流体力学を有限要素法で・・・

というのを

FreeFem++とPythonで実装する偏微分方程式ハンズオン #2【流体力学編】
https://liberal-arts-beginners.connpass.com/event/151647/

で、教わってきたはずだが、よくわかっていない。とりあえずメモ

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流体力学入門
・固体：変形しにくい
・液体・気体：変形しやすい→流体
・流体力学：流体の運動の性質について調べる分野
　→流体は物質で満たされた場：偏微分方程式で解く
・流体の運動方程式
　解析計算が極めて困難
　有限要素法による解

今井功「流体力学」

非圧縮性流体
・非圧縮性流体：圧力をかけても体積が変化しない流体。数学的には∇u=0
・Ｎｅｗｔｏｎ流体：船団変形と応力が比例。数学的にはσ＝２ηＤ（ｕ）－ＰＩ

応力テンソル：でびえーたー
　Ｄｅｖ（σ）：＝σー1/3tr（σ）Ｉ
　→σ＝Ｄｅｖ（σ）＋1/3tr（σ）
　　　　　　　　　　　　－Ｐと表す
非圧縮性Ｎｅｗｔｏｎ流体の方程式
→Ｎａｖｉｅ－Ｓｔｏｋｅｓ方程式
・圧力について
　一意に決まらない→条件つける
　　平均０、ぺなりてぃほうなど

流れ関数：流れの可視化に使う。非圧縮流体で出てくる

Couette(くえっと)ながれ
→テイラー図
層流→乱流へ

Reynoldsを見ると流体の振る舞いがある程度わかる
Re＜40層流
４０＜Ｒｅ＜１０００　カルマン渦
Ｒｅ＞１０００　乱流