「３数字の対称性を利用して解く」これが具体的に何をすれば良いのか、瞬時に分かった方は国語の読解力が達者な方でしょう。ご覧の方は如何でしたか。私なりの単純な解釈を記しますと、それは「三国同盟を造る」です。これが正しいのか誤りなのかは不明ですが、３数字を利用しています。
解く前に説明が有ります。
三国同盟が有ります。これを色分けしてと言われると。
色分けに詳しく無い方は上の図のように塗りがちですが、これは誤りです。何故かと云うと、
８・９の二国同盟がこの色分けとすると、
緑色数字は存在しないので、削除すると、
この色分けになります。それともう一つパターンが有ります。
一ヶ所が確定して、残りが二国同盟になります。こちらの方が圧倒的に多いです。
今回は、前回の分岐点の図から東海道（３数字の対称性を利用 ）を下ります。
この図が分岐点です。
予告で、第３行の三国同盟のマスをこの３色にすると、
第７列の三国同盟のマスはどの色になるのか考えて下さい。と、記しましたが如何でしたか。応援団は見つけられましたか？
応援団は左下ブロックです。▢の３マスには５と８が入ることが決まっていますので、３と７の二択です。そして、▢の３マス（５のマスは共有部分です）も２と５が入ることが決まっていますので、３と７の二択です。これに６のマスを加えると、前振りに記した三国同盟の色分けの２番目のパターンになります。
ここで一つの法則を見つけました。それは「ある一つの領域に三国同盟が存在すると、残りの全ての領域にも同じ数字の三国同盟が存在する」です。そんなバカなと思われた方に一言「出題図は全ての領域が九国同盟でしょ」
▢のマスは三国同盟の構成員に決まっています。第８行では▢も構成員です。
▢の３・７をこの様に色分けすると、
▢に３が入ると▢に７が入ります。
そして、▢に７が入ると▢に３が入ります。
すると、▢には６も６も入れませんので、削除されます。
▢の３・７も色分けすると、この色になります。
▢の３・７の色分けと、▢の３・７の色分けは同じ色になりますので、▢を▢に変更します。
そうすると、第８行の６は▢と▢のどちらかに決まります。
▢の６と▢の６は一心同体です。この６を６とします。
６が入れない場所を６としますと、▢に６が入ります。
すると、２が入って４が入って８が入って、▢に６が入ります。
第１行７列の三国同盟の構成員に６が入りますので、マスの色を▢にします。
▢の６と▢の６のそれぞれの共通の領域である▢に６が入ります。
そして、同じ手法で６が入るマスを▢にします。
▢を基準色の▢に変更します。
続いて６の入るマスを▢に変更すると、▢のマスも決まります。従って、６は削除されます。
この図になります。一旦この色分けを保留します。
▢の３・７を３と７にしますと、
２個の▢のそれぞれの共通の領域である▢に反対色の３と７が入ります。従って、６は削除されます。
保留してあった色分けを戻します。この図の６を削除します。
▢は３・７の二択マスになりましたので、構成マスを変更します。
右側ユニットの▢はこの図になりますので、３と７は削除されます。
これで終わりです。あとは芋づる式に決まります。６で進めて、
４で進めて、
９で進めて、
１で進めて、
３で進めて、
７で進めて、
８で進めて、
１で進めて、
２で進めて、
５で進めて、
正解です。
前回の Bahamut 版そして、今回の ３数字の対称性 版と何とか解く事が出来ました。でもこれで安堵しては居られません。もう一つ Ｕ字型の有効性を示さないといけないからです。
３数字の対称性とＵ字型の Collaboration です。
解き始め図からです。
「まぼろしの二国同盟」の時に使用した「色分けＵ字型」を使用します。右側ユニットで基礎数字を５とします。
５と絶対に磁石にならない数字は１と２と４と９です。これらの数字が５と同居しないとすると、赤色数字のどれかに入ります。この図をＡ図とします。
また、１と２と４と９が５と一回同居するとすると、青色数字のどれかに入ります。この図をＢ図とします。
Ａ図とＢ図を重ねます。
物差しは４です。４は▢で５と同居しないので４と５は同種です。
また、▢で４は５と一回同居の時１と三回同居で４－１の磁石候補です。どちらかは誤りですので、５と１は異種になります。
異種は一回同居しますので、１のどちらかが入ります。従って、１は削除されます。
１が確定しました。前回の時は多くの手数を掛けて１を確定させましたが、Ｕ字型１回で済みました。凄い威力でしょ。直ぐにでも１で進めたいのですが、ここで注意点が有ります。
物差しを１にして進めますと、「１は▢で５と同居しないので１と５は同種です。また、▢で１は５と一回同居の時４と三回同居で１－４の磁石候補です。どちらかは誤りですので、５と４は異種になります。」←これは誤りです。
何故かと申しますと、１が▢に入ると１－４の磁石候補にならないからです。ですので、１は物差しにはなれません。Ｕ字型を使用する場合には細かいことに気を付けてください。
１で進めて、
４は▢で５と同居しないので４と５は同種です。また、▢で４は１と三回同居で４－１の磁石候補の時８と同居しないので４と８は同種です。どちらかは誤りですので、５と８は異種になります。
５と８は異種ですので、一回同居します。▢で５と８は同居していますので、８は削除されます。
この図になります。
中央ブロックをご覧ください。
三国同盟を造ります。６が確定していますので、３・７の二択マスを２個造ります。従って、３と７は削除されます。
第６行で三国同盟の候補を見付けます。
▢も▢も３・７の二択マスでは無いので、６は削除され４と８も削除されます。すると、４が確定します。４で進めて、
６で進めて、
中右ブロックの▢２マスは三国同盟の構成員ですので、３・７の二択マスです。▢も３・７の二択マスです。従って、３と７は削除されます。
２・８・９の三国同盟で、（余分なことですが、ここで２・８・９の三国同盟に乗り換えると、第５行１列の６が確定します）
４で進めて、
第１列では▢と▢と▢が３・６・７の三国同盟の構成員です。（▢と▢の間のマスと９のマスと▢は２・８・９の三国同盟の構成員です）
▢の６が確定しますので、６で進めて、
第７列では３・６・７の全ての候補数字が入っている▢と▢と▢が三国同盟の構成員です。
従って、２と３と６と７と９は削除されます。
▢に１・３の二択マスが有ります。
▢に１が入りますと▢に１が入ります。
▢の１と▢の１のそれぞれの共通の領域である▢に反対色の１が入ります。従って、１は削除されます。
▢に１が入ります。
▢の１と▢の１のそれぞれの共通の領域である▢に反対色の１が入ります。従って、１は削除されます。
８で進めて、
２で進めて、
単純な Loop です。▢から左へ １・３－３・５－５・７－７・１ で、５と５のどちらかが決まりますので、５は削除されます。
▢は３・７の二択ですが、２・９の二択でもあります。▢は２・９の二択ですが、４・６の二択です。▢も４・６の二択です。そうすると、▢に１と８が決まりますので、▢の１は削除されます。
▢に３が入ると▢に３が入ります。そして、▢に７が入ると▢に７が入ります。従って、８は削除されます。
▢と▢と▢は三国同盟の構成員ですので、同じ領域の他のマスの３と６と７は削除されます。
１で進めて、
左上ブロックの▢は三国同盟の構成員ですので、第１行の構成員にもなります。従って、３と４と６と７は削除されます。
４で進めて、
二国同盟で、
二国同盟で、
右側ユニットで、▢の３・６の Root は、
この Root になりますので、７は削除されます。
７の偶数個連鎖です。▢の７から左へ 強・強・強・強・強・弱 で、７は削除されます。
XY-Chain です。６・３－３・５－５・１－１・３－３・６ で、▢の６は削除されます。
XY-Chain です。６・３－３・８－８・７－７・３－３・６ で、▢の６は削除されます。
６で進めて、
１で進めて、
３で進めて、
７で進めて、
５で進めて、
９の奇数個連鎖です。９から下へ 強・強・強・強・弱 で、▢の９が確定します。
９で進めて、
２で進めて、
５で進めて、
正解です。
「３数字の対称性を利用して解く」これがロジックなのか、対角線やイチゴのような条件なのかは、私には判断することはできません。ロジックなら他の通常問題で試してみたいのですが。
次回は、のんさん がツイッターに投稿された作品で、次の図です。
ツイッターでの現基準での難易度ポイントは５２９Ｐですが、上級テクニック不要だそうです。その代わりにメカジキが数匹泳いでいるとのことで、「水槽」と名付けました。超難問ではないので挑戦してみてください。
ご覧頂きまして有難うございました。