1次変換。

ベクトルをベクトルに移す写像 f が1次変換であるというのは

f(x+y)=f(x)+f(y)

および

f(kx)=kf(x)

が任意のベクトル x, y およびスカラー k に対して成り立つことである。

1次変換の著しい特徴の一つは，1次変換同士の合成もまた1次変換になるということである。実際，f と g とを1次変換とし，それらの合成 gof を h とおくと，

h(x+y)=g(f(x+y))=g(f(x)+f(y))=g(f(x))+g(f(y))=h(x)+h(y),
h(kx)=g(f(kx))=g(kf(x))=kg(f(x))=kh(x)

となるからである。このような，合成という演算に関して閉じている写像の集合は特別な世界を形成する。

さて，もしも1次変換 f が全単射であれば逆変換が存在する。それを F と記すことにしよう。

任意のベクトル a, b に対し，ちょうど f(x)=a かつ f(y)=b となるようなベクトル x と y がそれぞれただ一つ定まる。このとき，これらの関係は言い換えれば F(a)=x かつ F(b)=y ということだから，

F(a+b)=F(f(x)+f(y))=F(f(x+y))

となるが，任意のベクトル z に対して F(f(z))=z が成り立つから，

F(a+b)=x+y=F(a)+F(b)

となる。また，任意のスカラー k に対し，

F(ka)=F(kf(x))=F(f(kx))=kx=kF(a)

となるから，逆変換 F もまた1次変換であることがわかる。

というわけで合成変換や逆変換もまた行列で表せるはずであるが，それらはちょうど f と g の表現行列の積であったり，f を表す行列の逆行列であったりするわけである。ここへきて初めて行列の積という演算の意味がはっきりする。そもそも単に連立方程式を掃き出し法で解くという段階では行列の演算は不要である。また，行列の演算だけを抜き出して最初に導入するのもいかがなものかと思う。線形代数とは1次変換を研究する学問であると初めに位置づけ，その上で行列の演算を導入するのが妥当ではないだろうか。

ただしそのような理論構成にする場合，1次変換を何のために研究するのか，目的ないしは動機を明確にすべきであろう。それらの動機は，工学系の諸学科においては各々の目論見があるはずであり，工学教育ではそういった専門分野からの要請といった側面をきちんと学生に提示することが重要なのではないかと思う。

こうしたことは数年前から真剣に考えているのだが，自分が教えている学科の専門分野の知識がほとんどないため，気持ちだけが空回りしている。しかし，困難だからといって努力せずに初めから諦めてしまうのはやはりよくないことなのだろう。自分の力の及ぶ限り，あがくほかあるまい。

今年って・・・。

今年は西暦でいうと2014年だというのははっきり認識していたのだが，平成26年だというのはなんかうっかり忘れていた気がする。

えーと，来年は2015年で平成27年なんだよね。日付のようなものは思い出す手がかりがないので苦手である。

今日はともかく・・・。

今日も一日雨だった。そして気温が低めで寒かった。数日前に日中の室温が22℃をマークしていたなんてウソのようだ。

It works.

昨日，抵抗を4つ用いた簡単な直流回路をぶっつけ本番で組み立てたわけだが，今日テストしたところ，期待通りの測定結果が得られてほっとした。

久々にいろいろ思い出したので，これに気を良くして少しずつやりたかったことを消化していきたいところである。

人気の少なさ。

今日は朝から冷たい雨の降るうすら寒い一日だったためか，夜の電車がいつもより空いており，家までの帰り道で行き交う人も少ない気がした。今日は実は休日だったのではないかと勘ぐるほどであった。

天気予報によれば明日も雨とのことである。秋の長雨ということであろうか。これが過ぎれば本格的な冬の始まりなのかもしれない。

一年半ぶりの電子工作。

今年のGWに行こうと思って果たさなかった聖地への巡礼を，半年経った今ようやく実現した。滞在時間は一時間に満たない。しかし，事前に買うものをリサーチしてあったおかげで準備は万端であり，目的のものはほぼすべて購入した。さらには，いつも店の中をのぞいてはほぼ満席でいつもあきらめていたゴーゴーカレーでついにカレーを食べるという快挙を成し遂げた。今度行ったときこそはメイド喫茶にチャレンジしようと思うのだが，その際にはいかがわしい店でぼったくられたり警察にパクられたりしないよう，より念入りに事前調査をせねばなるまい。

何を作ったかといえば，Kirchhoff の法則や Ohm の法則が実際に成り立っていることを確認するための簡単な直流抵抗回路である。たった4つの抵抗だけしか用いていない回路とはいえ，完成させるのに一時間半はかかった。ただし，完成したというのは正確ではない。単にはんだ付けを終わらせたというだけであり，電源をつないでテスターで測定するといった動作確認はまだしていない。それは明日行う予定である。

聖地に降り立つのは何か月ぶりのことか，最後に行ったのがいつだったか覚えていない。しかし，はんだ付けをするような電子工作は確か昨年の6月に DTL（ダイオードとトランジスタで構成された論理回路）による 1 bit の数字同士の全加算器を作ったのが最後だったように思う。その後は時々ブレッドボードで簡単な回路を組んで遊ぶだけであった。

そろそろクリスマスなので，赤と緑の LED を交互に光らすミニミニ・クリスマス電飾を一年ぶりに作るとするかな。
そう思って無安定マルチバイブレータの回路を思い出そうとしたのだが，すっかり忘れてしまった。やはりブランクがあるとすっかり忘れてしまうようだ。

ピンク色。

きれいな人を別嬪（べっぴん）だと形容する。

その「ぴん」は音便で半濁音になっているわけだが，単独でも「ぴん」と読むことにして，ピンクの当て字を

嬪紅（ぴんく）

とするのはどうだろうか。

QQQ.

QQQ=三連Q=三連休。

九九九でなくてもよかったな。

どストライクやってん・・・。

道を歩いているとき，脇のビルから4～5歳くらいの男の子が降りてきて，車道の方に向かってこう叫んでいるのを聞いた。

「ばいばーい，パトカーさーん。また来てねー。

どろぼうがいたら

ちゅかまえてねー！」


え・・・ちょ・・・，

「つかまえてね」が「ちゅかまえてね」になって・・・，

ぐふぅ！


・・・どストライクであった。


普段，飼い猫に萌え耐性を鍛えられているこのオレがヒトごときに萌え死に寸前のところまで追い込まれたのは久々である。

てか，反則でしょ，「ちゅ」は。萌えてまうやろー！！


あ，ちなみに，その少年が警察に職質されたとか，そういうことじゃないと思われ。
ただ単に目の前をパトカーが通り過ぎて行ったのが嬉しかったんじゃね。

・・・かわいいじゃねーかこのやろー。

自分にもあんなかわいい頃があったんじゃないかな。
きっと，いや，たぶん，・・・，おそらく，・・・，ひょっとすると，ほとんど～ない・・・。

九が三つで。

クイズです。


「九九九」は何と読むでしょう。


もちろん答えは一つではありませんが，今日明日明後日が世間ではどういう日なのかを踏まえてお答えください。



誤答例そのいち

きゅうひゃくきゅうじゅうきゅう。

そのまんまやないけ！こう，ギューッとひねらんかい！ギューッと！


誤答例そのに

メーテル！鉄郎！

・・・。気持ちはわかるけど，その路線を封じるために敢えて漢数字の九を並べたんだけどナー・・・。

ちなみに，スリーナインは英語的にどうかと思うんだよね。スリーナインズじゃないのかな。

スリーセブンはスリーセブンズ，

スリーサイズはスリーサイズィズ，でしょ？！

そんでもってツーパックはツーパックスじゃないのかな。

ところで，99.9999％の精度を誇っていることを，並んでいる 9 の個数を数えて「シックス・ナイン」というらしいけど，それって，あの，ちょっと，文脈が明らかでない場合，誤解されかねませんよね。脳細胞がピンク色なもので，すみません。

これもシックスナインズというべきではないかと思いまふ。


あ，ごめんなさい。引っ張りすぎましたかね。

僕が期待していた答えは

九九九＝三連きゅう

でした。