日本語の「は」と「が」について。

象は鼻が長い=∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}。
とりあえず「三上文法」を「批判」します。

(1053)女子が隣り合わない並び方。

2022-03-30 17:03:56 | 場合の数

(01)
『ユウチューブ』を視聴して、「説明」を聞いても『納得できない』ので、
[問題]
女子2人と男子3が1列に並ぶとき、
女子が隣り合わない並び方は「何通り」作れるか(有り得るか)。
という[問題]を、自分自身で、「考察」することにした。
(02)
(ⅰ)
1男2男3男4
という「列」に於いて、
女子が、1に入ったら、
女子は、2か、3か、4に入る。
ということを、
①1・2
②1・3
③1・4
という風に、表すことにする。
(ⅱ)
1男2男3男4
という「列」に於いて、
女子が、2に入ったら、
女子は、1か、3か、4に入る。
ということを、
④2・1
⑤2・3
⑥2・4
という風に、表すことにする。
(ⅲ)
1男2男3男4
という「列」に於いて、
女子が、3に入ったら、
女子は、1か、2か、4に入る。
ということを、
⑦3・1
⑧3・2
⑨3・4
という風に、表すことにする。
(ⅳ)
1男2男3男4
という「列」に於いて、
女子が、4に入ったら、
女子は、1か、2か、3に入る。
ということを、
⑩4・1
⑪4・2
⑫4・3
という風に、表すことにする。
然るに、
(03)
①1・2⇒男3男4
②1・3⇒男2男男4
③1・4⇒男2男3男
④2・1⇒男3男4
⑤2・3⇒1男男4
⑥2・4⇒1男男3男
⑦3・1⇒男2男男4
⑧3・2⇒1男男4
⑨3・4⇒1男2男
⑩4・1⇒男2男3男
⑪4・2⇒1男男3男
⑫4・3⇒1男2男
という「順番」は、
④2・1⇒男3男4
⑦3・1⇒男2男男4
⑩4・1⇒男2男3男
①1・2⇒男3男4
⑧3・2⇒1男男4
⑪4・2⇒1男男3男
②1・3⇒男2男男4
⑤2・3⇒1男男4
⑫4・3⇒1男2男
③1・4⇒男2男3男
⑥2・4⇒1男男3男
⑨3・4⇒1男2男
という風に、「並び変える」ことが、出来る。
従って、
(02)(03)により、
(04)
例えば、
(ⅰ)
1男2男3男4
という「列」に於いて、
女子が、1に入ったら、
女子は、2か、3か、4に入る。
という風に「数える」ことは、それと「同時」に、
(ⅰ)
1男2男3男4
という「列」に於いて、
女子が、1に入ったら、
女子は、2か、3か、4に入る。
という風に「数える」ことに、「等しい」。
従って、
(02)(03)(04)により、
(05)
1男2男3男4
女子が、1に入ったら、
に対して、
1男2男3男4
女子が、1に入ったら、
ということを、「区別」して「数える」のであれば、その場合は、
「1回数えれば」で良いところを、「2回数えて」いることになる。
従って、
(02)~(06)により、
(07)
①1・2⇒男3男4
②1・3⇒男2男男4
③1・4⇒男2男3男
④2・1⇒男3男4
⑤2・3⇒1男男4
⑥2・4⇒1男男3男
⑦3・1⇒男2男男4
⑧3・2⇒1男男4
⑨3・4⇒1男2男
⑩4・1⇒男2男3男
⑪4・2⇒1男男3男
⑫4・3⇒1男2男
に於ける、
「(4×3=12)通リ」という「場合の数」は、
1男2男3男4
に於ける、
1 2 3 4
の「位置」に、
女子と、
女子が入る場合の、「場合の数」である。
然るに、
(08)
1男2男3男4
に於ける
 男 男 男
が並ぶ場合の「場合の数」は、
(3!=3×2×1)通りである。
従って、
(01)(07)(08)により、
(09)
[問題]
女子2人(A、B)と男子3人(C、D、E)が1列に並ぶとき、
女子が隣り合わない「並び方」は「何通り」作れるか(有り得るか)。
の「答え」は、
(4×3)×(3×2×1)=12×6=72通り。
であるに、違いない。
然るに、
(10)
①ABCDE
①ABCED
①ABDCE
①ABDEC
①ABECD
①ABEDC
DE
ED
CD
CDE
CE
CED
CE
EC
DC
DCE
DE
DEC
CD
DC
EC
ECD
ED
EDC
以上で、18通り。
①BACDE
①BACED
①BADCE
①BADEC
①BAECD
①BAEDC
DE
ED
CD
CDE
CE
CED
CE
EC
DC
DCE
DE
DEC
CD
DC
EC
ECD
ED
EDC
以上で、18+18=36通り。
①CABDE
①CABED
①C
①CDE
①C
①CED
②CBADE
②CBAED
②C
②CDE
②C
②CED
③CDABE
③CD
③CDBAE
③CD
③CDEAB
③CDEBA
④CEABD
④CE
④CEBAD
④CE
④CEDAB
④CEDBA
以上で、18+18+12=48通り。
①DABCE
①DABEC
①D
①DCE
①D
①DEC
②DBACE
②DBAEC
②D
②DCE
②D
②DEC
③DCABE
③DC
③DCBAE
③DC
③DCEAB
③DCEBA
④DEABC
④DE
④DEBAC
④DE
④DECAB
④DECBA
以上で、18+18+12+12=60通り。
①EABCD
①EABDC
①E
①ECD
①E
①EDC
②EBACD
②EBADC
②E
②ECD
②E
②EDC
③ECABD
③EC
③ECBAD
③EC
③ECDAB
③ECDBA
④EDABC
④ED
④EDBAC
④ED
④EDCAB
④EDCBA
以上で、18+18+12+12+12=72通り。
従って、
(09)(10)により、
(11)
[問題]
女子2人(A、B)と男子3人(C、D、E)が1列に並ぶとき、
女子が隣り合わない「並び方」は「何通り」作れるか(有り得るか)。
の「答え」は、果たして、
(4×3)×(3×2×1)=12×6=72通り。
である。
然るに、
(12)
女子2人(A、B)と男子3人(C、D、E)が1列に並ぶとき、
その「並び方」は、
5!=5×4×3×2×1=120通り。
である。
従って、
(11)(12)により、
(13)
女子2人(A、B)と男子3人(C、D、E)が1列に並ぶとき、
女子が隣り合う「並び方」は「何通り」作れるか(有り得るか)。
の「答え」は、
(120-72)=48通り。
である。
従って、
(01)~(13)により、
(14)
1男2男3男4
に於ける、
1の位置で、女子2人(A、B)が隣り合い、
2の位置で、女子2人(A、B)が隣り合い、
3の位置で、女子2人(A、B)が隣り合い、
4の位置で、女子2人(A、B)が隣り合う場合の、「合計の数」が、
(120-72)=12+12+12+12=48通り。
である。
従って、
(14)により、
(15)
1男2男3男4
に於ける、
4の位置で、女子2人(A、B)が隣り合う場合の、「場合の数」は、
(120-72)÷4=12通り。
である。
然るに、
(16)
①ABCDE
①ABCED
①ABDCE
①ABDEC
①ABECD
①ABEDC
②ACBDE
②ACBED
②ACDBE
②ACDEB
②ACEBD
②ACEDB
③ADBCE
③ADBEC
③ADCBE
③ADCEB
③ADEBC
③ADECB
④AEBCD
④AEBDC
④AECBD
④AECDB
④AEDBC
④AEDCB

①BACDE
①BACED
①BADCE
①BADEC
①BAECD
①BAEDC
②BCADE
②BCAED
②BCDAE
②BCDEA
②BCEAD
②BCEDA
③BDACE
③BDAEC
③BDCAE
③BDCEA
③BDEAC
③BDECA
④BEACD
④BEADC
④BECAD
④BECDA
④BEDAC
④BEDCA

①CABDE
①CABED
①CADBE
①CADEB
①CAEBD
①CAEDB
②CBADE
②CBAED
②CBDAE
②CBDEA
②CBEAD
②CBEDA
③CDABE
③CDAEB
③CDBAE
③CDBEA
③CDE
③CDE
④CEABD
④CEADB
④CEBAD
④CEBDA
④CED
④CED

①DABCE
①DABEC
①DACBE
①DACEB
①DAEBC
①DAECB
②DBACE
②DBAEC
②DBCAE
②DBCEA
②DBEAC
②DBECA
③DCABE
③DCAEB
③DCBAE
③DCBEA
③DCE
③DCE
④DEABC
④DEACB
④DEBAC
④DEBCA
④DEC
④DEC

①EABCD
①EABDC
①EACBD
①EACDB
①EADBC
①EADCB
②EBACD
②EBADC
②EBCAD
②EBCDA
②EBDAC
②EBDCA
③ECABD
③ECADB
③ECBAD
③ECBDA
③ECD
③ECD
④EDABC
④EDACB
④EDBAC
④EDBCA
④EDC
④EDC
従って、
(15)(16)により、
(17)
果たして、
1男2男3男4
に於ける、
4の位置で、女子2人(A、B)が隣り合う場合の、「場合の数」は、
(120-72)÷4=12通り。
である。


(1052)「点滴」をすると「赤血球(の検査結果)」は下降する(Ⅱ)。

2022-03-29 14:57:47 | 医療過誤

(01)
①ABC
②ACB
③BAC
④BCA
⑤CAB
⑥CBA
従って、
(01)により、
(02)
「3P3=3!=3×2×1=6通り」は、
{A、B、C}から{3つを取り出して、並べた}際の「並べ方」である。
従って、
(03)
①ABC
②ACB
③BAC
④BCA
⑤CAB
⑥CBA
に対して、「ED」、または、「DE」を加へた、
①ABCDE
②ABCED
③ACBDE
④ACBED
⑤BACDE
⑥BACED
⑦BCADE
⑧BCAED
⑨CABDE
⑩CABED
⑪CBADE
⑫CBAED
は、「6×2=12通り」である。
従って、
(01)(02)(03)により、
(04)
{A、B、C}={男、男、男}
  {E、D}={女、女}
であるとして、
男子3人、女子2人が、一列に並ぶとき、
女子の2人が「4番と5番」に並ぶ、並び方は何通りか。
といふ「問題」の「答へ」は、「12通り」である。
然るに、
(05)
①ABCDE
②ABCED
に対して、
①ABCDE
①ABDE
①ADEBC
DEABC
②ABCED
②ABED
②AEDBC
EDABC
従って、
(03)(04)(05)により、
(06)
男子3人、女子2人が、一列に並ぶとき、
女子の2人が「隣り合う」並び方は何通りか。
といふ「問題」の「答へ」は、「12×4=48通り」である。
然るに、
(07)
①ABCDE ①ABCED ①ABDCE ①ABDEC ①ABECD ①ABEDC ②ACBDE ②ACBED ②ACDBE ②ACDEB ②ACEBD ②ACEDB ③ADBCE ③ADBEC ③ADCBE ③ADCEB ③ADEBC ③ADECB ④AEBCD ④AEBDC ④AECBD ④AECDB ④AEDBC ④AEDCB ①BACDE ①BACED ①BADCE ①BADEC ①BAECD ①BAEDC ②BCADE ②BCAED ②BCDAE ②BCDEA ②BCEAD ②BCEDA ③BDACE ③BDAEC ③BDCAE ③BDCEA ③BDEAC ③BDECA ④BEACD ④BEADC ④BECAD ④BECDA ④BEDAC ④BEDCA ①CABDE ①CABED ①CADBE ①CADEB ①CAEBD ①CAEDB ②CBADE ②CBAED ②CBDAE ②CBDEA ②CBEAD ②CBEDA ③CDABE ③CDAEB ③CDBAE ③CDBEA ③CDEAB ③CDEBA ④CEABD ④CEADB ④CEBAD ④CEBDA ④CEDAB ④CEDBA ①DABCE ①DABEC ①DACBE ①DACEB ①DAEBC ①DAECB ②DBACE ②DBAEC ②DBCAE ②DBCEA ②DBEAC ②DBECA ③DCABE ③DCAEB ③DCBAE ③DCBEA ③DCEAB ③DCEBA ④DEABC ④DEACB ④DEBAC ④DEBCA ④DECAB ④DECBA ①EABCD ①EABDC ①EACBD ①EACDB ①EADBC ①EADCB ②EBACD ②EBADC ②EBCAD ②EBCDA ②EBDAC ②EBDCA ③ECABD ③ECADB ③ECBAD ③ECBDA ③ECDAB ③ECDBA ④EDABC ④EDACB ④EDBAC ④EDBCA ④EDCAB ④EDCBA
従って、
(05)(06)(07)により、
(08)
{A、B、C}={男、男、男}
  {E、D}={女、女}
であるとして、
男子3人、女子2人が、一列に並ぶとき、
女子の2人が「4番と5番」に並ぶ、並び方は何通りか。
といふ「問題」の「答へ」は、「12通り」である。
と「同時」に、
女子の2人が「1番と2番」に並ぶ、並び方は何通りか。
女子の2人が「2番と3番」に並ぶ、並び方は何通りか。
女子の2人が「3番と4番」に並ぶ、並び方は何通りか。
女子の2人が「5番と6番」に並ぶ、並び方は何通りか。
といふ「問題」に対する「答へ」は、4つとも、
(5-2)!×2!=(3×2×1)×(2×1)=12通り。
である。
然るに、
(09)
5!=5×4×3×2×1=120通り。
であるため、
男子3人、女子2人が、一列に並ぶ「並び方」は、120通り。
である。
従って、
(08)(09)により、
(10)
男子3人、女子2人が、一列に、「ランダム」に並ぶとき、
女子の2人が「1番と2番」に並ぶ「確率」。
女子の2人が「2番と3番」に並ぶ「確率」。
女子の2人が「3番と4番」に並ぶ「確率」。
女子の2人が「5番と6番」に並ぶ「確率」。
は、4つとも、
{(5-2)!×2!}÷5!=12÷120=0.1=10%
である。
従って、
(10)により、
(11)
男子3人、女子2人が、一列に、「ランダム」に並ぶとき、
女子の2人が「5番と6番」に並ぶ「確率」。
に「意味」があるとするならば、
女子の2人が「1番と2番」に並ぶ「確率」。
女子の2人が「2番と3番」に並ぶ「確率」。
女子の2人が「3番と4番」に並ぶ「確率」。
にも「意味」がなければ、ならない。
然るに、
(12)
男子3人は、高校3年生で、
女子2人は、小学1年生である。
とする。
然るに、
(13)


                                              出典:学校保健統計調査
従って、
(11)(12)(13)により、
(14)
男子3人(高校3年生)、
女子2人(小学1年生)が、一列に、「身長順」に並ぶとき、
女子の2人が「1番と2番」に並ぶ「確率」。
女子の2人が「2番と3番」に並ぶ「確率」。
女子の2人が「3番と4番」に並ぶ「確率」。
女子の2人が「5番と6番」に並ぶ「確率」。
は、「同じ(10%)」になるはずが無い。
従って、
(11)~(14)により、
(15)
男子3人、女子2人が、一列に、「ランダム」に並ぶ際に、
女子の2人が「5番と6番」に並ぶ「確率(は10%である)。
といふことには、「意味」が無いものの、
男子3人(高校3年生)、
女子2人(小学1年生)が、一列に、「身長順」に並ぶとき、
女子の2人が「5番と6番」に並ぶ「確率(が極めて高い)。」
といふことには、「意味」が有る。
然るに、
(16)



従って、
(16)により、
(17)
『点滴をすると、血液が薄くなり、血液が薄くなると、「赤血球の数値」が低くなる。』
といふ「仮説」を考へてゐる場合には、
「36回の血液検査(点滴無し)」の「赤血球の数値」と、
「 5回の血液検査(点滴有り)」の「赤血球の数値」を、
「ランダム」に並べた場合に、
「 5回の血液検査(点滴有り)」の「赤血球の数値」が、
「37番目、38番目、39番目、40番目、41番目」のいづれかになる場合の「確率」には、「意味」がある。
然るに、
(10)により、
(18)
「36回の血液検査(点滴無し)」の「赤血球の数値」と、
「 5回の血液検査(点滴有り)」の「赤血球の数値」を、
「ランダム」に並べた場合に、
「 5回の血液検査(点滴有り)」の「赤血球の数値」が、
「37番目、38番目、39番目、40番目、41番目」のいづれかになる場合の「確率」は、
{(41-5)!×5!}÷41!=(1÷749394)≒0.0000013344(約75万分の1)。
である。
従って、
(18)により、
(19)
「36回の血液検査(点滴無し)」の「赤血球の数値」と、
「 5回の血液検査(点滴有り)」の「赤血球の数値」を、
「ランダム」に並べた場合に、
「 5回の血液検査(点滴有り)」の「赤血球の数値」が、
「37番目、38番目、39番目、40番目、41番目」のいづれかになる場合の「確率」は、
「0.00014%以下」である。
然るに、
(20)






(18)(19)(20)により、
(21)
「36回の血液検査(点滴無し)」の「赤血球の数値」と、
「 5回の血液検査(点滴有り)」の「赤血球の数値」を、
「ランダム」に並べた場合に、
「 5回の血液検査(点滴有り)」の「赤血球の数値」が、
「37番目、38番目、39番目、40番目、41番目」のいづれかになる場合の「確率」は、「0.00014%以下」であるが、
「36回の血液検査(点滴無し)」の「赤血球の数値」と、
「 5回の血液検査(点滴有り)」の「赤血球の数値」を、「数値の大きい順」に並べたところ、
「 5回の血液検査(点滴有り)」の「赤血球の数値」は、 「37番目、38番目、39番目、40番目、41番目」のいづれかになってゐる。
従って、
(17)(21)により、
(22)
『点滴をすると、血液が薄くなり、血液が薄くなると、「赤血球の数値」が低くなる。』
といふ「推定」は「正しい」。
(23)
そもそも統計学という学問は、数学の分野なのだ。
数式を使って理解することが大前提である。
統計学にとって数字や数式は「言語」であり、それなくして理解できないようになっている。
(高橋洋一、図解 統計学(超)入門、2018年、4頁)
従って、
(24)
出来れば、
のやうな「教科書(医学書院、臨床検査技師講座1)」で、『推計学』といふ「数学」を学んだ上で、「医療裁判」に臨みたいものの、『高校数学A』を理解するのがやっとである私には、そのやうなことをしてゐる、「時間的な余裕」がない。

(1051)「点滴」をすると「赤血球(の検査結果)」は下降する。

2022-03-26 16:49:41 | 医療過誤

(01)
①ABC
②ACB
③BAC
④BCA
⑤CAB
⑥CBA
従って、
(01)により、
(02)
{A、B、C}から{3つを取り出して、並べた}際の「並べ方」は、
3P3=3!=3×2×1=6通り。
従って、
(02)により、
(03)
①ABC
②ACB
③BAC
④BCA
⑤CAB
⑥CBA
に対して、「ED」を加へた、
①ABCED
②ACBED
③BACED
④BCAED
⑤CABED
⑥CBAED
も、「6通り」である。
従って、
(03)により、
(04)
①ABC
②ACB
③BAC
④BCA
⑤CAB
⑥CBA
に対して、「DE」を加へた、
①ABCDE
②ACBDE
③BACDE
④BCADE
⑤CABDE
⑥CBADE
も、「6通り」である。
従って、
(03)(04)により、
(05)
①ABC
②ACB
③BAC
④BCA
⑤CAB
⑥CBA
に対して、「ED」、
または、 「DE」を加へた、
①ABCDE
②ABCED
③ACBDE
④ACBED
⑤BACDE
⑥BACED
⑦BCADE
⑧BCAED
⑨CABDE
⑩CABED
⑪CBADE
⑫CBAED
は、「6×2=12通り」である。
然るに、
(06)
{A、B、C、D、E}から{5つを取り出して、並べた}際の「並べ方」は、
「5P5=5!=5×4×3×2×1=120通り」である。
従って、
(05)(06)により、
(07)
{A、B、C、D、E}から{5つを取り出して、並べた}際の、
5P5=5!=5×4×3×2×1=120通り。
の中には、
①ABCDE
②ABCED
③ACBDE
④ACBED
⑤BACDE
⑥BACED
⑦BCADE
⑧BCAED
⑨CABDE
⑩CABED
⑪CBADE
⑫CBAED
といふ「6×2=12通り」が、含まれてゐる。
然るに、
(08)
ABDE
ABED
ABDCE
ABDE
ABECD
ABED

ACBDE
ACBED
ACDBE
ACDE
ACEBD
ACED

ADBCE
ADBEC
ADCBE
ADCEB
DEBC
DECB

AEBCD
AEBDC
AECBD
AECDB
EDBC
EDCB

BADE
BAED
BADCE
BADE
BAECD
BAED

BCADE
BCAED
BCDAE
BCDE
BCEAD
BCED

BDACE
BDAEC
BDCAE
BDCEA
DEAC
DECA

BEACD
BEADC
BECAD
BECDA
EDAC
EDCA

ABDE
ABED
CADBE
CADE
CAEBD
CAED

BADE
BAED
CBDAE
CBDE
CBEAD
CBED

CDAB
CDAEB
CDBA
CDBEA
DEAB
DEBA

CEAB
CEADB
CEBA
CEBDA
EDAB
EDBA

ABCE
ABEC
DACBE
DACEB
DAEBC
DAECB

BACE
BAEC
DBCAE
DBCEA
DBEAC
DBECA

DCAB
DCAEB
DCBA
DCBEA
DCEAB
DCEBA

DEAB
DEACB
DEBA
DEBCA
DEAB
DEBA

ABCD
ABDC
EACBD
EACDB
EADBC
EADCB

BACD
BADC
EBCAD
EBCDA
EBDAC
EBDCA

ECAB
ECADB
ECBA
ECBDA
ECDAB
ECDBA

EDAB
EDACB
EDBA
EDBCA
EDAB
EDBA
従って、
(07)(08)により、
(09)
{A、B、C、D、E}から{5つを取り出して、並べた}際の、
5P5=5!=5×4×3×2×1=120通り。
の中には、実際に
①ABCDE
②ABCED
③ACBDE
④ACBED
⑤BACDE
⑥BACED
⑦BCADE
⑧BCAED
⑨CABDE
⑩CABED
⑪CBADE
⑫CBAED
といふ「6×2=12通り」が、含まれてゐる。
従って、
(07)(08)(09)により、
(10)
{A、B、C、D、E}から{5つを取り出して、並べた}際の、
5P5=5!=5×4×3×2×1=120通り。
の中には、
①DECAB
②DECBA
③DCEAB
④DCEBA
⑤EDCAB
⑥EDCBA
⑦ECDAB
⑧ECDBA
⑨CDEAB
⑩CDEBA
⑪CEDAB
⑫CEDBA
といふ「6×2=12通り」が、含まれてゐる。
従って、
(09)(10)により、
(11)
{A、B、C、D、E}から、『ランダム』に、{5つを取り出して、並べた}際に、
{#、#、#、D、E}または、
{#、#、#、E、D}といふ「順番」で並ぶ「確率」は、
{(5-2)!×2!}÷5!=12÷120=0.1
である。
従って、
(11)により、
(12)
{A、B、C、D、E}や、
{ア、イ、ウ、エ、オ}を含む{41個の要素}から、『ランダム』に、{41個を取り出して、並べた}際に、
{#、#、・・・・・・・、ア、イ、ウ、エ、オ}や、
{#、#、・・・・・・・、オ、エ、ウ、イ、ア}といふ「順番」で並ぶ「確率」は、
{(41-5)!×5!}÷41!=(1÷749394)≒0.0000013344(約75万分の1)。
である。
従って、
(12)により、
(13)
{ア、イ、ウ、エ、オ}を含む{41個の要素}から、『ランダム』に、{41個を取り出して、並べた}際に、
{A、B、・・・・・・・、ア、イ、ウ、エ、オ}や、
{F、Q、・・・・・・・、ウ、エ、オ、ア、イ}や、
{R、Z、・・・・・・・、オ、エ、ウ、イ、ア}といふ「順番」で並ぶ「確率」は、 「0.00014%」にも、満たない。
従って、
(14)
{2018年1月26日、2019年1月04日、2019年1月11日、2019年1月18日、2019年1月29日}
を含む{41個の日付}から、『ランダム』に、{41個を取り出して、並べた}際に、
{#、#、・・・・、2018年1月26日、2019年1月04日、2019年1月11日、2019年1月18日、2019年1月29日}や、
{#、#、・・・・、2019年1月29日、2019年1月18日、2018年1月26日、2019年1月11日、2019年1月04日}といふ「順番」で並ぶ「確率」は、
「0.00014%」にも、満たない。
然るに、
(15)






 

従って、
(14)(15)により、
(16)
「0.00014%」にも満たない、「確率」からすれば、
{2012年6月18日}から{2019年1月29日}までの、{41回の血液検査}に於いて、
{2018年1月26日、2019年1月04日、2019年1月11日、2019年1月18日、2019年1月29日}といふ{5回}だけが、
{点滴の最中}であって、尚且つ、
{2018年1月26日、2019年1月04日、2019年1月11日、2019年1月18日、2019年1月29日}といふ{5回}の{数値}が、
{大きい順}に並べた際に、
{37番目、38番目、39番目、40番目、41番目}
である。
といふことは、「単なる偶然」ではあり得ない。
然るに、
(17)



従って、
(16)(17)により、
(18)
『点滴をすると、血液が薄くなり、血液が薄く成ると、血液検査の際の、「赤血球の値」が低くなる。』
といふ「推定」は、「正しい」。
然るに、
(19)

従って、
(19)により、
(20)
従って、
(19)により、
(20)
①「脱水」であるならば、(「点滴」をすれば、「数値は下降する」)。
という風に、鈴木医師は、述べてゐる。
然るに、
(21)
(ⅰ)
1  (1) P→(Q→ R) A
 2 (2)    Q&~R  A
  3(3)    Q→ R  A
 2 (4)    Q     2&E
 23(5)       R  34MPP
  3(6)      ~R  2&E
 23(7)    R&~R  56&I
 2 (8)  ~(Q→ R) 37RAA
12 (9)~P        18MTT
1  (ア)(Q&~R)→~P 29CP
(ⅱ)
1   (1) (Q&~R)→~P A
 2  (2)         P A
 2  (3)       ~~P 2DN
12  (4)~(Q&~R)    13MTT
  5 (5)  Q        A
   6(6)    ~R     A
  56(7)  Q&~R     56&I
1256(8)~(Q&~R)&
        (Q&~R)    47&I
125 (9)   ~~R     68RAA
125 (ア)     R     9DN
12  (イ)   Q→R     5アCP
1   (ウ)P→(Q→R)    2イCP
従って、
(21)により、
(22)
① P→(Q→R)
②(Q&~R)→~P
に於いて、
①=② は「対偶」である。
従って、
(22)により、
(23)
P=「脱水」である。
Q=「点滴」をする。
R=「数値は下降する」。
とするならば、
① 「脱水」であるならば、(「点滴」をすれば、「数値は下降する」)。
②(「点滴」をしても、「数値が下降しない」)のであれば、「脱水」ではない。
に於いて、 ①=② は、「対偶」である。
然るに、
(24)





従って、
(23)(24)により、
(25)
クレアチニンの、
2019年1月18日から、
2019年1月25日にかけての、
といふ「上昇の原因」が、「脱水」である。
といふことは、有り得ない
従って、
(25)により、
(26)

といふ『診断』、すなはち、
2019年1月18日から、
2019年1月25日にかけての、『急性腎不全』の「原因」は「脱水」である。
といふ『診断』は、『誤診』である。

(26)
出来れば、

といふ「教科書」で、『推計学』といふ「数学」を学んだ上で、「医療裁判」に臨みたいものの、『高校数学A』を理解するのがやっとである私には、そのやうなことをしてゐる、「時間的な余裕」はない。


(1050)「象といふ動物のクラス」。

2022-03-15 13:14:06 | 論理

(01)
(ⅰ)
1 (1)∀x(象x→動物x)    A
1 (2)   象a→動物a     1UE
 3(3)   象a         A
13(4)      動物a     23MPP
13(5)      象a&動物a  34&I
1 (6)   象a→象a&動物a  35CP
1 (7)∀x(象x→象x&動物x) 6UI
(ⅱ)
1 (1)∀x(象x→象x&動物x) A
1 (2)   象a→象a&動物a  1UE
 3(3)   象a         A
13(4)      象a&動物a  23MPP
13(5)         動物a  4&E
1 (6)   象a→動物a     35CP
1 (7)∀x(象x→動物x)    1UI
従って、
(01)により、
(02)
① ∀x(象x→動物x)
② ∀x(象x→象x&動物x)
に於いて、
①=② である。
従って、
(02)により、
(03)
① すべてのxについて(xが象であるならば、xは動物である)。
② すべてのxについて(xが象であるならば、xは象であって、xは動物である)。
に於いて、
①=② である。
従って、
(03)により、
(04)
① 象は、動物である。
② 象は、象といふ動物である。
に於いて、
①=② である。
然るに、
(05)
③ 象
④ 象といふ動物
に於いて、
③=④ であるに、違ひない。
然るに、
(02)により、
(06)
① ∀x(象x→~動物x)
② ∀x(象x→象x&~動物x)
に於いて、
①=② である。
従って、
(04)(05)(06)により、
(07)
「象のクラス」が、「動物のクラスのメンバー」であるならば、そのときに限って、
「象のクラス」は、「象といふ動物のクラス」に、「等しい」。
然るに、
(08)
「象のクラス」以外にも、例へば、「ライオンのクラス」も、「動物のクラスのメンバー」である。
従って、
(08)により、
(09)
「動物のクラス」は、「象のクラス」よりも、「大きい」。
従って、
(07)(08)(09)により、
(10)
「象といふ動物のクラス」は、「動物のクラス」よりも、「小さい」。
従って、
(07)(10)により、
(11)
「内包」が「増へる」と、場合によっては、「クラス」は、「縮小」する。


(1049)「論理」と「集合(クラス)」の「類似性」。

2022-03-12 17:41:17 | 論理

(01)
①(集合Aが集合Bの部分集合である)ならば、そのときに限って(集合Aと集合Bの和集合は、集合Bに等しい)。
②(集合Aが集合Bの部分集合である)ならば、そのときに限って(集合Aと集合Bの積集合は、集合Aに等しい)。
といふ「命題」は、
①(A⊆B)⇔(A∪B=B)
②(A⊆B)⇔(A∩B=A)
といふ「集合の式」で、表すことが出来る。
然るに、
(02)
  A=xは集合Aの要素である(x∈A)。
  B=xは集合Bの要素である(x∈B)。
A∨B=xは集合Aの要素であるか、または、xは集合Bの要素である(x∈A∨x∈B)。
A&B=xは集合Aの要素であって、その上、xは集合Bの要素である(x∈A∨x∈B)。
A→B=xが集合Aの要素であるならば、  xは集合Bの要素である(x∈A→x∈B)。
とするならば、
①(A⊆B)⇔(A∪B=B)
②(A⊆B)⇔(A∩B=A)
といふ「集合の式」は、
①(A→B)⇔(A∨B⇔B)
②(A→B)⇔(A&B⇔A)
といふ「命題論理の式」に、「相当」する。
然るに、
(03)
(ⅰ)
1      (1) A→B                仮定
 2     (2) A∨B                仮定
  3    (3) A                  仮定
1 3    (4)   B                13MPP
   5   (5)   B           仮定
12     (6)   B                23455∨E
1      (7) A∨B→B              26CP
    8  (8)   B           仮定
    8  (9) A∨B                8∨I
       (ア) B→A∨B              89CP
1      (イ)(A∨B→B)&
          (B→A∨B)         7ア&I
1      (ウ) A∨B⇔B          イDf.⇔
       (エ)(A→B)→(A∨B⇔B)  1ウCP
     オ (オ) A∨B⇔B         仮定
     オ (カ)(A∨B→B)&
          (B→A∨B)        オDf.⇔
     オ (キ) A∨B→B         カ&E
      ク(ク) A             仮定
      ク(ケ) A∨B           ク∨I
     オク(コ)     B         キケMPP
     オ (サ) A→B           クコCP
       (シ)(A∨B⇔B)→(A→B)  オサCP
       (ス)(A→B)→(A∨B⇔B)&
          (A∨B⇔B)→(A→B)  エシ&I
       (セ)(A→B)⇔(A∨B⇔B)  スDf.⇔
(ⅱ)
1    (1) A→B           仮定
 2   (2) A&B           仮定
 2   (3)   B           2&E
     (4) A&B→B         23CP
  5  (5) A             仮定
1 5  (6)   B           15MPP
1 5  (7) A&B           56&I
1    (8) A→A&B         57CP
1    (9)(A&B→A)&
        (A→A&B)        49&I
1    (ア) A&B⇔A         9Df.⇔
     (イ)(A→B)→(A&B⇔A)  1アCP
   ウ (ウ)(A&B⇔A)        A
   ウ (エ)(A&B→A)&
        (A→A&B)        ウDf.⇔
    ウ (オ) A→A&B         エ&E
    カ(カ) A             A
   ウカ(キ)   A&B         オカMPP
   ウカ(ク)     B         キ&E
   ウ (ケ) A→B           カクCP
     (コ)(A&B⇔A)→(A→B)  ウケCP
     (サ)(A→B)→(A&B⇔A)&
        (A&B⇔A)→(A→B)  イコ&I
     (シ)(A→B)⇔(A&B⇔A)  サDf.⇔
従って、
(03)により、
(04)
①(A→B)⇔(A∨B⇔B)
②(A→B)⇔(A&B⇔A)
といふ「命題論理式」に於いて、
① は「恒真式(トートロジー)」であって、
② も「恒真式(トートロジー)」である。
従って、
(01)~(04)により、
(05)
①(A→B)⇔(A∨B⇔B)
②(A→B)⇔(A&B⇔A)
といふ「命題論理式」に於いて、
① は「恒真式(トートロジー)」であって、
② も「恒真式(トートロジー)」であるが故に、
①(A⊆B)⇔(A∪B=B)
②(A⊆B)⇔(A∩B=A)
といふ「集合の式」に於いても、
① は「恒真式(トートロジー)」であって、
② も「恒真式(トートロジー)」であるに、違ひない。
然るに、
(06)
練習2 A⊆B⇔A∪B=B,また、A⊆B⇔A∩B=A を証明せよ
(数研出版、チャート式 基礎からの確率・統計、初版 昭和42年、13頁)
然るに、
(05)(06)により、
(07)
証明せよ」といふ「練習問題」がある以上、
①(A⊆B)⇔(A∪B=B)
②(A⊆B)⇔(A∩B=A)
といふ「集合の式」は、二つとも、「恒真式(トートロジー)」である。
然るに、
(08)
「集合はクラスの特別の種類のものであると解釈される(E.J.レモン著、石橋新・高橋敬吾 訳、公理的集合論入門、1972年、序論)。」
「実際、その第一の段階において、クラスの理論命題計算よりも難しいものではなく、また、以下に見られる通り、それは密接な類似性をもっている(E.J.レモン著、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、259頁)。」
従って、
(05)~(08)により、
(09)
①(A→B)⇔(A∨B⇔B)
②(A→B)⇔(A&B⇔A)
といふ「命題論理式」と、
①(A⊆B)⇔(A∪B=B)
②(A⊆B)⇔(A∩B=A)
といふ「集合(クラス)の式」には、「密接な類似性(close resemblance)」がある。
然るに、
(10)
因みに、
(a)「E.J.レモン著、石橋新・高橋敬吾 訳、公理的集合論入門、1972年」
(b)「E.J.レモン著、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、 1973年」
を「比較」すると、私にとっては、
(a)の方が、「格段に難しい」。
(11)
「高校数学」で「集合」と言へば、『ベン図』であるが、
「E.J.レモン著、公理的集合論入門、1972年」には、『ベン図』は、全く登場しない。
(12)
例題1 分配法則 (A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C) を証明せよ
(数研出版、チャート式 基礎からの確率・統計、初版 昭和42年、12頁)
の「解答」は、



といふやうな『ベン図』で示される。

然るに、
(13)
(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)
といふ「集合の式」を、
(A∨B)&C⇔(A&C)∨(B&C)
と書くと、「見た瞬間に、そんなの当然」である。
cf.
(ⅰ)
1  (1)(A∨B)&C     仮定
1  (2) A∨B        1&E
1  (3)      C     1&E
 4 (4) A          仮定
14 (5) A&C        34&I
14 (6)(A&C)∨(B&C) 5∨I
  7(7)   B        仮定
1 7(8)   B&C      37&I
1 7(9)(A&C)∨(B&C) 8∨I
1  (ア)(A&C)∨(B&C) 24679∨E
(ⅱ)
1  (1)(A&C)∨(B&C) 仮定
 2 (2)(A&C)       仮定
 2 (3) A          2&E
 2 (4) A∨B        3∨I
 2 (5)   C        2&E
 2 (6)(A∨B)&C     45&E
  7(7)       B&C  仮定
  7(8)       B    7&E
  7(9)     A∨B    8∨I
  7(ア)         C  7&E
  7(イ)   (A∨B)&C  9ア&I
1  (ウ)(A∨B)&C     1267イ∨E
従って、
(09)~(13)により、
(14)
(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)
といふ「集合の式」を、
(A∨B)&C⇔(A&C)∨(B&C)
といふ「命題論理の式」は、「密接な類似性(close resemblance)」があるため、
(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)
といふ「等式(集合の分配法則)」を「証明」する際に、『ベン図』は「不要」である。
(16)
「数学」⇒「論理」⇒「集合」。
といふ「連想」からすると、
「集合論は、数学者によって、さぞかし重んじられてゐるのだらう。」
と思ってゐたものの、
                          (謎の数学者【アメリカ大学准教授の数学チャンネル】)
とのことである。

(1048)「チャート式 基礎からの確率・統計、練習2」

2022-03-11 21:18:18 | 論理

(01)
練習2 A⊆B⇔A∪B=B,また、A⊆B⇔A∩B=A を証明せよ。
(数研出版、チャート式 基礎からの確率・統計、初版 昭和42年、13頁)
然るに、
(02)
「練習略解」は「分かり難い」ため、
命題計算」で『証明』することにした。
然るに、
(03)
(ⅰ)
1    (1) A→B     仮定
 2   (2) A∨B     仮定
  3  (3) A       仮定
1 3  (4)   B     13MPP
   5 (5)   B     仮定
12   (6)   B     23455∨E
1    (7) A∨B→B   26CP
    8(8)   B     A
    8(9) A∨B     8∨I
     (ア) B→A∨B   89CP
1    (イ)(A∨B→B)&
        (B→A∨B)  7ア&I
1    (ウ) A∨B⇔B   イDf.⇔
(ⅱ)
1    (1) A∨B⇔B   仮定
1    (2)(A∨B→B)&
        (B→A∨B)  1Df.⇔
1    (3) A∨B→B   2&E
 4   (4) A       仮定
 4   (5) A∨B     4∨I
14   (6)     B   35MPP
1    (7) A→B     46CP
(ⅲ)
1  (1) A→B     仮定
 2 (2) A&B     仮定
 2 (3) A       2&E
   (4) A&B→A   23CP
  5(5) A       A
1 5(6)   B     15MPP
1 5(7) A&B     56&I
1  (8) A→A&B   57CP
1  (9)(A&B→A)&
      (A→A&B)  48&I
1  (ア) A&B⇔A   9Df.⇔
(ⅳ)
1 (1) A&B⇔A   A
1 (2)(A&B→A)&
     (A→A&B)  1Df.⇔
1 (3) A→A&B   2&E
 4(4) A       A
14(5)   A&B   34MPP
14(6)     B   5&E
1 (7) A→B     46CP
従って、
(03)により、
(04)
命題論理」の「言葉(記号)」で書くと、
① A→B
② A∨B⇔B
③ A→B
④ A&B⇔A
に於いて、
①=② であって、
③=④ である。
従って、
(04)により、
(05)
集合」の「言葉(記号)」で書くと、
① A⊆B
② A∪B=B
③ A∩B=A
に於いて、
①=②=③ である。


(1047)「述語論理」の「よくある間違い」についての「難解な証明」。

2022-03-08 18:46:41 | 論理

(01)
「すべてのフランス人は寛大である」は一種の条件文として適切に記号化されるので、これに同化してしまって、
「幾らかのフランス人は寛大である」を、正しく「∃x(Fx&Gx)」と記号化するかわりに、
「∃x(Fx→Gx)」とするのは、よくある間違いである。しかし、「∃x(Fx→Gx)」は、
「それがフランス人であるならば、寛大であるようなものが存在する」ことを主張するのであって、
「これは、かりにフランス人が存在しない」としても「」であろう。しかるに、
「幾らかのフランス人は寛大である」はそうではない。
(E.j.レモン 著、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、123・124頁)
然るに、
(02)
1(1)~∃x(Fx)        A
1(2)∀x(~Fx)        1量化子の関係
1(3)   ~Fa         1UE
1(4)∃x(~Fx)        2EI
1(5)∃x(~Fx)∨∃x(Gx) 3∨I
従って、
(02)により、
(03)
① ~∃x(Fx)├ ∃x(~Fx)∨∃x(Gx)
といふ「連式」は「妥当」である。
然るに、
(04)
(ⅱ)
1    (1)∃x(~Fx)∨∃x(Gx) A
 2   (2)∃x(~Fx)        A
  3  (3)   ~Fa         A
  3  (4)   ~Fa∨Ga      3∨I
  3  (5)    Fa→Ga      4含意の定義
  3  (6) ∃x(Fx→Gx)     3EI
 2   (7) ∃x(Fx→Gx)     236EE
   8 (8)        ∃x(Gx) A
    9(9)           Ga  A
    9(ア)       ~Fa∨Ga  9∨I
    9(イ)        Fa→Ga  ア含意の定義
    9(ウ)     ∃x(Fx→Gx) イEI
  8  (エ)     ∃x(Fx→Gx) 89ウEE
1    (オ)     ∃x(Fx→Gx) 1278エ∨E
(ⅲ)
1    (1) ∃x(Fx→Gx)     A
 2   (2)    Fa→Ga      A
  3  (3) ∀x(Fx)        A
  3  (4)    Fa         3UE
 23  (5)       Ga      A
 23  (6)    ∃x(Gx)     5EI
 2   (7) ∀x(Fx)→∃x(Gx) 36CP
 2   (8)~∀x(Fx)∨∃x(Gx) 7含意の定義
   9 (9)~∀x(Fx)        A
   9 (ア)∃x(~Fx)        9含意の定義
   9 (イ)∃x(~Fx)∨∃x(Gx) ア∨I
    ウ(ウ)        ∃x(Gx) A
    ウ(エ)∃x(~Fx)∨∃x(Gx) ウ∨I
 2   (オ)∃x(~Fx)∨∃x(Gx) 29イウエ∨E
1    (カ)∃x(~Fx)∨∃x(Gx) 12オEE
従って、
(04)により、
(05)
② ∃x(~Fx)∨∃x(Gx)
③ ∃x(Fx→Gx)
に於いて、
②=③ である。
従って、
(03)(04)(05)により、
(06)
① ~∃x(Fx)├ ∃x(~Fx)∨∃x(Gx)
② ~∃x(Fx)├ ∃x(Fx→Gx)
に於いて、
①=② であって、尚且つ、
① は「妥当」である。
従って、
(06)により、
(07)
① ~∃x(Fx)├ ∃x(~Fx)∨∃x(Gx)
② ~∃x(Fx)├ ∃x(Fx→Gx)
といふ「連式」は、両方とも「妥当」である。
従って、
(01)(07)により、
(08)
② ~∃x(Fx)├ ∃x(Fx→Gx)
といふ「連式」、すなはち、
フランス人であるxは存在しない。故に、∃x(Fx→Gx)
といふ「連式」は、「妥当」である。
従って、
(01)(08)により、
(09)
「∃x(Fx→Gx)」とするのは、よくある間違いである。しかし、「∃x(Fx→Gx)」は、
「それがフランス人であるならば、寛大であるようなものが存在する」ことを主張するのであって、
「これは、かりにフランス人が存在しない」としても「」であろう。
といふ、『E.J.レモンの説明』は、確かに、「正しい」。
然るに、
(10)
① ~∃x(Fx)├ ∃x(~Fx)∨∃x(Gx)
② ~∃x(Fx)├ ∃x(Fx→Gx)
に於いて、
①=② である。
といふことは、「述語論理」を学び始めたばかりの初学者には「理解できない」。
然るに、
(11)
証明」とは、「相手にも分かるように、説明すること」である。
従って、
(02)~(11)により、
(12)
「∃x(Fx→Gx)」に関する、
「以上のやうな説明」は、「証明」であるとは、言へない(!?)。