というのを
FreeFem++とPythonで実装する偏微分方程式ハンズオン #2【流体力学編】
https://liberal-arts-beginners.connpass.com/event/151647/
で、教わってきたはずだが、よくわかっていない。とりあえずメモ
流体力学入門
・固体:変形しにくい
・液体・気体:変形しやすい→流体
・流体力学:流体の運動の性質について調べる分野
→流体は物質で満たされた場:偏微分方程式で解く
・流体の運動方程式
解析計算が極めて困難
有限要素法による解
今井功「流体力学」
非圧縮性流体
・非圧縮性流体:圧力をかけても体積が変化しない流体。数学的には∇u=0
・Newton流体:船団変形と応力が比例。数学的にはσ=2ηD(u)-PI
応力テンソル:でびえーたー
Dev(σ):=σー1/3tr(σ)I
→σ=Dev(σ)+1/3tr(σ)
-Pと表す
非圧縮性Newton流体の方程式
→Navie-Stokes方程式
・圧力について
一意に決まらない→条件つける
平均0、ぺなりてぃほうなど
流れ関数:流れの可視化に使う。非圧縮流体で出てくる
Couette(くえっと)ながれ
→テイラー図
層流→乱流へ
Reynoldsを見ると流体の振る舞いがある程度わかる
Re<40層流
40<Re<1000 カルマン渦
Re>1000 乱流
FreeFem++とPythonで実装する偏微分方程式ハンズオン #2【流体力学編】
https://liberal-arts-beginners.connpass.com/event/151647/
で、教わってきたはずだが、よくわかっていない。とりあえずメモ
流体力学入門
・固体:変形しにくい
・液体・気体:変形しやすい→流体
・流体力学:流体の運動の性質について調べる分野
→流体は物質で満たされた場:偏微分方程式で解く
・流体の運動方程式
解析計算が極めて困難
有限要素法による解
今井功「流体力学」
非圧縮性流体
・非圧縮性流体:圧力をかけても体積が変化しない流体。数学的には∇u=0
・Newton流体:船団変形と応力が比例。数学的にはσ=2ηD(u)-PI
応力テンソル:でびえーたー
Dev(σ):=σー1/3tr(σ)I
→σ=Dev(σ)+1/3tr(σ)
-Pと表す
非圧縮性Newton流体の方程式
→Navie-Stokes方程式
・圧力について
一意に決まらない→条件つける
平均0、ぺなりてぃほうなど
流れ関数:流れの可視化に使う。非圧縮流体で出てくる
Couette(くえっと)ながれ
→テイラー図
層流→乱流へ
Reynoldsを見ると流体の振る舞いがある程度わかる
Re<40層流
40<Re<1000 カルマン渦
Re>1000 乱流