デシベル（dB）の話

アンプの増幅度やフィルタの減衰特性を表す場合に、dB（デシベル）という量記号がよく使われます。さて、このdBとはいったい何者なのでしょう。

添付の1次フィルタのボード線図を見てください。例えばf0＝10Hzだとすると、f0×10＝100Hz、f0×0.1＝1Hzです。1と10と100が等間隔になってるのは変だと思いませんか？実はこの周波数軸は対数で目盛ってあるのです。

対数の例を少し書いてみます。まず

10^0＝1、10^1＝10、10^2＝100
10^3＝1000、10^4＝10000

ですね。これを対数変換すると

0＝log10_1、1＝log10_10、2＝log10_100
3＝log10_1000、4＝log10_10000

となります。
勘のいいあなた、すでにお分かりですね。（＾＾）ほら、

1、10、100、1000、10000という数が
0、1、2、3、4と等間隔になったでしょ。

dB（デシベル）は、この対数変換した0、1、2、3、4に20を掛けたものです。
つまり1＝0dB、10＝20dB、100＝40dB、1000＝60dB、10000＝80dBとなります。

あと2＝6dB、3≒10dB、4＝12dB、それから√2＝3dBくらいを覚えておくと便利です。
逆数（分数）は1/2＝－6dB 、1/10＝－20dB

図のフィルタのf0における減衰率は、0.707＝1/√2＝－3dBです。また、ハイパスフィルタの1Hzとローパスフィルタの100Hzは、0.1＝－20dBです。ボード線図の縦軸も実は対数目盛りだったということですね

（おまけ）
26dBをリニアに戻すと幾つになるでしょう？
26dB＝20dB＋6dB＝10×2＝20　ほら、簡単でしょ。（＾＾）

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