公務員試験知能、教員採用試験数学解説

ある予備校講師が暇な時間に綴る小さなブログ

神戸市教員採用試験

2018-10-31 10:23:00 | 教員採用試験
10月中にDVDの撮影を終えなければならなかったので、忙しくて、久しぶりの更新です。2017年度神戸市教員採用試験より。(2)A組、B組、C組の3組が、リレーを行う。その結果について、卓也さん、浩史さん、俊介さんの3人が、それぞれ次のような予想をした。3人の予想がすべてはずれた場合の順位はどれか。                    浩史さん:「A組は2位になる。」                   卓也さん:「B組はC組より速い。」                   俊介さん:「C組はA組より遅い。」(1)このように、(-1)は、偶数乗すると1、奇数乗すると-1になります。よって、(-1)の1000乗は1です。ゆえに、正解は、肢①です。                 (2)3人とも予想がはずれちゃったので、Aは2位ではなく、BはCより遅く、CはAより速かったのです。つまり、Cは、BよりもAよりも速かったので、1位。Aは2位ではないので3位。残ったBは2位ですね。正解は、肢②です。表を書くのが面倒くさいなら、選択肢を消していっても構いませんね。①…Aが2位だから、浩史さんの予想が当たってしまう。③BがCより速いので、卓也さんの予想が当たってしまう。④CがAより遅いので、俊介さんの予想が当たってしまう。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村 資格ブログ 公務員系資格(公務員試験)へ
にほんブログ村PVアクセスランキング にほんブログ村スマホに歩数計が内蔵されているのを先日知りました。こんなに歩いていました。

歯車

2018-10-22 09:58:00 | 整数
次の図のように、軸が固定された3つの歯車A、B、Cがあり、歯の数は、それぞれ20、16、48である。Aの歯車が3分間で10回転する速さで回転し続けるとき、A、B、Cの歯車の矢印が次に同じように向き合うのは、何分何秒後か。(石川県教員採用試験、小学全科)                     Aの歯車は、歯が20個ついているので、20個分進むごとに矢印は図の方向になります。                     同様に、Bの歯車は16個分進むごとに、Cの歯車は48個分進むごとに矢印は図の方向になります。                     よって、まずは、20と16と48の最小公倍数を求めて、240。                    それぞれの歯車が240個分進むと、再び図のようになります。                     240÷20=12より、Aが12回転すればよいのです。                     Aは、3分で10回転ですから、18×12=216秒=3分36秒。                    正解は、3分36秒です。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村 資格ブログ 公務員系資格(公務員試験)へ
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整理整頓?

2018-10-19 08:42:00 | 平面図形
下図で、3つの円の半径は等しく、それぞれほかの2つの円の中心を通っている。3つの円の半径が3√6cmのとき、色をつけた部分の面積の合計はいくらか。(三重県教員採用試験)                                          出した物は出しっぱなし、授業で使ったプリントも、どこかへいってしまって、次の授業前、「あのプリントどこや?」と探しまくって、結局出てこない。ホントに情けなくなります。(私のこと)                         なので、こういう問題は苦手です。斜線部分を、矢印で示した場所にお片づけ~。すると、すっきりり~ん。r1とr2は、上の円の半径、r3は、右下の円の半径で、全ての円の半径は等しいのだから、r1=r2=r3。パックマンのお口は60º開いています。よって、求める面積は、正解は、45π㎠です。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村 資格ブログ 公務員系資格(公務員試験)へ
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リーグ戦の試合数

2018-10-16 09:05:00 | 裏技、公式
リーグ戦(総当たり戦)の試合数は、です。                                         ある市でドッヂボール大会を開催し、リーグ戦を行ったところ、試合数は全部で91であった。参加したチーム数は、(  )である。ただし、どのチームも他のチームと1回ずつ試合をすることとする。(石川県教員採用試験小学全科より)                        nチームが参加したとすると、n(n-1)=182から先、左辺の因数分解がきついならば、nに適当な数を当てはめていって、n(n-1)=182になるものを見つけても構いませんね。                  (n=14としたときに、14×13=182でヒット)正解は、14です。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村 資格ブログ 公務員系資格(公務員試験)へ
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方べきの定理

2018-10-13 10:21:00 | 裏技、公式
次の図において、AB=8、BC=10、AD=9のとき、DEの長さを求めなさい。(長野県教員採用試験)方べきの定理とは、次の3つです。本問は、②を使います。8×18=9×AE。この方程式を解くと、AE=16。よって、DE=16-9=7。正解は、7です。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村 資格ブログ 公務員系資格(公務員試験)へ
にほんブログ村PVアクセスランキング にほんブログ村数日前の大阪の空。だんだん、あとうか~い飲み物が恋しい季節になってきました。