昇圧回路。

とある本屋でまた禁断の本（複数）を見つけてしまった。

なぜ雑誌のコーナーに何気なく電子工作の本が何冊も置かれていたのだろうか。

中学時代に電子工作にはまった記憶が鮮明に蘇り，本をオトナ買い（？）してしまった。

どうも，最近 LED（発光ダイオード）が装飾として広く使われていることが背景にあるみたいだ。
日曜大工の感覚で LED 回路などを自作しよう，ということなのだろう。

その中で目をひいたのが「PIC マイコン」というヤツである。
USBでパソコンと繋いで IC チップにプログラムを書き込めるそうだ。
パソコンと連動させて何かをするというのは経験がないので，ぜひ何か一つは製作してみたい。

なお，技術評論社から出ている「デジタル回路のしくみと基本」という本も買った。
これには電子回路シミュレータの TINA というソフトが紹介されている。
いわゆるデモ版が CD-ROM の付録についているが，使用上の制限が結構きつい感じがする。
まあ，きわめて小規模な回路を自作する前にシミュレーションするのには使えそうである。

ずっと「乾電池一個で LED を点滅させる回路」のことが気にかかっていた。
市販されている普通の LED は，1.5V では発光しない。
しかし，うまい回路を利用すると 1.5V の乾電池一個で LED を光らせることが出来るようなのだ。
昔，そんな回路を紹介している記事を見かけて驚いた。しかし，詳細は忘れてしまった。
確か，コンデンサに電気を溜めるというアイデアだったと思う。

もちろん変圧するだけなら発振回路とトランスを使えば簡単に出来る。

けれども，以前目にした回路にはコイルは一切使われていなかった。

「トランジスタとコンデンサ，そして抵抗だけを使って昇圧回路が実現できるのか？」

その幻の昇圧回路は，未だに自力で再現できていない。

ところが，

加藤芳夫，LED 電子工作ガイド，誠文堂新光社，2006

に思いっきりその回路らしきものが載っていた。

ここで「回路らしきもの」と書いたのは，回路図をぱっと見てすぐに本を閉じたため，ちゃんと確認していないからである。
僕には瞬間記憶能力がないので，その程度では図を「見た」ことにはならないのである。
ただし，コイルが回路にないことだけは確認した。

もう少し自分の頭で考えて動作原理を想像できたらじっくり読むことにしたい。

＜読書感想文08004＞「クマムシ？！」

鈴木忠，クマムシ？！小さな怪物，岩波科学ライブラリー122，2006.


本屋でこの本のタイトルを見かけたとき，手に取らずにはいられなかった。

「クマムシって，何？」

聞いたことがないが，「ムシ」というからには昆虫のように小さい動物のことだろう。

残念ながら，予想よりももっと小さいらしく，観察には顕微鏡のお世話になるらしい。
しかし，身近なコケにいるということだ。

内容を見て，

「これは買うしかない。」

と思った。

奇書の匂いが漂っていたが，中身はクマムシ観察日記やクマムシ研究の歴史などが平易な文体で綴られており，いたって標準的な一般向け啓蒙書である。
付録を除いて 112 ページと手軽に読めることもポイントである。
そしてなにより，図版が豊富なのが嬉しい。

この本を読むと，筆者のクマムシへの愛と，クマムシの研究を楽しんで行っている様子がとてもよく伝わってくる。
そして読み進めるうちにどんな読者も想いが高じてくるに違いない。

「クマムシをこの目で見てみたい！」と。

そんな読者心理を見越してか，クマムシ観察の手引きが巻末付録にある。

とはいえ，顕微鏡を手に入れるまでは，web 上の動画で我慢。
動画を見る限り，イモムシみたいな感じの生き物である。

この本の公式サイト。動画あり。

高知大学のクマムシを紹介している。動画も豊富。

もちろん，自分でコケを採取し，クマムシを目の当たりにしてこそ，本当の感動が得られるのである。
ああ，その瞬間が待ち遠しい！

またひとつやりたいこと（と欲しいもの）ができてしまった。

ノロウィルス？！

27日の夜，そいつはやってきた。

激しい下痢，38度を超える高熱，そして吐き気。
吐き気はこらえていたが，我慢しきれなくなって一度だけトイレで吐いた。
息が詰まって生きた心地がしなかった。

そもそもこの十年来酔って吐いたことは二度あるが，最後に病気で吐いたのはいったいいつのことか，記憶にない。

症状から，流行のノロウィルスと思われるが，検査をして確かめたわけではない。

皆さんも気をつけて下さい。

株：先週と今週のまとめ。

今日までに合計 2,900円の黒字。
ただし，源泉徴収で税金が120円引かれ，その後10円還付されたので，
2週間で 2,790円を稼いだことになる。

今年から毎週買うことに決めた週刊誌はだいたい300円なので，9週分の代金が手に入ったことになる。

しかし，今週の頭は株価が下がり，その状態で売ったら 2,500円ほどの損失を被るところだった。
ひやひやした。やっぱり株も危ない。

正十二面体。

空き時間を利用して作ってみた。
正五角形を定木（といっても下敷き）とコンパスで作図した。
コンパスを使うのは何年ぶりだろう。
いずれ，サッカーボールも作ってみたい。

センター試験の英語リスニング問題。

毎日新聞のサイトに載っていたのでやってみた。

25問中，8問間違えた。50点満点中，34点だった。

文章は短いのだが，結構早口に感じた。

僕にとってはなかなか難しかった。訓練が必要だ。

抜歯。

日曜日，ミスタ○ド○ナツでドーナツを食べていたら，ずいぶん前から気になっていた親知らずが痛み出した。
痛みはすぐにひいたが，「これ以上ほっとくと大変なことになるぞ」という警告なのは間違いない。

今朝歯を磨いた時，歯ブラシが危険地帯の神経に触ったらしく，また痛んだ。
もう一刻の猶予もならない。

というわけで，歩いて一分のところにある歯科医院で治療してもらった。
変な方向に生えてしまっている親知らずなだけに，当然抜くことになった。
なんか，あっという間に抜かれていた。どうやったのか見当もつかない。

まだ麻酔が効いているので，ろれつが回らず，言葉遣いがちょっと変かもしれない。
ぁ，文章だから関係ないか。

せっかく生えてきた歯とおさらばするのは残念なことだが，虫歯になってしまったのでは仕方がない。

歯医者に行くと，必ず他にも虫歯が見つかる。そして治療が長引いてしまう。
治療するには，授業のない今しかない。

雪。

昨晩神戸で雪だと聞いた。

起きてみたら東京でも雪である。
家の屋根などに積もっている。そしてまだ降り続けている。

今日は雪に足跡をつける楽しみがあるが，明日にはガチガチに凍っているかもしれない。

お互い，転ばぬよう足元には気をつけましょう。

それにしても，センター試験の前後って，大抵雪が降るような気がする。

正多面体。（続）

なんで正多面体がマイブーム（死語か？）なのかというと，このブログを読んでいる人の大多数は来年度前期に空間座標を舞台とする「解析学I」（必修！）を履修するので，空間図形に対する心構えや知識を提供したいというのが理由の一つである。

試験の後，A木先生に正多面体がマイブームだという話をした。A木先生ももちろん知識をお持ちなので，「正多面体の双対性」という話になった。
この話題は二人ともうろ覚えだったので，僕はなんとか正しい話を思い出そうと考え始めた。
ところが，A木先生ときたら・・・！さくっとネットで検索しているではないか！
まぁ，僕も家でコンピュータの前で一人で思い出そうとしたら，きっと手持ちの本を漁ったり，検索していたことだろう。
しかし，せっかくふたりで謎を究明しようと考えていたのに，ネットに頼るとは・・・！
とはいえ，どう考えたらいいのか途方にくれていたし，非常によくまとまった良いサイトが見つかり，そのおかげで二人の勘違いがあっという間に訂正されたので良かったのであるが。

Problem080123-1.
正多面体において，(頂点の数)＋(面の数)－(辺の数) は必ず一定値になることを確認せよ。

※以下，不確かな情報が含まれている可能性あり。

この数を，確か Euler（オイラー）標数というんだったと思う。
自然対数の底 e の名付け親であり，e^iθ=cosθ+isinθ という公式を導き，一筆書き可能なためのグラフの条件を見出したりと，数学のあらゆる分野に名を残す数学界の巨人，Euler が発見した関係式である。

この一定値のように，ある種の図形すべてに共通の量を「位相不変量」という。
この位相不変量が，100年来の難問であった Poincare（ポアンカレ）予想の対象である。

A木先生が発見されたサイトに，非常に気になることが書かれていた。
サッカーボールは正五角形と正六角形を組み合わせて形作られている。
このように全ての面が合同な正多面体ではなく，複数の種類の正多角形を組み合わせて作られる立体の種類は13種類（そのうちのひとつはサッカーボール）らしい。

Problem080123-2.
上の事実を示せ。

これは新たな課題である。「やぶへび」というヤツである。

正多面体。

各面が合同な正多角形であるような多面体を正多面体という。

正多面体が

正四面体，正六面体，正八面体，正十二面体，正二十面体
（※最初にこの記事を投稿した時は数字を間違えていたので訂正した。）

の五種類しか存在しないことは古くギリシャ時代から知られていた。

ということも僕自身結構前から（本から得た）知識としては知っていた。

自分の頭で真面目に考え始めたのは比較的最近で，どうやら解決した模様だ。
答え合わせは，一般向けの数学の解説書ならいろいろなものに載っていそうなので，それを探すことにする（それこそ web 上にも数学愛好家の記事がたくさん転がっているだろう）が，紙を切って正多面体を自作することを決意した。

幸い，自宅には前年度の「解析学I」の授業のために作成した模型用に購入したボール紙がある。定規とコンパスもある。

定規とコンパスを使えば，正三角形や正方形を正確に作図するのは簡単である。
しかし，ここで問題が。正五角形を作図するにはどうしたらいいのだろうか？

ここであやうく計画が頓挫しかけた。


とうわけで，今回の問題。

Problem080122-1.
正多面体のひとつの面は，ある正 n 角形になっているが，n>6 ではありえないことを示しなさい。
（つまり，各面が正六角形や正七角形，正二千八角形などであるような正多面体は存在しない，ということである。）

Problem080122-2.
正多面体は高々五種類しかありえないことを示しなさい。

Problem080122-3.
正五角形の定規とコンパスによる作図法を考案しなさい。
（これは知らないとかなり難しいのではないだろうか。そのうちヒント（誘導目的の設問）を追加します。）


他に，きちんと理解することをサボってきた話題として，

・円錐曲線の図に基づいた理解，
・角錐などの体積が角柱の体積の1/3になる理由の理解

がある。新学期までにはこれらの穴をしっかり埋めておきたい。

いずれ再び取り上げるつもりであるが，僕の中での未解決問題として，

・外積の成分表示と，右ネジの法則の関連を明らかにする

という課題もある。