Ａ、Ｂ、Ｃの３人の１日にする仕事の割合は３：３：２で、ある仕事を３人で休まず１０日かかって全体の１/２だけ仕上げることができた。その後、すべての仕事を終えるまでに、Ａは５日間、Ｂは３日間休み、Ｃは休まなかった。この仕事にかかった日数として、最も妥当なのはどれか。 ①23日②26日③29日④32日⑤35日 Ａは１日で３、Ｂは１日で３、Ｃは１日で２の仕事をするのですから、３人でやると、１日で８の仕事ができます。 ３人で休まず１０日したなら、８×１０＝８０の仕事が完了。これが全体の半分なので、あと８０の仕事が残っています。 さて、ここからどうしましょうか?まずは、方程式で、無味乾燥に考えてみます。
前半１０日、後半１３日なので、正解は２３日。肢①が正解です。
お知り合いに、中学受験をするお子様がおられたら、この問題をやらせてみて下さい。 暗算で１０秒以内に解けたらトップクラス。同じ暗算でも、１分以上なら中〜上位。解けなければ中位以下。 なぜなら、彼らはこう考えるからです。 前半の８０は、１０日で終わったので、この会社の社長は、「じゃあ、後半もあと１０日でできるよね。私は明日から海外視察(実は家族でバカンス)に行くからね。よろしく〜！」と言って出かけて行きました。 １０日経って会社に戻ってきて、「どう?あの仕事終わった？」と聞くと、「社長、まだできてません。」「え〜？まだ終わってないの？そりゃないよ〜。何でまだ終わってないの？」と聞くと、「だってＡさんが５日も休むし、Ｂさんも３日休んだのですから。クビにしますか?」と。そこで社長は考えます。 「Ａが５日休んだということは、３×５＝１５。Ｂが３日休んだということは３×３＝９。１５＋９＝２４の仕事がまだ終わっていない。これを明日から３人でやらせれば、２４÷８＝３日で終わる。(３人だと１日で８)ほんなら、３日後にクビやな。」 ところが、明日から、ＡさんもＢさんもまだ休みを取りたいと言ってます。社長はとうとう怒鳴ります。「バカヤロー!問題文を読め!Ａは５日、Ｂは３日しか休まないって書いてあるだろう!お前たちはもうこれ以上休むことは出来ないんだよ〜。」 ということで、１０＋１０＋３＝２３日かかりますた。社長も手伝えよって感じですが、問題文より、社長は手伝うことができません。ここをポチッとお願いします。→
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前半１０日、後半１３日なので、正解は２３日。肢①が正解です。
お知り合いに、中学受験をするお子様がおられたら、この問題をやらせてみて下さい。 暗算で１０秒以内に解けたらトップクラス。同じ暗算でも、１分以上なら中〜上位。解けなければ中位以下。 なぜなら、彼らはこう考えるからです。 前半の８０は、１０日で終わったので、この会社の社長は、「じゃあ、後半もあと１０日でできるよね。私は明日から海外視察(実は家族でバカンス)に行くからね。よろしく〜！」と言って出かけて行きました。 １０日経って会社に戻ってきて、「どう?あの仕事終わった？」と聞くと、「社長、まだできてません。」「え〜？まだ終わってないの？そりゃないよ〜。何でまだ終わってないの？」と聞くと、「だってＡさんが５日も休むし、Ｂさんも３日休んだのですから。クビにしますか?」と。そこで社長は考えます。 「Ａが５日休んだということは、３×５＝１５。Ｂが３日休んだということは３×３＝９。１５＋９＝２４の仕事がまだ終わっていない。これを明日から３人でやらせれば、２４÷８＝３日で終わる。(３人だと１日で８)ほんなら、３日後にクビやな。」 ところが、明日から、ＡさんもＢさんもまだ休みを取りたいと言ってます。社長はとうとう怒鳴ります。「バカヤロー!問題文を読め!Ａは５日、Ｂは３日しか休まないって書いてあるだろう!お前たちはもうこれ以上休むことは出来ないんだよ〜。」 ということで、１０＋１０＋３＝２３日かかりますた。社長も手伝えよって感じですが、問題文より、社長は手伝うことができません。ここをポチッとお願いします。→
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ある水そうには、A、B、Cの3つの水道管がついている。AとBの両方の水道管を同時に使って水を入れると30分でいっぱいになり、BとCの両方の水道管を同時に使って水を入れると25分でいっぱいになる。Aの水道管で1時間10分入れた後、Cの水道管で40分入れてもいっぱいになる。AとCの両方の水道管を同時に使って水をいっぱいにするには何分かかるか、①～⑤から一つ選んで番号で答えなさい。 ①35分②40分③45分④50分⑤55分（京都市教員採用試験、小学全科） 一応、水槽がいっぱいになるまでの時間は出ているのですが……。
これだけでは、Aが1分でどれだけか？Cが1分でどれだけか？AとCでは1分でどれだけか？全然分かりません。よって、ここで手詰まりです。こんな時は、こうしましょう。Aは、1分で1水が出る。Bは、1分でb、Cは1分でc水が出る、として、連立方程式を作るのです。
以上の連立方程式を解くと、b＝4、c＝2になります。計算の一例。
例えば、③の方程式を使うと、満水＝70＋40×2＝150。AとCを使うと1分で1＋2＝3ですから、150÷3＝50分で満水になりますね。正解は、肢④です。ここをポチッとお願いします。→
富山県教員採用試験より。 ある仕事をA、B、Cの3人で行うと6日間かかる。この仕事をAだけで行うと12日かかり、Bだけで行うと18日間かかる。この仕事をCだけで行うと何日かかるか求めよ。 6と12と18の最小公倍数は36ですから、仕事の量を36とします。A、B、Cの3人でやると、36の仕事を6日間でやるので、1日で6。Aだけだと12日かかるので、1日で3。Bだけだと、18日かかるので、1日で2。
Aが1日で3、Bが1日で2、AとBとCでは1日で6だから、Cは1日で1ですね。
よって、Cだけで行うと、36÷1＝36で、36日かかります。正解は、36日です。 次回は、最小公倍数ではできない仕事算を取り上げてみます。 ここをポチッとお願いします。→
仕事算で、その仕事をやるのにかかる時間や日数が分かっている場合は、最小公倍数で考えていく方が分かりやすいのに、いまだに全体を1とおいて解くやり方が一般的です。 これは、解説者が子供の頃にそう習ったから、仕方がないのでしょう。さて、まずは一つ、公式を覚えてしまいましょう。 ある仕事を、Aがひとりでするとa日かかり、Bがひとりでするとb日かかるとします。この仕事を、AとBのふたりですると、何日かかるのでしょうか？その答えは、
です。 例題です。ある仕事をするのに、Aさん一人では20日かかり、Bさん一人では30日かかる。この仕事を二人で同時にすると何日かかるか？
というわけで、正解は12日です。しかし、この公式は、3人以上では使えません。 それでは、ここからが本題です。 ある仕事をするのに、Aさん一人では20日かかり、Bさん一人では30日かかり、Cさん一人では24日かかる。この仕事を分担して3人で同時にすると何日かかるか、①～⑤の中から一つ選びなさい。①8日②10日③12日④14日⑤16日（三重県教員採用試験） 例えば、ある本の解説を見るとこうです。
やっぱり仕事の量を1として、分数地獄になってますねえ。 私も子供の頃にこんな問題に出会って、最後に1を8分の1で割ってますが、「何で割るの？8分の1÷1はダメなの？」とか考えてしまい、先生や友達に聞いても、「そういうもんだからもう覚えなさい」とか言われて、だんだん算数や数学がイヤになっていった経験があります。 今の子供たちは、少しだけ工夫したやり方で習っています。ある仕事の量を1とするのではなく、「かかる日数の最小公倍数」とするのです。 20と30と24の最小公倍数は120ですから、ある仕事の量を120とします。 Aは、120の仕事を20日でやるので、1日で6の仕事をします。 Bは、120の仕事を30日でやるので1日で4、Cは120の仕事を24でやるので1日で5。 3人でやると、1日で15（6＋4＋5）。 よって、この仕事120は、毎日15ずつ片付くので、120÷15＝8日で終わります。 正解は、肢①です。ここをポチッとお願いします。→
A、Bの2人で行うと、Aだけで行うより12日間早く終了し、Bだけで行うより27日間早く終了する仕事を、Aだけで行うとき、終了するまでにかかる日数として、正しいのはどれか。 ①18日②24日③30日④36日⑤42日（平成20地方上級） この問題を、10秒で解く裏技を発見しました！Aだけ、Bだけ、AとBだったら、当然、AとBの2人でやるのが一番早く終わりますよね。実は、2人でやると、
なのです！😁だから、2人でやると、
よって、Aだけでやると、18＋12＝30日で、正解は、肢③です。 では、もう1問。A、Bの２名で倉庫整理を行うと、ある日数で終了することがわかっている。整理をAだけで行うと、２名で行うときの日数より4日多くかかり、Bだけで行うと、16日多くかかる。このとき、Bだけで整理を行った場合に要する日数はどれか。ただし、A、Bそれぞれの1日当たりの仕事量は一定とする。①18日②20日③22日④24日⑤26日（平成17地方上級）
正解は、肢④です。🙌
