交流回路のまとめ②

【図の条件にて、ベクトルI（A）を求める】

合成インピーダンスは
Z＝｛（R＋jωL）× 1/ jωC｝/｛（R＋jωL）＋1/ jωC｝
Z＝（R/ jωC＋L/C）/｛R＋j（ωL－1/ωC）｝

各パラメータに数値を入れる。
Z＝（8－j4）/（2＋j2）

分母分子に共役複素数を掛ける。
Z＝｛（8－j4）（2－j2）｝/｛（2＋j2）（2－j2）｝
Z＝（16－j16－j8－8）/（4＋4）
Z＝（8－j24）/ 8
Z＝1－j3　　　　（これが本回路の合成インピーダンスである）

電源電圧、ベクトルVはV＝10（V）∠0だから、求めるべきベクトルI は、
I＝10 /（1－j3）
I＝｛10（1＋j3）｝/｛（1－j3）（1＋j3）｝
I＝（10＋j30）/（1＋9）
I＝1＋j3　　　（絶対値と偏角は　√10 ∠atan 3　＝∠π/2.5［rad］）


【交流の電力】
次に、本回路の消費電力を求める。
VI＝10×（1＋j3）
VI＝10＋j30

よって、有効電力P＝10［W］、無効電力Q＝30［var］である。
皮相電力Sは
VI＝31.6［VA］　［＝√（10^2＋30^2）］

関連記事：
交流回路のまとめ① 2011-01-21
ラジアンの話 2007-08-20