【8割おじさん西浦教授に聞く】新型コロナの実効再生産数のすべて オンライン講演会生中継/主催：日本科学技術ジャーナリスト会議https://live2.nicovideo.jp/watch/lv325833316
について、やっとメモできたので、メモメモ
（以下の数式は、github
https://github.com/contactmodel/COVID19-Japan-Reff/nishiura_Rt会議_12May2020.pdf
から引用）
■ごあいさつ
■ファシリテーターから
・趣旨説明
「科学的助言」 東日本大震災でもあったが、これまでと違う
→専門家の顔が見える（いままで 政府：御用学者）
どう扱っていい？政治家、官僚、メディアも困惑
提言と違うじゃないか？→健全なこと
背景が見えるようになる
オープンサイエンス
今回はあくまで北海道大学の西浦先生がＪＡＳＴＪの勉強会で語る
→政府のクラスター班ではなく・・
タイトルの「すべて」は盛りすぎです。
第一部 講演
第二部 代表質問（江島先生 インディアナ大学）
第三部 質疑応答
■第一部 講演「実行再生産数とその周辺」
・背景にある理論、実装、問題を話す
・githubに今日のスライド、データセット、Ｒコードある
https://github.com/contactmodel/COVID19-Japan-Reff
・研究員
今日の分析
ＭＣＭＣ，Ｒ ＳＴＡＮを使っている
公開していいデータ
・高校理系数学以上のバックグラウンドを想定
・個人として発表（クラスター班反映してない）
・基本再生産数
R0 0一番最初、
ばーじんそいる（みんなが感染しうる）集団において
１人の感染者が生み出す二次感染者数の平均値と解釈できる数値
あーるぜろ→あーるのーと（ぬるのはせい）
フォーマルに
i(t)あいおぶてぃ：t時の新規感染者数
i(t-τ)あいおぶてぃまいなすたう：過去の(t-τ）時の感染者数
A(τ）：二次感染の割合
τ：感染後経過時刻
全てのプロセスを通じて二次感染者が出た割合→Ｒ０
数理的に出てくる
・流行の増殖期
Ro本質的に数理的
実践性として定量化しやすいものが必要→実行再生産数
人口学でも使われる
Ｒｎ：ねっとりぷろだくとれーしお
・実行再生産数：Ｒ０じゃないときのＲ０っぽいのをＲｅと言っている
主に4つ
今回ＡとＤの意味合いを込めたＤ
再生産方程式
下に書いてあるのはＳＩＲモデル
できるだけ一般的に
1人当たり
Ｒ（ｔ）はA(t,τ）をτで積分（Ｓ（ｔ）／ＮＲｏ）
人口学だとピリオド合計特殊出生率に相当
→流行対策の評価：ピリオドの評価が適している
二次感染者数の平均
Ｒ（ｔ）はA(t+τ,τ）→τを前向きに積分（Ｓ（ｔ）／ＮＲｏ）
人口学では、コホート合計出生率
・Ｒｔ＜１
1を下回ると、新規感染者数が減っているといえる
落とし穴ある：流行のメカニズム→再感染がある場合など
（１以下でも安定化委がある可能性：そういう病気は知ってる限りないが。。。）
・単純化されたケース
３日間で次の世代に移り変わる
→３日ごとの比を取れば、Ｅ（Ｒｎ）
実際にはカレンダー日付でいくつもの世代
デイリーのどう対応
再生産方程式
A(t,τ）をＲ（ｔ）ｇ（τ） R(t)と、のこりのτの部分を出しg(t)とする
g(t)既知と想定：世代時間（の確率密度）→発病間隔（の確率密度）
発病間隔
発病してから二次感染の発病までの時間→感染から感染までとざっくり同じ
・観察データの問題
感染イベント 時刻わからない 潜伏期間
発病 少しわかる 診断の遅れ
診断 報告されたらわかる 報告の遅れ
２週間遅れてプレスデータへ
→受診の目安などかかわってる 発病後４日間診断されない
・流行の対策を知るのは感染日を知りたい・・・けど見れない
→逆計算する
Ｃ１,2,3,4 １日目、２日目・・・の発病者
i 感染者
fo 発病する確率（感染者Ｘ発病する確率・・・発病した人）
→畳み込み（１日、２日・・・を全部足す）する
・毎日の感染者数が分かっているので、
積分でなく挿話にして
ポアソン分布
→Ｒではサーベイランスとしてパッケージ化
スムージングする（イーブンＮｏで）
・日本のデータ
逆計算の問題だけではない
発病日、確定日：ずいぶんサイズちがう（どちらもわからない人も）
報告の遅れもある
３月の後半から発病時刻が東京抜けている
ボランティア班で今回は作っている
国立感染症研究所のサーベイランスが公式
分析は２パターン
発病時刻既知の人
確定日が分かっている人→感染時刻推定も
・Ｒｔの推定
Ｅ：期待値
iドメスティック：国内
iトータル：国内国外全部
Ｆ：報告の遅れを加味（累積 畳み込み）
ＭＣＭＣを用いて推定
後日：報告の遅れありうる→東京
１８日前にデータをトランケートしている
→リアルタイム性に乏しい
・対応できていない
インピュテーション
年齢別、空間
リンクのある人（接触歴）とそうでない人
・Ｒ（ｔ）が「いつのまにか」倍加時間で評価
C(t)=C(0)2^1/Td
→オーバーシュートを可能な限りふせぐため
Ｒ(t)はバックワード
ダブリングタイムは増えているとき
→患者が増加しているときはダブリングタイム
ダブリングタイムをしっかり見ないといけない
北海道：２段になっているとき→リアルタイムにみている
（１回累積をリセットする）
・Ｒ（ｔ）について、どうしていくべきか（私見）
ダッシュボード
カンマーアンドダンス減ってから増える→Ｒｔのアップデート
Ｒ（ｔ）のリアルタイム性
でぃすぱーしびりてぃーれーしお Ｘ これくてぃんぐふぁくたー
→たとえば、
直近７日間の患者数 ＜ その前の７日間の患者数
（精密な情報失う、報告の著しい遅れの場合）
・Ｒ（ｔ）のまとめ
非定常状態での流行増減の記述（ダイナミックに起こる）
Ｒ０と一定の関係
増えているか否か、スピードがわかる
万能ではない
■第二部 代表質問
・スムージングをしてとは何のこと？
感染時刻の逆計算をノンパラメトリックでやっています。
Ｃ：患者数 iの感染者数推定
単なる最尤推定だと、でこぼこになる
→ＥＭあるごりずむを使う：スムージングしている
→パッケージングに実装されている。
スムージングパラメーターを指定する（偶数でないといけない）
次第に挙げて推定
・R(t)の推定へ
Iが観察データ、Ｅが期待値（モデル）
・全部を補足できていない
（１）確定患者は氷山の一角？感染者全員ではないのでは？
ふけんせいかんせい
→j(t)=ki(t)
J感染者 k何倍か i 感染者
Jはiをk倍したものなので、再生産方程式は使える
（２）時刻とともに変わる場合
→ピーク付近が過小評価
q(t) 入院比率などで修正できる ＰＣＲ件数：あんまりかわっていない
→２とおりのインピュテーション問題
■第三部
・誤植について（上下逆だった）
・世代時間 長いと想定すれば、再生産数は大きくなる
分散は大きくなると小さくなる
もともとのシリアルインターバル 香港大学の武漢の観察
平均６日より長い
ＳＡＲＳ ８．なんにちか シンガポールの家庭内
似て非なる特徴 感染の怒り方の違い
ＳＡＲＳ 肺炎が起こる前後に二次感染→病院伝播がおおい
自分自身で４．８と出した→サンプル数多くない
今アップデート
Ｒ（ｔ）としての推定：起こりえる 誠実な対応としては感度分析
オリジナルで研究をやっていたので、今回使ったが、
感度分析を
日本のシリアルインターバル：東北大学で研究中
ホストの異質性も加味したうえで推定（場）
・逆計算で死亡とか回復は入れなくていいの？
→加味しないでいい
・非定常ポアソン過程
ＳＩＲモデルを微分方程式：ばらつき考慮していない
→ポアソン過程 バリエーションを無視した場合
時刻とともにすそ野の長いようなとき
→確率的揺らぎの場合、二項分布でキャプチャしやすい
いまはポアソン分布、裾の長いようになった時には
バリアンスを考え直す
・世界部分と西浦先生の共通部分と差
再生産方程式を解く
山中先生がアップしている→ロンドンのパッケージ
西浦先生：マニアック
感染者数を逆計算→劇的にダイナミクスをとらえるため
ドイツの
報告日別
アメリカ
発病日別
→政策を評価するため
ドイツ：報告日ベースだと、土日下がる（ウィークエンドバイアス）
・バイアスについて
年齢、地域、検査数
検査数：要請率の変動やっとでそう まだＲ（Ｔ）には組み込んでない
→見方には組み込んでいる
今できない：ＰＣＲのＭＡＸのキャパシティーになってしまう
年齢：やっと流行曲線整備
・アメリカの議論の様子
日本：エキスパート１人という状況はあり得ない
→他に選択肢がない
勘所を抑えた人が増えると
・注文
実行再生産数：再現している〇
ほかのグループにも参入してほしい
オープンデータで実装できる！どんどんやりましょう！！
→とくに物理、情報の先生
モデル元年！
意外にシンプル！
推定したよあったら連絡してね！
・日本：分業はっきりしすぎている
ＦＡＸでやっていたのが報告が遅れる原因だった・・・
→結構、あったり；推測つく（変なノイズ）
・（アメリカの先生）よくわからない基準を作っている先生もいる
→なんでＲ（ｔ）が使われているか
政策の評価ができる
なんで（細菌の先生の）基準が使われていないか考えてほしい
（西浦先生）まず、学術に出してみよう！！！
■締めのあいさつ
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