皮膚呼吸しか知らない蛙

アスペルガー症候群当事者が、2次障害に溺れることもありながら社会に適応していく道のりを綴っていきます。

博士の愛した数式は本当に美しい① - 少年ガウスの柔軟な発想より -

2009-01-10 09:22:27 | 地球科学

ワタシはもうおっさんの領域を超えて初老に入りましたが、
この歳になって数学に再び魅了されるとは、喜びに絶えません。

原作:小川洋子氏 (Wikipedia)
映画:博士の愛した数式 公式サイト


ワタシ自身、算数(数学)は大好きでしたが、あるときから受験のための道具となり、その楽しさを知らないまま過ごしてきました。
原作とこの映画は、そんなワタシにちょっとしたヒントを与えてくれた作品です。

原作で博士が愛したのは Leonhard Euler(1707-1783) のオイラーの等式と呼ばれているそうですが、素人のワタシが見ても美しいです。

eiπ + 1 = 0

オイラー公式では
e^{itheta} = costheta + i , sintheta 

正直、学生の頃は『 e 』ってなんやねん。しかも『 i 』きょ…虚数って…

∑とか、三角関数とか、素数、複素数、(((( ;゜д゜)))アワワワワ

と思っていましたが、数学は知れば知るほど面白いです。
一見意味不明の記号羅列に見える数式ですが、かみ砕いてみると、なるほど実用的なことが分かってきたりします。

 

問1:1から10,000の数字を足していけば、いくらになるでしょう?

1+2+3+・・・・9998+9999+10000

頭痛いですね。

 

では、1+10000、2+9999、3+9998と考えてみましょう。

10001が5000個できるので、
10001×5000=50,005,000

意外と暗算で計算できたりします。

 

問2:178から26516の数字を足した時の和を求めよ。

178+26516=26694
これが何個あるかは、
(26516-178)/ 2 =26342 / 2 =13171

よって、26694×13171=351,586,674


問1を数式で表すと、


定義的には、

  sum_{i=m}^{n} a_i = a_m + a_{m+1} + cdots + a_n

ΣはExcelなどで総和の記号になっていますから、結構なじみですね。

公式って言葉で教わる時には、
0 + 1 + 2 + … + n = n(n+1)/2

nと1の和がn/2個あるってことで問1のことを言っていたりします。

いちいち数字を書いていくのが面倒だから、記号で表しました。

といったところでしょうか。
ワタシなども小難しく見えるのですが、簡単に表そうと考えた結果が数式と考えると、結構面白くなってきます。 



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4 コメント

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Unknown (pluto)
2009-01-12 23:24:39
>くすのきさん
こんばんは。
ちょっと書き方に語弊がありましたね。すみません。
ワタシは独身でして、家族、親類、知人から事ある毎に、言われてまして^^;
いい面を見てくれてるのだなあ、と勝手に解釈しちゃってます(*^_^*)
「結婚できない男」阿部ちゃんでしょうか?
見てないのですが、今度是非見てみたいです
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楽しいですよ (くすのき)
2009-01-12 10:56:02
きっと奥様は 楽しんでお過ごしの事と思いますよ。
私も主人の「博士的」な性格は大好きです。
一生飽きることが無いくらい奥の深い
面白さ興味深さがあります。
三丁目の夕日、観て見たくなりました。
主人はすでに内容を知っているようで
とても感動したと申しておりました。
「結婚できない男」ちうドラマをご存知でしょうか。
主人はあのドラマの主人公「桑野信介」の性格に
とても似ています。
もちろんガリレオ先生にも似ていますが(*^▽^*)
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Unknown (pluto)
2009-01-11 21:32:13
>くすのきさん
はじめまして。
えぇー。旦那さんも「数学は美しい」って言ってくださるのですかあ
いや、おっしゃるとおり芸術ですよ。

>博士と私の主人がダブってしまって
なんとなくですが、分かるような気がします。
柳○教授とか、湯○学とか…言われたり…

うちの身内が、三丁目の夕日の茶川さん(吉岡秀隆さん)を見て、貧乏でうだつが上がらないとこまでそっくりだ、と言ってましたw
身近で付き合ってくれる人には申し訳ないなあ、と思いながら生きてます
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美しいそうです (くすのき)
2009-01-10 11:28:02
はじめまして。
ランキングよりお邪魔いたしました。
アスペルガーな私の夫も
「数学は美しい!!」といいます。
私には良く分からないのですが
宇宙や芸術の美しさにも通じるほどの
美しさなのだそうです。
この感覚を味わえる人って羨ましいですね。

ちなみにこの映画の原作は 
博士と私の主人がダブってしまって
涙が止まらず 途中でギブアップしました。
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