ってことは、Ａは８年前には３７歳だったということです。
そこから８年経って現在です。８年経つと、誰でも８歳年を取ります。嫌だと言っても、お金を払うから許してくれといっても何をしても８歳年を取ります。だから、こうなってます。
現在、Ｅは、116−45−61＝10歳ですね。
現在のＢ、Ｃ、Ｄの年齢を、それぞれb、ｃ、ｄとすると、

結局、ＤもＥも10歳でした。正解は、肢①です。ここをポチッとお願いします。→

にほんブログ村