songzhaoのボケ封じ数学講座第５８講

　統計＝ガウス曲線上のアリアもいよいよ最終楽章を残すのみとなりました。次なる課題は『仮説の検定』です。

　１０５円で購入した例の教科書では、僅か４４７～４５０ページの課目ですが、結構内容があります。

　学習指針：標本から母集団についての結論を出す問題は２つのタイプに分類できる。一つは今まで学習してきたように、母集団の平均や比率などを推定するものであり、もう一つは、母集団に関するいろいろな仮説を検定する問題である。これから、仮説の検定方法を学ぶことにしよう。

　検定の考え方

　統計的仮説：ある母集団について、ある事象が起こる比率がｐ０に等しい。という仮説を立て、実際に得られた標本の比率からこの仮説が採用できるかどうか判定する問題を考えてみる。

　例えば、１つのサイコロを３０回投げて、１の目が１０回出たとき、このサイコロは正しくできている」という仮説を立て、この仮説が妥当であるか検討してみる。

　この場合、仮説は「このサイコロは正しいサイコロの集合に属する」と言い表わすことももできる。
　サイコロが正しくできていれば、１の目が出る確率は１／６と考えられるから、この仮説をＨ０と書き、Ｈ０：ｐ＝１／６と表記する。
　この場合、逆に「このサイコロは正しくないサイコロの集合に属する」という仮説を立てて調べることもできる。この仮説の立て方はいろいろ考えられるが、例えば、「１の目が出る確率は１／６でない」という仮説を立てて、Ｈ１：ｐ≠１／６のように表すことができる。

　このような仮説を、Ｈ０の対立仮説という。

　この仮説のどちらかを採用採用しなければならないわけであるが、ここではＨ０が正しいとして、考えを進めてみる。

　サイコロが正しくできているとすれば、このサイコロを３０回投げたとき、そのうち１０回だけ１の目が出る確率は、

　３０Ｃ１０＊（１／６）＾１０＊（５／６）＾２０　というすでにやり慣れた二項分布の計算をすればよいのである。
　この算式の平均はｍ＝３０＊１／６＝５、　標準偏差はδ＝ＳＱＲ（３０＊１／６＊５／６）≒２．０４　ということになります。

　ここで、この講座第４８～５０講で作成した二項分布ヒストグラムのプログラムを立ち上げてください。ＦＸ－８９０Ｐの準備はできましたか。

　『コスウｎ＝？』の要求に対して、３０を入力します。『ハンイ　ｒ１＝？』の要求に対して１０を入力します。『ハンイ　ｒ２＝？』の要求に対して、当然１０を入力します。『ｐノカクリツ＝？』については、この際かまいませんから１／６と入力してみてください。

　すると、１０－１０の確率０．０１２・・・　平均＝５　標準偏差＝２．０４　正規分布に換算するデータとして、ｘの範囲　９．５＜ｘ＜１０．５　Ｚの指標　２．２＜Ｚ＜２．６９　という回答が得られます。

　因みに教科書の計算方法を示しておきますと、Ｐ（９．５＜ｘ＜１０．５）＝Ｐ（４．５＜ｘ－５＜５．５）＝Ｐ（２．２１＜（ｘ－５）／２．０４＜２．７０）≒０．０１　ということです。

　数式（ｘ－５）／２．０４が標準正規分布への換算式だということを忘れないでくださいね。

　（いづれにしても計算上の誤差が少し出ますが、それもつき物とご理解ください）

　すなわち、仮説Ｈ０を採用したとすれば、「１の目が３０回中１０回出る」という事象の確率は０．０１である。
　このことから、１の目が３０回中１０回出ることはめったに起こらないことだから、仮説Ｈ０は採用できないと判断するか、或いは、確率０．０１は思ったより大きいから仮設Ｈ０は捨てられないと判断するかは、「めったに起こらない」という限界を、確率の値として前もってどこに設定しておくかによる。

　例えば、確率０．０５以下ならば、めったに起こらないとすると決めておけば、仮説Ｈ０は捨てられる。しかし、確率０．０１以下ならめったに起こらないとすると決めてある場合にはなんともいえない。

　この、０．０１や０．０５のような仮説の採否を決めるために、あらかじめ定めた確率の値の限界を『有意水準』または『危険率』とよぶ。（以上私情を交えながら、大いに学研のエリア教科辞典を参考にさせてもらいました）

次は俺っちが主役という劇

守屋氏関係者、ミライズ融資口利き　「ＧＥ代理権取る」説明(産経新聞) - goo ニュース

　ヤドカリが元の殻を捨てて脱皮を企てたものの見事に頓挫してしまったらしい。山田洋行も宮崎元専務と守屋前事務次官の被害者というわけか。防衛省の御用商人の地位はかくもおいしいものだったのだ。

　守屋前事務次官は新会社日本ミライズの代表に天下ろうとしていた計画が見え見えである。

　これまでに、守屋前事務次官の証人喚問で、名前の挙がった元防衛大臣九間氏や額賀財務大臣などは山田洋行側の人間すなわち守る側の人ではないということなんだろうか。守屋逮捕ということになれば、この人、口は軽そうだし、いろいろ興味をそそる話が出てくるだろうから、枕を高くして寝ても居られまい。大いに同情しよう。

　しかし、こういう国防に関する闇というのもいびつな日本国憲法の必然的な副産物ですよね。国民には戦争放棄と嘘をいい、国際的には米国に戦争という最終の外交手段を委ね、国富は平和協力などという名目でいいように列強に吸い取られてしまう。・・・・日本人は馬鹿であるという自覚を国民が持てるようにならない限り、安寧な老後など中国人が全部攫って行ってしまうことだろう。

　ここは、負け犬の誇り『日本国憲法』に日本人の手でメスを入れるべき時だと思います。
　国防の闇を質にとって、相場の何倍もの価格で軍事物資を買い入れ、集るありんこに蜜を与えている現状をまず改善することが求められる。