「名代富士そば」の正しい読み方は

「なだいふじそば」だそうな。↓のリンク先によると

「名代富士そば」の正しい読み方「知らなかった」がSNSで話題に「福岡市出身者なら読める」と胸を張る意外な理由

上のリンク先によると（太字はそこからの引用）

『なだい』と読むと、評判が高いとか、有名な、という意味になります。

とのことだ