（01）
たとえば「こんにゃく文」と呼ばれるものです。「こんにゃくは太りません」という例文には主語があるでしょうか。
主語があるとしたら何であるかが問題になります。主語は述語と対応関係を形成します。述語の主人公が主語です。
主語が「こんにゃく(は)」で述語が「太りません」では、文の意味が［太らないとされる当事者がこんにゃく］ということになってしまいます。例文の文構造を、どう考えるべきでしょうか。
（投稿日: 2017-02-06 作成者: 丸山有彦）
然るに、
（02）
１ （１） ∀ｘ｛蒟蒻ｘ→～∃ｙ（人ｙ＆食ｙｘ＆太ｙ）｝ Ａ
２ （２） ∀ｘ｛麺麭ｘ→ ∃ｙ（人ｙ＆食ｙｘ＆太ｙ）｝ Ａ
３ （３） ∃ｘ（蒟蒻ｘ＆麺麭ｘ） Ａ
１ （４） 蒟蒻ａ→～∃ｙ（人ｙ＆食ｙａ＆太ｙ） １ＵＥ
２ （５） 蒟蒻ａ→ ∃ｙ（人ｙ＆食ｙａ＆太ｙ） ２ＵＥ
６ （６） 蒟蒻ａ＆麺麭ａ Ａ
６ （７） 蒟蒻ａ ６＆Ｅ
６ （８） 麺麭ａ ６＆Ｅ
１ ６ （９） ～∃ｙ（人ｙ＆食ｙｘ＆太ｙ） ４７ＭＰＰ
２ ６ （ア） ∃ｙ（人ｙ＆食ｙｘ＆太ｙ） ５８ＭＰＰ
１２ ６ （イ） ～∃ｙ（人ｙ＆食ｙｘ＆太ｙ）＆
∃ｙ（人ｙ＆食ｙｘ＆太ｙ） ９ア＆Ｉ
１２３ （ウ） ～∃ｙ（人ｙ＆食ｙｘ＆太ｙ）＆
∃ｙ（人ｙ＆食ｙｘ＆太ｙ） ３６イＥＥ
１２ （エ）～∃ｘ（蒟蒻ｘ＆麺麭ｘ） ３ウＲＡＡ
オ （オ） 蒟蒻ａ＆麺麭ａ Ａ
オ （カ） ∃ｘ（蒟蒻ｘ＆麺麭ｘ） オＥＩ
１２ オ （キ）～∃ｘ（蒟蒻ｘ＆麺麭ｘ）＆∃ｘ（蒟蒻ｘ＆麺麭ｘ） オカ＆Ｉ
１２ （ク） ～（蒟蒻ａ＆麺麭ａ） オキＲＡＡ
ケ （ケ） 蒟蒻ａ Ａ
コ（コ） 麺麭ａ Ａ
ケコ（サ） 蒟蒻ａ＆麺麭ａ ケコ＆Ｉ
１２ ケコ（シ） ～（蒟蒻ａ＆麺麭ａ）＆（蒟蒻ａ＆麺麭ａ） クサ＆Ｉ
１２ ケ （ス） ～麺麭ａ コシＲＡＡ
１２ （セ） 蒟蒻ａ→～麺麭ａ ケスＣＰ
１２ （ソ）∀ｘ（蒟蒻ｘ→～麺麭ｘ） セＵＩ
従って、
（02）により、
（03）
① ∀ｘ｛蒟蒻ｘ→～∃ｙ（人ｙ＆食ｙｘ＆太ｙ）｝。然るに、
② ∀ｘ｛麺麭ｘ→ ∃ｙ（人ｙ＆食ｙｘ＆太ｙ）｝。従って、
③ ∀ｘ（蒟蒻ｘ→～麺麭ｘ）。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
従って、
（03）により、
（04）
① すべてのｘについて｛ｘが蒟蒻であるならば、ある（ｙが人であり、ｙがｘを食べ、ｙが太る）といふことはない｝。然るに、
② すべてのｘについて｛ｘが麺麭であるならば、ある（ｙは人であり、ｙはｘを食べ、ｙは太る）｝。従って、
③ すべてのｘについて（ｘが蒟蒻であるならば、ｘは麺麭ではない）。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
従って、
（04）により、
（05）
① コンニャクは、それを食べて、太る者はゐない。然るに、
② パンは、 それを食べて、太る者もゐる。 従って、
③ コンニャクは、パンではない。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
従って、
（02）～（05）により、
（06）
① コンニャクは、それを食べて、太る者はゐない。
③ コンニャクは、パンではない。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ｛蒟蒻ｘ→～∃ｙ（人ｙ＆食ｙｘ＆太ｙ）｝。
③ ∀ｘ（蒟蒻ｘ→～麺麭ｘ）。
といふ「述語論理式」に、「相当」する。
従って、
（06）により、
（07）
① コンニャクは、それを食べて、太る者はゐない。
③ コンニャクは、パンではない。
といふ「日本語」に於ける、
① コンニャクは、
③ コンニャクは、
といふ「日本語」は、両方とも、
① ∀ｘ｛蒟蒻ｘ→
③ ∀ｘ（蒟蒻ｘ→
といふ「意味」、すなはち、
① すべてのｘについて｛ｘが蒟蒻であるならば、
③ すべてのｘについて｛ｘが蒟蒻であるならば、
といふ、「意味」である。
従って、
（07）により、
（08）
① コンニャクは、それを食べて、太る者はゐない。
③ コンニャクは、パンではない。
といふ「日本語」に於ける、
① コンニャクは、
③ コンニャクは、
に於いて、
① ＝② である。
然るに、
（09）
③ コンニャクはパンではない。
に於ける、
③ コンニャクは
は、「常識的」には、「主語」である。
従って、
（08）（09）により、
（10）
① コンニャクは、それを食べて、太る者はゐない。
③ コンニャクは、パンではない。
といふ「日本語」に於ける、
① コンニャクは、
③ コンニャクは、
に於いて、
① は「主語」であり、
② も「主語」である。
然るに、
（11）
② 蒟蒻無人食之而太者＝
② 蒟蒻無〔人食（之）而太者〕⇒
② 蒟蒻〔人（之）食而太者〕無＝
② 蒟蒻は〔人にして（之れ）を食して太る者〕無し＝
② コンニャクは、これを食べて、太る者は、ゐない。
従って、
（10）（11）により、
（12）
① コンニャクは、それを食べて、太る者はゐない。
② 蒟蒻は〔人にして（之れ）を食して太る者〕無し。
③ コンニャクは、パンではない。
といふ「日本語」に於ける、
① コンニャクは、
③ コンニャクは、
に於いて、
① は「主語」であり、
② も「主語」であり、
③ も「主語」である。
然るに、
（13）
第１７節 大主語・提示語
主語・述語の順序で並べられた文章で、述語の上に置かれる語が一つの主語ではなく、主語が重なっている場合がある。
また何かについて述べようとしてその語をまず先に掲げておいて、その次にそれについて具体的に説明する場合がある。
（西田太一郎、漢文の語法、1980年、１２０頁改）
従って、
（11）（12）（13）により、
（14）
① コンニャクは、それを食べて、太る者はゐない。
② 蒟蒻は〔人にして（之れ）を食して太る者〕無し。
といふ「日本語」に於ける、
① コンニャクは、
② 蒟蒻は、
に於いて、
① は「提示語」であり、
② も「提示語」である。
従って、
（01）～（14）により、
（15）
「述語論理」並びに、「漢文の文法」といふ「観点」からすれば、
① コンニャクは、太らない。
② 蒟蒻は〔人にして（之れ）を食して太る者〕無し。
といふ「日本語」に於ける、
① コンニャクは、
② 蒟蒻は、
に於いて、
① は「主語（提示語）」であり、
② も「主語（提示語）」である。
従って、
（15）により、
（16）
「述語論理」並びに、「漢文の文法」からすれば、
「主語（提示語）」といふ「用語」を、「廃止」すべきではない。
然るに、
（17）
学校文法は単純な英語文法からの輸入で、主語・述語関係を単純に当てはめたものだ。そのため、「象は、鼻が長い」という単純な文でさえ、どれが主語だか指摘できず、複数主語だとか、主語の入れ子だとか、奇矯な技を使う。これに対して三上は、日本語には主語はない、とする。「象は」は、テーマを提示する主題であり、これから象についてのことを述べますよというメンタルスペースのセットアップであり、そのメンタルスペースのスコープを形成する働きをもつと主張する（この場合は「長い」までをスコープとする）。また、「鼻が」は主格の補語にすぎなく、数ある補語と同じ格であるとする。基本文は述語である「長い」だけだ。
（三上文法！ : wrong, rogue and log）
従って、
（17）により、
（18）
三上先生が所謂、「テーマを提示する主題」といふのは、
西田先生が所謂、「提示語」であるに、違ひない。
然るに、
（19）
「主語」を廃止しようというのは、この用語のままでは困るからである。困ることが前提である。だから、まず困ってもらわないと、困るのである。困ったことには、まず困るというところへも行かない人がかなり多いらしい。
（三上章、日本語の論理、1963年、１４８頁）
従って、
（13）（18）（19）により、
（20）
西田先生は、「主語」と「提示語」を、「矛盾」しないとしてゐるものの、
三上先生は、「主語」と「提示語」を、「矛盾」するものとして、捉えてゐる。
然るに、
（21）
まだ現物を見ていませんが、幻の書と言われた漢文の解説本が復刊されました。
2chの漢文参考書スレには必ずといっていいほど登場する本。
そして古本では必ず１万円以上する！！ ―中略―、
知る人ぞ知る、『漢文法基礎』です。久々に「買い」の本が出ましたよ。
（古田島洋介、FC2ブログ、古代中国箚記）
然るに、
（22）
最近、神保町で購入した『漢文の語法』も、ＹＡＨＯＯ!ショッピングでは、２万円近くするものの、
『二畳庵主人著、漢文法基礎』も、
『西田太一郎著、漢文の語法』も、
「主語」を廃止しようというのは、この用語のままでは困るからである。
といふ「立場」を、取ってはいない。
従って、
（19）（22）により、
（23）
三上先生は、「主語」を廃止しようというのは、この用語のままでは困るからである。
といふものの、『漢文の文法（語法）』を学ぼうと、する限り、「主語」といふ「用語」を、「無視」するわけには、行かない。
（01）
―「昨日（令和０２年１０月１１日）の記事」でも示した通り、―
１ （１） ∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆～∃ｙ（名前ｙｘ）｝ Ａ
１ （〃）あるｘは｛吾輩であって猫であり、名前は無い）。 Ａ
２ （２） ∃ｘ｛タマｘ＆ ∃ｙ（名前ｙｘ）｝ Ａ
３ （３） 吾輩ａ＆猫ａ＆～∃ｙ（名前ｙａ） Ａ
４（４） タマａ＆ ∃ｙ（名前ｙａ） Ａ
３ （５） ～∃ｙ（名前ｙａ） ３＆Ｅ
４（６） ∃ｙ（名前ｙａ） ４＆Ｅ
３４（７） ～∃ｙ（名前ｙａ）＆∃ｙ（名前ｙａ） ５６＆Ｉ
２３ （８） ～∃ｙ（名前ｙａ）＆∃ｙ（名前ｙａ） ２４７ＥＥ
１２ （９） ～∃ｙ（名前ｙａ）＆∃ｙ（名前ｙａ） １３８ＥＥ
１ （ア） ～∃ｘ｛タマｘ＆ ∃ｙ（名前ｙｘ）｝ ２９ＲＡＡ
１ （イ） ∀ｘ～｛タマｘ＆ ∃ｙ（名前ｙｘ）｝ ア量化子の関係
１ （ウ） ～｛タマａ＆ ∃ｙ（名前ｙａ） イＵＥ
１ （エ） ～タマａ∨ ～∃ｙ（名前ｙａ） ウ、ド・モルガンの法則
１ （オ） ～∃ｙ（名前ｙａ）∨～タマａ エ交換法則
１ （カ） ∃ｙ（名前ｙａ）→～タマａ オ含意の定義
１ ４（キ） ～タマａ ６カＭＰＰ
１２ （ク） ～タマａ ２４キＥＥ
３ （ケ） 吾輩ａ＆猫ａ ３＆Ｅ
１２３ （コ） 吾輩ａ＆猫ａ＆～タマａ クケ＆Ｉ
１２３ （サ） ∃ｘ（吾輩ｘ＆猫ｘ＆～タマｘ） コＥＩ
１２ （シ） ∃ｘ（吾輩ｘ＆猫ｘ＆～タマｘ） １３サＥＥ
１２ （〃）あるｘは（吾輩であって猫であるが、タマではない）。 １３サＥＥ
従って、
（01）により、
（02）
① ∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆～∃ｙ（名前ｙｘ）｝，∃ｘ｛タマｘ＆∃ｙ（名前ｙｘ）｝├ ∃ｘ（吾輩ｘ＆猫ｘ＆～タマｘ）
といふ「推論」、すなはち、
①｛吾輩は猫である。名前は無い。｝然るに、｛タマには名前が有る。｝従って、｛吾輩はタマではないが、猫である。｝
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（03）
ピリオド越えとは、「Ⅹは」という「主語」が「以降の文の主語」としても働く現象のことだ。それはどういうものなのか、実例として
夏目漱石の『吾輩は猫である』の冒頭の文章を見てみよう。
吾輩は猫である。名前はまだ無い。どこで生れたか頓と見当がつかぬ。
何でも薄暗いじめじめした所でニャーニャー泣いていた事だけは記憶している。
最初の文の主語（「主題」とも言う）である「吾輩」は、以降の文の主語でもある。
（オルタナティブブログ：どんなときに主語を省略できるのか。）
従って、
（03）により、
（04）
「ピリオド越え」といふのは、例へば、
① 吾輩は猫である。名前はまだ無い。
といふ「文」が、「実質的」に、
① 吾輩は猫である。（吾輩は）名前はまだ無い。
といふ「意味」である。といふ、ことを言ふ。
然るに、
（05）
１ （１） ∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆～∃ｙ（名前ｙｘ）｝ Ａ
１ （〃） あるｘは｛吾輩であって猫であり、名前は無い）。 Ａ
２（２） 吾輩ａ＆猫ａ＆～∃ｙ（名前ｙａ） Ａ
２（３） 吾輩ａ ２＆Ｅ
２（４） 猫ａ ２＆Ｅ
２（５） ～∃ｙ（名前ｙａ） ２＆Ｅ
２（６） 吾輩ａ＆～∃ｙ（名前ｙａ） ３５＆Ｉ
２（７） ∃ｘ｛吾輩ｘ＆～∃ｙ（名前ｙｘ）｝ ６ＥＩ
１ （８） ∃ｘ｛吾輩ｘ＆～∃ｙ（名前ｙｘ）｝ １２７ＥＥ
２（９） 吾輩ａ＆猫ａ ３４＆Ｉ
２（ア） ∃ｘ（吾輩ｘ＆猫ｘ） ９ＥＩ
１ （イ） ∃ｘ（吾輩ｘ＆猫ｘ） １２アＥＥ
１ （ウ）∃ｘ（吾輩ｘ＆猫ｘ）＆∃ｘ｛吾輩ｘ＆～∃ｙ（名前ｙｘ）｝ ８イ＆Ｉ
１ （〃）あるｘは（吾輩であって猫である。）＆
あるｘは｛吾輩であって（ｘの名前である所のｙは）存在しない。｝８イ＆Ｉ
従って、
（05）により、
（06）
① ∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ ＆ ～∃ｙ（名前ｙｘ）｝├
∃ｘ（吾輩ｘ＆猫ｘ）＆∃ｘ｛吾輩ｘ＆～∃ｙ（名前ｙｘ）｝
といふ「連式」、すなはち、
①｛吾輩は猫である。 名前は無い。｝故に、
｛吾輩は猫であり｝、｛吾輩は名前は無い。｝
といふ「連式」は、「妥当」である。
然るに、
（07）
①｛吾輩は猫である。 名前は無い。｝故に、
｛吾輩は猫であり｝、｛吾輩は名前は無い。｝
といふ「推論」が、「妥当」である。といふことは、
① 吾輩は猫である。 名前は無い。
② 吾輩は猫である。（吾輩は）名前は無い。
に於いて、
① ならば、② である。
といふことに、他ならない。
然るに、
（04）～（07）により、
（08）
① 吾輩は猫である。 名前は無い。
② 吾輩は猫である。（吾輩は）名前は無い。
に於いて、
① ならば、② である。
といふことは、「ピリオド越え」に、他ならない。
従って、
（04）～（08）により、
（09）
「述語論理（Predicate logic）」といふ「観点」からすると、
① ∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ ＆ ～∃ｙ（名前ｙｘ）｝├
∃ｘ（吾輩ｘ＆猫ｘ）＆∃ｘ｛吾輩ｘ＆～∃ｙ（名前ｙｘ）｝
といふ「連式」が「妥当」であるからこそ、
① 吾輩は猫である。 名前は無い。
② 吾輩は猫である。（吾輩は）名前は無い。
に於いて、
① ならば、② である。
といふ「ピリオド越え」が、「実現」する。
然るに、
（10）
EXCERCISES
１ For each of the following formulae, state whether it is a well-formed formula, a propositional function not a well-formed formula, or neither.
練習問題
１ つぎの式のそれぞれについて、それが「論理式であるのか」、または、「論理式ではなくて、命題関数であるのか」、または、「論理式でも、命題関数でも、ないのか」を述べよ。
（論理学初歩、E.J.レモン、竹尾 治一郎・浅野 楢英 訳、1973年、１８７頁改）
（私による）解答：
（ａ）∀ｘ（Ｇｘａ） は、「論理式」である。
（ｂ）∀ｘ（Ｇｙａ） は、「論理式」でも、「命題関数」でもないため、所謂、「非文」である。
（ｃ）∀ｘ（Ｇｘｙ） は、「ｙに関する、命題関数」である。
然るに、
（11）
「Ｆｘ」、「（Ｆｙ→∀ｘ（Ｇｘ））」、「Ｈｘｙ」のような式は、「縛られていない、変数ｘ」および「縛られていない、変数ｙ」が含まれていることから考えて、「真または偽なる命題」を表現する、「完全な文（complete sentence）」でないことから、われわれの今の定義によって「論理式」とはみなされないのではあるが、以下においては、それらの式に対する呼び名のある方が便利である。われわれは論理学の伝統にしたがって、「命題関数（propositional function）」の名を用いるであろう。
（論理学初歩、E.J.レモン、竹尾 治一郎・浅野 楢英 訳、1973年、１８２頁改）
従って、
（10）（11）
（12）
「論理式」は「完全な文（complete sentence）」であるが、
「命題関数」は「完全な文（complete sentence）」ではない。
然るに、
（13）
「完全な文（complete sentence）」ではないのであれば、「文（sentence）」ではない。
従って、
（12）（13）により、
（14）
「命題関数」は、所謂、「文（sentence）」ではない。
然るに、
（15）
① ∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆～∃ｙ（名前ｙｘ）｝≡吾輩は猫である。名前は無い。
② ～∃ｙ（名前ｙｘ） ≡名前は無い（ｘの名前である所のｙは存在しない）。
に於いて、
① は「 論理式（文である）」であるが、
② は「命題関数（文でない）」である。
従って、
（05）（09）（14）（15）により、
（16）
「述語論理（Predicate logic）」といふ「観点」からすると、
ピリオド越えとは、「Ⅹは」という「主語」が「以降の文（sentence）の主語」としても働く現象のことだ。
といふ「言ひ方」は、「正しく」はなく、
ピリオド越えとは、「Ⅹは」という「主語」が『以降の「命題関数（propositional function）」の主語』としても働く現象のことだ。
といふ「言ひ方」こそが、「正しい」。
（01）
三上章の『象は鼻が長い』を読み、「主語廃止論」と並んで衝撃的であったのは、「は」のコンマ超えとピリオド越えである。
（金谷武洋、日本語の文法の謎を解く、2003年、７２頁）
（02）
ピリオド越えとは、「Xは」という主語が以降の文の主語としても働く現象のことだ。それはどういうものなのか、実例として夏目漱石の『吾輩は猫である』の冒頭の文章を見てみよう。
吾輩は猫である。名前はまだ無い。どこで生れたか頓と見当がつかぬ。
何でも薄暗いじめじめした所でニャーニャー泣いていた事だけは記憶している。
最初の文の主語（「主題」とも言う）である「吾輩」は、以降の文の主語でもある。
（オルタナティブブログ：どんなときに主語を省略できるのか。）
従って、
（02）により、
（03）
「ピリオド越え」といふのは、例へば、
① 吾輩は猫である。名前はまだ無い。
に於ける、
① 名前はまだ無い。
といふ「文」が、「実質的」に、
① 吾輩は猫である。（吾輩は）名前はまだ無い。
といふ「意味」である。といふ、ことを言ふ。
然るに、
（04）
１ （１） ∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆～∃ｙ（名前ｙｘ）｝ Ａ
１ （〃）あるｘは｛吾輩であって猫であり、名前は無い）。 Ａ
２ （２） ∃ｘ｛タマｘ＆ ∃ｙ（名前ｙｘ）｝ Ａ
３ （３） 吾輩ａ＆猫ａ＆～∃ｙ（名前ｙａ） Ａ
４（４） タマａ＆ ∃ｙ（名前ｙａ） Ａ
３ （５） ～∃ｙ（名前ｙａ） ３＆Ｅ
４（６） ∃ｙ（名前ｙａ） ４＆Ｅ
３４（７） ～∃ｙ（名前ｙａ）＆∃ｙ（名前ｙａ） ５６＆Ｉ
２３ （８） ～∃ｙ（名前ｙａ）＆∃ｙ（名前ｙａ） ２４７ＥＥ
１２ （９） ～∃ｙ（名前ｙａ）＆∃ｙ（名前ｙａ） １３８ＥＥ
１ （ア） ～∃ｘ｛タマｘ＆ ∃ｙ（名前ｙｘ）｝ ２９ＲＡＡ
１ （イ） ∀ｘ～｛タマｘ＆ ∃ｙ（名前ｙｘ）｝ ア量化子の関係
１ （ウ） ～｛タマａ＆ ∃ｙ（名前ｙａ） イＵＥ
１ （エ） ～タマａ∨ ～∃ｙ（名前ｙａ） ウ、ド・モルガンの法則
１ （オ） ～∃ｙ（名前ｙａ）∨～タマａ エ交換法則
１ （カ） ∃ｙ（名前ｙａ）→～タマａ オ含意の定義
１ ４（キ） ～タマａ ６カＭＰＰ
１２ （ク） ～タマａ ２４キＥＥ
３ （ケ） 吾輩ａ＆猫ａ ３＆Ｅ
１２３ （コ） 吾輩ａ＆猫ａ＆～タマａ クケ＆Ｉ
１２３ （サ） ∃ｘ（吾輩ｘ＆猫ｘ＆～タマｘ） コＥＩ
１２ （シ） ∃ｘ（吾輩ｘ＆猫ｘ＆～タマｘ） １３サＥＥ
１２ （〃）あるｘは（吾輩であって猫であるが、タマではない）。 １３サＥＥ
従って、
（04）により、
（05）
① ∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆～∃ｙ（名前ｙｘ）｝，∃ｘ｛タマｘ＆∃ｙ（名前ｙｘ）｝├ ∃ｘ（吾輩ｘ＆猫ｘ＆～タマｘ）
といふ「推論」、すなはち、
① 吾輩は猫である。名前は無い。然るに、タマには名前が有る。従って、吾輩はタマではないが、猫である。
① I am a cat. Ｉ have no name for me. However, Tama has his own name. Therefore, I am not Tama, but a cat.
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（06）
（ⅰ）論理式または命題関数において、量記号が現れる任意の箇所の作用範囲は、問題になっている変数が現れる「少なくとも２つの箇所」を含むであろう（その１つの箇所は量記号そのもののなかにある）； （論理学初歩、E.J.レモン、竹尾 治一郎・浅野 楢英 訳、1973年、１８３頁）
（ⅱ）括弧は、論理演算子のスコープ（scope）を明示する働きを持つ。スコープは、論理演算子の働きが及ぶ範囲のことをいう。
（産業図書、数理言語学辞典、2013年、四七頁：命題論理、今仁生美）
従って、
（05）（06）により、
（07）
① ∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆～∃ｙ（名前ｙｘ）｝
に於いて、
① ∃ｘ≡吾輩
の「意味」は、
① ∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆～∃ｙ（名前ｙｘ）｝
といふ「述語論理式（完全な文）の全体」に、及んでゐる。
従って、
（07）により、
（08）
（ⅰ）「主語（MAIN WORD）」とは、「述語論理式（完全な文）の文頭」にあって、
（ⅱ）「文末」にまで、「その意味」が及んでゐる所の「語」をいふ。
とするならば、「定義」により、
① ∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆～∃ｙ（名前ｙｘ）｝
に於ける「主語（MAIN WORD）]は、
① ∃ｘ≡吾輩
である。といふことになる。
然るに、
（09）
① ∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆～∃ｙ（名前ｙｘ）｝
に於ける、
① ～∃ｙ（名前ｙｘ）≡名前は無い。
の場合は、
① ｘに関する、「命題関数（propositional function）」であって、
①「命題関数」は、「完全な文（Well-formed formula）」ではない。
従って、
（04）（09）
（10）
① 吾輩は猫である。名前は無い。⇔
① ∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆～∃ｙ（名前ｙｘ）｝
といふ「等式」に基づく限り、
① 吾輩は猫である。名前は無い。
こそが、「１つの論理式（完全な文）」であって、それ故、
① 名前は無い。
といふ「命題関数」は、
① 吾輩は猫である。名前は無い。
といふ「論理式（完全な文）」の、飽くまでも、「一部」に過ぎない。
従って、
（10）により、
（11）
① 吾輩は猫である。名前は無い。⇔
① ∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆～∃ｙ（名前ｙｘ）｝
といふ「等式」に基づく限り、
① 吾輩は猫である。名前は無い。 といふ「文」は、「２つの文」ではなく、飽くまでも、「１つの文」である。
従って、
（02）（11）により、
（12）
「ピリオド越え」とは、「Ⅹは」という主語が以降の文（論理式）の主語としても働く現象のことだ。
といふ風に「定義」する。のであれば、
① 吾輩は猫である。名前は無い。
に於いて、「ピリオド越え」は、無い。
然るに、
（13）
「一階述語論理は、数学のほぼ全領域を形式化するのに十分な表現力を持っている。実際、現代の標準的な集合論の公理系 ZFC は一階述語論理を用いて形式化されており、数学の大部分はそのように形式化された ZFC の中で行うことができる（ウィキペディア）。」としても、
「吾輩は猫である。名前はまだ無い。どこで生れたか頓と見当がつかぬ。何でも薄暗いじめじめした所でニャーニャー泣いていた事だけは記憶している。」
といふ「文の全体」を、「（数学用の）述語論理式」に「翻訳」することは、「無理」である。
然るに、
（11）（12）（13）により、
（14）
（ⅰ）名前はまだ無い。
（ⅱ）どこで生れたか頓と見当がつかぬ。
（ⅲ）何でも薄暗いじめじめした所でニャーニャー泣いていた事だけは記憶している。
に於いて、仮に、
（ⅰ）だけでなく、
（ⅱ）も「論理式（完全な文）」ではなく、「命題関数（不完全な文）」である。
（ⅲ）も「論理式（完全な文）」ではなく、「命題関数（不完全な文）」である。
とするならば、その限りに於いて、
① 吾輩は猫である。名前は無い。
② 吾輩は猫である。名前はまだ無い。どこで生れたか頓と見当がつかぬ。何でも薄暗いじめじめした所でニャーニャー泣いていた事だけは記憶している。
に於いて、
① だけなく、
② であっても、「ピリオド越え」は、無い。
然るに、
（08）により、
（15）
もう一度、確認すると、
（ⅰ）「主語（MAIN WORD）」とは、「述語論理式（完全な文）の文頭」にあって、
（ⅱ）「文末」にまで、「その意味」が及んでゐる所の「語」をいふ。
とするのであれば、
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
１ （〃）象は、鼻が長い。 Ａ
２ （２）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（長ｙ＆耳ｙｘ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
２ （〃）兎は、耳が長いが、兎の耳は鼻ではない。 Ａ
３ （３）∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→∃ｙ（長ｙ＆耳ｙａ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ２ＵＥ
６ （６） 兎ａ＆象ａ Ａ
６ （７） 兎ａ ６＆Ｅ
６ （８） 象ａ ６＆Ｅ
１ ６ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４８ＭＰＰ
２ ６ （ア） ∃ｙ（長ｙ＆耳ｙａ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ５７ＭＰＰ
１ ６ （イ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ９＆Ｅ
ウ （ウ） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
２ ６ （エ） ∃ｙ（長ｙ＆耳ｙａ） ア＆Ｅ
オ（オ） 長ｂ＆耳ｂａ Ａ
オ（カ） 耳ｂａ オ＆Ｅ
２ ６ （キ） ∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ア＆Ｅ
２ ６ （ク） 耳ｂａ→～鼻ｂａ キＵＥ
２ ６ オ（ケ） ～鼻ｂａ オクＭＰＰ
１ ６ （コ） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ア＆Ｅ
１ ６ （サ） ～鼻ｂａ→～長ｂ コＵＥ
１２ ６ オ（シ） ～長ｂ ケサＭＰＰ
オ（ス） 長ｂ オ＆Ｅ
１２ ６ オ（セ） 長ｂ＆～長ｂ シス＆Ｉ
１２ ６ （ソ） 長ｂ＆～長ｂ エオセＥＥ
１２３ （タ） 長ｂ＆～長ｂ ３６ソＥＥ
１２ （チ）～∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） ３タＲＡＡ
１２ （ツ）∀ｘ～（兎ｘ＆象ｘ） チ量化子の関係
１２ （テ） ～（兎ａ＆象ａ） ツＵＥ
１２ （ト） ～兎ａ∨～象ａ テ、ド・モルガンの法則
１２ （ナ） 兎ａ→～象ａ ト含意の定義
１２ （ニ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） ナＵＩ
１２ （〃）すべてのｘについて（ｘが兎であるならば、ｘは象ではない）。 ナＵＩ
１２ （〃）兎は、象ではない。 ナＵＩ
といふ「計算（Predicate calculus）」が「可能」であるが故に、「定義」により、
② 象は鼻が長い≡∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
に於ける、「主語（MAIN WORD）」は、
② 象≡∀ｘ
である。といふ、ことになる。
同様に、
（16）
１ （１）∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ→長ｘ）＆（～象ｙ＆長ｘ→～鼻ｘｙ）｝ Ａ
１ （〃）鼻は象が長い。 Ａ
１ （２） ∃ｙ｛（鼻ａｙ＆象ｙ→長ａ）＆（～象ｙ＆長ａ→～鼻ａｙ）｝ １ＵＥ
３ （３） （鼻ａｂ＆象ｂ→長ａ）＆（～象ｂ＆長ａ→～鼻ａｂ） Ａ
３ （４） ～象ｂ＆長ａ→～鼻ａｂ ３＆Ｅ
５ （５）∃ｘ∃ｙ（兎ｙ＆～象ｙ＆鼻ｘｙ） Ａ
５ （〃）兎は象ではないが、鼻がある。 Ａ
６ （６） ∃ｙ（兎ｙ＆～象ｙ＆鼻ａｙ） Ａ
７（７） 兎ｂ＆～象ｂ＆鼻ａｂ Ａ
７（８） 兎ｂ＆ ７＆Ｅ
７（９） ～象ｂ ７＆Ｅ
７（ア） 鼻ａｂ ７＆Ｅ
７（イ） ～～鼻ａｂ アＤＮ
３ ７（ウ） ～（～象ｂ＆ 長ａ） ４イＭＴＴ
３ ７（エ） ～～象ｂ∨～長ａ ウ、ド・モルガンの法則
３ ７（オ） ～象ｂ→～長ａ エ含意の定義
３ ７（カ） ～長ａ ９オＭＰＰ
７（キ） 兎ｂ＆鼻ａｂ ８ア＆Ｉ
３ ７（ク） 兎ｂ＆鼻ａｂ＆～長ａ カキ＆Ｉ
３ ７（ケ） ∃ｙ（兎ｙ＆鼻ａｙ＆～長ａ） クＥＩ
３ ６ （コ） ∃ｙ（兎ｙ＆鼻ａｙ＆～長ａ） ６７ケＥＥ
３ ６ （サ）∃ｘ∃ｙ（兎ｙ＆鼻ｘｙ＆～長ｘ） コＥＩ
３５ （シ）∃ｘ∃ｙ（兎ｙ＆鼻ｘｙ＆～長ｘ） ５６サＥＥ
１ ５ （ス）∃ｘ∃ｙ（兎ｙ＆鼻ｘｙ＆～長ｘ） １３シＥＥ
１ ５ （〃）兎の鼻は、長くない。 １３シＥＥ
といふ「計算（Predicate calculus）」が「可能」であるが故に、「定義」により、
③ 鼻は象が長い≡∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ→長ｘ）＆（～象ｙ＆長ｘ→～鼻ｘｙ）｝
に於ける、「主語（MAIN WORD）」は、
③ 鼻≡∀ｘ
である。といふ、ことになる。
然るに、
（17）
２ Show the validity of following arguments:
２ つぎの論証の妥当性を示せ。
（ｄ）Some girls like William; all boys like any girl; William is a boy; therefore there is someone who likes William and is liked by William.
（〃）幾人かの少女はウィリアムが好きである。すべての少年はいかなる少女も好きである。ウィリアムは少年である。故にある人はウィリアムが好きであって、ウィリアムもその人を好きである。
（私による）解答：
（ｄ）
１ （１）∃ｘ（少女ｘ＆愛ｘｗ） Ａ
２ （２）∀ｙ｛少年ｙ→∀ｘ（少女ｘ→愛ｙｘ）｝ Ａ
３ （３） 少年ｗ Ａ
２ （４） 少年ｗ→∀ｘ（少女ｘ→愛ｗｘ） ２ＵＥ
２３ （５） ∀ｘ（少女ｘ→愛ｗｘ） ２３ＭＰＰ
２３ （６） 少女ａ→愛ｗａ ５ＵＥ
７（７） 少女ａ＆愛ａｗ Ａ
７（８） 少女ａ ７＆Ｅ
２３７（９） 愛ｗａ ６８ＭＰＰ
７（ア） 愛ａｗ ７＆Ｅ
２３７（イ） 愛ａｗ＆愛ｗａ ９ア＆Ｉ
２３７（ウ） ∃ｘ（愛ｘｗ＆愛ｗｘ） イＥＩ
１２３ （エ） ∃ｘ（愛ｘｗ＆愛ｗｘ） １７ウＥＥ
従って、
（08）（17）により、
（18）
（ⅰ）「主語（MAIN WORD）」とは、「述語論理式（完全な文）の文頭」にあって、
（ⅱ）「文末」にまで、「その意味」が及んでゐる所の「語」をいふ。
といふ「定義」により、
① ∃ｘ（少女ｘ＆愛ｘｗ） ≡Some girls like William≡幾人かの少女はウィリアムが好きである。
② ∀ｙ｛少年ｙ→∀ｘ（少女ｘ→愛ｙｘ）｝≡all boys like any girl ≡すべての少年はいかなる少女も好きである。
に於ける、「主語（MAIN WORDS）」は、
① ∃ｘ≡少女≡Some girls≡幾人かの少女
② ∀ｙ≡少年≡all boys ≡すべての少年
である。といふ、ことになる。
（19）
③ 少年ｗ＝William is a boy＝ウィリアムは少年である。
の場合は、「素文（atomic sentence）」といって、「述語論理式（完全な文）」である。
従って、
（18）（19）により、
（20）
（ⅰ）「主語（MAIN WORD）」とは、「述語論理式（完全な文）の文頭」にあって、
（ⅱ）「文末」にまで、「その意味」が及んでゐる所の「語」をいふ。
（ⅲ）ただし、「少年ｗ」のやうな「素文」の場合は、「ｗ」を、「主語（MAIN WORD）」とする。
とするならば、
① ∃ｘ（少女ｘ＆愛ｘｗ） ≡Some girls like William≡幾人かの少女はウィリアムが好きである。
② ∀ｙ｛少年ｙ→∀ｘ（少女ｘ→愛ｙｘ）｝≡all boys like any girl ≡すべての少年はいかなる少女も好きである。
③ 少年ｗ ≡William is a boy ≡ウィリアムは少年である。
に於ける、「主語（MAIN WORDS）」は、
① ∃ｘ≡少女≡Some girls≡幾人かの少女
② ∀ｙ≡少年≡all boys ≡すべての少年
③ ｗ≡William ≡ウィリアム
である。といふ、ことになる。
然るに、
（21）
④ ∃ｘ（愛ｘｗ＆愛ｗｘ）＝there is someone who likes William and is liked by William＝ある人はウィリアムが好きであって、ウィリアムもその人を好きである。
に関しては、
④ ∃ｘ≡someone≡ある人
が、「主語（MAIN WORD）」であるため、
① ∃ｘ≡少女≡Some girls≡幾人かの少女
② ∀ｙ≡少年≡all boys ≡すべての少年
③ ｗ≡William ≡ウィリアム
といふ「主語（MAIN WORDS）」とは、「様子が、違ふ」ことになる。
従って、
（20）（21）により、
（22）
（ⅰ）「主語（MAIN WORD）」とは、「述語論理式（完全な文）の文頭」にあって、
（ⅱ）「文末」にまで、「その意味」が及んでゐる所の「語」をいふ。
（ⅲ）ただし、「少年ｗ」のやうな「素文」の場合は、「ｗ」を、「主語（MAIN WORD）」とする。
（ⅳ）ただし、「there is（are）・・・・.」のやうな「英文」には、「注意」すること。
といふ風に、「主語（MAIN WORD）」を、「定義」出来る。
然るに、
（23）
「MAIN WORD」と訳される「主語」は、無い。
然るに、
（24）
実際、文法学者が「主語」という「語」を使わなければならないことは、不幸なことだ。この語は、普通のことばでは、とりわけ「話題」（主題）という意味でも使われているからである。
（イェスペルセン著、安藤貞雄 訳、文法の原理（中）、2006年、４５頁）
（25）
三、主語から主題へ 「主語」を廃止しようというのは、この用語のままでは困るからである。
（三上章、日本語の論理、1963年、１４８頁）
（26）
① 吾輩は猫である。名前は無い≡∃ｘ｛吾輩ｘ＆猫ｘ＆～∃ｙ（名前ｙｘ）｝
② 象は鼻が長い≡∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
③ 鼻は象が長い≡∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ→長ｘ）＆（～象ｙ＆長ｘ→～鼻ｘｙ）｝
に於ける、「主語」は、
① 吾輩≡∃ｘ
② 象≡∀ｘ
③ 鼻≡∀ｘ
である。としても、「少なくとも、私は困らない」し、
① 吾輩は猫である。名前は無い。
② 象は鼻が長い。
③ 鼻は象が長い。
に於ける「主語」は、
① 吾輩 であって、
② 象 であって、
③ 鼻 である。
とするのは、明らかに、「多数派」である。
然るに、
（27）
かりに既成専門語をご破算にして、文法（英文法、日本文法）と論理学とが今後新たにそれぞれの専門語をきめるものと仮定しよう。問題は Subject という俗語を採用すべきか否かである。
（三上章、日本語の論理、1963年、６２頁）
従って、
（22）（26）（27）により、
（28）
「主語（Subject）」に換へて、
（ⅰ）「主語（MAIN WORD）」とは、「述語論理式（完全な文）の文頭」にあって、
（ⅱ）「文末」にまで、「その意味」が及んでゐる所の「語」をいふ。
（ⅲ）ただし、「少年ｗ」のやうな「素文」の場合は、「ｗ」を、「主語（MAIN WORD）」とする。
といふ「新たな定義」を、行ったとしても、
① 吾輩
② 象
③ 鼻
こそが、
① 吾輩は猫である。名前は無い。
② 象は鼻が長い。
③ 鼻は象が長い。
といふ「日本語」に於ける「主語」である。
といふ「常識」は、「これまで」と、「変り」が無い。