（01）
１ （１） Ｐ Ａ
１ （２） ～Ｑ∨ Ｐ Ａ
３ （３） Ｑ＆～Ｐ Ａ
４ （４） ～Ｑ Ａ
３ （５） Ｑ ３＆Ｅ
３４ （６） ～Ｑ＆Ｑ ４５＆Ｉ
４ （７）～（Ｑ＆～Ｐ） ３６ＲＡＡ
８ （８） Ｐ Ａ
３ （９） ～Ｐ ３＆Ｅ
３ ８ （ア） Ｐ＆～Ｐ ８９＆Ｉ
８ （イ）～（Ｑ＆～Ｐ） ３アＲＡＡ
１ （ウ）～（Ｑ＆～Ｐ） ２４７８イ∨Ｅ
エ （エ） Ｑ Ａ
オ（オ） ～Ｐ Ａ
エオ（カ） Ｑ＆～Ｐ エオ＆Ｉ
１ エオ（キ）～（Ｑ＆～Ｐ）＆
（Ｑ＆～Ｐ） ウカ＆Ｉ
１ エ （ク） ～～Ｐ オＲＡＡ
１ エ （ケ） Ｐ クＤＮ
１ （コ） Ｑ→Ｐ エケＣＰ
（サ）Ｐ→（Ｑ→Ｐ） １コＣＰ
従って、
（01）により、
（02）
① Ｐ→（Ｑ→Ｐ）
① Ｐならば（Ｑであるならば、Ｐである）。
といふ「論理式」は、「恒に真（トートロジー）」である。
従って、
（02）により、
（03）
Ｐ＝太陽は東から昇る。
Ｑ＝バカボンのパパは天才である。
として、
① Ｐ→（Ｑ→Ｐ）
① 太陽が東から昇るならば（バカボンのパパが天才であるならば、太陽は東から昇る）。
といふ「命題」は、「恒に真（トートロジー）」である。
然るに、
（04）
１ （１） Ｐ Ａ
１ （２） Ｑ∨ Ｐ Ａ
３ （３） ～Ｑ＆～Ｐ Ａ
４ （４） Ｑ Ａ
３ （５） ～Ｑ ３＆Ｅ
３４ （６） Ｑ＆～Ｑ ４５＆Ｉ
４ （７）～（～Ｑ＆～Ｐ） ３６ＲＡＡ
８ （８） Ｐ Ａ
３ （９） ～Ｐ ３＆Ｅ
３ ８ （ア） Ｐ＆～Ｐ ８９＆Ｉ
８ （イ）～（～Ｑ＆～Ｐ） ３アＲＡＡ
１ （ウ）～（～Ｑ＆～Ｐ） ２４７８イ∨Ｅ
エ （エ） ～Ｑ Ａ
オ（オ） ～Ｐ Ａ
エオ（カ） ～Ｑ＆～Ｐ エオ＆Ｉ
１ エオ（キ）～（～Ｑ＆～Ｐ）＆
（～Ｑ＆～Ｐ） ウカ＆Ｉ
１ エ （ク） ～～Ｐ オＲＡＡ
１ エ （ケ） Ｐ クＤＮ
１ （コ） ～Ｑ→Ｐ エケＣＰ
（サ）Ｐ→（～Ｑ→Ｐ） １コＣＰ
従って、
（04）により、
（05）
② Ｐ→（～Ｑ→Ｐ）
② Ｐならば（Ｑでないならば、Ｐである）。
といふ「論理式」は、「恒に真（トートロジー）」である。
従って、
（05）により、
（06）
Ｐ＝太陽は東から昇る。
Ｑ＝バカボンのパパは天才である。
として、
② Ｐ→（～Ｑ→Ｐ）
② 太陽が東から昇るならば（バカボンのパパが天才でないならば、太陽は東から昇る）。
といふ「命題」は、「恒に真（トートロジー）」である。
従って、
（03）（06）により、
（07）
① Ｐ→（ Ｑ→Ｐ）≡太陽が東から昇るならば（バカボンのパパが天才であるならば、太陽は東から昇る）。
② Ｐ→（～Ｑ→Ｐ）≡太陽が東から昇るならば（バカボンのパパが天才でないならば、太陽は東から昇る）。
といふ「命題」は、「恒に真（トートロジー）」である。
従って、
（07）により、
（08）
① 太陽が東から昇るならば（バカボンのパパが天才であるならば、太陽は東から昇る）。
② 太陽が東から昇るならば（バカボンのパパが天才でないならば、太陽は東から昇る）。
③ 太陽が東から昇るならば（バカボンのパパが天才であろうと、なかろうと、太陽は東から昇る）。
といふ「命題」は、「恒に真（トートロジー）」である。
従って、
（09）
「教科書」等に於いて、
① Ｐ→（ Ｑ→Ｐ）≡Ｐならば（Ｑであるならば、Ｐである）。
は「恒真式（トートロジー）」であると、書くのであれば、それと同時に、
② Ｐ→（～Ｑ→Ｐ）≡Ｐならば（Ｑでないならば、Ｐである）。
も「恒真式（トートロジー）」であると、書くべきであり、さうでない場合は、「不親切」であると、言ふべきである。