最後の決戦を制した後。

時間周期解の存在は，ようやく90％くらいの確信で証明できた。

あとは飛行機の中や乗り換え時間を使って計算を見直し，発表原稿を作らなければならない。

まあ，最悪，記号をずらずら並べて，定理も書いておけば，聴衆は専門家なんだから，僕よりずっとよくわかるでしょ。

今回の結果は，「そりゃ成り立つだろうさ」と誰もが思うような，面白味のない，まっとうなものである。

ただ，実際にやってみると意外なところで苦労したので，その苦労話をぜひ語りたいのだが，日本語でもうまく説明できるか不安なのに，ろくに準備せずに英語で話せるわけがない。

そんな状態で話をするのは講演に招待して下さった方や聴衆に対してきわめて失礼なことだとは思うが，予想外に難航したせいなので，もう，こりゃ仕方ないな，と開き直ることにした。

きっちり準備してたとしても，たかが知れてるし・・・。

ともかく，最後まで最善を尽くしますよ，ええ。

寝る前に調べることではなかったように思われる。

しばらく前から，「ウニグロ」という名称の服飾ブランドを立ち上げたとしたら目玉商品として売るTシャツのデザインをしたいと考えている。

モチーフは

ウニって，内臓を生のままで食べるんだよ。グロいよね。

というメッセージだったのだが，Wikipedia で調べてみたところ，内臓というのは不正確で，食用とされているのは生殖腺なのだそうだ。

うーん，精巣や卵巣を美味美味といって食べていたのか。

そういうことを知ってしまうと，なんだかちょっとアレな気持ちになるなぁ・・・。

食についてちゃんとした知識を持つということは大切なことだとは思うんだけど，ねぇ。


ちなみに，ウニは僕にとってご馳走の一つです。


関係ないけど，「タバコっち」という，全くかわいくないキャラの落書きを写真に撮ってアップしようとして思いとどまったことがある。子供の夢を壊すのは，ねぇ。そう考えて自粛した。

僕だって，一応，その程度の自制心は持ち合わせているのである。

真相やいかに。

自分からすすんで誤解されるような言動をしておいてなんですが，僕は，日本の有名な地名を省略した三文字のアルファベットを冠した某女性アイドルグループのファンではありません。

ありません。決して。断じて。Never，です。

ファンでないからこそネタに使うのであって，もし本当にファンならば，むしろバレないようにひた隠しにするか，あるいは情熱を熱く語るかのどちらかでしょう。

ねっ？この説明，結構説得力あるでしょ？

バッチリ納得してくれたようですね。ふぅ。よかった。

僕のことを自分と同類だと思って親近感を抱いてくれていた人がいたら，ごめんなさい。僕はあなた方の仲間ではありません。どちらかというと，僕はあなた方との対極にいる人間です。

逆に「数学オタクな上にアイドルオタクだなんて，キモっ」と僕との距離を感じていた方がいたら，実は僕はみなさんとその距離の半分くらい近くにいる存在だったのだと思って，僕を見ていた白い目をもう少し色づいた目に戻していただけるとうれしいです。

3次元への熱い想い。

3次元に見切りをつけて2次元に走るとまで一時は思い詰めたのだが，結局のところ，3次元に未練タラタラで，ずっと3次元のことを想い続けていた。

・・・。えっ，何の話かって？

だから数学の研究に決まってるんだってば。もうっ。

考えてみると，そもそも3次元の問題の取り扱い方がはっきりしないと，2次元にしても扱い方がわからないのであるから，なんとしてでも3次元の問題を決着させなければならなかったのである。

苦節1ヵ月半にしてようやくブレイクスルーが起こったわけだが，当初の目標である時間周期問題の解決にはまだ至っていない。

攻略のプランを立ててみたものの，なかなか先が遠そうであった。

ところが，さらに悶々と考え続けていると，もっと楽な近道があるような気がしてきた。

それを試すにはやはり一時間か二時間はまとまった計算時間が必要だが，雰囲気をヤンキー漫画風に述べるとするならば，

おまえら，一斉にかかって来いよ。全員まとめて相手してやんよ！

みたいな感じである。ここで，語尾の「やんよ」という言葉遣いがポイントである。

冗談はさておき，特性の違う二種類の摂動項 (perturbation) の処理を，それぞれを切り分けて段階別に行おうとずっと思い続けて来たのだが，そうしなければならない必然性があまりないのではないかということに気づいたのである。どうやら，特定の考え方にとらわれすぎていたようだ。

そうした可能性に気づいたのは，昔よく似た問題について学んだことがあり，さらには時間周期問題ではなく，初期値問題に対して通常用いられている証明手法と少し異なるアプローチを試し，それが有効であることを確かめた経験があったからである。

そのアプローチは自分のお気に入りなので，使えないかな，と応用のチャンスをつねに窺っていたことが今回の気づきにつながったわけである。

そればかりでなく，どうやら4月の初めにやってみた計算がそのまま利用できる可能性も見えてきた。
（とのとき到達した境地までもう一度ゼロから到達できる気がしないので，当時の計算メモが残っていて心底ほっとしている・・・。集中して物事を考えているときというのは，時折気づかぬうちに平常の自分のレベルを超えたスーパーなんとかに変身しているものらしい。そういう意味で，当時の自分にできて現在の自分にできなくなっていることというのは，この歳になると少しずつ増えてくるようだ。）

そう書いてしまうと，ずいぶんと遠い回り道をしてしまったものだなという気にもなるが，回り道をしたおかげで，それまで気になってはいたものの寄ったことのなかった場所に寄ってみたり，やってみたかったことを体験できたりと，決して無駄ではなく，むしろこの分野の研究者として必須の知識のいくつかをいまさらながらに身につけるよい機会となった。

結局のところ，自分にできることといえば，これまでに培ってきた知識と経験を総動員して，ほんの少しだけ新しい境地に一歩足を踏み入れることしかない。今回の件で，そんな当たり前のことも身に沁みてわかったように思う。

さて，それでは，いつでもラスボスと闘うことのできるよう，装備を整えておくこととしよう。

願わくば，ラスボスが強くて返り討ちにあったり，ラスボスを倒したと思ったら新たにもっと強力な隠れボスが現れたりしませんように・・・。

うぇーん。

僕の・・・僕の野口英世さんが，3人もどこかにかくれんぼしたまま消えて無くなっちゃったよう・・・。

駅員さんに聞いても，3人の野口さんは目撃してないって言われた・・・。

願わくば，誰かの手にきちんと渡って，その人の幸せのために有効に使われんことを・・・。

金は天下の回りものってよく言うけど，ほんとだったんだね・・・。

もし拾ってくれた人がネコババせずに交番に届け出てくれていたとしても，どの交番か僕にはわからないから，3人の野口さんとの永遠の決別は決定的だよ・・・。

電車を一本遅らせても大して困りはしなかったはずだから，10分やそこらを犠牲にしてでも，お金のことはちゃんとしておくべきだった・・・。

時は金なりって言葉もほんとうだったんだね・・・。

あと，駆け込み乗車はご遠慮下さいって言葉の意味も，ようやくほんの少しだけわかったような気がするよ・・・。

三千円は僕にとってはなかなか痛い社会勉強のための出費だったよう・・・。

ハァー・・・*sigh*。

出してしまった損失にいつまでもとらわれていないで未来に目を向けるべきだというのが賢い生き方だというのは頭ではわかっているつもりだけど，しばらくは3人の英世さんのことを思い出しては悲しみに浸る日々が続きそうだよう・・・。

せめて一時間でもいいから数学に没頭すれば気持ちを切り替えられるかもしれないんだけど・・・。

結構，ドキドキ。

昨日までは秋の学会向けのネタ作りおよび講演のアブストラクト作成などで，ヤバいくらいに忙しかった。

ともかく，じっくり考えるためのまとまった時間がろくに取れないのである。それが非常に辛い。

オンラインによる講演申込の締め切りは，本日の午後11時59分までである。どうにか一日前に済ますことができたが，発表するつもりの内容がある程度固まったのは，申し込む直前だったので，いわばできたてホヤホヤのネタである。

実は来週あたりに別の研究集会で発表しなければならないのだが，それは4月の頭ごろに考えていた別のネタである。

ところが，5月のGW明けに，発表するつもりだった定理の証明にミスが見つかり，それから一ヵ月半もの間，議論をどう修正すればいいのか，暗中模索の日々を送った。

それはそれで苦しい日々だったが，先週末にどうにか解決のめどが立ったところで，それとは違ったアプローチでもいける可能性が浮上した。

5月のGW明けに判明したミスは，3月末に学会とドイツと日本の合同研究集会で発表した内容にも共通するミスであった。

そういうわけで，その時とは少し違った設定で議論をやり直したのがこの一週間で行った作業であり，その結果を秋の学会で発表することにしたのである。

それは，ある種の流体の運動を記述する偏微分方程式の初期値問題の解の存在定理であり，解を探す関数空間として，3月末に発表した理論とは異なる設定で考えたものである。

一方，来週発表予定の内容は，3月末に発表したものと同じ関数空間の設定で時間周期的な解が存在するというもののつもりであったが，それはまだ議論を詰めていない。

現時点での見込みでは，日々の仕事の合間を縫って一段階ずつ検証していけばちょうど一週間ほどで仕上がるような気がしている。

ただ，そうすると，発表の準備にかける時間がなくなってしまい，それでは本末転倒ということになってしまう。

う～ん，議論を詰めるのに丸一日，発表用の資料作成にあともう一日欲しいところなのだが，二日分も時間を取れそうにないなぁ・・・。

最終手段は，目的地への移動中に資料作りをするというものであるが，多分，一週間の疲れが出て飛行機の中ではほとんど寝てしまうことだろう。

手書きで紙に書いたものを書画カメラで映す，なんていう技が使えるならありがたいのだが，残念ながら，PowerPoint だか PDF ファイルだかで作ったものしかダメらしい。ましてや，黒板やホワイトボードにその場で書くなんてこともできない。

そ，そうか！

リアルタイムでコンピュータに発表内容を打ち込んでいくなんていうのはどうだろうか？？？

・・・。ダメだ。僕はタイピングがそれほど速くないし，ましてや数式を入力するのにはそれなりに手間がかかるので，黒板に書くよりも遅くなってしまうだろう。そんな発表では，聞いている人をいらだたせるだけである。

もちろん，来週の研究集会の発表内容を変更し，今すぐにでも資料作成に取り掛かれる，秋の学会用のネタと同じものを発表するという方法もある。別に，各研究集会で別の結果を発表しなければならないという決まりはない。それどころか，むしろ，開催期間が近い研究集会では同じネタを発表することは普通に行われていることである。また，発表内容が変わるというのもときどきあることである。

そうはいっても，できることなら，初志貫徹したいと思っているのである。

時間周期解を示すためのおおまかなプランは立ててあるのだが，そもそもの道筋に二通りの方法がありそうであり，しかもどちらも本当にうまく行くのか，やはりある程度まとまった時間を使ってじっくり検証する必要があるのである。

4月に申し込んだときには，そのときすでにうまく行く見通しが立っていたように思っていたので，準備には十分な時間がとれると思っていた。そのときは，まさか直前でこんなに追い詰められるとは思いもよらなかったのである。

それに，そんな経験をしてしまうと，今度も思わぬ見落としがあるのではないかと，過剰に疑心暗鬼になってしまう。

どうも，僕にとっての研究というのは，そういった心理的な葛藤との闘いなのではないか。それで神経をすり減らしてしまっているような気がしてならない。

実際の証明手続きにしても，すでに先人達によってほとんどの部分が確立されたルーチンワークに過ぎないのだが，そうはいっても細心の注意を払わないといけないので，こちらも神経が削られる作業である。たとえるならば，数ミリの誤差も許されない精密な作業が要求されるといったところであろうか。

・・・。それはちょっと大げさかな・・・？

まあ，今が一番その問題に集中している「ノリノリ」の時期であり，今を逃すと再び同じくらいのテンションで同じ問題に取り組むのは至難の技なので，できる限りのことを今のうちに済ませておきたいという思いもある。

なんもかんも放り投げて研究に集中できればすぐに片付きそうな気がするんだけど，そうも言ってられないんだよなぁ・・・。

家出少年。

徒歩で片道30分ほどかかるホームセンターまで猫のトイレ砂を買いに行った帰り道での話である。

途中の大きな霊園で，背後から「すいません！」と呼び止める声がした。

背中にしょったリュックと両手に重い猫砂を抱えた僕は簡単に振り返られないので，自分にかけられた声かどうかを確かめるわけにもいかず，また，道端で呼び止められるときにはたいてい宗教勧誘やセールスなどろくでもない用事なので，足を止めずにそのまま歩き続けた。

すると，もう一度，今度はもっとはっきりした口調で「すいません！」と言ってきたので，今度は振り返って呼び止めてきた相手を見た。

それは，僕より少し背が高く，浅黒い，高校生くらいの少年だった。

もしかすると僕が何か落し物をしたのを教えてくれたり，あるいは道を聞こうとしているだけかもしれないので，用事だけは聞くことにした。

「何？」

こっちは暑い中，重い荷物を抱えて一刻も早く帰りたいので，さっさと用件を切り出してもらいたいのだが，少年はシャツで手のひらを拭きながら，小さい声でどもりながら「こ，困ってるんです・・・。」とゴニョゴニョ言い出した。

自分は隣県のT市に住んでいるのだが，家出して野宿しており，現在所持金が6円しかなく，食べ物がなくて困っているというのである。

手にぶら下げた袋などを見て，どっかのスーパーの帰りだとでも思ったのだろうか。それで食べ物を分けてもらおうというのか。

それとも，金を無心しよういうことなのか。

僕の後姿が，髪を縛った，リュックを背負ったおばさんにでも見えたのだろうか。

家出をしたというのは，家にいられない事情があったのだろう。そして，本人からすると困っているのは間違いないのだろうが，全くの赤の他人の僕が援助しなければならないようなこととは思われない。

そもそも，こっちはこっちで，世間的に見ればそこそこ底辺の生活をしているので，家出少年ごときに恵んでやる金などないのである。

お金に余裕がないから，何もしてあげられないとはっきり断った。

こういうときは交番にでも行けばいいと思ったのだが，交番では相手にされなかったという。

ま，そりゃそうだろう。

ただ，別れた後で気づいたことだが，未成年だったら家出がばれたら補導されたりしないのかと疑問が湧いた。交番なんかにうっかり顔を出したら保護されて実家に連絡が行きそうなものである。そう考えると，本当に交番に行ったかどうかはきわめて疑わしい。

それはそうとして，見ると肌は浅黒く，目は少々血走っている。野宿していたというのはあながちうそでもなさそうである。

経済的な援助は無下に断ったものの，少しかわいそうな気もして，家出の理由を聞いてみた。

「実家はちゃんとあるんですが，昨日，姉ちゃんとケンカして，家出しました。」


・・・は？


姉弟ゲンカで家出して，それで他人に援助をせびる？？？

もちろん，当人にとっては深刻なことなのだろう。嫌なやつと同じ家にいるのが耐えられなくて飛び出してきたというのは，僕には経験がないが，想像できなくもない。
実際，兄弟ゲンカが原因の殺人事件のニュースはよく聞くほどである。

しかし，他人の僕にはさして深刻なこととは思われない。勇気を振り絞って赤の他人に金銭をせびることができるなら，姉に頭を下げて家にまたしばらく戻るくらいできそうなものである。

おそらく世間一般の中年オヤジがするのと同じ反応を僕はしたのだろう。ちょっぴり説教モードが入ってしまい，腹が減っているならさっさと家に帰って姉と仲直りするよう諭した。

これもあとで考えたことだが，もし家庭内暴力などの被害にあっているという，本当に深刻な状態なのだったら，それこそ交番だか児童相談所だかにでも相談するべきである。もっとも，先に述べたように，実際に交番に行ったかどうかは眉唾なのであるが。

ただ，家に帰るといっても，少年の家があるというT市までは電車で3駅はかかるので，もし歩いて帰るということなら大変だろうと，少し心配になった。そこで，どうやってここまで来たのかを聞いてみた。

「自転車です。」

あ，なるほど。そうね。そういえば，世の中には自転車という便利な乗り物がありましたわね。

僕は今，まともに乗れる自転車すら持っておらず，ここ数年は自転車に乗ったことがない。
そのため，自転車に乗ってきたという常識的な発想すらできなかった。ただ，少年は手ぶらで立っていたので電車か歩きで来たのではと勝手に思い込んでしまったのである。

自転車なら，腹ペコでもなんとか家にたどり着けるだろう。じゃ，今すぐ自転車に乗って家に帰りなさい，とだけ言い残し，僕は少年に背を向けて再び家路を急いだ。

ただ，運が悪いと後ろからナイフのようなもので刺されたりするかもしれない。不安だったが，そうなったらそうで仕方はないと思いながら，振り返らずに歩き続けた。

途中，近所の駅の前を通りがかったが，そういえば，来るときに政治家が日本経済について熱く語っていたのを思い出した。その政治家がまだいれば，筋違いだろうが，世のため人のために理想に燃えているだろうし，弱き者の味方をしてくれるかもしれないので，その人にでも相談してみてもらいたかったところなのだが。

また，そこそこの人出で賑わっている。僕を呼び止めた墓地でなんかではなしに，こういうところで大勢の人に当たれば，何人かはお金を恵んでくれるかもしれない。

そもそも自分がとった行動は正しかったのだろうか，やはり何らかの援助をしてあげるべきだったのだろうか，そんなことをもんもんと悩みつつ，歩き続けたのであった。

そういえば，昔ロシアに旅行に行ったとき，道端ですれ違った何人かの若者からタバコをせびられたことがあったが，僕はそういう徳の高そうな風貌をしているのだろうか。それとも，なんかちょろそうなのかなぁ。

自分では，「ド」がつくほどのみみっちいケチだと自覚しているのだが・・・。

逃した。（後編）

昨日，6月23日は Alan Turing 生誕100周年ということで，G○○gle のトップページのロゴがオートマトンパズルになっていた。

最初はどう操作するのかわからなかったが，右向きの三角ボタンがあり，それで何かをスタートさせられることに気づいてからは，3問ほど解いた。

オートマトンは面白そうで，ずっと気になっているが，コンピュータ上で動作するゲームのようなチューリングマシーンで遊んでみたいと夢見ていたので，それが G○○gle のホリデーロゴになっているのはうれしい驚きだった。

ところが，息抜きのつもりで残りを解かずに他のことをしていたら，チューリングマシーンのことをすっかり忘れてしまった。

家についたときには日付が変わっていたため，再び G○○gle のトップページを見たら，普通のロゴに戻っていた。

あ～，全問解きたかった～！とても残念である。

抽象的な理論を学ぶという目的ではなく，純粋にパズルを楽しむという趣旨で問題が集められた，チューリングマシーンやオートマトンの問題集なんかがあったら面白いと思うんだけど。

情報系の大学院入試問題にはその分野の問題がときどき含まれているが，証明問題が中心だったような気がする。

そうじゃなくて，詰め将棋や論理パズルのような，娯楽としての問題集が欲しいんだよねぇ。


追記：Web で動くチューリングマシンのエミュレータは絶対に誰かが作って公開しているに違いないと思い，少し検索してみたら，さっそく Java applet で作られた xTuringMachine というものを発見した。

おあつらえむきに Exercises まで用意されている。夏休みの自由研究にしようかな。

ついでに，以前紹介したこともあるかもしれないけど，最高にかっこいいチューリングマシンの動画もたまらない。こういうのを作る技術力を身につけたいものだ。まさに憧憬の的である。

逃した。（前編）

日がずいぶんと長くなった。

そろそろ夏至のはずだと思っていたが，昨日検索して調べたところ，夏至日は21日だったそうな。

夏至の瞬間も気づかぬままに過ぎてしまっていた。

夏至の頃はちょうど梅雨時で曇りがちなので，昼間が長いという感じはそんなに強くは受けない。

けれども，午後7時過ぎにもまだうっすら明るい空を見ると，夏だなぁという，ノスタルジックな気分になる。

午後11時ごろまで明るかったモスクワの夏を思い出すのかもしれない。

間違○やすい。

「この計算は間違いやすいから，注意！」という語句を書こうとして，はたと考え込んでしまった。

『間違いやすい』と『間違えやすい』のどっちがよいのだろうか・・・？

こんなときには優秀な助手に聞くに限る。

同じことを疑問に思って，質問掲示板で質問している人がいた。

その回答を見てわかったことは，どちらもちゃんとした日本語であることくらいで，使い分けについては理解できなかった。

そういうわけで，慎重を期して，違う言い回しを用いることにした。