水晶振動子の振動数。

MHz オーダーの高い振動数を持つ電気振動を発生させるのに，水晶振動子というものが使用されている。ところが，それらに比べるとかなり低い振動数である 32.768 kHz を発生する水晶振動子も出回っている。それはたいてい時計用と書き添えられている。

32.768 なんていう中途半端な数値が時計にどう役立つのかさっぱりわからなかったのだが，Wikipedia の「水晶振動子」の項目に，「1 Hz を求めやすい」と書かれていた。

いや，だから，32.768 みたいな中途半端な振動数から，どうやって 1 を作るのか，それがわからないって言って・・・。

あれ？

「32.768 kHz から 1 Hz を作り出すにはどうすればよいか」というほどには具体的に考えを推し進めてはいなかった。

この 32.768 kHz って，本当に中途半端な値なのだろうか？

小数で記されているため，32.768 という数値が近似値にしか思えなかったのだが，そうではないのかもしれない。

kHz から Hz に直すと，32768 Hz である。

ひょっとして，これを分周すると 1 Hz になっちゃったりするってことか？

1 Hz を「求めやすい」わけだから，簡単なプロセスで 1 Hz に到達できるはずである。

試しに振動数を半分ずつにして行ってみよう。

32768÷2=16384

16384÷2=8192

8192÷2=4096

この辺まで来ると，僕にも見覚えのある風景が見えてきた。

4096÷2=2048

2048÷2=1024

なるほどね。

32768 を半分にする操作を 5 回繰り返すと 1024，つまり 2 の 10 乗になるってわけか。だから，32768 は 2 の 15 乗だったのね。

Wikipedia で外部リンクとして挙げられていたCITIZEN の技術ライブラリーを後で見たら，同じことが書いてあった。

実際に分周するには水晶振動子が発生するパルスを 15 ビットのカウンタで数えればよい。そうすると，例えば 15 ビット目を出力ビットに使用すれば，0.5秒間隔で ON，OFF を繰り返す 1 Hz の振動に変換できるというわけである。

今回学んだ教訓は，きりのよい数値なのに小数で表されると近似値に思えてしまい，数値に対する態度が変わり，その結果大事なことを見落としてしまうことがある，ということである。といっても，こんな経験は初めてだし，今後も同じような体験をするかというと，これが最初で最後のような気もするが。