第３章 光とともに ナンバー1527

ナンバー1527　2017.01.24　　複素数の世界の量子の運動
虚数ｉを受け入れることで、物質の存在のありさまを
あらわす量子力学の基礎方程式が完成しました。
その結果、原子や電子のようなミクロの世界の物理法則を解き明かす
ことができましたが、ハイゼンベルクが発見した不確定性原理によって
、位置と運動量、時間とエネルギー、粒子数と位相という２つを
同時に精密に決めることができないジレンマにあることがわかりました。
粒子には波の性質がありますから、波がそろって行進している位相の状態であれば、
それぞれの波を識別することができないため、粒子の数を確定できなくなります。
位相がそろっていない状態であれば、バラバラになっている
波頭の数を数えることができるため粒子数を確定することができます。
この粒子数と位相はどちらかが決まると、もう一方が決まらなくなる関係にあります。
この粒子数が決まらない不確定性から、ミクロの
粒子の生成と消滅という量子特有の状況が生まれます。
何もないと思われている真空が、次々と粒子が
生まれては消える「場」となっていることがわかります。
このような量子の世界のミクロの粒子の組み合せでできている
この宇宙は、厳密な数学では計算できなくなります。
「量子力学の基本原理は重ね合わせである」とよく言われていて、
この「重ね合わせ」とは複素数の重ね合わせだといいます。
粒子は波としての性質も持つため、明確に確定できない不確定性が
あるため、「可能性」と「確率」であらわすことになります。
この「可能性」を数学であらわすと複素数になり、
「目に見えない世界」における「重ね合わせ」になります。
「確率」は実数であらわすことができる「私たちが見ている世界」ということになります。
複素数の中の虚数は本来存在しない数ですから、大きさという性質がありません。
あるのは順序関係ですから、電子の軌道の道筋を示します。
そこにオイラーの公式やオイラー角が出てきて、このオイラーの公式を
グラフに表すと、縦軸（ｙ軸）が虚数、横軸（ｘ軸）を実数にした
複素数空間にラセンを描いたバネのような立体的なグラフになりました。
シュレディンガー方程式とオイラーの公式に従えば、電子は
ラセン状のバネのような軌道を描きながら、特定の形の範囲内で
立体的なラセン状の回転運動を続けていることになります。
たとえば電子が回転している状態を、シュレディンガーの
波動方程式から導いて図にあらわすと、そのようすは完全な
球状だったり、球体の上下をつぶした楕円形だったり、あるいは
球体を縦に二つ重ねた８の字のような形をした立体的なものになります。
波動方程式から導かれた原子の構造や電子や中性子の状態に近いものを、
足立育郎氏は直感的に宇宙から情報として受け取り『宇宙からのメッセージ
　波動の法則』（ＰＨＰ研究所）として本にまとめています。
足立氏のホームページhttp://www.noruures-ifue.jp/partsj.htmlには、
宇宙から得たという中性子や陽子などの情報がカラーで描かれています。
ナンバー1528につづく