一定の周期で鳴るA〜Dのベルがある。Aは16秒、Bは18秒、Cは24秒、Dは30秒の周期で鳴ることとする。A〜Dのベルを同時に鳴らし始め、1時間の間に同時に鳴り始める回数が最も少ないベルの組み合わせはどれか。最も適切なものを①〜⑤の中から一つ選びなさい。なお、周期とは、ベルが鳴りはじめてから次にそのベルが鳴り始めるまでの間隔をいう。①AとC②AとD③BとC④BとD⑤CとD ベルが4つあり、その中から2つのベルを選ぶなら、6通りあります。 その6通りを全て調べれば良いのですが、選択肢の中に正解があるのだから、選択肢の5つを調べます。その方が、調べる数は1つ少なくてすみます。 ①Aは16秒、Cは24秒周期なので、この2つのベルが同時に鳴るのは、16と24の最小公倍数(L.C.M.)の48秒ごとです。以下、同様にして、
「1時間の間に同時に鳴り始める回数が最も少ない」とは、どういう意味でしょうか？「同時に鳴る間隔が最も長い」ということですね。よって、正解は、肢②です。ここをポチッとお願いします。→
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だから、Aは22の約数、Bは3の倍数です。次に、
だから、Aは6の倍数、Bは5の倍数です。よって、Aは22と6の公約数、つまり1か2です。
しかし、Aが1ならば、B／Aは整数になってしまうので、結局Aは2しかありません。 Bは、3と5の公倍数、つまり15の倍数です。これは１つには決まりません。なので、いろいろ調べて、選択肢から選びます。
一発目で見つかりました。正解は、肢②です。ここをポチッとお願いします。→
①20②21③22④23⑤24 九九の1の段、3の段、7の段、9の段の答えは、1の位がバラバラになっています。例えば、7の段の場合は、
まず、無条件で決まるところは、
□7×Cをしたときに、1の位が9なので、Cは7しかありません。また、よくみると、丸で囲ったところには、6しか入りません。
すると今度は、□7×Bをしたときに、1の位が6なので、B＝8です。
丸で囲った隣が3なので、割る数□7の□は6しかありません。
よって、下の方はどんどん決まっていきます。
すると、三角で囲ったところには、2しか入らないのですから、A＝6です。
最後までやってみると、
A＋B＋C＝6＋8＋7＝21。正解は、肢②です。ここをポチッとお願いします。→
（石川県教員採用試験、小学全科） Aの歯車は、歯が20個ついているので、20個分進むごとに矢印は図の方向になります。 同様に、Bの歯車は16個分進むごとに、Cの歯車は48個分進むごとに矢印は図の方向になります。 よって、まずは、20と16と48の最小公倍数を求めて、240。 それぞれの歯車が240個分進むと、再び図のようになります。 240÷20＝12より、Aが12回転すればよいのです。 Aは、3分で10回転ですから、
18×12＝216秒＝3分36秒。 正解は、3分36秒です。ここをポチッとお願いします。→
ここから、好きなように計算していけば良いのですが、例えば、②－①をすると、c－b＝11。b＋cは、49か50ですが、仮に50だとすると、
ということになってしまい、cが整数ではなくなってしまいます。よって、b＋cは49です。（自動的にa＋d＝50）なので、
2番目に小さいものはbなので、正解は、肢⑤です。ここをポチッとお願いします。→
