FreeFEMを使って、有限要素法で偏微分方程式を解く方法を

聞いてきた

FreeFem++とPythonで実装する偏微分方程式ハンズオン #1 【有限要素法編】
https://liberal-arts-beginners.connpass.com/event/142760/

んだけど、難しい話のわりに、肝心なことが書いてなかったので、
メモしておかないと忘れてしまいそうなので、メモメモ

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・偏微分方程式を数値的に解く方法として有限要素法がある
・有限要素法を行うフリーソフトに「FreeFEMがある
・FreeFEMを使って図を書くこともできるし
　ＣＳＶファイルに結果を書きだし、
　そのＣＳＶファイルを読み込んでPythonで描きだすこともできる
　　→今回はこちらを実行

＜＜有限要素法を行って図に書き出すには＞＞

【事前準備】
・ＦｒｅｅＦＥＭのインストール
　ここ　https://freefem.org/ Downloadをクリック

【手順】
・有限要素法を行うファイルの作成（拡張子.edp）
　　→内容は後述

・ＦｒｅｅＦＥＭを起動する
　→ファイル名を聞いてくるので、上記で作成した.edpファイルを
　　指定する
　→ＣＳＶファイルができる

・ＣＳＶファイルをＰｙｔｈｏｎ等で表示する。

【ファイルの書き方】
※講義の中で言っていた「手順」とは、このファイルの書き方らしい
　講義の手順と対応して書いている（同じこと書いてもわからないと
　思うので、書き換えている）

・手順１：境界を書き、その中を差三角形に分解する
　　→境界を式で指定、 buildmeshで分割数を指定すれば、
　　　自動的に参画分列が所得できる。

・手順２：分解した三角形を近似する
　　→fespace Vh(Th, P1);の第二引数で指定、P1は一次関数、P2は二次関数
　　→基底関数という

・手順３：行列方程式を解く
　　→problemで弱形式で対象を規定すれば
　　あとは係数行列にして、行列方程式を解くところは
　　ＦｒｅｅＦＥＭがやってくれる。

※具体的なソースコードは、https://freefem.org/をスクロールすると
　でてくる（立方体が回っている横）

＜＜参考サイト（講義では紹介してなかったけど・・・）＞＞
FreeFem++の紹介
https://qiita.com/t_kemmochi/items/418bdc55e4937381711e