自然と幾何学

フラクタル図形


ラテン語 fractus から。 図形の部分と全体が自己相似になっているという。

幾何学の概念


カントール集合は、幾何学的には、線分を3等分し、得られた3つの線分の真ん中のものを取り除くという操作を、再帰的に繰り返すことで作られる集合である。ここで、取り除く線分は開区間である。すなわち、単位区間I = [0, 1] から、1回目の操作では (1/3, 2/3) を取り除き、2回目の操作では (1/9, 2/9) と (7/9, 8/9) を取り除き……といった具合に操作を無限に繰り返し、残った部分集合がカントール集合である





フィラエ島にある古代エジプトの建物の柱頭にはカントール集合に似た模様が付けられている。







いにしへには、自然と幾何学を統合する思考があるようです







ウィキペディアによると

海岸線などの場合はフラクタル次元自体が測定値になる。つまり、比較的滑らかな海岸線ではフラクタル次元は線の次元である1に近い値となり、リアス式海岸などの複雑な海岸線ではそれよりは大きな値となり、その値により図形の複雑さが分かる。なお、実際の海岸線のフラクタル次元は1.1 – 1.4程度である。
海岸線の形、山の形、枝分かれした樹木の形などの3次元空間内に存在するもののフラクタル次元は0以上3以下の値になるが、数学的には更に高次の次元を持つものも考えられる。この様な図形の殆どは分数の次元を持ったフラクタルな図形と呼ばれるが、実際には分数になるというよりは無理数になる。

ロマネスコはアブラナ科アブラナ属の一年生植物。カリフラワーの一種

フラクタル形態のつぼみが特徴の野菜











眼に見える自然から目に見えぬ神秘を究めたのが神殿


聖人の神秘を究めようとしたインドのバラモンの歴史


過去現在未来の神秘をヴィジョンとして示した釈迦


北極星を回るごとく祀り事を進める祖霊を祀る政り事を示した孔子


2500年前にいにしへの思考を体現した人



日本に伝わる言霊の幸きはふ国を体現しようとした出居清太郎氏


あまり知る人の少ない出居清太郎氏ですが、昭和33年


台湾海峡での戦争危機に毛沢東と蒋介石に謹告文を提出


吉田茂元総理に謹国文の趣旨を説明し深い感銘を得ています。


ロキード事件では中曽根康弘の相談に乗っています。


その出居清太郎氏が残した言葉に







総理大臣以下国民よ、天借を払わねば行詰まるぞ


皆危ない道を進んでるぞ、今にひっくり返るぞ。


川に沿わずに水に添って行け。







川とは眼先の損得勘定





水とは自然の法則




今の日本をあまりにもよく現わした言葉に思えます。





水に添うように自然に感応する感性を育てたいです