裁判は、いきなり、結審した模様である。

（01）
（ⅰ）裁判長は、
（ⅱ）被告に対して、
（ⅲ）第四回口頭弁論の期日の２週間前までに、「第１準備書面」を送達するように、命じたが、
（ⅳ）原告（ブロガー）は、
（ⅴ）被告の「第１準備書面」に「反論」する形で、
（ⅵ）第四回口頭弁論の期日の５日前に、「第１６準備書面」を提出して、「準備書面」を、次のように「締め括った」。

然るに、
（02）
（ⅰ）第四回口頭弁論において、
（ⅱ）裁判長は、
（ⅲ）原告（ブロガー）に対して、
（ⅳ）「主張すべき」は、「すべて主張し終えた」か。
という風に、「質問」をした。
然るに、
（03）
（ⅰ）原告（ブロガー）は、
（ⅱ）他にも書きたいことがあるため、「すべてを主張し終えた」わけではない。
という風に、「回答」し、併せて、
（ⅲ）原告（ブロガー）は、
（ⅳ）被告に対して、
（ⅴ）「第１６準備書面」で行った所の、「問題提起・重要問題提起・最重要問題提起」に対する「反論」を要求した。
然るに、
（04）
（ⅰ）被告は、
（ⅱ）原告が示した所の、「問題提起・重要問題提起・最重要問題提起」に対する「反論」をする「予定」は無い。
という風に、「回答」した。
然るに、
（04）により、
（05）
（ⅰ）原告による、
（ⅱ）「問題提起・重要問題提起・最重要問題提起」に対して、
（ⅲ）被告が、
（ⅳ）「反論」をしない。
ということから、
（ⅳ）裁判長は、
（ⅴ）８４日後に、「判決の言い渡し」をするとしたが、裁判の後で、書記官の方が言うには、
（ⅵ） 「判決文」は「郵送」で受け取ることになるので、 「判決言い渡し期日」に、「法廷」に出廷する必要は無い。
ということであった。
然るに、
（03）により、
（06）
（ⅰ）原告（ブロガー）は、
（ⅱ）他にも書きたいことがあるため、「すべてを主張し終えた」わけではない。
ということから、
（ⅲ）もう一度、「裁判所」に対して、「書面」を提出したい。
という風に、要求をした。
然るに、
（06）により、
（07）
（ⅰ）裁判長は、
（ⅱ）原告に対して、
（ⅲ）仮に、「新たな証拠」を提出しても、「その証拠」によって、「判決」が変わることはないが、
（ⅳ）「更なる書面」を提出すれば、「その書面」も「参考」にする。
という風に、「説明」をした。
従って、
（01）～（07）により、
（08）
（ⅰ）「第　１準備書面（被告）」に対する、
（ⅱ）「第１６準備書面（原告）」によって、
（ⅲ）「私の（行政）訴訟」は、「（和解が無いことは、知っていたが、予想に反して、弁論準備手続も経ずに、いきなり）結審した模様である」。
然るに、
（09）
「素人が岡口基一と学ぶ要件事実（ユーチューブ）」によると、民事訴訟というゲームは、
①「原告と被告」が、それぞれ、
②「自分のターン（番）」で、
③「勝利を目指して」、
④「原告の主張」を、
⑤「被告、または、裁判所」が「認めれば」、
⑥「原告の勝訴」である。
従って、
（04）（09）により、
（10）
（ⅰ）被告は、
（ⅱ）原告が示した所の、「問題提起・重要問題提起・最重要問題提起」に対する「反論」をする「予定」は無い。
という風に、「回答」した。
ということからすれば、思うに、
（ⅲ）原告（ブロガー）の「勝訴」であるが、
（ⅳ）近々、この点を、「然るべき弁護士」に、「確認」をするつもりである。
（11）
（ⅰ）「弁護士」に頼らず、「本人訴訟」をやって分かったことであるが、
（ⅱ）「法廷で行われる裁判」は、ほとんど、「打合せ」のようなものであって、
（ⅲ）「勝敗を決する」のは、「書面の、出来・不出来」であって、
（ⅳ）「法廷」での「裁判」自体は、「早ければ、５分もかからない」。
然るに、
（11）
（ⅰ）私の場合は、「訴状」を含めて、

という風に、「かくも、多くの書面」を「提出」することになったので、
（ⅱ）書記官の方に、「多すぎる書面」は、「裁判所にとって、迷惑でしょうか」と、「質問」をしたところ、
（ⅲ）書記官曰く、「そんなことは無い」との、ことであった。
然るに、
（12）
（ⅰ）書記官曰く、
（ⅱ）「弁護士に依頼する場合は、弁護士との、打ち合わせを必要とする」ため、
（ⅱ）「たくさんの書面を提出する」ことは、「出来ない」が、
（ⅲ）「本人訴訟の場合は、そうではない」との、ことであった。
従って、
（13）
（ⅰ）弁護士に頼らないで行う「本人訴訟のメリット」は、
（ⅱ）原告が「言いたいこと」を、「好きなだけ、書面にすることが出来る」ということである。
然るに、
（14）
なお、鑑定費用、ことに医師が行う鑑定のそれはかなり高額である（僕の経験では、７０万から１００万円くらいが多かった）。
（瀬木比呂氏、民事裁判入門、2019年、２０１頁）
然るに、
（15）
加えて、答弁書の第5の2（4）イ（ア）24ページで述べたとおり、貧血に急性腎不全が加わるとNOMIが発症しやすくなるとの原告の主張の根拠はグーグルの生成AIの回答であるところ、原告は、グーグルの生成AIの回答は統計と確率で導くものであるから、貧血と腎不全が重なると、非閉塞性腸管虚血のリスクが高まるという質問への回答も「結構当たっている」と述べるのみで、グーグルの生成AIがどのような確率と統計で貧血に急性腎不全が加わるとNOMIが発症しやすくなる旨の回答を示しているのかについては、根拠が一切明らかにされていない（被告、第１準備書面）。
従って、
（14）（15）により、
（16）
（ⅰ）「１回につき、１００万円」もする「鑑定」を、
（ⅱ）「何回」も「依頼する」わけには、行かないものの、
（ⅲ）「グーグルの生成AI」であれば、
（ⅳ）「何回、質問しても、「鑑定料は０円」である。
従って、
（01）（11）（16）により、
（17）
（ⅰ）「グーグルの生成AI」が「無かりせば」、
（ⅱ）

というような「書面」は、「書けなかった」。
という、ことになる。

∀ｘ（Ｆｘ）≡∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）

（01）
Ｄ＝｛ａ、ｂ、ｃ｝
であるならば、
① ∀ｘ（Ｆｘ）
②（Ｆａ）＆（Ｆｂ）＆（Ｆｃ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（01）により、
（02）
Ｄ＝｛ａ、ｂ、ｃ｝
であるならば、
① ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）は、
　　　　　　　　 　　ｙに関して、
①（Ｆｘ＆Ｆａ）＆（Ｆｘ＆Ｆｂ）＆（Ｆｘ＆Ｆｃ）
という「３通り」が有る。
従って、
（02）により、
（03）
Ｄ＝｛ａ、ｂ、ｃ｝
であるならば、
① ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）は、
　　　　　 　　ｘに関しても、
①（Ｆａ＆Ｆａ）＆（Ｆａ＆Ｆｂ）＆（Ｆａ＆Ｆｃ）
②（Ｆｂ＆Ｆａ）＆（Ｆｂ＆Ｆｂ）＆（Ｆｂ＆Ｆｃ）
③（Ｆｃ＆Ｆａ）＆（Ｆｃ＆Ｆｂ）＆（Ｆｃ＆Ｆｃ）
という「３通り」が有る。
然るに、
（04）
「冪等律」により、
①（Ｆａ＆Ｆａ）＝Ｆａ
②（Ｆｂ＆Ｆｂ）＝Ｆｂ
③（Ｆｃ＆Ｆｃ）＝Ｆｃ
従って、
（03）（04）により、
（05）
①（Ｆａ）＆（Ｆａ＆Ｆｂ）＆（Ｆａ＆Ｆｃ）
②（Ｆｂ＆Ｆａ）＆（Ｆｂ）＆（Ｆｂ＆Ｆｃ）
③（Ｆｃ＆Ｆａ）＆（Ｆｃ＆Ｆｂ）＆（Ｆｃ）
従って、
（04）により、
（06）
「交換法則」により、
①（Ｆａ）＆（Ｆａ＆Ｆｂ）＆（Ｆａ＆Ｆｃ）
②（Ｆｂ）＆（Ｆｂ＆Ｆａ）＆（Ｆｂ＆Ｆｃ）
③（Ｆｃ）＆（Ｆｃ＆Ｆａ）＆（Ｆｃ＆Ｆｂ）
従って、
（06）により、
（07）
「交換法則・結合法則」により、
①（Ｆａ＆Ｆａ＆Ｆａ）＆（Ｆｂ）＆（Ｆｃ）
②（Ｆｂ＆Ｆｂ＆Ｆｂ）＆（Ｆａ）＆（Ｆｃ）
③（Ｆｃ＆Ｆｃ＆Ｆｃ）＆（Ｆａ）＆（Ｆｂ）
従って、
（07）により、
（08）
「冪等律」により、
①（Ｆａ）＆（Ｆｂ）＆（Ｆｃ）
②（Ｆｂ）＆（Ｆａ）＆（Ｆｃ）
③（Ｆｃ）＆（Ｆａ）＆（Ｆｂ）
従って、
（08）により、
（09）
「交換法則」により、
①（Ｆａ）＆（Ｆｂ）＆（Ｆｃ）
②（Ｆａ）＆（Ｆｂ）＆（Ｆｃ）
③（Ｆａ）＆（Ｆｂ）＆（Ｆｃ）
従って、
（09）により、
（10）
「冪等律」により、
③（Ｆａ）＆（Ｆｂ）＆（Ｆｃ）
従って、
（01）～（10）により、
（11）
② ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）
③（Ｆａ）＆（Ｆｂ）＆（Ｆｃ）
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（01）（11）により、
（12）
Ｄ＝｛ａ、ｂ、ｃ｝
であるとして、
① 　　∀ｙ（Ｆｙ）
② ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）
③（Ｆａ）＆（Ｆｂ）＆（Ｆｃ）
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（13）
Ｄ＝｛ａ、ｂ、ｃ、ｄ｝
であるならば、
① ∀ｘ（Ｆｘ）
②（Ｆａ）＆（Ｆｂ）＆（Ｆｃ）＆（Ｆｄ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（01）～（12）（13）により、
（14）
「数学的帰納法」により、
Ｄ＝｛ａ、ｂ、ｃ、ｄ、・・・・・｝
に於いて、
① 　　∀ｙ（Ｆｙ）
② ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（14）により、
（15）
① 　　∀ｙ（Ｆｙ→ｙ＝ｙ）
② ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（15）により、
（16）
Ｅ.Ｊ.レモン、論理学初歩、練習問題３（Ｐ２１５）
つぎの相互に導出可能な結果を確立せよ。
（ａ）：正確に１のものがＦをもつ。
∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝├ ∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
１　　（１）∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　　　　Ａ
　２　（２）　　　Ｆａ＆∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　　Ａ
　２　（３）　　　　　　∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　　　　　　　Ｆｂ→ａ＝ｂ　　　　　　３ＵＥ
　　５（５）　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ　　　　　　　　　　Ａ
　　５（６）　　　　　　　　　Ｆｂ　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　２５（７）　　　　　　　　　　　　ａ＝ｂ　　　　　　４６ＭＰＰ
　２　（８）　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ→ａ＝ｂ　　　　　　５７ＣＰ
　２　（９）　　　∀ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　　８ＵＩ
　２　（ア）　∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　　　　　９ＵＩ（２には、ａがあるが、ａ＝ｂである）。
　２　（イ）　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（ウ）∃ｘＦｘ　　　　　　　　　　　　　　　　　イＥＩ
　２　（エ）∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　アウ＆Ｉ
１　　（ウ）∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　１２エＥＥ
という「計算」は、「妥当」であり、
（ｂ）：正確に１のものがＦをもつ。
∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）├ ∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
１　　（１）∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　Ａ
１　　（２）∃ｘＦｘ　　　　　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
　３　（３）　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　（４）　　　　　∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　１＆Ｅ
１　　（５）　　　　　　　∀ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ→ａ＝ｙ）　４ＵＥ
１　　（６）　　　　　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ→ａ＝ｂ　　５ＵＥ
　　７（７）　　　　　　　　　　　　　Ｆｂ　　　　　　Ａ
　３７（８）　　　　　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ　　　　　　３７＆Ｉ
１３７（９）　　　　　　　　　　　　　　　　ａ＝ｂ　　６８ＭＰＰ
１３　（ア）　　　　　　　　　　Ｆｂ→ａ＝ｂ　　　　　７９ＣＰ
１３　（イ）　　　　　　　∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　アＵＩ
１３　（ウ）　　　　Ｆａ＆∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　３イ＆Ｉ
１３　（エ）　∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　　　ウＥＩ
１　　（オ）　∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　　　２３エＥＥ
という「計算」は、「妥当」である。
従って、
（16）により、
（17）
① ∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
② ∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
に於いて、すなはち、
① あるｘは｛Ｆであって、すべてのｙについて、　（ｙがＦであるならば、ｘとｙは同一である）｝。
② あるｘは、Ｆであって、すべてのｘとｙについて（ｘがＦであって、ｙもＦであるあるならば、ｘとｙは同一である）。
に於いて、
①＝② である。

「清少納言は紫式部ではない」の「述語論理」。

（01）
１　　　　　　　（１）　　∃ｘ（紫式部ｘ＆源氏物語の著者ｘ）　Ａ
　２　　　　　　（２）　　　　　紫式部ａ＆源氏物語の著者ａ　　Ａ
　　３　　　　　（３）　～∀ｘ（紫式部ｘ→源氏物語の著者ｘ）　Ａ
　　３　　　　　（５）　∃ｘ～（紫式部ｘ→源氏物語の著者ｘ）　３量化子の関係
　　　６　　　　（６）　　　～（紫式部ａ→源氏物語の著者ａ）　Ａ
　　　６　　　　（７）　　～（～紫式部ａ∨源氏物語の著者ａ）　６含意の定義
　　　６　　　　（８）　　　　紫式部ａ＆～源氏物語の著者ａ　　６ド・モルガンの法則
　２　　　　　　（９）　　　　　　　　　　源氏物語の著者ａ　　２＆Ｅ
　　　６　　　　（ア）　　　　　　　　　～源氏物語の著者ａ　　８＆Ｅ
　２　６　　　　（イ）　源氏物語の著者＆～源氏物語の著者ａ　　９ア＆Ｉ
　２３　　　　　（ウ）　源氏物語の著者＆～源氏物語の著者ａ　　３６イＥＥ
１　３　　　　　（エ）　源氏物語の著者＆～源氏物語の著者ａ　　１２ウＥＥ
１　　　　　　　（オ）～～∀ｘ（紫式部ｘ→源氏物語の著者ｘ）　３エＲＡＡ
１　　　　　　　（カ）　　∀ｘ（紫式部ｘ→源氏物語の著者ｘ）　オＤＮ
　　　　キ　　　（キ）　　∃ｘ（清少納言ｘ＆紫式部ｘ）　　　　Ａ
１　　　　　　　（ク）　　　　　紫式部ａ→源氏物語の著者ａ　　カＵＥ
　　　　　ケ　　（ケ）　　　　　清少納言ａ＆紫式部ａ　　　　　Ａ
　　　　　　コ　（コ）∃ｘ（清少納言ｘ＆～源氏物語の著者ｘ）　Ａ
　　　　　　　サ（サ）　　　清少納言ａ＆～源氏物語の著者ａ　　Ａ
　　　　　ケ　　（シ）　　　　　　　　　　　紫式部ａ　　　　　ケ＆Ｅ
１　　　　ケ　　（ス）　　　　　　　　　　源氏物語の著者ａ　　クシＭＰＰ
　　　　　　　サ（セ）　　　　　　　　　～源氏物語の著者ａ　　サ＆Ｅ
１　　　　ケ　サ（ソ）　　　源氏物語ａ＆～源氏物語の著者ａ　　スセ＆Ｉ
１　　　キ　　サ（タ）　　　源氏物語ａ＆～源氏物語の著者ａ　　キケソＥＥ
１　　　キ　コ　（チ）　　　源氏物語ａ＆～源氏物語の著者ａ　　コサタＥＥ
１　　　　　コ　（ツ）　～∃ｘ（清少納言ｘ＆紫式部ｘ）　　　　キチＲＡＡ
１　　　　　コ　（テ）　∀ｘ～（清少納言ｘ＆紫式部ｘ）　　　　ツ量化子の関係
１　　　　　コ　（ト）　　　～（清少納言ａ＆紫式部ａ）　　　　テＵＥ
１　　　　　コ　（ナ）　　　～清少納言ａ∨～紫式部ａ　　　　　ト、ド・モルガンの法則
１　　　　　コ　（ニ）　　　　清少納言ａ→～紫式部ａ　　　　　ナ含意の定義
１　　　　　コ　（ヌ）　∀ｘ（清少納言ｘ→～紫式部ｘ）　　　　ニＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
（ⅰ）∃ｘ（　紫式部ｘ＆　源氏物語の著者ｘ）。然るに、
（ⅱ）∃ｘ（清少納言ｘ＆～源氏物語の著者ｘ）。従って、
（ⅲ）∀ｘ（清少納言ｘ→～紫式部ｘ）。
という「推論」は「妥当」である。
従って、
（02）により、
（03）
（ⅰ）あるｘは、　紫式部であって、源氏物語の著者である。　然るに、
（ⅱ）あるｘは、清少納言であるが、源氏物語の著者ではない。従って、
（ⅲ）いかなるｘであっても（ｘが清少納言であれば、紫式部ではない）。
という「推論」は「妥当」である。
従って、
（03）により、
（04）
（ⅰ）紫式部は、源氏物語の著者である。　然るに、
（ⅱ）清少納言は源氏物語の著者ではない。従って、
（ⅲ）誰であれ、清少納言であるならば、紫式部ではない。
という「推論」は、「述語論理」としても、「妥当」である。
然るに、
（05）

然るに、
（06）
現在の情報検索や自然言語処理は、基本的に論理で処理させることは当面諦めて、統計と確率の手法でＡＩに言語を学習させようとしています。つまり、文章の意味はわからなくても、その文章に出てくる既知の単語とその組合せから統計的に推測して、正しそうな回答を導き出そうとしているのです（新井紀子、ＡＩｖｓ.教科書が読めない子供たち、2018年、１２２頁）。
従って、
（01）～（06）により、
（07）
ＡＩは、
（ⅰ）紫式部は、源氏物語の著者である。　然るに、
（ⅱ）清少納言は源氏物語の著者ではない。従って、
（ⅲ）誰であれ、清少納言であるならば、紫式部ではない。
という「推論」を行う際に、
① ∃ｘ（　紫式部ｘ＆　源氏物語の著者ｘ）
② ∀ｘ（　紫式部ｘ→　源氏物語の著者ｘ）
③ ∃ｘ（清少納言ｘ＆～源氏物語の著者ｘ）
④ ∀ｘ（清少納言ｘ→～紫式部ｘ）。
に於ける、
①から②を「演繹」して、その上で、
② と ③ によって、
④を「演繹」している。
といふ、わけではない。
従って、
（06）（07）により、
（08）
ＡＩは、「論理的な機械」ではなく、
ＡＩは、「確率的・統計的な機械」である。

「兎は耳が長い（象は鼻が長い）」の「述語論理」。

（01）
１　　　　　　（１）　∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～耳ｚｘ→～長ｚ）｝　Ａ
　２　　　　　（２）　∀ｘ｛象ｘ→∃ｚ（鼻ｚｘ＆～耳ｚｘ＆長ｚ）｝　　　　　　　　　Ａ
　　３　　　　（３）　∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　　　（４）　　　　兎ａ→∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～耳ｚａ→～長ｚ）　　１ＵＥ
　２　　　　　（５）　　　　象ａ→∃ｚ（鼻ｚａ＆～耳ｚａ＆長ｚ）　　　　　　　　　　２ＵＥ
　　　６　　　（６）　　　　兎ａ＆象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　６　　　（７）　　　　兎ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　　　６　　　（８）　　　　　　　象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
１　　６　　　（９）　　　　　　　∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～耳ｚａ→～長ｚ）　　４７ＭＰＰ
１　　６　　　（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（～耳ｚａ→～長ｚ）　　９＆Ｅ
１　　６　　　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～耳ｂａ→～長ｂ　　　アＵＥ
　２　６　　　（ウ）　　　　　　　∃ｚ（鼻ｚａ＆～耳ｚａ＆長ｚ）　　　　　　　　　　５８ＭＰＰ
　　　　エ　　（エ）　　　　　　　　　　鼻ｂａ＆～耳ｂａ＆長ｂ　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　エ　　（オ）　　　　　　　　　　　　　　～耳ｂａ　　　　　　　　　　　　　　エ＆Ｅ
　　　　エ　　（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　長ｂ　　　　　　　　　　　エ＆Ｅ
１　　６エ　　（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～長ｂ　　　イオＭＰＰ
１　　６エ　　（ク）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　長ｂ＆～長ｂ　　　　　　　カキ＆Ｉ
１２　６　　　（ケ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　長ｂ＆～長ｂ　　　　　　　ウエクＥＥ
１２３　　　　（コ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　長ｂ＆～長ｂ　　　　　　　３６ケＥＥ
１２　　　　　（サ）～∃ｘ（兎ｘ＆　象ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３コＲＡＡ
　　　　　シ　（シ）　　～（兎ａ→～象ａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　シ　（ス）　～（～兎ａ∨～象ａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　シ含意の定義
　　　　　シ　（セ）　　　　兎ａ＆　象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ス、ド・モルガンの法則
　 　　　 シ　（ソ）　∃ｘ（兎ｘ＆　象ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　セＥＩ
１２　　　シ　（タ）～∃ｘ（兎ｘ＆　象ｘ）＆∃ｘ（兎ｘ＆　象ｘ）　　　　　　　　　　サソ＆Ｉ
１２　　　　　（チ）　～～（兎ａ→～象ａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　シタＲＡＡ
１２　　　　　（ツ）　　　（兎ａ→～象ａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　チＤＮ
　　　　　　テ（テ）　　　　　　　　象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　　テ（ト）　　　　　　～～象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　テＤＮ
１２　　　　テ（ナ）　　　～兎ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ツトＭＴＴ
１２　　　　　（ニ）　　　　象ａ→～兎ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　テナＣＰ
１２　　　　　（ヌ）　∀ｘ（象ｘ→～兎ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ニＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
（ⅰ）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～耳ｚｘ→～長ｚ）｝。然るに、
（ⅱ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｚ（鼻ｚｘ＆～耳ｚｘ＆長ｚ）｝。従って、
（ⅲ）∀ｘ（象ｘ→～兎ｘ）。
といふ『推論』、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが兎であるならば、あるｙは（ｘの耳であって、長く）、すべてのｚについて（ｚがｘの耳ではないならば、ｚは長くない）｝。然るに、
（ⅱ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｚは（ｘの鼻であって、ｘの耳ではないが、ｚは長い）｝。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて（ｘが象であるならば、ｘは兎ではない）。
といふ『推論』は、「妥当」である。
従って、
（02）により、
（03）
兎＝象
耳＝鼻
象＝兎
鼻＝耳
といふ「代入（置き換へ）」により、
（ⅰ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。然るに、
（ⅱ）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｚ（耳ｚｘ＆～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。従って、
（ⅲ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
といふ『推論』、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは（ｘの鼻であって、長く）、すべてのｚについて（ｚがｘの鼻ではないならば、ｚは長くない）｝。然るに、
（ⅱ）すべてのｘについて｛ｘが兎であるならば、あるｚは（ｘの耳であって、ｘの鼻ではないが、ｚは長い）｝。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて（ｘが兎であるならば、ｘは象ではない）。
といふ『推論』は、「妥当」である。
従って、
（04）
（ⅰ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。然るに、
（ⅱ）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｚ（耳ｚｘ＆～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。従って、
（ⅲ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
ではなく、
（ⅰ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。然るに、
（ⅱ）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｚ（耳ｚｘ＆～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。従って、
（ⅲ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
であるならば、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは（ｘの鼻であって、長く）、すべてのｚについて（ｚがｘの鼻ではないならば、ｚは長くない）｝。然るに、
（ⅱ）すべてのｘについて｛ｘが兎であるならば、あるｚは（ｘの耳であって、ｘの鼻ではないが、ｚは長い）｝。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて（ｘが兎であるならば、ｘは象ではない）。
であるならば、この場合、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは（ｘの鼻であって、長く）｝。然るに、
（ⅱ）すべてのｘについて｛ｘが兎であるならば、あるｚは（ｘの耳であって、ｘの鼻ではないが、ｚは長い）｝。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて（ｘが兎であるならば、ｘは象ではない）。
といふ『推論』は、「妥当」ではない。
従って、
（04）により、
（05）
（ⅰ）象は鼻が長い。然るに、
（ⅱ）兎の耳は鼻ではないが、長い。従って、
（ⅲ）兎は象ではない。
といふ『推論』が、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは（ｘの鼻であって、長く）｝。然るに、
（ⅱ）すべてのｘについて｛ｘが兎であるならば、あるｚは（ｘの耳であって、ｘの鼻ではないが、ｚは長い）｝。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて（ｘが兎であるならば、ｘは象ではない）。
ではなく、
（ⅰ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。然るに、
（ⅱ）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｚ（耳ｚｘ＆～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。従って、
（ⅲ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
といふ「意味」であるならば、
（ⅰ）象は鼻が長い。然るに、
（ⅱ）兎の耳は鼻ではないが、長い。従って、
（ⅲ）兎は象ではない。
といふ『推論』は、「妥当」ではない。
従って、
（03）～（05）により、
（06）
① 兎は耳が長い。
② 象は鼻が長い。
といふ「日本語」は、それぞれ、
① ∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～耳ｚｘ→～長ｚ）｝。
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「意味」でなければ、ならない。
従って、
（06）により、
（07）
③ ＡはＢがＣである。
といふ「日本語」は、
③ ∀ｘ｛Ａｘ→∃ｙ（Ｂｙｘ＆Ｃｙ）＆∀ｚ（～Ｂｚｘ→～Ｃｚ）｝。
といふ「意味」でなければ、ならない。
従って、
（07）により、
（08）
例へば、
③ 私は膝が痛い。
といふ「日本語」は、
③ ∀ｘ｛私ｘ→∃ｙ（膝ｙｘ＆痛ｙ）＆∀ｚ（～膝ｚｘ→～痛ｚ）｝。
といふ「意味」でなければ、ならない。

∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）├ ∃ｘ（Ｆｘ）

（01）
１４２　∃ｘ（Ｆｘ）├ ∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）
１　（１）　　∃ｘ（Ｆｘ）　　　　Ａ
　２（２）　　　　　Ｆａ　　　　　Ａ
　２（３）　　　　　Ｆａ＆Ｆａ　　２２＆Ｉ
　２（４）　　∃ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ）　３ＥＩ
　２（５）∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）　４ＥＩ
１　（６）∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）　１２５ＥＥ
（この結果は事実上、強化して相互導出可能にすることができる。）この連式の妥当性から、
ひとつだけの対象がＦを持っているならば、∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）ということが帰結する。
言い換えると、相異なる変数「ｘ」と「ｙ」を用いる場合に、そのことから、それに対応する異なった対象が存在する、
ということは、帰結しないのである（E.J.レモン著、論理学初歩、竹尾治一郎・浅野楢英、1973年、２１０頁）。
然るに、
（02）
｛ｘの変域｝＝｛ａ、ｂ、ｃ｝
とする。
従って、
（02）により、
（03）
① ∃ｘ（Ｆｘ）
② ∃ｙ（Ｆｙ）
③ Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ
に於いて、
①＝② であって、
①＝③ である。
従って、
（03）により、
（04）
① ∃ｘ｛∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）｝
②｛（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ＆Ｆｃ）｝
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（05）
「冪等律」により、
①（Ｆａ＆Ｆａ）＝Ｆａ
②（Ｆｂ＆Ｆｂ）＝Ｆｂ
③（Ｆｃ＆Ｆｃ）＝Ｆｃ
従って、
（04）（05）により、
（06）
① ∃ｘ｛∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）｝
②｛Ｆａ∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨Ｆｂ∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨Ｆｃ｝
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（07）
「交換法則」により、
①（Ｆａ＆Ｆｂ）＝（Ｆｂ＆Ｆａ）
②（Ｆａ＆Ｆｃ）＝（Ｆｃ＆Ｆａ）
③（Ｆｂ＆Ｆｃ）＝（Ｆｃ＆Ｆｂ）
従って、
（06）（07）により、
（08）
① ∃ｘ｛∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）｝
②｛Ｆａ∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛Ｆｂ∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛Ｆｃ｝
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（09）
「交換法則・結合法則」により、
②｛Ｆａ∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛Ｆｂ∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛Ｆｃ｝
③｛（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）｝∨｛（Ｆａ＆Ｆｃ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（10）
１　　　　　　　（１）｛（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）｝∨｛（Ｆａ＆Ｆｃ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝　Ａ
　２　　　　　　（２）｛（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）｝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　３　　　　　（３）　（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　４　　　　（４）　　　　　　　　　　　　（Ｆａ＆Ｆｂ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　４　　　　（５）　　　　　　　　　　　　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４＆Ｅ
　　　４　　　　（６）　　　　　　　　　　　　　Ｆａ∨Ｆｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５∨Ｉ
　　　４　　　　（７）　　　　　　　　　　　　（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）　　　　　　　　　　　　　　　　　６∨Ｉ
　２　　　　　　（８）　（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２３３４７∨Ｅ
　　　　９　　　（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｛（Ｆａ＆Ｆｃ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝　Ａ
　　　　　ア　　（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（Ｆａ＆Ｆｃ）　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　ア　　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　　　ア　　（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆａ∨Ｆｂ　　　　　　　　　　　イ∨Ｉ
　　　　　ア　　（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）　　　　　　　ウ∨Ｉ
　　　　　　オ　（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（Ｆｂ＆Ｆｃ）　　Ａ
　　　　　　オ　（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆｂ　　　　　　オ＆Ｅ
　　　　　　オ　（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆａ∨Ｆｂ　　　　　　カ∨Ｉ
　　　　　　オ　（ク）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）　　キ∨Ｉ
　　　　９　　　（ケ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）　　　　　　　９アエオク∨Ｅ
１　　　　　　　（コ）　（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１２８９ケ∨Ｅ
従って、
（08）（09）（10）により、
（11）
① ∃ｘ｛∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）｝
② （Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）
に於いて、
①⇒② である。
従って、
（03）（11）により、
（12）
① ∃ｘ｛∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）｝
② ∃ｘ（Ｆｘ）
に於いて、
①⇒② である。
従って、
（01）（12）により、
（13）
１４２　∃ｘ（Ｆｘ）┤├ ∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）
は、相互導出可能にすることができる。

「ＡＩは、論理が苦手である！！」。

（01）
（ⅰ）「東京都民でない」ならば、「中野区民でない」。
（ⅱ）「東京都民である」ならば、「中野区民である」。
という「命題の真偽」を「判定せよ」。
ｃｆ.

然るに、
（02）
例えば、
（ⅰ）「埼玉県民」であるならば、「東京都民」ではないし、
（〃）「埼玉県民」であるならば、「中野区民」ではない。
従って、
（02）による、
（03）
（ⅰ）「東京都民でない」ならば、「中野区民でない」。
（〃）「東京都民でない・中野区民」は「存在しない」。
という「命題」は「真」である。
然るに、
（04）
（ⅱ）「練馬区民」であるならば、「東京都民」であるが、
（〃）「練馬区民」であるならば、「中野区民」ではない。
従って、
（04）により、
（05）
（ⅱ）「東京都民である」ならば、「中野区民である」。
という「命題」は「偽」である。
然るに、
（06）
「マイクロソフト・コパイロット」の「解答」は、

従って、
（04）（05）（06）により、
（07）
「マイクロソフト・コパイロット」は、
（ⅱ）「練馬区民」であるならば、「東京都民」であるが、
（〃）「練馬区民」であるならば、「中野区民」ではない。
にも拘わらず、
（ⅱ）「東京都民である」ならば、「中野区民である」。
という「命題」が、「偽」であることを「見抜けなかった」。
という、ことになる。

「単独犯」の「述語論理」（ＡＩには無理！！）。

（01）
「次の計算」では、
「ド・モルガンの法則」や、「含意の定義」等の「定理（公式）」を用いることにする。
（02）
（ⅰ）
１　　　　（１）　　∀ｘ｛犯人ｘ→［（田中ｘ∨鈴木ｘ）＆～（田中ｘ＆鈴木ｘ）］｝　Ａ
１　　　　（２）　　 　　 犯人ａ→［（田中ａ∨鈴木ａ）＆～（田中ａ＆鈴木ａ）］　　１ＵＥ
　３　　　（３）　　　　　犯人ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　（４）　　　　　　　　　　（田中ａ∨鈴木ａ）＆～（田中ａ＆鈴木ａ）　　　２３ＭＰＰ
１３　　　（５）　　　　　　　　　　（田中ａ∨鈴木ａ）　　　　　　　　　　　　　　４＆Ｅ
１３　　　（６）　　　　　　　　　～～田中ａ∨鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　５ＤＮ
１３　　　（７）　　　　　　　　　　～田中ａ→鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　６含意の定義
　　８　　（８）　　　　　　　　　　～田中ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３８　　（９）　　　　　　　　　　　　　　　鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　７８ＭＰＰ
１３８　　（ア）　　　　　　　　　　　犯人ａ＆鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　３９＆Ｉ
１３　　　（イ）　　　　　　　　　　～田中ａ→（犯人ａ＆　鈴木ａ）　　　　　　　　８アＣＰ
１　　　　（ウ）　　　　　犯人ａ→［～田中ａ→（犯人ａ＆　鈴木ａ）］　　　　　　　３イＣＰ
　　　エ　（エ）　　　　　犯人ａ＆　～田中ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　エ　（オ）　　　　　犯人ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　エ＆Ｅ
１　　エ　（カ）　　　　　　　　　　～田中ａ→（犯人ａ＆　鈴木ａ）　　　　　　　　ウオＭＰＰ
　　　エ　（キ）　　　　　　　　　　～田中ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　エ＆Ｅ
１　　エ　（ク）　　　　　　　　　　　　　　　　犯人ａ＆　鈴木ａ　　　　　　　　　カキＭＰＰ
１　　　　（ケ）　　　　（犯人ａ＆～田中ａ）→（犯人ａ＆　鈴木ａ）　　　　　　　　エクＣＰ
１３　　　（コ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（田中ａ＆　鈴木ａ）　　４＆Ｅ
１３　　　（サ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～田中ａ∨～鈴木ａ　　　コ、ド・モルガンの法則
１３　　　（シ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　田中ａ→～鈴木ａ　　　サ含意の定義
１　　　　（ス）　　　　　　　　　　　　　　　　　犯人ａ→（田中ａ→～鈴木ａ）　　３シＣＰ
　　　　セ（セ）　　　　　犯人ａ＆　田中ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　セ（ソ）　　　　　犯人ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　セ＆Ｅ
１　　　セ（タ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　田中ａ→～鈴木ａ　　　スソＭＰＰ
　　　　セ（チ）　　　　　　　　　　田中ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　セ＆Ｅ
１　　　セ（ツ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鈴木ａ　　　タチＭＰＰ
１　　　セ（テ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　犯人ａ＆～鈴木ａ　　　セツ＆Ｉ
１　　　　（ト）　　　　（犯人ａ＆　田中ａ）→（犯人ａ＆～鈴木ａ）　　　　　　　　セテＣＰ
１　　　　（ナ）　　　　（犯人ａ＆～田中ａ）→（犯人ａ＆　鈴木ａ）＆
　　　　　　　　　　　　（犯人ａ＆　田中ａ）→（犯人ａ＆～鈴木ａ）　　　　　　　　ケト＆Ｉ
１　　　　（ニ）∀ｘ｛［（犯人ｘ＆～田中ｘ）→（犯人ｘ＆　鈴木ｘ）］＆
　　　　　　　　　　　［（犯人ｘ＆　田中ｘ）→（犯人ｘ＆～鈴木ｘ）］｝　　　　　　ナＵＩ
（ⅱ）
１　　　　（１）∀ｘ｛［（犯人ｘ＆～田中ｘ）→（犯人ｘ＆　鈴木ｘ）］＆
　　　　　　　　　　　［（犯人ｘ＆　田中ｘ）→（犯人ｘ＆～鈴木ｘ）］｝　　　　　　Ａ
１　　　　（２）　　　　（犯人ａ＆～田中ａ）→（犯人ａ＆　鈴木ａ）＆
　　　　　　　　　　　　（犯人ａ＆　田中ａ）→（犯人ａ＆～鈴木ａ）　　　　　　　　１ＵＥ
１　　　　（３）　　　　（犯人ａ＆～田中ａ）→（犯人ａ＆　鈴木ａ）　　　　　　　　２＆Ｅ
　４　　　（４）　　　　　犯人ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　５　　（５）　　　　　　　　　～田中ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　４５　　（６）　　　　　犯人ａ　～田中ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４５＆Ｉ
１４５　　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　犯人ａ＆　鈴木ａ　　　　　　　　　３６ＭＰＰ
１４５　　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　鈴木ａ　　　　　　　　　７＆Ｅ
１４　　　（９）　　　　　　　　　～田中ａ→鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　　５８ＣＰ
１４　　　（ア）　　　　　　　　　　田中ａ∨鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　　９含意の定義
　　　イ　（イ）　　　　（犯人ａ＆　田中ａ）→（犯人ａ＆～鈴木ａ）　　　　　　　　２＆Ｅ
　　　　ウ（ウ）　　　　　　　　　　田中ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　４　　ウ（エ）　　　　　犯人ａ＆　田中ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４ウ＆Ｉ
１４　　ウ（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　犯人ａ＆～鈴木ａ　　　　　　　　　イエＭＰＰ
１４　　ウ（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鈴木ａ　　　　　　　　　カ＆Ｅ
１４　　　（ク）　　　　　　　　　　田中ａ→～鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　ウキＣＰ
１４　　　（ケ）　　　　　　　　　～田中ａ∨～鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　ク含意の定義
１４　　　（コ）　　　　　　　　～（田中ａ＆　鈴木ａ）　　　　　　　　　　　　　　ケ、ド・モルガンの法則
１４　　　（サ）　　　　　　　　　（田中ａ∨　鈴木ａ）＆～（田中ａ＆鈴木ａ）　　　アコ＆Ｉ
１　　　　（シ） 　　 　犯人ａ→［（田中ａ∨　鈴木ａ）＆～（田中ａ＆鈴木ａ）］　　４サＣＰ
１　　　　（ス）　∀ｘ｛犯人ｘ→［（田中ｘ∨　鈴木ｘ）＆～（田中ｘ＆鈴木ｘ）］｝　シＵＩ
従って、
（02）により、
（03）
① ∀ｘ｛犯人ｘ→［（田中ｘ∨鈴木ｘ）＆～（田中ｘ＆鈴木ｘ）］｝
② ∀ｘ｛［（犯人ｘ＆～田中ｘ）→（犯人ｘ＆鈴木ｘ）］＆［（犯人ｘ＆田中ｘ）→（犯人ｘ＆～鈴木ｘ）］｝
において、
①＝② である。
然るに、
（02）により、
（04）
「同じ計算」で、
「ド・モルガンの法則」や、「含意の定義」の「定理（公式）」を用いないことにする。
（05）
（ⅰ）
１　　　　　　　　　　（１）　　∀ｘ｛犯人ｘ→［（田中ｘ∨　鈴木ｘ）＆～（田中ｘ＆鈴木ｘ）］｝　Ａ
１　　　　　　　　　　（２）　　 　　 犯人ａ→［（田中ａ∨　鈴木ａ）＆～（田中ａ＆鈴木ａ）］　　１ＵＥ
　３　　　　　　　　　（３）　　　　　犯人ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　　　　　　　（４）　　　　　　　　　　（田中ａ∨　鈴木ａ）＆～（田中ａ＆鈴木ａ）　　　２３ＭＰＰ
１３　　　　　　　　　（５）　　　　　　　　　　　田中ａ∨　鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　４＆Ｅ
　　６　　　　　　　　（６）　　　　　　　　　　～田中ａ＆～鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　７　　　　　　　（７）　　　　　　　　　　　田中ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　６　　　　　　　　（８）　　　　　　　　　　～田中ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　　６７　　　　　　　（９）　　　　　　　　　　　田中ａ＆～田中ａ　　　　　　　　　　　　　　　７８＆Ｉ
　　　７　　　　　　　（ア）　　　　　　　　～（～田中ａ＆～鈴木ａ）　　　　　　　　　　　　　　６９ＲＡＡ
　　　　イ　　　　　　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　６　　　　　　　　（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　～鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　　６　イ　　　　　　（エ）　　　　　　　　　　　鈴木ａ＆～鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　イウ＆Ｉ
　　　　イ　　　　　　（オ）　　　　　　　　～（～田中ａ＆～鈴木ａ）　　　　　　　　　　　　　　６エＲＡＡ
１３　　　　　　　　　（カ）　　　　　　　　～（～田中ａ＆～鈴木ａ）　　　　　　　　　　　　　　５７アイオ∨Ｅ
　　　　　キ　　　　　（キ）　　　　　　　　　　～田中ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　　ク　　　　（ク）　　　　　　　　　　　　　　　～鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　キク　　　　（ケ）　　　　　　　　　　～田中ａ＆～鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　キク＆Ｉ
１３　　　キク　　　　（コ）　　　　　　　　～（～田中ａ＆～鈴木ａ）＆（～田中ａ＆鈴木ａ）　　　カケ＆Ｉ
１３　　　キ　　　　　（サ）　　　　　　　　　　　　　　～～鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　クコＲＡＡ
１３　　　キ　　　　　（シ）　　　　　　　　　　　　　　　　鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　サＤＮ
１３　　　キ　　　　　（ス）　　　　　　　　　　　　犯人ａ＆鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　３シ＆Ｉ
１３　　　　　　　　　（セ）　　　　　　～田中ａ→（犯人ａ＆鈴木ａ）　　　　　　　　　　　　　　キスＣＰ
１　　　　　　　　　　（ソ）　犯人ａ→［～田中ａ→（犯人ａ＆鈴木ａ）］　　　　　　　　　　　　　３セＣＰ
　　　　　　　タ　　　（タ）　犯人ａ＆　～田中ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　　　タ　　　（チ）　犯人ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　タ＆Ｅ
１　　　　　　タ　　　（ツ）　　　　　　～田中ａ→（犯人ａ＆鈴木ａ）　　　　　　　　　　　　　　ソチＭＰＰ
　　　　　　　タ　　　（テ）　　　　　　～田中ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　タ＆Ｅ
１　　　　　　タ　　　（ト）　　　　　　　　　　　（犯人ａ＆鈴木ａ）　　　　　　　　　　　　　　ツテＭＰＰ
１　　　　　　　　　　（ナ）（犯人ａ＆～田中ａ）→（犯人ａ＆鈴木ａ）　　　　　　　　　　　　　　タトＣＰ
１３　　　　　　　　　（ニ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（田中ａ＆鈴木ａ）　　　４＆Ｅ
　　　　　　　　ヌ　　（ヌ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　田中ａ　　　　　　　　Ａ
　　　　　　　　　ネ　（ネ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　鈴木ａ　　　　Ａ
　　　　　　　　ヌネ　（ノ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　田中ａ＆鈴木ａ　　　　ヌネ＆Ｉ
１３　　　　　　ヌネ　（ハ）　　　　　　　　　　　～（田中ａ＆鈴木ａ）＆（田中ａ＆鈴木ａ）　　　ニノ＆Ｉ
１３　　　　　　ヌ　　（ヒ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鈴木ａ　　　　ネハＲＡＡ
１３　　　　　　ヌ　　（フ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　犯人ａ＆～鈴木ａ　　　　３ヒ＆Ｉ
１３　　　　　　　　　（ヘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　田中ａ→（犯人ａ＆～鈴木ａ）　　　ヌフＣＰ
１　　　　　　　　　　（ホ）　　　　　　　　　　　　犯人ａ→［田中ａ→（犯人ａ＆～鈴木ａ）］　　３ヘＣＰ
　　　　　　　　　　マ（マ）　　　　　　　　　　　　犯人ａ＆　田中ａ　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　　　　　　マ（ミ）　　　　　　　　　　　　犯人ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　マ＆Ｅ
１　　　　　　　　　マ（ム）　　　　　　　　　　　　　　　　　田中ａ→（犯人ａ＆～鈴木ａ）　　　ホミＭＰＰ
１　　　　　　　　　マ（メ）　　　　　　　　　　　　　　　　　田中ａ　　　　　　　　　　　　　　マ＆Ｅ
１　　　　　　　　　マ（モ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　犯人ａ＆～鈴木ａ　　　　ムメＭＰＰ
１　　　　　　　　　　（ヤ）　　　　　　　　　　　（犯人ａ＆田中ａ）→（犯人ａ＆～鈴木ａ）　　　マモＣＰ
１　　　　　　　　　　（ラ）　　　［（犯人ａ＆～田中ａ）→（犯人ａ＆　鈴木ａ）］＆
　　　　　　　　　　　　　　　　　［（犯人ａ＆　田中ａ）→（犯人ａ＆～鈴木ａ）］　　　　　　　　ナヤ＆Ｉ
１　　　　　　　　　　（リ）∀ｘ｛［（犯人ｘ＆～田中ｘ）→（犯人ｘ＆　鈴木ｘ）］＆
　　　　　　　　　　　　　　　　　［（犯人ｘ＆　田中ｘ）→（犯人ｘ＆～鈴木ｘ）］｝　　　　　　　ラＵＩ
（ⅱ）
１　　　　　　　　　　（１）∀ｘ｛［（犯人ｘ＆～田中ｘ）→（犯人ｘ＆　鈴木ｘ）］＆
　　　　　　　　　　　　　　　　　［（犯人ｘ＆　田中ｘ）→（犯人ｘ＆～鈴木ｘ）］｝　　　　　　　Ａ
１　　　　　　　　　　（２）　　　［（犯人ａ＆～田中ａ）→（犯人ａ＆　鈴木ａ）］＆
　　　　　　　　　　　　　　　　　［（犯人ａ＆　田中ａ）→（犯人ａ＆～鈴木ａ）］　　　　　　　　１ＵＥ
１　　　　　　　　　　（３）　　　　（犯人ａ＆～田中ａ）→（犯人ａ＆　鈴木ａ）　　　　　　　　　２＆Ｅ
　４　　　　　　　　　（４）　　　　　犯人ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　５　　　　　　　　（５）　　　　　　　　　～田中ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　４５　　　　　　　　（６）　　　　　犯人ａ＆～田中ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４５＆Ｉ
１４５　　　　　　　　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　犯人ａ＆　鈴木ａ　　　　　　　　　　３６ＭＰＰ
１４５　　　　　　　　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　鈴木ａ　　　　　　　　　　７＆Ｅ
１４　　　　　　　　　（９）　　　　　　　　　～田中ａ→　鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　　５８ＣＰ
　　　ア　　　　　　　（ア）　　　　　　　　　～田中ａ＆～鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　ア　　　　　　　（イ）　　　　　　　　　～田中ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
１４　ア　　　　　　　（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　　９イＭＰＰ
　　　ア　　　　　　　（エ）　　　　　　　　　　　　　　～鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
１４　ア　　　　　　　（オ）　　　　　　　　　　鈴木ａ＆～鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　　ウエ＆Ｉ
１４　　　　　　　　　（カ）　　　　　　　～（～田中ａ＆～鈴木ａ）　　　　　　　　　　　　　　　アオＲＡＡ
　　　　キ　　　　　　（キ）　　　　　　　　～（田中ａ∨　鈴木ａ）　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　ク　　　　　（ク）　　　　　　　　　　田中ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　ク　　　　　（ケ）　　　　　　　　　　田中ａ∨　鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　　ク∨Ｉ
　　　　キク　　　　　（コ）　　　　　　　　～（田中ａ∨　鈴木ａ）＆（田中ａ∨　鈴木ａ）　　　　キケ＆Ｉ
　　　　キ　　　　　　（サ）　　　　　　　　　～田中ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　クコＲＡＡ
　　　　　　シ　　　　（シ）　　　　　　　　　　　　　　　鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　　シ　　　　（ス）　　　　　　　　　　田中ａ∨　鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　　シ∨Ｉ
　　　　キ　シ　　　　（セ）　　　　　　　　～（田中ａ∨　鈴木ａ）＆（田中ａ∨　鈴木ａ）　　　　キシ＆I
　　　　キ　　　　　　（ソ）　　　　　　　　　　　　　　～鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　　シセＲＡＡ
　　　　キ　　　　　　（タ）　　　　　　　　　～田中ａ＆～鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　　サソ＆Ｉ
１４　　キ　　　　　　（チ）　　　　　　　～（～田中ａ＆～鈴木ａ）＆（～田中ａ＆～鈴木ａ）　　　カタ＆Ｉ
１４　　　　　　　　　（ツ）　　　　　　　～～（田中ａ∨　鈴木ａ）　　　　　　　　　　　　　　　キチＲＡＡ
１４　　　　　　　　　（テ）　　　　　　　　　　田中ａ∨　鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　　ツＤＮ
１　　　　　　　　　　（ト）　　　　（犯人ａ＆　田中ａ）→（犯人ａ＆～鈴木ａ）　　　　　　　　　２＆Ｅ
　　　　　　　ナ　　　（ナ）　　　　　　　　　　田中ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　４　　　　　ナ　　　（ニ）　　　　　犯人ａ＆　田中ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４ナ＆Ｉ
１４　　　　　ナ　　　（ヌ）　　　　　　　　　　　　　　　　犯人ａ＆～鈴木ａ　　　　　　　　　　トニＭＰＰ
１４　　　　　ナ　　　（ネ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鈴木ａ　　　　　　　　　　ヌ＆Ｅ
１４　　　　　　　　　（ノ）　　　　　　　　　　田中ａ→～鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　　ナネＣＰ
　　　　　　　　ハ　　（ハ）　　　　　　　　　　田中ａ＆　鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　　　　ハ　　（ヒ）　　　　　　　　　　田中ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ハ＆Ｅ
１４　　　　　　ハ　　（フ）　　　　　　　　　　　　　　～鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　　ノヒＭＰＰ
　　　　　　　　ハ　　（ヘ）　　　　　　　　　　　　　　　鈴木ａ　　　　　　　　　　　　　　　　ハ＆Ｅ
１４　　　　　　ハ　　（ホ）　　　　　　　　　　　　　　～鈴木ａ＆鈴木ａ　　　　　　　　　　　　フヘ＆Ｉ
１４　　　　　　　　　（マ）　　　　　　　　～（田中ａ＆　鈴木ａ）　　　　　　　　　　　　　　　ハホＲＡＡ
１４　　　　　　　　　（ミ）　　　　　　　　　（田中ａ∨　鈴木ａ）＆～（田中ａ＆鈴木ａ）　　　　テマ＆Ｉ
１　　　　　　　　　　（ム）　　　　犯人ａ→［（田中ａ∨　鈴木ａ）＆～（田中ａ＆鈴木ａ）］　　　４ミＣＰ
１　　　　　　　　　　（メ）　∀ｘ｛犯人ｘ→［（田中ｘ∨　鈴木ｘ）＆～（田中ｘ＆鈴木ｘ）］｝　　ムＵＩ
従って、
（05）により、
（06）
① ∀ｘ｛犯人ｘ→［（田中ｘ∨鈴木ｘ）＆～（田中ｘ＆鈴木ｘ）］｝
② ∀ｘ｛［（犯人ｘ＆～田中ｘ）→（犯人ｘ＆鈴木ｘ）］＆［（犯人ｘ＆田中ｘ）→（犯人ｘ＆～鈴木ｘ）］｝
において、
①＝② である。
従って、
（03）（06）により、
（07）
いずれにせよ、
① ∀ｘ｛犯人ｘ→［（田中ｘ∨鈴木ｘ）＆～（田中ｘ＆鈴木ｘ）］｝
② ∀ｘ｛［（犯人ｘ＆～田中ｘ）→（犯人ｘ＆鈴木ｘ）］＆［（犯人ｘ＆田中ｘ）→（犯人ｘ＆～鈴木ｘ）］｝
において、
①＝② である。
従って、
（07）により、
（08）
「日本語に翻訳」すると、
① すべてのｘについて｛ｘが犯人であるならば、［（ｘは田中であるか、または、鈴木である）が、（ｘが田中であって、尚且つ、ｘが鈴木である）ということはない］｝。
② すべてのｘについて｛［（ｘが犯人であって、ｘが田中ではない）ならば、（ｘは犯人であって、ｘは鈴木であり）］、尚且つ、［（ｘが犯人であって、ｘが田中である）ならば、（ｘは犯人であって、ｘは鈴木ではない）］｝
において、
①＝② である。
従って、
（08）により、
（09）
「普通の日本語（日常言語）に翻訳」すると、
①「犯人は、田中か鈴木であるが、田中が犯人で、その上、鈴木も犯人である、ということはない。」
②「犯人が田中でないならば、犯人は鈴木であり、犯人が田中であるならば、犯人は鈴木ではない。」
において、
①＝② である。
従って、
（07）（08）（09）により、
（10）
① ∀ｘ｛犯人ｘ→［（田中ｘ∨鈴木ｘ）＆～（田中ｘ＆鈴木ｘ）］｝
② ∀ｘ｛［（犯人ｘ＆～田中ｘ）→（犯人ｘ＆鈴木ｘ）］＆［（犯人ｘ＆田中ｘ）→（犯人ｘ＆～鈴木ｘ）］｝
という「述語論理（数学語）」は、
③「犯人は、田中か鈴木の、単独犯である。」
という「意味」である。
従って、
（09）（10）により、
（11）
①「犯人は、田中か鈴木であるが、田中が犯人で、その上、鈴木も犯人である、ということはない。」
②「犯人が田中でないならば、犯人は鈴木であり、犯人が田中であるならば、犯人は鈴木ではない。」
③「犯人は、田中か鈴木の、単独犯である。」
において、
①＝②＝③ である。
然るに、
（12）
「グーグルの生成ＡＩ（Ｇｅｍｉｎｉ）」に、
① ∀ｘ｛犯人ｘ→［（田中ｘ∨鈴木ｘ）＆～（田中ｘ＆鈴木ｘ）］｝
② ∀ｘ｛［（犯人ｘ＆～田中ｘ）→（犯人ｘ＆鈴木ｘ）］＆［（犯人ｘ＆田中ｘ）→（犯人ｘ＆～鈴木ｘ）］｝
という「述語論理式」を読めるか、どうかと、「質問」したところ、

（13）
次の２つの日本語は、意味としては、同じですか？
①「犯人は、田中か鈴木であるが、田中が犯人で、その上、鈴木も犯人である、ということはない。」
②「犯人が田中でないならば、犯人は鈴木であり、犯人が田中であるならば、犯人は鈴木ではない。」
という風に、「質問」をしたところ、
いいえ、2つの日本語は意味が異なります。
①「犯人は、田中か鈴木であるが、田中が犯人で、その上、鈴木も犯人である、ということはない。」
この文は、犯人が田中であるか鈴木であるかのいずれか一方であることを示していますが、両方が同時に犯人である可能性は否定していません。つまり、共犯はあり得るということです。
②「犯人が田中でないならば、犯人は鈴木であり、犯人が田中であるならば、犯人は鈴木ではない。」 この文は、犯人が田中であるか鈴木であるかの否定的な論理関係を表しています。つまり、どちらか一方が犯人であり、両方が同時に犯人であることも、どちらも犯人ではないことも有り得ません。
従って、
（10）～（13）により、
（14）
「グーグルの生成ＡＩ（Ｇｅｍｉｎｉ）」は、
① ∀ｘ｛犯人ｘ→［（田中ｘ∨鈴木ｘ）＆～（田中ｘ＆鈴木ｘ）］｝
② ∀ｘ｛［（犯人ｘ＆～田中ｘ）→（犯人ｘ＆鈴木ｘ）］＆［（犯人ｘ＆田中ｘ）→（犯人ｘ＆～鈴木ｘ）］｝
という「述語論理式」も、
①「犯人は、田中か鈴木であるが、田中が犯人で、その上、鈴木も犯人である、ということはない。」
②「犯人が田中でないならば、犯人は鈴木であり、犯人が田中であるならば、犯人は鈴木ではない。」
という「日本語」も、「両方とも、読めない」ということになる。
然るに、
（15）
現在の情報検索や、自然言語処理は、基本的に論理で処理させることを当面諦めて、統計と確率の手法でＡＩに言語を学習させようとしています。つまり文章の意味はわからなくても、その文章に出てくる既知の単語とその組合せから統計的に推測して、正しそうな回答を導き出そうとしているのです（ＡＩ vs. 教科書が読めない子供たち、新井紀子、2018年、１２２頁）。
（16）
統計と確率なら案外当たる
前述したとおり、現在、自然言語処理で成功した企業は、皆、この失敗から学んでいます。大量の常識の暗記と簡単な論理推論による質疑応答や自動翻訳を実現することに見切りをつけた後、数学に残された別の言葉でこの難題に挑みました。統計と確率です。ただし、統計では論理のような確実な推論は難しい。さらには、見たことがない例に対してどう判断するかは予想がつきません。けれども、結構当たります。そうなのです。論理も理解もないのに、「結構当たる」のです（ＡＩ vs. 教科書が読めない子供たち、新井紀子、2018年、１２７頁）。
従って、
（14）（15）（16）により、
（17）
「人工知能（ＡＩ）の研究者」は、「人工知能（ＡＩ）」に対して、
① ∀ｘ｛犯人ｘ→［（田中ｘ∨鈴木ｘ）＆～（田中ｘ＆鈴木ｘ）］｝
② ∀ｘ｛［（犯人ｘ＆～田中ｘ）→（犯人ｘ＆鈴木ｘ）］＆［（犯人ｘ＆田中ｘ）→（犯人ｘ＆～鈴木ｘ）］｝
といい「論理式」を、「理解」させることを、諦めてしまった。
という、ことになる。

（1342）「しばらく、ブログを更新できない理由」。

ただ今、第二回目の口頭弁論の「準備書面」を作成中（いい感じで書けています）であるため、
しばらくの間、ブログを書かないことを、お知らせします。

（1241）「唯一のｘがＦである」の「述語論理」（Ⅱ）。

（01）
「一昨日（令和６年３月３０日）の記事」でも示した通り、
｛ｘの変域｝＝｛ａ，ｂ，ｃ｝
であるとして、
⑪ ∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）
であるならば、
①（Ｆａ＆Ｆａ）
②（Ｆｂ＆Ｆｂ）
③（Ｆｃ＆Ｆｃ）
④（　　　Ｆｂ＆Ｆｃ）
⑤（Ｆａ　　　＆Ｆｃ）
⑥（Ｆａ＆Ｆｂ　　　）
⑦（Ｆａ＆Ｆｂ＆Ｆｃ）
といふ「７通り」が、「真」であることが「可能」である。
従って、
（01）により、
（02）
⑫ ∃ｘ∃ｙ｛（Ｆｘ＆Ｆｙ）＆（ｘ≠ｙ）｝
といふ「論理式」ではなく、
⑪ ∃ｘ∃ｙ｛（Ｆｘ＆Ｆｙ）＆（ｘ＝ｙ）｝
といふ「論理式」が「真」であるならば、
①（Ｆａ＆Ｆａ）
②（Ｆｂ＆Ｆｂ）
③（Ｆｃ＆Ｆｃ）
といふ「３通りの内の、どれか１つが真」である。
従って、
（01）（02）により、
（03）
⑪ ∃ｘ∃ｙ｛（Ｆｘ＆Ｆｙ）＆（ｘ＝ｙ）｝
といふ「論理式」ではなく、
⑫ ∃ｘ∃ｙ｛（Ｆｘ＆Ｆｙ）＆（ｘ≠ｙ）｝
といふ「論理式」が「真」であるならば、
④（　　　Ｆｂ＆Ｆｃ）
⑤（Ｆａ　　　＆Ｆｃ）
⑥（Ｆａ＆Ｆｂ　　　）
⑦（Ｆａ＆Ｆｂ＆Ｆｃ）
といふ「４通りの内の、どれか１つが真」である。
然るに、
（04）
④（　　　Ｆｂ＆Ｆｃ）
⑤（Ｆａ　　　＆Ｆｃ）
⑥（Ｆａ＆Ｆｂ　　　）
⑦（Ｆａ＆Ｆｂ＆Ｆｃ）
といふ「４通りの内の、どれか１つが真」である。
といふことは、｛ａ，ｂ，ｃ｝の中の、
⑫「２個以上の個体が、Ｆである。」
といふ、ことである。
従って、
（03）（04）により、
（05）
⑫ 　∃ｘ∃ｙ｛（Ｆｘ＆Ｆｙ）＆（ｘ≠ｙ）｝
⑬ ～∃ｘ∃ｙ｛（Ｆｘ＆Ｆｙ）＆（ｘ≠ｙ）｝
といふ「論理式」は、それぞれ、
⑫「２個以上の個体が、Ｆである。」
⑬「２個以上の個体が、Ｆである。」といふことはない。
といふ「意味」である。
然るに、
（06）
（ⅲ）
１（１）～∃ｘ∃ｙ｛（Ｆｘ＆Ｆｙ）＆（ｘ≠ｙ）｝　Ａ
１（２）∀ｘ～∃ｙ｛（Ｆｘ＆Ｆｙ）＆（ｘ≠ｙ）｝　１量化子の関係
１（３）∀ｘ∀ｙ～｛（Ｆｘ＆Ｆｙ）＆（ｘ≠ｙ）｝　２量化子の関係
１（４）　　∀ｙ～｛（Ｆａ＆Ｆｙ）＆（ａ≠ｙ）｝　３ＵＥ
１（５）　　　　～｛（Ｆａ＆Ｆｂ）＆（ａ≠ｂ）｝　４ＵＥ
１（６）　　　　　～（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（ａ＝ｂ）　　５ド・モルガンの法則
１（７）　　　　　　（Ｆａ＆Ｆｂ）→（ａ＝ｂ）　　６含意の定義
１（８）　　　∀ｙ｛（Ｆａ＆Ｆｙ）→（ａ＝ｙ）｝　７ＵＩ
１（９）　∀ｘ∀ｙ｛（Ｆｘ＆Ｆｙ）→（ｘ＝ｙ）｝　８ＵＩ
（ⅳ）
１（１）　∀ｘ∀ｙ｛（Ｆｘ＆Ｆｙ）→（ｘ＝ｙ）｝　Ａ
１（２）　　　∀ｙ｛（Ｆａ＆Ｆｙ）→（ａ＝ｙ）｝　１ＵＥ
１（３）　　　　　　（Ｆａ＆Ｆｂ）→（ａ＝ｂ）　　２ＵＥ
１（４）　　　　　～（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（ａ＝ｂ）　　３含意の定義
１（５）　　　　～｛（Ｆａ＆Ｆｂ）＆（ａ≠ｂ）｝　４ド・モルガンの法則
１（６）　　∀ｙ～｛（Ｆａ＆Ｆｙ）＆（ａ≠ｙ）｝　５ＵＩ
１（７）∀ｘ∀ｙ～｛（Ｆｘ＆Ｆｙ）＆（ｘ≠ｙ）｝　６ＵＩ
１（８）∀ｘ～∃ｙ｛（Ｆｘ＆Ｆｙ）＆（ｘ≠ｙ）｝　７量化子の関係
１（９）～∃ｘ∃ｙ｛（Ｆｘ＆Ｆｙ）＆（ｘ≠ｙ）｝　８量化子の関係
従って、
（05）（06）により、
（07）
⑬ ～∃ｘ∃ｙ｛（Ｆｘ＆Ｆｙ）＆（ｘ≠ｙ）｝
⑭ 　∀ｘ∀ｙ｛（Ｆｘ＆Ｆｙ）→（ｘ＝ｙ）｝
に於いて、
⑬＝⑭ である。
従って、
（05）（06）（07）により、
（08）
⑬ ～∃ｘ∃ｙ｛（Ｆｘ＆Ｆｙ）＆（ｘ≠ｙ）｝
⑭ 　∀ｘ∀ｙ｛（Ｆｘ＆Ｆｙ）→（ｘ＝ｙ）｝
といふ「論理式」、すなはち、
⑬「あるｘとあるｙについて（ｘがＦであって、ｙもＦであって、ｘとｙが「同一」ではない。」といふことはない。
⑭「すべてのｘとｙについて（ｘがＦであって、ｙもＦであるならば、ｘとｙは、「同一」である）。」
といふ「論理式」は、「両方」とも、
⑬「２個以上の個体が、Ｆである。」といふことはない。
⑭「２個以上の個体が、Ｆである。」といふことはない。
といふ「意味」である。
然るに、
（09）
⑭ ∃ｘ（Ｆｘ）
といふ「論理式」、すなはち、
⑭「（Ｆであるｘ）が存在する。」
といふ「論理式」は、
⑭「１個以上の個体が、Ｆである。」
といふ「意味」である。
従って、
（08）（09）により、
（10）
⑭ ∃ｘ（Ｆｘ）＆∀ｘ∀ｙ｛（Ｆｘ＆Ｆｙ）→（ｘ＝ｙ）｝
といふ「論理式」は、
⑭「１個以上の個体が、Ｆである」が、「２個以上の個体が、Ｆである」といふことはない。
といふ「意味」である。
然るに、
（11）
（ⅳ）
１　　（１）∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　Ａ
１　　（２）∃ｘＦｘ　　　　　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
　３　（３）　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　（４）　　　　　∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　１＆Ｅ
１　　（５）　　　　　　　∀ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ→ａ＝ｙ）　４ＵＥ
１　　（６）　　　　　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ→ａ＝ｂ　　５ＵＥ
　　７（７）　　　　　　　　　　　　　Ｆｂ　　　　　　Ａ
　３７（８）　　　　　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ　　　　　　３７＆Ｉ
１３７（９）　　　　　　　　　　　　　　　　ａ＝ｂ　　６８ＭＰＰ
１３　（ア）　　　　　　　　　　Ｆｂ→ａ＝ｂ　　　　　７９ＣＰ
１３　（イ）　　　　　　　∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　アＵＩ
１３　（ウ）　　　　Ｆａ＆∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　３イ＆Ｉ
１３　（エ）　∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　　　ウＥＩ
１　　（オ）　∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　　　２３エＥＥ
（ⅴ）
１　　（１）∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　　　　Ａ
　２　（２）　　　Ｆａ＆∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　　Ａ
　２　（３）　　　　　　∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　　　　　　　Ｆｂ→ａ＝ｂ　　　　　　３ＵＥ
　　５（５）　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ　　　　　　　　　　Ａ
　　５（６）　　　　　　　　　Ｆｂ　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　２５（７）　　　　　　　　　　　　ａ＝ｂ　　　　　　４６ＭＰＰ
　２　（８）　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ→ａ＝ｂ　　　　　　５７ＣＰ
　２　（９）　　　∀ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　　８ＵＩ
　２　（ア）　∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　　　　　９ＵＩ
　２　（イ）Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（ウ）∃ｘＦｘ　　　　　　　　　　　　　　　　　イＥＩ
　２　（エ）∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　アウ＆Ｉ
１　　（ウ）∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　１２エＥＥ
従って、
（11）により、
（12）
⑭ ∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
⑮ ∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
に於いて、
⑭＝⑮ である。
従って、
（10）（11）（12）により、
（13）
⑭ ∃ｘ（Ｆｘ）＆∀ｘ∀ｙ｛（Ｆｘ＆Ｆｙ）→（ｘ＝ｙ）｝
⑮ ∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
といふ「論理式」、すなはち、
⑭「あるｘはＦであり、すべてのｘとｙについて（ｘがＦであって、ｙもＦであるならば、ｘとｙは、「同一」である）。」
⑮「あるｘはＦであり、すべてのｙについて（ｙがＦであるならば、ｘとｙは、「同一」である）。」
といふ「論理式」は、「両方」とも、
⑭「１個以上の個体が、Ｆである」が、「２個以上の個体が、Ｆである」といふことはない。
⑮「１個以上の個体が、Ｆである」が、「２個以上の個体が、Ｆである」といふことはない。
といふ「意味」である。
然るに、
（14）
⑮「１個以上の個体が、Ｆである」が、「２個以上の個体が、Ｆである」といふことはない。
といふことは、
⑮「唯一の個体だけが、Ｆである。」
といふ「意味」である。
従って、
（13）（14）により、
（15）
⑮ ∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
といふ「論理式」、すなはち、
⑮「あるｘはＦであり、すべてのｙについて（ｙがＦであるならば、ｘとｙは、「同一」である）。」
といふ「論理式」は、
⑮「唯一の個体だけが、Ｆである。」
といふ「意味」である。
従って、
（15）により、
（16）
⑮ ∃ｘ｛偶素数ｘ＆∀ｙ（偶素数ｙ→ｘ＝ｙ＝２）｝
といふ「論理式」は、
⑮「偶数の素数は、２だけである。」
といふ「意味」である。
然るに、
（15）（16）により、
（17）
「自然数２が、個体である」といふのは「ヲカシイ」ものの、
「述語論理」では、「ｘやｙやｚ」を「個体変数（individual variable）」と言ふ。

（1240）∃ｘ（Ｆｘ）├ ∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）！？

（01）
１４２　∃ｘ（Ｆｘ）├ ∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）
１　（１）　　∃ｘ（Ｆｘ）　　　　Ａ
　２（２）　　　　　Ｆａ　　　　　Ａ
　２（３）　　　　　Ｆａ＆Ｆａ　　２２＆Ｉ
　２（４）　　∃ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ）　３ＥＩ
　２（５）∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）　４ＥＩ
１　（６）∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）　１２５ＥＥ
（この結果は事実上、強化して相互導出可能にすることができる。）この連式の妥当性から、
ひとつだけの対象がＦを持っているならば、∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）ということが帰結する。
言い換えると、相異なる変数「ｘ」と「ｙ」を用いる場合に、そのことから、それに対応する異なった対象が存在する、
ということは、帰結しないのである（E.J.レモン著、論理学初歩、竹尾治一郎・浅野楢英、1973年、２１０頁）。
然るに、
（02）
｛ｘの変域｝＝｛ａ，ｂ，ｃ｝
であるならば、
（ⅰ）　∃ｙ（Ｆｙ）
（ⅱ）（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）
に於いて、
（ⅰ）＝（ⅱ）である。
然るに、
（03）
「選言（∨）の真理表」により、
（ⅱ）（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）
といふ「論理式」は、
①（Ｆａ　　　　　　）∨
②（　　　Ｆｂ　　　）∨
③（　　　　　　Ｆｃ）∨
④（Ｆａ＆Ｆｂ　　　）∨
⑤（Ｆａ　　　＆Ｆｃ）∨
⑥（　　　Ｆｂ＆Ｆｃ）∨
⑦（Ｆａ＆Ｆｂ＆Ｆｃ）
といふ「論理式」に「等しい」。
従って、
（02）（03）により、
（04）
｛ｘの変域｝＝｛ａ，ｂ，ｃ｝
であるならば、
∃ｙ（Ｆｙ）は、
といふ「論理式」は、
①（Ｆａ）
②　　　（Ｆｂ）
③　　　　　　（Ｆｃ）
④（Ｆａ＆Ｆｂ　　　）
⑤（Ｆａ　　　＆Ｆｃ）
⑥（　　　Ｆｂ＆Ｆｃ）
⑦（Ｆａ＆Ｆｂ＆Ｆｃ）
といふ「７通りの内の、どれか１つ」である。
然るに、
（05）
「冪等律」により、
①（Ｆａ）
②（Ｆｂ）
③（Ｆｃ）
といふ「３つの論理式」は、それぞれ、
①（Ｆａ＆Ｆａ）
②（Ｆｂ＆Ｆｂ）
③（Ｆｃ＆Ｆｃ）
といふ「３つの論理式」に「等しい」。
従って、
（04）（05）により、
（06）
｛ｘの変域｝＝｛ａ，ｂ，ｃ｝
であるならば、
∃ｙ（Ｆｙ）は、
といふ「論理式」は、
①（Ｆａ＆Ｆａ）
②（Ｆｂ＆Ｆｂ）
③（Ｆｃ＆Ｆｃ）
④（　　　Ｆｂ＆Ｆｃ）
⑤（Ｆａ　　　＆Ｆｃ）
⑥（Ｆａ＆Ｆｂ　　　）
⑦（Ｆａ＆Ｆｂ＆Ｆｃ）
といふ「７通りの内の、どれか１つ」である。
然るに、
（07）
｛ｘの変域｝＝｛ａ，ｂ，ｃ｝
であるならば、
∃ｘ｛∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）｝＝
｛（Ｆｘ＆Ｆａ）∨（Ｆｘ＆Ｆｂ）∨（Ｆｘ＆Ｆｃ）｝∨
｛（Ｆｘ＆Ｆａ）∨（Ｆｘ＆Ｆｂ）∨（Ｆｘ＆Ｆｃ）｝∨
｛（Ｆｘ＆Ｆａ）∨（Ｆｘ＆Ｆｂ）∨（Ｆｘ＆Ｆｃ）｝
であるため、
∃ｘ｛∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）｝＝
｛（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨
｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨
｛（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ＆Ｆｃ）｝
である。
然るに、
（08）
「交換法則」により、
①（Ｆａ＆Ｆｂ）
②（Ｆｃ＆Ｆａ）
③（Ｆａ＆Ｆｃ）
④（Ｆｃ＆Ｆａ）
⑤（Ｆｂ＆Ｆｃ）
⑥（Ｆｃ＆Ｆｂ）
に於いて、
①＝④
②＝⑤
③＝⑥
従って、
（07）（08）により、
（09）
｛ｘの変域｝＝｛ａ，ｂ，ｃ｝
であるならば、
∃ｘ｛∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）｝＝
｛（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）　∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨
｛（Ｆｂ＆Ｆｂ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨
｛（Ｆｃ＆Ｆｃ）｝
である。
従って、
（09）により、
（10）
「交換法則・結合法則」により、
∃ｘ｛∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）｝＝
｛（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝
である。
然るに、
（11）
１　　　　　　　　　　（１）｛（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）　∨（Ｆｃ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）　∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝　Ａ
　２　　　　　　　　　（２）｛（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）　∨（Ｆｃ＆Ｆｃ）｝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　２　　　　　　　　　（３）｛（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）｝∨（Ｆｃ＆Ｆｃ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２結合法則
　　４　　　　　　　　（４）｛（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）｝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　５　　　　　　　（５）　（Ｆａ＆Ｆａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　５　　　　　　　（６）　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　　５　　　　　　　（７）　　Ｆａ∨Ｆｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６∨Ｉ
　　　５　　　　　　　（８）　　Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７∨Ｉ
　　　　９　　　　　　（９）　　　　　　　　　（Ｆｂ＆Ｆｂ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　９　　　　　　（ア）　　　　　　　　　　Ｆｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９＆Ｅ
　　　　９　　　　　　（イ）　　　　　　　Ｆａ∨Ｆｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア∨Ｉ
　　　　９　　　　　　（ウ）　　　　　　　Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　イ∨Ｉ
　　４　　　　　　　　（エ）　　　　　　　Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４５８９ウ∨Ｅ
　　　　　オ　　　　　（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（Ｆｃ＆Ｆｃ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　オ　　　　　（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　オ＆Ｅ
　　 　　 オ　　　　　（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆｂ∨Ｆｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　カ∨Ｉ
　　　　　オ　　　　　（ク）　　　　　　　　　　　　　Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　キ∨Ｉ
　２　　　　　　　　　（ケ）　　　　　　　　　　　　　Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２４エオク∨Ｅ
　　　　　　コ　　　　（コ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｛（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）　∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝　Ａ
　　　　　　コ　　　　（サ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｛（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）　　コ結合法則
　　　　　　　シ　　　（シ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｛（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　　　　ス　　（ス）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　　　　ス　　（セ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ス＆Ｅ
　　　　　　　　ス　　（ソ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆａ∨Ｆｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　セ∨Ｉ
　　　　　　　　ス　　（タ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　ソ∨Ｉ
　　　　　　　　　チ　（チ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆａ＆Ｆｃ　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　　　　　チ　（ツ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　チ＆Ｅ
　　　　　　　　　チ　（テ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆａ∨Ｆｂ　　　　　　　　　　　　ツ∨Ｉ
　　　　　　　　　チ　（ト）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ　　　　　　　　　テ∨Ｉ
　　　　　　　シ　　　（ナ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ　　　　　　　　　シスタチト∨Ｅ
　　　　　　　　　　ニ（ニ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（Ｆｂ＆Ｆｃ）　Ａ
　　　　　　　　　　ニ（ヌ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆｂ　　　　　ニ＆Ｅ
　　　　　　　　　　ニ（ネ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆａ∨Ｆｂ　　　　　ヌ∨Ｉ
　　　　　　　　　　ニ（ノ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ　　ネ∨Ｉ
　　　　　　コ　　　　（ハ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　コシナニノ∨Ｅ
１　　　　　　　　　　（ヒ）　　Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１２ケコハ∨Ｅ
従って、
（11）により、
（12）
①｛（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝
②　（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）
に於いて、
①⇒② である。
従って、
（10）（11）（12）により、
（13）
｛ｘの変域｝＝｛ａ，ｂ，ｃ｝
であるならば、
∃ｘ｛∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）｝
といふ「論理式」も、
①（Ｆａ＆Ｆａ）
②（Ｆｂ＆Ｆｂ）
③（Ｆｃ＆Ｆｃ）
④（　　　Ｆｂ＆Ｆｃ）
⑤（Ｆａ　　　＆Ｆｃ）
⑥（Ｆａ＆Ｆｂ　　　）
⑦（Ｆａ＆Ｆｂ＆Ｆｃ）
といふ「７通りの内の、どれか１つ」である。
従って、
（06）（13）により、
（14）
｛ｘの変域｝＝｛ａ，ｂ，ｃ｝
であるならば、
∃ｙ（Ｆｙ）
といふ「論理式」と、
∃ｘ｛∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）｝
といふ「論理式」は、両方とも、
①（Ｆａ＆Ｆａ）
②（Ｆｂ＆Ｆｂ）
③（Ｆｃ＆Ｆｃ）
④（　　　Ｆｂ＆Ｆｃ）
⑤（Ｆａ　　　＆Ｆｃ）
⑥（Ｆａ＆Ｆｂ　　　）
⑦（Ｆａ＆Ｆｂ＆Ｆｃ）
といふ「７通りの内の、どれか１つ」である。
従って、
（01）（14）により、
（15）
ひとつだけの対象が、性質Ｆを持っているならば、∃ｘ｛∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）｝ということが帰結する。
言い換えると、相異なる変数「ｘ」と「ｙ」を用いる場合に、そのことから、それに対応する異なった対象が存在する、
ということは、帰結しないのである（E.J.レモン著、論理学初歩、竹尾治一郎・浅野楢英、1973年、２１０頁）。
といふ「説明」は、「正しい」。

（1339）「この問題の正解率は６４.５％でした。」と「述語論理」（Ⅱ）。

（01）
　男子＝男の子である。
～男子＝男の子でない。
　女子＝女の子である。
～女子＝女の子でない。
　帽子＝帽子をかぶっている。
～帽子＝帽子をかぶっていない。
　スニ＝スニ―カーを履いている。
～スニ＝スニーカーを履いていない。
とする。
従って、
（01）により、
（02）
（α）　∀ｘ（～帽子ｘ→女子ｘ）
（β）～∃ｘ（　スニｘ＆男子ｘ）
（１）　∀ｘ（　男子ｘ→帽子ｘ）
（２）～∃ｘ（　帽子ｘ＆女子ｘ）
（３）～∃ｘ（　帽子ｘ＆スニｘ）
といふ「述語論理式」は、
（α）帽子をかぶっていない子どもは、みんな女の子です
（β）スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
（１）男の子はみんな帽子をかぶっている。
（２）帽子をかぶっている女の子はいない。
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子どもは一人もいない。
といふ「日本語」に「等しい」。
然るに、
（03）
（Γ）∀ｘ（男子ｘ⇔～女子ｘ）
（〃）男の子であるならば、女の子ではなく、女の子でないならば、男の子である。
を「公理」とする。
然るに、
（04）
（α）
１　（１）∀ｘ（～帽子ｘ→女子ｘ）　Ａ
１　（２）　　　～帽子ａ→女子ａ　　１ＵＥ
　　（３）∀ｘ（男子ｘ⇔～女子ｘ）　公理
　　（４）　　　男子ａ⇔～女子ａ　　ＵＥ
　　（５）　　　男子ａ→～女子ａ　　４＆Ｅ（Ｄｆ.⇔）
　６（６）　　　男子ａ　　　　　　　Ａ
　６（７）　　　　　　　～女子ａ　　５６ＭＰＰ
１６（８）　　～～帽子ａ　　　　　　１７ＭＰＰ
１６（９）　　　　帽子ａ　　　　　　８ＤＮ
１　（ア）　　　　男子ａ→帽子ａ　　６９ＣＰ
１　（イ）　∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ）　アＵＩ
（〃）
１　（１）∀ｘ（男子ｘ→　帽子ｘ）　Ａ
１　（２）　　　男子ａ→　帽子ａ　　１ＵＥ
　　（３）∀ｘ（男子ｘ⇔～女子ｘ）　公理
　　（４）　　　男子ａ⇔～女子ａ　　ＵＥ
　　（５）　　　～女子ａ→男子ａ　　４＆Ｅ（Ｄｆ.⇔）
　６（６）　　　　　　　～帽子ａ　　Ａ
１６（７）　　　～男子ａ　　　　　　２６ＭＴＴ
１６（８）　　～～女子ａ　　　　　　５７ＭＴＴ
１６（９）　　　　女子ａ　　　　　　８ＤＮ
１　（ア）　　　～帽子ａ→女子ａ　　６９ＣＰ
１　（イ）∀ｘ（～帽子ｘ→女子ｘ）　アＵＩ
従って、
（02）（03）（04）により、
（05）
（α）　∀ｘ（～帽子ｘ→女子ｘ）
（β）～∃ｘ（　スニｘ＆男子ｘ）
（１）　∀ｘ（　男子ｘ→帽子ｘ）
（２）～∃ｘ（　帽子ｘ＆女子ｘ）
（３）～∃ｘ（　帽子ｘ＆スニｘ）
といふ「述語論理式」は、
（α）　∀ｘ（　男子ｘ→帽子ｘ）
（β）～∃ｘ（　スニｘ＆男子ｘ）
（１）　∀ｘ（　男子ｘ→帽子ｘ）
（２）～∃ｘ（　帽子ｘ＆女子ｘ）
（３）～∃ｘ（　帽子ｘ＆スニｘ）
といふ「述語論理式」に「等しい」。
然るに、
（06）
（β）
１　　（１）～∃ｘ（スニｘ＆　男子ｘ）　Ａ
１　　（２）∀ｘ～（スニｘ＆　男子ｘ）　１量化子の関係
１　　（３）　　～（スニａ＆　男子ａ）　２ＵＥ
１　　（４）　　　～スニａ∨～男子ａ　　３ド・モルガンの法則
１　　（５）　　　　スニａ→～男子ａ　　４含意の定義
　　　（６）　∀ｘ（男子ｘ⇔～女子ｘ）　公理
　　　（７）　　　　男子ａ⇔～女子ａ　　６ＵＥ
　　　（８）　　　　～女子ａ→男子ａ　　７＆Ｅ（Ｄｆ.⇔）
　９　（９）　　　　　　　　～男子ａ　　Ａ
　９　（ア）　　　～～女子ａ　　　　　　８９ＭＴＴ
　９　（イ）　　　　　女子ａ　　　　　　アＤＮ
　　　（ウ）　　　　～男子ａ→女子ａ　　９イＣＰ
　　エ（エ）　　　　スニａ　　　　　　　Ａ
１　エ（オ）　　　　　　　　～男子ａ　　５エＭＰＰ
１　エ（カ）　　　　　　　　　女子ａ　　ウオＭＰＰ
１　　（キ）　　　　スニａ→　女子ａ　　エカＣＰ
１　　（ク）　∀ｘ（スニｘ→　女子ｘ）　キＵＩ
（〃）
１　　（１）　∀ｘ（スニｘ→　女子ｘ）　Ａ
１　　（２）　　　　スニａ→　女子ａ　　１ＵＥ
　　　（３）　∀ｘ（男子ｘ⇔～女子ｘ）　公理
　　　（４）　　　　男子ａ⇔～女子ａ　　３ＵＥ
　　　（５）　　　　男子ａ→～女子ａ　　４＆Ｅ（Ｄｆ.⇔）
　６　（６）　　　　　　　　　女子ａ　　Ａ
　６　（７）　　　　　　　～～女子ａ　　６ＤＮ
　６　（８）　　　～男子ａ　　　　　　　５７ＭＴＴ
　　　（９）　　　　女子ａ→～男子ａ　　６８ＭＰＰ
　　ア（ア）　　　　スニａ　　　　　　　Ａ
１　ア（イ）　　　　　　　　　女子ａ　　２アＭＰＰ
１　ア（ウ）　　　　　　　　～男子ａ　　９イＭＰＰ
１　　（エ）　　　　スニａ→～男子ａ　　アウＣＰ
１　　（オ）　　　～スニａ∨～男子ａ　　エ含意の定義
１　　（カ）　　～（スニａ＆　男子ａ）　オ、ド・モルガンの法則
１　　（キ）∀ｘ～（スニｘ＆　男子ｘ）　カＵＩ
従って、
（05）（06）により、
（07）
（α）　∀ｘ（～帽子ｘ→女子ｘ）
（β）～∃ｘ（　スニｘ＆男子ｘ）
（１）　∀ｘ（　男子ｘ→帽子ｘ）
（２）～∃ｘ（　帽子ｘ＆女子ｘ）
（３）～∃ｘ（　帽子ｘ＆　スニｘ）
といふ「述語論理式」は、
（α）　∀ｘ（　男子ｘ→帽子ｘ）
（β）　∀ｘ（　スニｘ→女子ｘ）
（１）　∀ｘ（　男子ｘ→帽子ｘ）
（２）～∃ｘ（　帽子ｘ＆女子ｘ）
（３）～∃ｘ（　帽子ｘ＆スニｘ）
といふ「述語論理式」に「等しい」。
然るに、
（08）
（２）
１　　（１）～∃ｘ（帽子ｘ＆　女子ｘ）　Ａ
１　　（２）∀ｘ～（帽子ｘ＆　女子ｘ）　１量化子の関係
１　　（３）　　～（帽子ａ＆　女子ａ）　２ＵＥ
１　　（４）　　　～帽子ａ∨～女子ａ　　３ド・モルガンの法則
１　　（５）　　　　帽子ａ→～女子ａ　　４含意の定義
　　　（６）　∀ｘ（女子ｘ⇔～男子ｘ）　公理
　　　（７）　　　　女子ａ⇔～男子ａ　　６ＵＥ
　　　（８）　　　　～男子ａ→女子ａ　　７＆Ｅ（Ｄｆ.⇔）
　９　（９）　　　　　　　　～女子ａ　　Ａ
　９　（ア）　　　～～男子ａ　　　　　　８９ＭＴＴ
　９　（イ）　　　　　男子ａ　　　　　　アＤＮ
　　　（ウ）　　　　～女子ａ→男子ａ　　９イＣＰ
　　エ（エ）　　　　帽子ａ　　　　　　　Ａ
１　エ（オ）　　　　　　　　～女子ａ　　５エＭＰＰ
１　エ（カ）　　　　　　　　　男子ａ　　ウオＭＰＰ
１　　（キ）　　　　帽子ａ→　男子ａ　　エカＣＰ
１　　（ク）　∀ｘ（帽子ｘ→　男子ｘ）　キＵＩ
（〃）
１　　（１）　∀ｘ（帽子ｘ→　男子ｘ）　Ａ
１　　（２）　　　　帽子ａ→　男子ａ　　１ＵＥ
　　　（３）　∀ｘ（女子ｘ⇔～男子ｘ）　公理
　　　（４）　　　　女子ａ⇔～男子ａ　　３ＵＥ
　　　（５）　　　　女子ａ→～男子ａ　　４＆Ｅ（Ｄｆ.⇔）
　６　（６）　　　　　　　　　男子ａ　　Ａ
　６　（７）　　　　　　　～～男子ａ　　６ＤＮ
　６　（８）　　　～女子ａ　　　　　　　５７ＭＴＴ
　　　（９）　　　　男子ａ→～女子ａ　　６８ＭＰＰ
　　ア（ア）　　　　帽子ａ　　　　　　　Ａ
１　ア（イ）　　　　　　　　　男子ａ　　２アＭＰＰ
１　ア（ウ）　　　　　　　　～女子ａ　　９イＭＰＰ
１　　（エ）　　　　帽子ａ→～女子ａ　　アウＣＰ
１　　（オ）　　　～帽子ａ∨～女子ａ　　エ含意の定義
１　　（カ）　　～（帽子ａ＆　女子ａ）　オ、ド・モルガンの法則
１　　（キ）∀ｘ～（帽子ｘ＆　女子ｘ）　カＵＩ
１　　（ク）～∃ｘ（帽子ｘ＆　女子ｘ）　キ量化子の関係
従って、
（07）（08）により、
（09）
（α）　∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ）
（β）　∀ｘ（スニｘ→女子ｘ）
（１）　∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ）
（２）～∃ｘ（帽子ｘ＆女子ｘ）
（３）～∃ｘ（帽子ｘ＆スニｘ）
といふ「論理式」は、
（α）　∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ）
（β）　∀ｘ（スニｘ→女子ｘ）
（１）　∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ）
（２）　∀ｘ（帽子ｘ→男子ｘ）
（３）～∃ｘ（帽子ｘ＆スニｘ）
といふ「述語論理式」に「等しい」。
従って、
（05）～（09）により、
（10）
（α）　∀ｘ（～帽子ｘ→女子ｘ）
（β）～∃ｘ（　スニｘ＆男子ｘ）
（１）　∀ｘ（　男子ｘ→帽子ｘ）
（２）～∃ｘ（　帽子ｘ＆女子ｘ）
（３）～∃ｘ（　帽子ｘ＆スニｘ）
といふ「述語論理式」は、
（α）　∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ）
（β）　∀ｘ（スニｘ→女子ｘ）
（１）　∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ）
（２）　∀ｘ（帽子ｘ→男子ｘ）
（３）～∃ｘ（帽子ｘ＆スニｘ）
といふ「述語論理式」に「等しい」。
従って、
（10）により、
（11）
（α）　∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ）
（１）　∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ）
（２）　∀ｘ（帽子ｘ→男子ｘ）
に於いて、
（２）は（α）の「逆」であり、
（２）は（１）の「逆」であるが、「逆は、必ずしも、真ではない」。
従って、
（11）により、
（12）
（α）⇔（１）であるが、
（α）→（２）ではない。
然るに、
（13）
１　　　（１）∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ）　Ａ
　２　　（２）∀ｘ（スニｘ→女子ｘ）　Ａ
　　３　（３）∃ｘ（帽子ｘ＆スニｘ）　Ａ
１　　　（４）　　　男子ａ→帽子ａ　　１ＵＥ
　２　　（５）　　　スニａ→女子ａ　　２ＵＥ
　　　６（６）　　　帽子ａ＆スニａ　　Ａ
　　　６（７）　　　帽子ａ　　　　　　６＆Ｅ
　　　６（８）　　　　　　　スニａ　　６＆Ｅ
　２　６（９）　　　　　　　女子ａ　　５７ＭＰＰ
　２　６（ア）　　　帽子ａ＆女子ａ　　７９＆Ｉ
　２　６（イ）∃ｘ（帽子ｘ＆女子ｘ）　アＥＩ
　２３　（ウ）∃ｘ（帽子ｘ＆女子ｘ）　３６イＥＥ
従って、
（01）（02）（10）（13）により、
（14）
（α）∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ）
（β）∀ｘ（スニｘ→女子ｘ）
（３）∃ｘ（帽子ｘ＆女子ｘ）
といふ「命題」、すなはち、
（α）男の子は、みんな帽子をかぶっています。
（β）スニーカーを履いている子どもは、みんな女の子です。
（γ）帽子をかぶっている女の子もいます。
といふ「命題」は「矛盾」しない。
ｅ．ｇ.
太郎と次郎は、二人とも、野球帽をかぶっているが、スニーカーではなく、スパイクを履いている。
花子は帽子をかぶって、スニーカーを履いているが、桃子は、帽子をかぶらずに、スニーカーを履いている。
従って、
（13）（14）により、
（15）
（α）　∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ）
（β）　∀ｘ（スニｘ→女子ｘ）
であるからと言って、必ずしも、
（３）～∃ｘ（帽子ｘ＆女子ｘ）
（〃）帽子をかぶっている女の子はいません。
といふことには、ならない。
従って、
（02）（10）（11）（15）により、
（16）
（α）　∀ｘ（～帽子ｘ→女子ｘ）
（β）～∃ｘ（　スニｘ＆男子ｘ）
（１）　∀ｘ（　男子ｘ→帽子ｘ）
（２）～∃ｘ（　帽子ｘ＆女子ｘ）
（３）～∃ｘ（　帽子ｘ＆スニｘ）
といふ「述語論理式」は、
（α）帽子をかぶっていない子どもは、みんな女の子です
（β）スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
（１）男の子はみんな帽子をかぶっている。
（２）帽子をかぶっている女の子はいない。
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子どもは一人もいない。
といふ「日本語」に「等しく」、
（α）帽子をかぶっていない子どもは、みんな女の子です
（β）スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
といふ「命題」が「真（〇）」であるならば、
（１）男の子はみんな帽子をかぶっている。
　だけが、必ず、「真（〇）」である。
従って、
（16）により、
（17）
問題　次の報告から確実に正しいと言えることには〇を、そうでないないものには✕を、左側の空欄に記入して下さい。
　　　公園に子どもたちが集まっています。
　　　男の子も女の子もいます。
（α）帽子をかぶっていない子どもは、みんな女の子です。そして、
（β）スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
（１）男の子はみんな帽子をかぶっている。
（２）帽子をかぶっている女の子はいない。
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子どもは一人もいない。
正しいのは（１）のみです。
（ＡＩ vs. 教科書が読めない子供たち、新井紀子、2018年、１８２・１８３頁）。
といふ、ことになる。

（1338）「この問題の正解率は６４.５％でした。」と「述語論理」。

（01）
問題　次の報告から確実に正しいと言えることには〇を、そうでないないものには✕を、左側の空欄に記入して下さい。
公園に子どもたちが集まっています。
　　　　男の子も女の子もいます。
（α）帽子をかぶっていない子どもは、みんな女の子です。そして、
（β）スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
（１）男の子はみんな帽子をかぶっている。
（２）帽子をかぶっている女の子はいない。
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子どもは一人もいない。
（ＡＩ vs. 教科書が読めない子供たち、新井紀子、2018年、１８２頁）。
正しいのは（１）のみです。
　― 中略 ―
この問題の正解率は６４.５％でした。入試で問われるスキルは何一つ問うていないのに、
国立Ｓクラスでは８５％が正当した一方、私大Ｂ、Ｃクラスでは正当率が５割を切りました。
では、多くの高校生が憧れる私大Ｓクラスではどうだったか。国立Ｓクラスに比べて２０ポイントも低い６６.８％に留まりました。
どこの大学に入学できるかは、学習量でも知識でも運でもない、論理的な読解と推論の力ではないのか、６０００枚の答案をみているうちに、私は確信するようになりました。
（ＡＩ vs. 教科書が読めない子供たち、新井紀子、2018年、１８２頁）。
然るに、
（02）
（α）帽子をかぶっていない子どもは、みんな女の子です。そして、
（β）スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
（１）男の子はみんな帽子をかぶっている。
（２）帽子をかぶっている女の子はいない。
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子どもは一人もいない。
という「日本語」は、それぞれ、
（α）すべてのｘについて（ｘが帽子をかぶっていないならば、ｘは女子である）。
（β）（スニーカーを履いているｘであって、そのうえ、男子であるｘ）は存在しない。
（１）すべてのｘについて（ｘが男子ならば、ｘは帽子をかぶっている）。
（２）（帽子をかぶっているｘであって、そのうえ、女子であるｘ）は存在しない。
（３）（帽子をかぶっていて、その上、スニーカーを履いているｘ）は存在しない。
という「意味」である。
然るに、
（03）
（α）すべてのｘについて（ｘが帽子をかぶっていないならば、ｘは女子である）。
（β）（スニーカーを履いているｘであって、そのうえ、男子であるｘ）は存在しない。
（１）すべてのｘについて（ｘが男子ならば、ｘは帽子をかぶっている）。
（２）（帽子をかぶっているｘであって、そのうえ、女子であるｘ）は存在しない。
（３）（帽子をかぶっていて、その上、スニーカーを履いているｘ）は存在しない。
という「日本語」は、
（α）　∀ｘ（～帽子ｘ→女子ｘ）。
（β）～∃ｘ（スニｘ＆　男子ｘ）。
（１）　∀ｘ（男子ｘ→　帽子ｘ）。
（２）～∃ｘ（帽子ｘ＆　女子ｘ）。
（３）～∃ｘ（帽子ｘ＆　スニｘ）。
という「述語論理式」に「相当」する。
従って、
（02）（03）により、
（04）
（α）帽子をかぶっていない子どもは、みんな女の子です。
（β）スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
（１）男の子はみんな帽子をかぶっている。
（２）帽子をかぶっている女の子はいない。
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子どもは一人もいない。
という「日本語」は、それぞれ、
（α）　∀ｘ（～帽子ｘ→女子ｘ）。
（β）～∃ｘ（スニｘ＆　男子ｘ）。
（１）　∀ｘ（男子ｘ→　帽子ｘ）。
（２）～∃ｘ（帽子ｘ＆　女子ｘ）。
（３）～∃ｘ（帽子ｘ＆　スニｘ）。
という「述語論理式」に「相当」する。
然るに、
（05）
（Γ）　∀ｘ（男子ｘ⇔～女子ｘ）
（〃）∀ｘ｛（男子ｘ→～女子ｘ）＆（～女子ｘ→男子ｘ）｝
（〃）男子ならば、そのときに限って、女子ではない。
という「命題」を、「公理」とする。
然るに、
（06）
「結論」を先に言うと、
（α）帽子をかぶっていない子どもは、みんな女の子です。
（１）男の子はみんな帽子をかぶっている。
（２）帽子をかぶっている女の子はいない。
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子どもは一人もいない。
に於いて、
（α）と（１）は「対偶」であり、
（１）と（２）は「 逆 」であり、
（１）と（３）も「 逆 」であり、そのため、
（１）〇
（２）✕
（３）✕
然るに、
（07）
（α）
１　（１）∀ｘ（～帽子ｘ→女子ｘ）　Ａ
１　（２）　　　～帽子ａ→女子ａ　　１ＵＥ
　　（３）∀ｘ（男子ｘ⇔～女子ｘ）　公理
　　（４）　　　男子ａ⇔～女子ａ　　ＵＥ
　　（５）　　　男子ａ→～女子ａ　　４＆Ｅ（Ｄｆ.⇔）
　６（６）　　　男子ａ　　　　　　　Ａ
　６（７）　　　　　　　～女子ａ　　５６ＭＰＰ
１６（８）　　～～帽子ａ　　　　　　１７ＭＰＰ
１６（９）　　　　帽子ａ　　　　　　８ＤＮ
１　（ア）　　　　男子ａ→帽子ａ　　６９ＣＰ
１　（イ）　∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ）　アＵＩ
（１）
１　（１）∀ｘ（男子ｘ→　帽子ｘ）　Ａ
１　（２）　　　男子ａ→　帽子ａ　　１ＵＥ
　　（３）∀ｘ（男子ｘ⇔～女子ｘ）　公理
　　（４）　　　男子ａ⇔～女子ａ　　ＵＥ
　　（５）　　　～女子ａ→男子ａ　　４＆Ｅ（Ｄｆ.⇔）
６（６）　　　　　　　～帽子ａ　　Ａ
１６（７）　　　～男子ａ　　　　　　２６ＭＴＴ
１６（８）　　～～女子ａ　　　　　　５７ＭＴＴ
１６（９）　　　　女子ａ　　　　　　８ＤＮ
１　（ア）　　　～帽子ａ→女子ａ　　６９ＣＰ
１　（イ）∀ｘ（～帽子ｘ→女子ｘ）　アＵＩ
従って、
（04）（07）により、
（08）
（α）∀ｘ（～帽子ｘ→女子ｘ）
（１）∀ｘ（男子ｘ→　帽子ｘ）
に於いて、すなわち、
（α）帽子をかぶっていない子どもは、みんな女の子です（男の子ではない）。
（１）男の子（女の子でない子ども）はみんな帽子をかぶっている。
に於いて、
（α）と（１）は「対偶」であり、それ故、
（α）と（１）は「等しい」。
然るに、
（09）
（２）
１　（１）～∃ｘ（帽子ｘ＆女子ｘ）　Ａ
１　（２）∀ｘ～（帽子ｘ＆女子ｘ）　１量化子の関係
１　（３）　　～（帽子ａ＆女子ａ）　１ＵＥ
１　（４）　　～帽子ａ∨～女子ａ　　３ド・モルガンの法則
１　（５）　　　帽子ａ→～女子ａ　　４含意の定義
　　（６）∀ｘ（男子ｘ⇔～女子ｘ）　公理
　　（７）　　　男子ａ⇔～女子ａ　　６ＵＥ
　　（８）　　　～女子ａ→男子ａ　　７＆Ｅ（Ｄｆ.⇔）
　９（９）　　　帽子ａ　　　　　　　Ａ
１９（ア）　　　　　　　～女子ａ　　５９ＭＰＰ
１９（イ）　　　　　　　　男子ａ　　８アＭＰＰ
１　（ウ）　　　帽子ａ→　男子ａ　　９イＣＰ
１　（エ）∀ｘ（帽子ｘ→　男子ｘ）　ウＵＩ
（Ⅱ）
１　（１）∀ｘ（帽子ｘ→　男子ｘ）　Ａ
１　（２）　　　帽子ａ→　男子ａ　　１ＵＥ
　　（３）∀ｘ（男子ｘ⇔～女子ｘ）　公理
　　（４）　　　男子ａ⇔～女子ａ　　３ＵＥ
　　（５）　　　男子ａ→～女子ａ　　４＆Ｅ（Ｄｆ.⇔）
　６（６）　　　帽子ａ　　　　　　　Ａ
１６（７）　　　　　　　　男子ａ　　２６ＭＰＰ
１６（８）　　　　　　　～女子ａ　　５７ＭＰＰ
１　（９）　　　帽子ａ→～女子ａ　　６８ＣＰ
１　（ア）　　～帽子ａ∨～女子ａ　　９含意の定義
１　（イ）　　～（帽子ａ＆女子ａ）　ア、ド・モルガンの法則
１　（ウ）∀ｘ～（帽子ｘ＆女子ｘ）　イＵＩ
１　（エ）～∃ｘ（帽子ｘ＆女子ｘ）　ウ量化子の関係
従って、
（09）により、
（10）
（２）～∃ｘ（帽子ｘ＆女子ｘ）
（Ⅱ）　∀ｘ（帽子ｘ→男子ｘ）
に於いて、
（２）＝（Ⅱ） である。
従って、
（11）
（２）～∃ｘ（帽子ｘ＆女子ｘ）
（Ⅱ）　∀ｘ（帽子ｘ→男子ｘ）
（１）　∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ）
に於いて、
（２）＝（Ⅱ）であって、
（Ⅱ）は（１）の「逆」であるが、「逆は必ずしも、〇（真）ではない」。
従って、
（04）（11）により、
（12）
（１）男の子はみんな帽子をかぶっている。
（２）帽子をかぶっている女の子はいない。
に於いて、 （２）は（１）の「逆」であるが、「逆は必ずしも、〇（真）ではない」。
然るに、
（13）
（β）スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
１　（１）～∃ｘ（スニｘ＆男子ｘ）　Ａ
１　（２）∀ｘ～（スニｘ＆男子ｘ）　１量化子の関係
１　（３）　　～（スニａ＆男子ａ）　１ＵＥ
１　（４）　　～スニａ∨～男子ａ　　３ド・モルガンの法則
１　（５）　　　スニａ→～男子ａ　　４含意の定義
　　（６）∀ｘ（男子ｘ⇔～女子ｘ）　公理
　　（７）　　　男子ａ⇔～女子ａ　　６ＵＥ
　　（８）　　～男子ａ→　女子ａ　　７＆Ｅ（Ｄｆ.⇔）
　９（９）　　　スニａ　　　　　　　Ａ
１９（ア）　　　　　　　～男子ａ　　５９ＭＰＰ
１９（イ）　　　　　　　　女子ａ　　８アＭＰＰ
１　（ウ）　　　スニａ→　女子ａ　　９イＣＰ
１　（エ）∀ｘ（スニｘ→　女子ｘ）　ウＵＩ
（Ｂ）スニーカーを履いている子は、みんな女子です。
１　　（１）∀ｘ（スニｘ→　女子ｘ）　Ａ
１　　（２）　　　スニａ→　女子ａ　　１ＵＩ
　 　　　（３）∀ｘ（男子ｘ⇔～女子ｘ）　公理
　　　（４）　　　男子ａ⇔～女子ａ　　３ＵＥ
　　　（５）　　　男子ａ→～女子ａ　　４＆Ｅ（Ｄｆ.⇔）
　６　（６）　　　　　　　　女子ａ　　Ａ
　６　（７）　　　　　　～～女子ａ　　６ＤＮ
　６　（８）　　～男子ａ　　　　　　　５７ＭＴＴ
　　　（９）　　　女子ａ→～男子ａ　　６８ＣＰ
　　ア（ア）　　　スニａ　　　　　　　Ａ
１　ア（イ）　　　　　　　　女子ａ　　２アＭＰＰ
１　ア（ウ）　　　　　　　～男子ａ　　９イＭＰＰ
１　　（エ）　　　スニａ→～男子ａ　　アウＣＰ
１　　（オ）　　～スニａ∨～男子ａ　　エ含意の定義
１　　（カ）　　～（スニａ＆男子ａ）　オ、ド・モルガンの法則
１　　（キ）∀ｘ～（スニｘ＆男子ｘ）　カＵＩ
１　　（ク）～∃ｘ（スニｘ＆男子ｘ）　キ、量化子の関係
従って、
（13）により、
（14）
（β）～∃ｘ（スニｘ＆男子ｘ）
（Ｂ）　∀ｘ（スニｘ→女子ｘ）
に於いて、すなわち、
（β）スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
（Ｂ）スニーカーを履いている子は、みんな女子です。
に於いて、
（β）＝（Ｂ）である。
然るに、
（15）
（Ｂ）スニーカーを履いている子は、みんな女子です。
というのであれば、
（３）帽子をかぶっていて、しかも「スニーカーを履いている子ども」は一人もいない。
ということは、
（３）帽子をかぶっていて、しかも「女の子である子ども」は一人もいない。
ということに、「他ならない」。
然るに、
（16）
一々、「計算」はしないものの、
（３）帽子をかぶっていて、しかも「女の子である子ども」は一人もいない。
ということは、
（Ⅱ）帽子をかぶっている子はみんな男の子です。
（〃）∀ｘ（帽子ｘ→男子ｘ）
ということに、「他ならない」。
従って、
（12）～（16）により、
（17）
（１）男の子はみんな帽子をかぶっている。
（２）帽子をかぶっている女の子はいない。
に於いて、 （２）は（１）の「逆」であるが、「逆は必ずしも、〇（真）ではない」。
というだけでなく、
（１）男の子はみんな帽子をかぶっている。
（３）帽子をかぶっていて、しかも「スニーカーを履いている子ども」は一人もいない。
（３）は（１）の「逆」であるが、「逆は必ずしも、〇（真）ではない」。
従って、
（04）（05）（06）（17）により、
（18）
もう一度、確認すると、
（α）帽子をかぶっていない子どもは、みんな女の子です。
（β）スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
（Γ）男子ならば、そのときに限って、女子ではない。
（１）男の子はみんな帽子をかぶっている。
（２）帽子をかぶっている女の子はいない。
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子どもは一人もいない。
という「日本語」は、それぞれ、
（α）　∀ｘ（～帽子ｘ→女子ｘ）。
（β）～∃ｘ（スニｘ＆　男子ｘ）。
（Γ）　∀ｘ（男子ｘ⇔～女子ｘ）。
（１）　∀ｘ（男子ｘ→　帽子ｘ）。
（２）～∃ｘ（帽子ｘ＆　女子ｘ）。
（３）～∃ｘ（帽子ｘ＆　スニｘ）。
という「述語論理式」に「相当」し、それ故、
（α）帽子をかぶっていない子どもは、みんな女の子です。
（１）男の子はみんな帽子をかぶっている。
（２）帽子をかぶっている女の子はいない。
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子どもは一人もいない。
に於いて、
（α）と（１）は「対偶」であり、
（１）と（２）は「 逆 」であり、
（１）と（３）も「 逆 」であり、そのため、
（１）〇
（２）✕
（３）✕
である。
（01）（18）により、
（19）
問題　次の報告から確実に正しいと言えることには〇を、そうでないないものには✕を、左側の空欄に記入して下さい。
公園に子どもたちが集まっています。
　　　　男の子も女の子もいます。
（α）帽子をかぶっていない子どもは、みんな女の子です。そして、
（β）スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
（１）男の子はみんな帽子をかぶっている。
（２）帽子をかぶっている女の子はいない。
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子どもは一人もいない。
（ＡＩ vs. 教科書が読めない子供たち、新井紀子、2018年、１８２頁）。
正しいのは（１）のみです。
といふ「問題」は、「述語論理」によって、「解答」可能である。
然るに、
（20）
（述語）論理式にはこれまで述べたように、厳密な（形式的な）意味論が与えられるから、自然言語文も、翻訳を介して意味論に法っとった解釈が与えられ、したがって、間接的であるが、自然言語に意味論が与えられることになる（長尾真・淵一博、論理と意味、1983年、１６７頁）。
（21）
さて、統計的な手法が登場する以前、自然言語処理の技術を使う自動翻訳や質疑応答の分野では、研究者たちはＡＩに文法などの言葉のルールを覚えさせ、論理的、演繹的な手法で精度を上げようとしました。けれど、その手法は何度試みても失敗を繰り返しました（ＡＩ vs. 教科書が読めない子供たち、新井紀子、2018年、１２４頁）。
従って、
（19）（20）（21）により、
（22）
問題　次の報告から確実に正しいと言えることには〇を、そうでないないものには✕を、左側の空欄に記入して下さい。
公園に子どもたちが集まっています。
というような「問題」を、「生成ＡＩ」は、「（述語）論理式」を用いて、「解答」することは、出来ない。

（1337）「この問題の正解率は６４.５％でした。」（Ⅱ）

（01）
問題　次の報告から確実に正しいと言えることには〇を、そうでないないものには✕を、左側の空欄に記入して下さい。
公園に子どもたちが集まっています。
　　　　男の子も女の子もいます。
帽子をかぶっていない子どもは、みんな女の子です。そして、
スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
（１）男の子はみんな帽子をかぶっている。
（２）帽子をかぶっている女の子はいない。
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子どもは一人もいない。
正しいのは（１）のみです。
（ＡＩ vs. 教科書が読めない子供たち、新井紀子、2018年、１８２頁）。
従って、
（01）により、
（02）
「教科書が読めない子供たち」によると、
（ⅰ）帽子をかぶっていないならば、女子である。従って、
（ⅱ）男子であるならば、帽子をかぶっている。
という『推論』は、「妥当」である。
然るに、
（03）
１　　　（１）　∀ｘ（～帽子ｘ→女子ｘ）　　Ａ
　２　　（２）　∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ）　　Ａ
　　３　（３）　～∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ）　　Ａ
１　　　（４）　　　　～帽子ａ→女子ａ　　　１ＵＥ
　２　　（５）　　　　女子ａ→～男子ａ　　　２ＵＥ
　　３　（６）　∃ｘ～（男子ｘ→帽子ｘ）　　３量化子の関係
　　　７（７）　　　～（男子ａ→帽子ａ）　　Ａ
　　　７（８）　　～（～男子ａ∨帽子ａ）　　７含意の定義
　　　７（９）　　　　男子ａ＆～帽子ａ　　　８ド・モルガンの法則
　　　７（ア）　　　　　　　　～帽子ａ　　　９＆Ｅ
１　　７（イ）　　　　　　　　　女子ａ　　　４アＭＰＰ
１２　７（ウ）　　　　　　　　～男子ａ　　　５イＭＰＰ
１２　７（エ）　　　　男子ａ　　　　　　　　９＆Ｅ
１２　７（オ）　　　　男子ａ＆～男子ａ　　　イウ＆Ｉ
１　　７（カ）～∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ）　　２オＲＡＡ
１　３　（キ）～∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ）　　３７カＥＥ
１２３　（ク）～∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ）＆
　　　　　　　　∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ）　　２キ＆Ｉ
１２　　（ケ）～～∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ）　　３クＲＡＡ
１２　　（コ）　　∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ）　　ケＤＮ
従って、
（03）により、
（04）
（ⅰ）∀ｘ（～帽子ｘ→女子ｘ）。然るに、
（ⅱ）∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ）。従って、
（ⅲ）　∀ｘ（男子ｘ→帽子ｘ）。
という『推論』、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて（ｘが帽子をかぶっていないならば、ｘは女子である）。然るに、
（ⅱ）すべてのｘについて（ｘが女子であるならば、ｘは男子ではない）。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて（ｘが男子であるならば、ｘは帽子をかぶっている）。
という『推論』、すなはち、
（ⅰ）帽子をかぶっていないならば、女子である。然るに、
（ⅱ）女子であるならば、男子ではない。従って、
（ⅲ）男子であるならば、帽子をかぶっている。
という『推論』は、「妥当」である。
従って、
（04）により、
（05）
「述語論理」からすれば、
（ⅰ）帽子をかぶっていないならば、女子である。然るに、
（ⅱ）女子であるならば、男子ではない。従って、
（ⅲ）男子であるならば、帽子をかぶっている。
という『推論』は、「妥当」であるが、
（ⅰ）帽子をかぶっていないならば、女子である。従って、
（ⅲ）男子であるならば、帽子をかぶっている。
という『推論』は、「妥当」ではない。
従って、
（02）（05）により、
（06）
「述語論理」からすれば、
「ＡＩ vs. 教科書が読めない子供たち、新井紀子、2018年」による、
（ⅰ）帽子をかぶっていないならば、女子である。従って、
（ⅱ）男子であるならば、帽子をかぶっている。
という『推論』は、
（ⅱ）女子であるならば、男子ではない。
という「前提」が、「省略」されているため、「妥当」ではない。
従って、
（06）により、
（07）
「ＡＩ」に対して、
「述語論理」による『推論』をさせる場合は、
「ＡＩ」に対して、
「人間の５歳児には常識である」所の、
（ⅱ）女子であるならば、男子ではない。
という「常識」を、「予め、教えなければ、ならない」。
従って、
（07）により、
（08）
「生成ＡＩ」が、
「人間の５歳児なみに、賢くなる」ためには、
「生成ＡＩ」は、
「人間の５歳児なみの、常識を、獲得しなければ、ならない」。
然るに、
（09）
「人間の５歳児は、知らないことが多い」としても、
「人間の５歳児には、様々な、実体験が有り」、その一方で、
「人間の５歳児の知識としては、例えば、ウィキペディアから得たものは、ほとんど無い。」
従って、
（09）により、
（10）
「生成ＡＩ」が、
「人間の５歳児と同じように、賢くなること」は、「不可能」である。

（1326）「この問題の正解率は６４.５％でした。」

（01）
問題　次の報告から確実に正しいと言えることには〇を、そうでないないものには✕を、左側の空欄に記入して下さい。
公園に子どもたちが集まっています。
　　　　　男の子も女の子もいます。
帽子をかぶっていない子どもは、みんな女の子です。そして、
スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
（１）男の子はみんな帽子をかぶっている。
（２）帽子をかぶっている女の子はいない。
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子どもは一人もいない。
　― 中略 ―
この問題の正解率は６４.５％でした。入試で問われるスキルは何一つ問うていないのに、
国立Ｓクラスでは８５％が正当した一方、私大Ｂ、Ｃクラスでは正当率が５割を切りました。
では、多くの高校生が憧れる私大Ｓクラスではどうだったか。国立Ｓクラスに比べて２０ポイントも低い６６.８％に留まりました。
どこの大学に入学できるかは、学習量でも知識でも運でもない、論理的な読解と推論の力ではないのか、６０００枚の答案をみているうちに、私は確信するようになりました。
（ＡＩ vs. 教科書が読めない子供たち、新井紀子、2018年、１８２頁）。
然るに、
（01）により、
（02）
（ⅰ）帽子をかぶっていない子どもは、みんな女の子です。
（ⅱ）スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
（１）男の子はみんな帽子をかぶっている。
（２）帽子をかぶっている女の子はいない。
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子どもは一人もいない。
然るに、
（03）
男子＝｛（一郎）、（次郎）、（三郎）｝
女子＝｛　花子　、　桃子、　（梅子）｝
に於いて、
帽子をかぶっている　＝｛（一郎）、（次郎）、（三郎）、（梅子）｝
帽子をかぶっていない＝｛　花子、　　桃子｝
とする。
従って、
（03）により、
（04）
（ⅰ）帽子をかぶっていない子どもは、みんな女の子（花子、桃子）です。
（１）男の子（一郎、次郎、三郎）はみんな帽子をかぶっている。
といふ「命題」は、「真（〇）」である。
然るに、
（03）により、
（05）
帽子をかぶっている＝｛（一郎）、（次郎）、（三郎）、（梅子）｝
であるため、
帽子をかぶっている≒｛（梅子）｝
であって、それ故、
（２）帽子をかぶっている女の子はいない。
（〃）梅子は女の子ではない。
といふ「命題」は、「偽（✕）」である。
然るに、
（01）により、
（06）
（ⅱ）スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
といふことは、
帽子をかぶっている＝｛（一郎）、（次郎）、（三郎）、（梅子）｝
といふ「４人」の内の｛（一郎）、（次郎）、（三郎）　　　　　｝といふ「３人」は、「スニーカーを履いていない」。
といふことである。
然るに、
（07）
帽子をかぶっている＝｛（一郎）、（次郎）、（三郎）、（梅子）｝
といふ「４人」の内の｛（一郎）、（次郎）、（三郎）　　　　　｝といふ「３人」は、「スニーカーを履いていない」。
といふことは、
帽子をかぶっている≒｛（梅子）｝
に関しては、「スニーカーを履いているかも、知れない」。
といふことである。
然るに、
（03）（07）により、
（08）
帽子をかぶっている≒｛（梅子）｝
に関しては、「スニーカーを履いているかも、知れない」。
といふことは、
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子どもは一人もいない。
といふのではなく、
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子ども（梅子）がいる。
かも知れない。
といふ、ことである。
従って、
（08）により、
（09）
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子どもは一人もいない。
といふ「命題」は、「偽（✕）」である。
従って、
（01）～（09）により、
（10）
（ⅰ）帽子をかぶっていない子どもは、みんな女の子です。
（ⅱ）スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
といふ「命題」が「真（〇）」であるならば、
（１）男の子はみんな帽子をかぶっている。
（２）帽子をかぶっている女の子はいない。
（３）帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子どもは一人もいない。
に於いて、
（１）だけが、「真（〇）」であるが、「新井紀子」先生の「解答」も、
（１）だけが、「真（〇）」である。
然るに、
（11）
この問題は、
（ⅰ）
１　　　（１）～∃ｘ（女子ｘ＆　男子ｘ）　　Ａ
　２　　（２）　　　　女子ａ＆　男子ａ　　　Ａ
　２　　（３）　∃ｘ（女子ｘ＆　男子ｘ）　　２ＥＩ
１２　　（４）～∃ｘ（女子ｘ＆　男子ｘ）＆
　　　　　　　　∃ｘ（女子ｘ＆　男子ｘ）　　１３＆Ｉ
１　　　（５）　　～（女子ａ＆　男子ａ）　　２４ＲＡＡ
　　６　（６）　　　　女子ａ　　　　　　　　Ａ
　　　７（７）　　　　　　　　　男子ａ　　　Ａ
　　６７（８）　　　　女子ａ＆　男子ａ　　　６７＆Ｉ　
１　６７（９）　　～（女子ａ＆　男子ａ）＆
　　　　　　　　　　（女子ａ＆　男子ａ）　　５８＆Ｉ
１　６　（ア）　　　　　　　　～男子ａ　　　７ＲＡＡ
１　　　（イ）　　　　女子ａ→～男子ａ　　　６アＣＰ
１　　　（ウ　　∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ）　　イＵＩ
（ⅱ）
１　　　（１）　∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ）　　Ａ
　２　　（２）　∃ｘ（女子ｘ＆　男子ｘ）　　Ａ
１　　　（３）　　　　女子ａ→～男子ａ　　　１ＵＥ
　　３　（４）　　　　　女子ａ＆男子ａ　　　Ａ
　　３　（５）　　　　　女子ａ　　　　　　　４＆Ｅ
１　３　（６）　　　　　　　　～男子ａ　　　３５ＭＰＰ
　　３　（７）　　　　　　　　　男子ａ　　　４＆Ｅ
１　３　（８）　　　　　～男ａ＆男子ａ　　　６７＆Ｉ
　　３　（９）～∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ）　　１８ＲＡＡ
　２　　（ア）～∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ）　　２３９ＥＥ
１２　　（イ）～∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ）＆
　　　　　　　　∀ｘ（女子ｘ→～男子ｘ）　　１ア＆Ｉ
１　　　（ウ）～∃ｘ（女子ｘ＆　男子ｘ）　　２イＲＡＡ
という「計算」に拘っていると、「頭がぐちゃぐちゃになる」ものの、
男子＝｛（一郎）、（次郎）、（三郎）｝
女子＝｛　花子　、　桃子、　（梅子）｝
という風に、「書いて」みると、「極めて、簡単に、答えが出る」。
従って、
（12）
「生成ＡＩ君」に対しても、「このような解法」を、勧めたい。

（1325）ＡＩは何も考えてはいない！！

（01）
「マイクロソフトのＡＩ」に「質問(兎は象ですか？)」をしたところ、「ＡＩ」は「パニック」を起こしたのか？？

という「回答」の「１回目」は、右のやうな「日本語（申し訳ありません）」ではなく、「英語（I apologize）」であった。
然るに、
（02）
さて、統計的な手法が登場する以前、自然言語処理の技術を使う自動翻訳や質疑応答の分野では、研究者たちはＡＩに文法などの言葉のルールを憶えさせ、論理的、演繹的な手法で精度を上げようとしました（ＡＩ vs. 教科書が読めない子供たち、新井紀子、2018年、１２４頁）。
然るに、
（03）
Ｐｒｏｌｏｇの文は「述語論理」にならって節（Ｃｌａｕｓｅ）と呼ぶことが多いのでここでも節と呼ぶことににします。一つの節は、一つの述語が、どういう場合に真になるかを記述しています。もっとも単純な例として、
　ｆａｔｈｅｒ（ｍａｒｙ，ｈｅｎｒｙ）.
という節は、ｆａｔｈｅｒという述語がｍａｒｙ，ｈｅｎｒｙという引数に対して成立するということを表しています（淵一博 監修、第五世代コンピューター入門、1987年、１１頁）。
然るに、
（04）
第五世代コンピュータ（だいごせだいコンピュータ）計画とは、1982年から1992年にかけて日本の通商産業省（現経済産業省）所管の新世代コンピュータ技術開発機構（ICOT）が進めた国家プロジェクトで、いわゆる人工知能コンピュータの開発を目的に総額540億円の国家予算が投入された（ウィキペディア）。
従って、
（02）（03）（04）により、
（05）
「（統計的な手法が登場する以前の、）第五世代コンピュータ計画」の「時代」には、
１　　　　　　（１）　∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　Ａ
　２　　　　　（２）　∀ｘ｛兎ｘ→∃ｚ（耳ｚｘ＆～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝　　　　　　　　　Ａ
　　３　　　　（３）　∃ｘ（象ｘ＆兎ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　　　（４）　　　　象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　１ＵＥ
　２　　　　　（５）　　　　兎ａ→∃ｚ（耳ｚａ＆～鼻ｚａ＆長ｚ）　　　　　　　　　　２ＵＥ
　　　６　　　（６）　　　　象ａ＆兎ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　６　　　（７）　　　　象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　　　６　　　（８）　　　　　　　兎ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
１　　６　　　（９）　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　４７ＭＰＰ
１　　６　　　（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　９＆Ｅ
１　　６　　　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鼻ｂａ→～長ｂ　　　アＵＥ
　２　６　　　（ウ）　　　　　　　∃ｚ（耳ｚａ＆～鼻ｚａ＆長ｚ）　　　　　　　　　　５８ＭＰＰ
　　　　エ　　（エ）　　　　　　　　　　耳ｂａ＆～鼻ｂａ＆長ｂ　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　エ　　（オ）　　　　　　　　　　　　　　～鼻ｂａ　　　　　　　　　　　　　　エ＆Ｅ
　　　　エ　　（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　長ｂ　　　　　　　　　　　エ＆Ｅ
１　　６エ　　（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～長ｂ　　　イオＭＰＰ
１　　６エ　　（ク）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　長ｂ＆～長ｂ　　　　　　　カキ＆Ｉ
１２　６　　　（ケ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　長ｂ＆～長ｂ　　　　　　　ウエクＥＥ
１２３　　　　（コ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　長ｂ＆～長ｂ　　　　　　　３６ケＥＥ
１２　　　　　（サ）～∃ｘ（象ｘ＆　兎ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３コＲＡＡ
　　　　　シ　（シ）　　～（象ａ→～兎ａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　シ　（ス）　～（～象ａ∨～兎ａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　シ含意の定義
　　　　　シ　（セ）　　　　象ａ＆　兎ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ス、ド・モルガンの法則
　 　　　 シ　（ソ）　∃ｘ（象ｘ＆　兎ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　セＥＩ
１２　　　シ　（タ）～∃ｘ（象ｘ＆　兎ｘ）＆∃ｘ（象ｘ＆　兎ｘ）　　　　　　　　　　サソ＆Ｉ
１２　　　　　（チ）　～～（象ａ→～兎ａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　シタＲＡＡ
１２　　　　　（ツ）　　　（象ａ→～兎ａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　チＤＮ
　　　　　　テ（テ）　　　　　　　　兎ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　　テ（ト）　　　　　　～～兎ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　テＤＮ
１２　　　　テ（ナ）　　　～象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ツトＭＴＴ
１２　　　　　（ニ）　　　　兎ａ→～象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　テナＣＰ
１２　　　　　（ヌ）　∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ニＵＩ
といふ「述語計算」を用ひて、「コンピューター」に対して、
（ⅰ）象は鼻が長い。然るに、
（ⅱ）兎の耳は長いが、耳は鼻ではない。従って、
（ⅲ）兎は象ではない。
といふ「推論（演繹）」をさせようとしてゐた。
然るに、
（05）により、
（06）
　２（２）　∀ｘ｛兎ｘ→∃ｚ（耳ｚｘ＆～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝　Ａ
から、　　　　　　　　　　　　　　　「～鼻ｚｘ（耳は鼻でない）」を「除いた」場合は、
１２（ヌ）　∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）　ニＵＩ
１２（〃）　兎は象ではない。　　　ニＵＩ
といふ「結論」を得ることは、出来ない。
従って、
（05）（06）により、
（07）
（ⅱ）兎の耳は鼻ではない。
といふ「条件」が示されてはゐない。
といふ「理由」により、
（ⅰ）象は鼻が長い。然るに、
（ⅱ）兎は耳が長い。従って、
（ⅲ）兎は象ではない。
といふ「推論（演繹）」は、「述語論理」としては、「間違ひ」である。
然るに、
（08）
（ⅱ）兎の耳は鼻ではない。
（〃）王様の耳はロバの耳である。
（〃）パンの耳は食べられる。
といふことは、「（一々、断らなくとも）、常識」である。
従って、
（08）～（08）により、
（09）
「人間」にではなく、
「第五世代コンピュータ」に対して、次に、
（ⅰ）ロバは耳が長い。然るに、
（ⅱ）王様は耳が短い。従って、
（ⅲ）王様はロバではない。
といふ「推論（演繹）」を行わせようとするならば、
（ⅱ）（童話の中では）王様の耳は長いこともあるが、
（〃）（童話の中でも）パンの耳は、王様の耳ではない。
といふこと、「その他」を、予め、「記述」をしておく「必要」が有る。
従って、
（02）（07）（08）（09）により、
（10）
「述語論理」を用ひて、
「第五世代コンピュータ」に対して、
（ⅰ）象は鼻が長い。然るに、
（ⅱ）兎は耳が長い。従って、
（ⅲ）兎は象ではない。
といふ「推論（演繹）」を行はせようとすると、
「文法などの言葉のルール」の他に、「大量の常識」を、
「第五世代コンピュータ」に対して、「教へなければ、ならない」。
然るに、
（11）
国語はどう考えても正攻法でなんとかできるとは思えません。そこで国語チームが試みたのは、センター国語試験で最も配点の大きい傍線部分の問題に対し、文字の重複などごく表面的なことから選択肢を選ぶという「荒業」でした。単純に言うと、傍線のついている部分とその前の段落の文を取って来て、「『あ』という文字が何回、『山』という文字が何回」と同じ文字の数を数えて、選択肢のほうも同様に数えて、いちばん重複の多い選択肢を選ぶという方法を採用したのです。文の意味どころか、単語の意味も調べません（ＡＩ vs. 教科書が読めない子供たち、　新井紀子、2018年、１２４頁）。
然るに、
（12）
「グーグルのＡＩ」に「質問(兎は象ですか？)」をしたところ、

然るに、
（13）
論理式にはこれまで述べたように、厳密な（形式的な）意味論が与えられるから、自然言語文も、翻訳を介して意味論に法っとった解釈が与えられ、したがって、間接的であるが、自然言語に意味論が与えられることになる（長尾真・淵一博、論理と意味、1983年、１６７頁）。
然るに、
（14）
他方、アメリカの企業は日本の失敗を学びました。論理的な手法で自動翻訳などのＡＩを開発することに見切りをつけ、統計的手法に梶を切り、グーグル翻訳やワトソンなどで成果を上げたのです（ＡＩ vs. 教科書が読めない子供たち、新井紀子、2018年、９０頁）。
然るに、
（15）
さて、統計的な手法が登場する以前、自然言語処理の技術を使う自動翻訳や質疑応答の分野では、研究者たちはＡＩに文法などの言葉のルールを覚えさせ、論理的、演繹的な手法で精度を上げようとしました。けれど、その手法は何度試みても失敗を繰り返しました（ＡＩ vs. 教科書が読めない子供たち、新井紀子、2018年、１２４頁）。
従って、
（02）（12）～（15）により、
（16）
①「論理」と「意味」による「ＡＩ技術」と、
②「統計的な手法」による、「ＡＩ技術」とが有って、
① では、「難しかった」、または、「成功」しなかった所の、
（ⅰ）象は鼻が長い。然るに、
（ⅱ）兎は耳が長い。従って、
（ⅲ）兎は象ではない。
といふ「推論」は、
② では、「容易」である。
といふ、ことになる。
然るに、
（17）
言ふ迄も無く、「我々（人間）」は、「論理と意味」だけを用ひて、「推論（演繹）」をする。
従って、
（18）
（ⅰ）象は鼻が長い。然るに、
（ⅱ）兎は耳が長い。従って、
（ⅲ）兎は象ではない。
といふ「推論（演繹）」する際に、「我々（人間）」は、「統計的な手法」など、「用ひない」。
従って、
（19）
「ＡＩ」は、「我々（人間）のやうに、考へはしない」し、と言ふよりも、固より、 「ＡＩ」は、「何も考えてはいない！！」
然るに、
（20）
最近は、その努力を怠っているものの、私は、以前から、曾祖父のやうに、「漢文か書ける」ようになりたかったものの、その一方で、「ＡＩが発達すれば、人間が書かなくとも、ＡＩが漢文を書くようになる」のではと、思ってゐた。
然るに、
（21）
「漢文」には、「ネイティブ・ライター」はゐない上に、「（「東大合格を目指すＡＩ」にとって）さらに過酷な状況にあるのは古文や漢文です（ＡＩ vs. 教科書が読めない子供たち、新井紀子、2018年、８４頁）」といふこともあって、「もう一度、漢文の勉強を、趣味にしよう」と、思ってゐるが、このところ、「私も、いくらか、忙しい」。