「因果」を考える (13)

本稿は以下の続きである。
・ 07-12-05「因果」を考える
・ 07-12-31「因果」を考える (2)
・ 08-01-19「因果」を考える (3)
・ 08-03-11「因果」を考える (4)
・ 08-04-10「因果」を考える (5)
・ 08-04-30「因果」を考える (6)
・ 08-05-09「因果」を考える (7)
・ 08-05-27「因果」を考える (8)
・ 08-06-29「因果」を考える (9)
・ 08-08-28「因果」を考える (10)
・ 08-09-07「因果」を考える (11)
・ 08-09-30「因果」を考える (12)
・ 08-10-06「因果」を考える (12-b)

前項(12-b)の最後に追記を加えている (08-10-18).
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さて、一般的な因果の意味を探ることの本論に話を戻そう。

本シリーズ初回の稿の中で、因果を表す言語表現である「Aを原因とする」と比較すべき類似表現「Aを発端とする」をあげた。また、因果関係の要件として『特異性』を求めている文献があることにも触れた。これらに関連する重要な考察が、この先さらに展開されることとなる。

ここで、いきなりだが、将棋倒しまたはドミノ倒しと呼ばれる事象を考えてみることにする（末尾に参考の動画リンクあり）。将棋の駒やドミノが倒れていくプロセスは、歴とした力学現象である。そして、一つ前の駒が倒れることが次の駒を倒す結果を招くという因果的ユニットが、何処も等しく連なっていることには、疑いの余地がないだろう。そう、将棋倒しこそは、物理的な「因果の連鎖」という考え方が当てはまる典型例である。

ところが一方、本シリーズ稿(10)あたりで、運動方程式に従って起こる持続運動は、因果の繰り返しとは考えられない旨を述べた。あるいは、波動現象なども、同じく、因果の連鎖とは見なされない（原因はあくまで波源だけと見なすべきである）。

将棋倒しと、通常の連続運動あるいは波動は、本質的にどこが違うのだろうか。
まずこのことから整理してみよう。（この区別は、自然現象の認識・記述の一般論にも通じる重要な意味を持っている．）

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力学的な観点で、将棋倒しの特徴を考えてみると、先ずは、以下の２つをあげることができるだろう。

(1) 各駒ごとの限られた範囲で、同形の運動方程式が成り立ち、一つのユニットの最終運動が次のユニットの初期条件になることで、同形の運動が順次連なって起こる。

(2) 各ユニットの運動は、駒の立った位置エネルギーエネルギーの高い状態から、駒の倒れた位置エネルギーエネルギーの低い状態へ向かって、一方的・不可逆的に起こる、散逸過程を伴うプロセスである。

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(1)は、現象を把握・記述する立場から非常に重要な視点であるが、これは、力学的波動現象の特徴そのものにもなっていて、因果の連鎖としての将棋倒し現象の本質を表すものではない。

この本質的特徴をもたらすのが、(2)の特徴だ。すなわち、各ユニットの運動に含まれる時間的非可逆性が、ユニット間で影響が伝わる際の’跳ね返り’の効果をかなりの程度まで抑制してしまう。したがって、各ユニットの駒が倒れる事象の連鎖の流れ全体も、一方的かつ非可逆的になる。

一方、波動現象においては、各ユニットの運動は、基本的にポテンシャルエネルギーを伴う保存系であるが、前のユニットから受け取ったエネルギーを次に伝えると言う意味で、エネルギー伝播を担う振る舞いをする。このような時には、端のエネルギー反射まで考慮すると、全系では流れの方向性のない状態と解することができる。

将棋倒しは、各ユニットが一方向的に影響を伝える、時間反転対称性の破れた連鎖運動系あるという意味で、因果の連鎖に相応しいと見なされるわけである。

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ここまで述べたことは、既に考察したこととの一貫性として理解することができる。しかし、将棋倒し系の特徴は、以上(1)と(2)では尽きていない。もう一つの重要な側面を是非考えてみてほしい。
例によって、ヒントを記しておく。

体育館の床一面に大規模なドミノ倒しをセットした。ドミノが倒れる連鎖の列は、最後には玄関から外に出て、華々しく花火を打ち上げる仕掛けになっているとしてみよう。そして、最終段階に至るまで、体育館の中は見ることができないものとする。さて、最終の花火が上がった瞬間を見て、あなたは、最初の一個が倒れたことが全ての原因であったと、100%確実に信じることができるだろうか。現実的なイメージをもって考えてみてほしい。（続く）

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〔追記〕
折りしも、この11月14日に、ドミノ倒し4,345,027個の世界記録が出たそうだ。極めつきの大規模ドミノ倒しの動画を眺めて、リフレッシュしつつ考えを巡らせみるのがいいかも知れない。
ドミノデイ-2008（Leeuwarden,NL）／Zikle


Domino Day 2008 - The New World Record (High Quality)