歯車を描画してみたけれど

　PTC Creoでインボリュート歯車が描けることを知り、早速描いてみた。

　圧力角20Rad = 360/20 = 18
　モジュールm = ピッチ円直径d / 歯数z
　基準円直径d = 歯数z * モジュールm
　歯先円直径dA = 基準円直径d + モジュール * 2
　歯底円直径dB = 基準円直径d + モジュール * 2.5
　
　モジュール0.3、歯数36枚の場合
　d = 36 * 0.3 = 10.8mm (半径5.04mm)
　dA = 10.8 + 0.3 * 2 = 11.4mm (半径5.7mm)
　dB = 10.8 - 0.3 * 2.5 = 10.05mm (半径5.025)
　インボリュート曲線x : 10.8*cos(2*pi/18)/2*(cos(t)+t*sin(t))
　インボリュート曲線y : 10.8*cos(2*pi/18)/2*(sin(t)-t*cos(t))

　モジュール0.4、歯数28枚の場合
　d = 28 * 0.4 = 11.2mm (半径5.6mm)
　dA = 11.2 + 0.4 * 2 = 12mm (半径6mm)
　dB = 11.2 - 0.4 * 2.5 = 10.2mm (半径5.1mm)
　インボリュート曲線x : 11.2*cos(2*pi/18)/2*(cos(t)+t*sin(t))
　インボリュート曲線y : 11.2*cos(2*pi/18)/2*(sin(t)-t*cos(t))

　モジュール0.5、歯数24枚の場合
　d = 24 * 0.5 = 12mm (半径6mm)
　dA = 12 + 0.5 * 2 = 13mm (半径6.5mm)
　dB = 12 - 0.5 * 2.5 = 10.75 (半径5.375)
　インボリュート曲線x : 12*cos(2*pi/18)/2*(cos(t)+t*sin(t))
　インボリュート曲線y : 12*cos(2*pi/18)/2*(sin(t)-t*cos(t))



　描いてみたのはモジュール0.3から0.5の平歯車。モジュール0.5なら家庭用3Dプリンタでも作れるだろうか。せっかくなのでマイクロサーボのサーボ出力軸にセットできるように描いてみた。

　ところが実際に3Dプリンタで出力された歯車を見せてもらってがっかり。歯の高い部分はだれて低く、歯底は浅い。これではインボリュート曲線を論じても意味がない。

　プリントサービスで出力してもらったという粉体成形歯車も見せてもらったが、こちらも決してよい出来とは言えない。

　ということでインボリュート歯車を描けるようになったが、残念ながら家庭用3Dプリンタの0.4ミリノズルでは、モジュール0.5以下の歯車は作れないことが分かった。