浮力の説明の謎 (7)

本稿は、以下の続きにあたる。
・ 07-03-27 浮力の説明の謎
・ 07-04-03 浮力の説明の謎 (2)
・ 07-04-11 浮力の説明の謎 (3)
・ 07-04-23 浮力の説明の謎 (4)
・ 07-05-05 浮力の説明の謎 (5)
・ 07-05-17 浮力の説明の謎 (6)
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これまでの（Ｉ）の考察をとおして、圧力の意味と効果が見えてきた。関連して述べたいこともあるのだが、話しの流れをあまり止めない方がいいので先に進む。

[（ＩＩ）について]
（ＩＩ）は、（Ｉ）の水中に置かれた一まとまりの物体で、これが受ける浮力の効果を考えることが今の目標だ。系（ＩＩ）は、（Ｉ）で考えた水などとは異なる性格をもつことが前提になっている。（容器がなくても）自身で一まとまりの形を保つという性格だ。ただし、この性格をもつ物体の状態には、いろいろな場合が含まれる。

まず、（以前にも少し述べたように）物体（ＩＩ）を、形と中身のあるものと捉えるか、あるいはそれらを一切考えないかで、扱い方が変わってくる。物体の形や中の状態を全く考えないならば、質点に準じた扱い、すなわち、そこに作用する系外からの種々の(分)力を、足し算わせて一つのベクトルにすることが許される。ところが、大きさを考えるときには、このような足し算を無条件に行うことはできず、まして中身の状態を考えるならば、その内部の各部分要素ごとに作用する力をきちんと評価していくことが要求される。このような場合には、(ＩＩ）の内部の複雑な歪みと非等方的な応力の空間分布を考慮することになる。

さてここで、我々が体験的に浮力に関する現象を観たりイメージするときのことを考えてみよう。実際の物体は、流体と剛体の中間状態にあるわけで、こうした状況を、いくつかの典型例に分類して考えてみると見通しがよくなるだろう。そこで、（ここしばらく理屈っぽい表現が続いてしまったこともあるので、）以下では、この状況の場合分けのための、分かりやすく実際的なモデルイメージを例示して考え進めようと思う。

浮力の説明の謎 (6)

本稿は、以下の続きにあたる。
・ 07-03-27 浮力の説明の謎
・ 07-04-03 浮力の説明の謎 (2)
・ 07-04-11 浮力の説明の謎 (3)
・ 07-04-23 浮力の説明の謎 (4)
・ 07-05-05 浮力の説明の謎 (5)
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水がどのような状態になることで、重力を打ち消すに至っているのだろうか。その答えを一言で表現するならば、「圧力勾配の状態」だ。鉛直下方に向かって圧力が次第に高くなるような水圧状態になり、水の各部分について、圧の高いところから低いところへ移動しようとする効果と、重力の効果とが釣り合って安定化に至っているわけだ。

ここで、圧力勾配の状態の中身をもっと説明するならば、下方ほど圧縮された状態であると言うことができる。一方、水は圧縮・膨張しないという立場を採るならば、圧力媒体としての水の中身には何ら変化がないが、示強パラメータとしての圧力という量だけが勾配をもつ状態になっているとも言える。どちらが正しいというものではなく、何を考慮の対象とするかによって、この両者の立場を使い分けることになる。

さて、（相対的に）より圧縮された部分と圧縮されていない部分が接しているときに、圧縮された側から、圧縮されていない側へ物質が移動しようとするというのは、直感的にも納得できるだろう。一方、全体の圧縮状態が均等であれば、このような効果は無い。これが圧力の本質なのである。

そこで、この立場から次のような理解を得る。

―立場Ａ―
『圧縮の程度に差（または勾配）が生じている系については、全体の圧縮の程度が均等になるように変位が起ころうとする。圧縮の程度が一様であれば何も起こらない。』

ところが、水は圧縮・膨張しないとする立場では、この考え方がやや抽象概念的になる。この事情は、地上の(固い)面上に置いた(固い)物体の、重力に対する「抗力」を考えるときと似ている。物体と面の接触部分では、変形は起こらなくても、重力による効果をちょうど打ち消すように、物体に上向きの力（垂直抗力）が働くと見なす。固いものは無視できる僅かな縮みに対して強力な復元力を示す、という性格に基づく扱い方だ。この立場を採れば以下の表現となる。

―立場Ｂ―
『圧力に差（または勾配）が生じている場合、その圧力の境界（または圧力勾配をもつ部分）に対して、圧力の高い側から圧力の低い側へ向かう力が作用する。圧力が均一である場合は、どの部分にも力は作用しない。』

このＢの表現が、圧力の効果、および「圧力」という考え方そのもの根本をなしている。


教育上の観点からも、以上のような段階的な二つの立場を十分意識することが重要だ。Ｂの表現の理解に向かうプロセスを素通りして、本来抽象性の高い「圧力」概念を頭から導入してしまい、その後、実際的な例を引き合いに出す時にＡの見方を適当に取り込む、、このような教え方をしてしまうと、説明を受ける方は混乱するのが当然だと思う。

「圧力」という量は、「単位面積当たりの力」などと表現しただけでは決して説明したことにならない、高度な概念に裏付けられていることをあらためて認識しよう。

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〔付記〕
圧縮され原子間の平均距離が僅かに縮むことで物質の性質が急変する（磁気的または電気的相転移が起こる等）という現象が存在する。このときは、圧力は、示強パラメータであるだけでなく、圧縮と結びつけて考えることが最後まで本質的となる。何を問題にするかに応じて適切に扱い方を変えていくことが、科学の方法論として決定的に重要だ。
＜続く＞

浮力の説明の謎 (5)

本稿は、以下の続きにあたる。
・ 07-03-27 浮力の説明の謎
・ 07-04-03 浮力の説明の謎 (2)
・ 07-04-11 浮力の説明の謎 (3)
・ 07-04-23 浮力の説明の謎 (4)
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浮力の現象を考慮するときの舞台で、キーとなる構成要素は２つに分けられる。一つが、重力中に置かれ、外形状が束縛された流体、目下の例で平たく言うならば「容器中に貯められた水」だ。これを （Ｉ）としよう。もう一つが、流体中にあって浮力を受ける一まとまりの物体だ。これを（ＩＩ）としよう。それぞれが、力学的にどういう状況におかれているかを改めてよく考えてみることにする。

[（Ｉ）について]
（Ｉ）は、圧力源としての環境のような存在と思われがちだが、実はこれをきちんと考えることで、全ての疑問の根本が見えてくる。以下、流体を水として考え進める。

まず、水が重力を受けていると言うだけでは（Ｉ）の本質を表したことにならないことに注意しよう。重力が作用する流体は、重力の位置エネルギーをもち、このエネルギーを低くしようとすべく位置と外形を変えようとする。つまり、なるべく低い所でべったりと拡がった形をとるように運動を起こそうとする。この運動を阻止しているのが、水の容器だ。流動性のない容器系は、中の流体が変形しようとする力に応じて、複雑な変形応力状態となって、流体が変形しようとする力を完全に相殺する状態に至って安定化している。

ここまでは、誰もが直観的に知っていることを丁寧に言い直しただけと言えるが、問題はこの後だ。さて、容器壁からの力を受けて安定的な状態に至った水は、どの部分に着目しても運動せず、加速度をもたない。つまり、水のあらゆる微小部分に対して(合)力は作用していない。もし、水の各要素部分の質量に比例する重力をアプリオリとするならば、その重力を相殺する力が作用していると考えねばならない。その力は、（容器壁の近傍以外では）鉛直上向きに作用している。ここで、「この上向きの力の原因は何だろうか、、」のように考え進めてしまうと因果の把握が混乱する。（重力が無いとした時に比べて）水系の状態に何らかの変化が起こって、ちょうど重力を相殺するところで安定化している、、このように考えてほしい。＜続く＞