浮力の説明の謎 (12)

本稿は、以下からの続きにあたる。
・ 07-03-27 浮力の説明の謎
・ 07-04-03 浮力の説明の謎 (2)
・ 07-04-11 浮力の説明の謎 (3)
・ 07-04-23 浮力の説明の謎 (4)
・ 07-05-05 浮力の説明の謎 (5)
・ 07-05-17 浮力の説明の謎 (6)
・ 07-05-17 浮力の説明の謎 (7)
・ 07-06-05 浮力の説明の謎 (7-b)
・ 07-07-08 浮力の説明の謎 (8)
・ 07-08-27 浮力の説明の謎 (9)
・ 07-09-19 浮力の説明の謎 (10)
・ 07-09-19 浮力の説明の謎 (11)
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以上で本シリーズの主題として述べたかったことはほぼ尽きているのだが、いくつかの考慮すべき問題などが残っているので、最後にそのいくつかをまとめて、結びに代えることにする。

(1) 弾性エネルギーの寄与について

前回までのエネルギーを使った考察においては、重力の位置エネルギーだけを勘定に入れた。しかし、今考えている系全体のエネルギーが重力の位置エネルギーだけで近似できるわけではない。歪による弾性エネルギーは、重力環境に置かれた系のエネルギーとして無視できない大事な要素である。しかし、弾性エネルギーは、同じ圧力状態ならば物質が入れ換わっても変わらないので、水中で物体が形を変えずに上下に動く場合には効いてこない。また、物体の変形を考える場合でも、変形が進んでいない初期段階においては無視できるので、浮力の効果の傾向を把握するために、ここまでの扱いではあえて省略してきた。ただし、浮力の効果が分かったとして、「それならば最終的にどのような変形状態になるのか？」という問いの答えを決定するのは、弾性エネルギーである。例えば、先に示した、水を入れた容器の底に張り付けたゼリー状の柱状物体のモデルで、ゼリーの密度が水より小さい場合には、ゼリーはいくらでも細く伸び上がって形を成さないという結果が導かれてしまう（密度が水より大きければ、底一面にぺシャンと広がることになる）。もちろん実際にはそういうことにはならず、弾性エネルギーの増大が、重力の位置エネルギーの低下をキャンセルするところでゼリーの変形が止まっているわけだ。浮力の効果は、この変形状態の釣り合いの位置を変える役目を果たすということになる。

(2) 気体分子運動論的な圧力の解釈について

これはなかなか悩ましい問題で、私も、今もって完全にスッキリはしていないところがある（このことが、本シリーズの筆が重かったことの一つの理由にもなっているかも知れない）。是非、読者諸氏からのご意見・ご教示もいただきたい。

高校の物理では、箱の中の気体分子が壁に当たるときの力積を考え、それを時間で均したものとして圧力を導出するという考察が行われる。入試問題の頻出パターンになっているので、特に物理で入試を受けた人の意識には強く残っているだろう。この考察は、圧力を限局した表面部分で考える流儀の極致とでも言うべきもので、本稿の浮力の扱い方とはある意味で対極的とも言える。結論が演繹される過程は一見見事であり、分子運動論や統計手法の素晴らしさを見るようでもある。勢い、つい、このモデル的扱いが「圧力」という量の本質を示しているように思ってしまう。

その後に、浮力の旧来の説明図を見ると、正にこのミクロ分子が与える力積を（少しなまくらにして）表した矢印が描かれているように受け取ってしまい、実際の素朴な経験則との間の矛盾に注意が向かなくなる、、というか、事実の認識を変更してでも、この矢印解釈に正当性があるように思ってしまう、、。この思考プロセスは、他人の考え方を推し量って書いているものではなく、私自身の悩みの経験と思考過程を自己分析して、やや強調した形で表現してみたものだが、分子運動論的な圧力のイメージには、多くの人を惑わせる好ましくない誘因力が確かにあるように思える。

この混迷から逃れるための一つの考え方として、「この説明は（理想）気体の圧力を説明するモデルであって、圧力概念一般には適用できない.」とする見方があるだろう。しかし、これだけでは未だ釈然としない。分子が運動しない静かな系であっても、隣り合う質点要素間には反発力が働き、そのときの単位時間あたりに均した力積とは、要するにその反発力そのものである。分子の衝突という現象を、バネでつながった質点間の反発力のように置き換えれば、これが圧力の基本にるのではないか、、。しかし、このように考えることは、間違いとは言わないにせよ、やはり「圧力」概念の本質から離れた見方であると私は思う。ミクロな起源に帰着させたかのような自己満足的気分に浸れるということ以外に、こう考えることで見えてくるもの・分かりやすくなること・有用なことはほとんどないと思う。圧力を考えるということは、それを近接的に伝達するメカニズムに意味があるのではなくて、全系が、外力を受けてまとまった形に束縛・凝集させられている様子・状況を考えることなのだ。気体分子運動論の扱いも、実は、気体が、ある一定体積を保って閉じ込められているならば、どのような状態に置かれねばならないかを考察しているものだ、、と解すると、心のもやが少し晴れてくるような気がする。読者諸氏は如何だろうか。

(3) 物体が水槽底へ張りつく現象について

当初よりいずれ触れようと思っていた大事なことがもう一つあった。（変形を考えず、また吸水性などのない）水より軽い物体が、水槽の底に密着するように置かれている場合、しばらくの間、浮上が抑制される場合がある。表面が平らな木片を（底面の滑らかな）浴槽の底にぴたりと着けてから手を離した瞬間に、この気配を少しだけ感じとることができるし、もっと極端な例として、水銀を入れた槽の底に、底面の平らな（アルミ等の軽い）金属の固まりを置いたような場合には、この（水銀より軽い）固体はいつまでたっても浮上してこないそうである。このような例を見て、「まさに、水圧が上方だけからかかるために、下に押し付けられるのだ．」と誤解する人もいるようなので、この現象の本質を説明しておく。

まず、「浮く・浮かない」という二者択一的な捉え方ではなく、張り付き効果としてどの程度の下方へ向かう力が発揮されているかを考えてみるべきだ。例えば1mの水深の浴槽底に置いた一辺10cmほどの角材が、水圧を受ける上面を介して受ける力の大きさは（大気圧基準として）10kg重 になる。10cmの水抜き栓（下方が空っぽ）にはまさにこれだけの力がかかっているわけだが、水底で張り付き効果を示している物体を持ち上げるのに、これほどの力は要しない（実験したわけではないが、容易に確かめられるはずだ）。安易に、旧来の説明図と結びつけておかしな納得をしたり、まして教育現場で誤った説明に使ったりしないよう、注意していただきたい。

実は、この「張り付き効果」は、水底に置いた物体にも浮力が作用しているからこそ起きる現象なのである。この現象が起きるときには、「水」、「（浮力を受ける）物体」、「水槽の底材」の三つの系の材料的性状に対する条件がある。具体的に言うと、「物体」と「底材」は馴染んでよく密着する一方で、「水」は、「物体」や「底材」と馴染まずにはじかれる、、このような条件を満たすほど、張り付き効果が実現しやすい。つまり、浮力を受けた物体が浮上しようとするときに、その下方に速やかに水が回り込むならば張り付き現象は起きないのだが、水の表面張力や物体との馴染みの悪さが原因となって、下方の隙間に水が入り込めない場合が生じ得る。そのような場合、浮力を受けることによって、物体下部に圧縮応力（圧力）が低下した部分が現れ、上方部との圧力差（勾配）をうめようとする形で下向きの力が現れてくるのである。「浮こうとすることで、逆に下方に吸い付けられる」、、ちょうど吸盤効果と同様であることに気づかれると思う。水銀は表面張力（凝集力）が強い流体であるため、この効果が特に顕著に現れることとなる。以上のような事情があるので、浮力にまつわる現象を定式化するときに、底づき状態まで一貫して含めることには一定の注意が必要である。（ただし、底づきしていようがしていまいが浮力の効果は厳然として現れている、、ことは本稿読者にはもはや説明無用、、という大団円に至った．）


―再掲―
『圧力に差（または勾配）が生じている場合、その圧力の境界（または圧力勾配をもつ部分）に対して、圧力の高い側から圧力の低い側へ向かう力が作用する。圧力が均一である場合は、どの部分にも力は作用しない。』(described by はぎわら_m)

＜本シリーズ一応完結＞

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